Prądy zwarciowe w przewodach i kablach elektroenergetycznych połączonych równolegle (część 2.)
Short circuit currents in parallel electrical wires and cables (part 2)
W pracy przedstawiono nowe podejście do obliczeń prądów zwarciowych w przewodach lub kablach elektroenergetycznych połączonych równolegle
Wzrost mocy zapotrzebowanej rozdzielnic niskiego napięcia (nn), pojedynczych odbiorników (najczęściej napędzających linię technologiczną), transformatorów SN/nn oraz wymagania Prawa energetycznego związane z jakością energii elektrycznej sprawiają, że wymagany przekrój pojedynczego przewodu zasilającego często jest większy od przekroju oferowanych w handlu przewodów. W takiej sytuacji jedynym rozwiązaniem jest stosowanie, prowadzonych tą samą trasą, równolegle układanych przewodów.
Zobacz także
HELUKABEL Polska Sp. z o.o. Zobacz osprzęt kablowy HELUKABEL
Jesteśmy kompleksowym dostawcą kabli, przewodów oraz osprzętu kablowego dla rozwiązań standardowych, jak również niestandardowych – przygotowanych na indywidualne zamówienia Klientów. Produkowane przez...
Jesteśmy kompleksowym dostawcą kabli, przewodów oraz osprzętu kablowego dla rozwiązań standardowych, jak również niestandardowych – przygotowanych na indywidualne zamówienia Klientów. Produkowane przez nas z wysoką dbałością o szczegóły produkty są odporne na czynniki chemiczne, atmosferyczne, działanie temperatur, jak również promieniowanie. Oferujemy Państwu również kompletny zakres osprzętu kablowego do sprzedawanych kabli i przewodów. Są to m.in. dławiki kablowe do standardowych zastosowań, dławiki...
mgr inż. Jarosław Parciak Próby napięciowe kabli elektroenergetycznych SN a diagnostyka bezinwazyjna z pomiarem wyładowań niezupełnych (WNZ)
Celem artykułu jest przedstawienie nowoczesnych technik probierczych i diagnostycznych, będących alternatywą dla prób DC, oraz ich unifikację dla wszystkich typów kabli w kategoriach typu izolacji, konstrukcji...
Celem artykułu jest przedstawienie nowoczesnych technik probierczych i diagnostycznych, będących alternatywą dla prób DC, oraz ich unifikację dla wszystkich typów kabli w kategoriach typu izolacji, konstrukcji i napięcia znamionowego. Omówiono także wykorzystanie technicznego potencjału probierczego i diagnostycznego w taki sposób, aby zapobiegać awariom systemów kablowych i maksymalnie wydłużyć okres eksploatowania kabli. Urządzenia diagnostyczne to znaczący krok naprzód w porównaniu z próbami napięciowymi...
dr inż. Andrzej Mamala, dr inż. Artur Kawecki, mgr inż. Paweł Kwaśniewski, prof. dr hab. inż. Tadeusz Knych Nowoczesne krajowe rozwiązania materiałowe i konstrukcyjne elementów górnej sieci trakcyjnej (część 1.)
Polskie sieci trakcyjne ze względu na zaniedbania materiałowe, konstrukcyjne oraz brak inwestycji przez szereg lat szczególnie pilnie wymagają w tej chwili działań mających na celu ich modernizację, dostosowanie...
Polskie sieci trakcyjne ze względu na zaniedbania materiałowe, konstrukcyjne oraz brak inwestycji przez szereg lat szczególnie pilnie wymagają w tej chwili działań mających na celu ich modernizację, dostosowanie do standardów międzynarodowych oraz parametrów jazdy pociągów, zgodnie z obowiązującymi w tej materii dyrektywami Unii Europejskiej.
W artykule:• Nowe podejście do obliczeń prądów zwarciowych• Jednofazowe zwarcie w równoległym układzie połączeń przewodów • Poprawny dobór zabezpieczeń przetężeniowych |
Jak wspomniano w pierwszej części artykułu, stosowanie prowadzonych tą samą trasą przewodów ułożonych równolegle, często staje się koniecznością. Zwłaszcza w sieciach i instalacjach niskiego napięcia (nn). W przypadku gdy równolegle połączone przewody lub kable elektroenergetyczne mają:
- taki sam przekrój żył roboczych, ale różną długość – występuje zmniejszenie ich dopuszczalnej obciążalności prądowej w stosunku do wartości wynikającej z sumy algebraicznej dopuszczalnych długotrwale prądów każdego z nich (przez dłuższy przepływa prąd mniejszy od dopuszczalnego),
- taką samą długość, ale różne przekroje – występuje szybszy wzrost prądu do wartości dopuszczalnej długotrwale w przewodzie o większym przekroju,
- żyły robocze wykonane są z różnych materiałów i mają taką samą długość – szybszy wzrost prądu do dopuszczalnego prądu długotrwałego wystąpi w żyle o większej przewodności elektrycznej (skutek – niepełne wykorzystanie możliwości przesyłowej połączenia równoległego),
- żyły PEN i PE o przekroju równym połowie przekroju żyły roboczej, wówczas prądy zwarcia jednofazowego są mniejsze od prądów zwarciowych z żyłami PEN i PE o takim samym przekroju jak żyły robocze.
Wymienione skutki sprawiły, że:
- przewody lub kable elektroenergetyczne pracujące w układzie równoległym powinny mieć takie same przekroje i długości, a żyły robocze i przewody PEN i PE powinny być wykonane z takiego samego materiału. Podane wymagania wymienione są również w normie PN-HD 60364-5-52 [1],
- w przypadku zwarcia z jednym z przewodów lub kablu elektroenergetycznym układu równoległego, przez pozostałe połączone równolegle przewody lub kable elektroenergetyczne przepływa taki sam prąd zwarciowy. Dotyczy to jednakowo zwarcia trój- oraz jednofazowego.
W przedstawionej poniżej analizie prądów jednofazowych przyjęto, że połączone równolegle przewody lub kable elektroenergetyczne są tego samego typu, mają taki sam przekrój żyły roboczej i przewodu PEN lub PE, mają jednakową długość oraz taką samą impedancję jednostkową.
W przypadku równoległego ułożenia przewodów istotnym problemem jest poprawny dobór i wykonanie (tj. umieszczenie) zabezpieczeń przed skutkami przepływu prądu przetężeniowego oraz ochrony przeciwporażeniowej. W pracy [2] podano zasady doboru zabezpieczeń dla zwarć występujących na początku i końcu jednego z przewodów. Nie analizowano sytuacji, gdy zwarcie będzie miało miejsce w innym miejscu przewodu. W znanej literaturze [2, 3] nie analizowano również wpływu miejsca zwarcia na skuteczność ochrony przeciwporażeniowej realizowanej przy pomocy urządzeń przetężeniowych (głównie wkładek topikowych).
Jednofazowe zwarcie w równoległym układzie połączeń przewodów
W sieciach nn najczęściej spotykanymi układami sieciowymi są układy typu TN-C oraz TN-S. Pierwszy układ, ze wspólnym przewodem ochronno-neutralnym typu PEN, stosowany jest przede wszystkim w sieci dystrybucyjnej i rozdzielczej w zakładach przemysłowych. Drugi układ przeznaczony jest do zasilania odbiorców komunalnych i ma wyraźnie wydzielony oddzielny przewód ochronny oznaczany symbolem PE.
Obecność przewodów PEN i PE sprawia, że w przypadku uszkodzenia izolacji w którymkolwiek przewodzie układu równoległego wystąpi zwarcie jednofazowe doziemne. Znajomość wartości i rozpływu prądu jednofazowego zwarcia jest istotna nie tylko z punktu widzenia wymaganej wytrzymałości cieplnej zwarciowej przewodów, ale przede wszystkim niezawodności ochrony przeciwporażeniowej realizowanej za pomocą urządzeń nadprądowych, głównie wkładek topikowych, zamontowanych niezależnie w każdym z przewodów układu równoległego w sposób pokazany na rysunku 1b.
Rys. 1. Miejsce wystąpienia zwarcia w jednym z równolegle połączonych przewodów, rozpływ prądów (a) oraz impedancyjny schemat zastępczy obwodu zwarciowego (b), gdzie: x – miejsce wystąpienia zwarcia, l – długość przewodu, Ik0x – prąd zwarciowy w sieci zasilającej, Ik1x – prąd płynący do miejsca zwarcia bezpośrednio z sieci zasilającej, Ik2x – prąd dopływający do miejsca zwarcia od strony pozostałych „n” połączonych równolegle przewodów
Zakładając, że połączone równolegle przewody mają taka samą długość (l), każdy z przewodów ma żyłę PE lub PEN o przekroju takim samym jak przekrój żyły roboczej, impedancja jednostkowa wynosi Z0, impedancję obwodu zwarciowego Zk1x dla jednofazowego zwarcia występującego w jednym z przewodów w odległości „x” od miejsca przyłączenia jego do sieci zasilającej (rys. 1a) określić można z zależności:
gdzie:
n – liczba równolegle połączonych przewodów, przez które płynie prąd jednofazowego zwarcia w przewodzie n+1.
Z zależności (1) wynika, że impedancja odwodu zwarciowego Zk1x zależy od miejsca wystąpienia zwarcia w przewodzie oraz liczby „n” równolegle połączonych przewodów. W tabeli 1. podano zależności analityczne opisujące zmiany impedancji obwodu zwarciowego Zk1x w zależności od liczby „n” połączonych równolegle przewodów, natomiast na rysunku 2. przedstawiono charakter zmian.
Tabela 1. Impedancja obwodu jednofazowego zwarcia Zk1x w zależności od miejsca „x” wystąpienia zwarcia w przewodzie oraz liczby „n” pozostałych połączonych równolegle przewodów
Znając impedancję obwodu zwarciowego Zk1x dla zwarcia występującego w jednym z równolegle połączonych przewodów w odległości „x” od miejsca jego przyłączenia do sieci zasilającej, korzystając ze wzoru (1) oraz stosując metodę ogólnego zanikania, wyznaczyć można: wartość jednofazowych prądów zwarciowych (rys. 1b) płynących, odpowiednio, z sieci zasilającej do układu (n+1) równolegle połączonych przewodów (i01x), bezpośrednio z sieci zasilające do miejsca zwarcia (i11x) oraz od strony pozostałych „n” połączonych równolegle przewodach (i21x) do miejsca zwarcia. Równania analityczne pozwalające wyznaczyć wymienione prądy mają postać:
w których:
– współczynnik udziału prądu płynącego z sieci zasilającej bezpośrednio do miejsca zwarcia,
– współczynnik udziału prądu płynącego przez „n” połączonych równolegle przewodów do miejsca zwarcia.
Postępując podobnie jak w części I, wyznaczono odległość „x1max” jednofazowego zwarcia w jednym z przewodów układu równoległego od sieci zasilającej, przy której wystąpi maksymalna wartość impedancji obwodu zwarciowego Zk1max oraz minimalna wartość prądów zwarciowych i10min, i11min, i i21min. Odległość „x1max”, impedancję Zk1max oraz płynące wówczas wymienione prądy określić można ze wzorów:
Z analizy zależności (2÷5) wynika, że w przypadku zwarcia jednofazowego w jednym z przewodów układu równoległego występującego w odległości „x1max” od źródła zasilania maksymalna wartość impedancji obwodu zwarciowego Zk1max i minimalne wartości prądów zwarciowych i01, i11, i i21 zależą od liczby połączonych równolegle przewodów oraz wystąpią dla zwarcia zachodzącego w takiej samej odległości „x1max” jak przy zwarciu trójfazowym symetrycznym.
W tabeli 2. podano, a na rysunku 3. przedstawiono, wyznaczoną ze wzorów (2) i (7÷8), odpowiednio, odległość miejsca zwarcia x1max i minimalne wartości prądów zwarciowych (I’’k01min, I’’k11min, I’’k21min) dla różnej liczby „n” połączonych równolegle przewodów zasilających miejsce zwarcia w (n+1) przewodzie.
Znane autorom prace [2, 3], związane z obliczeniem prądów zwarciowych w równoległym układzie połączeń przewodów, zalecają wyznaczanie prądów zwarć trój- i jednofazowych dla zwarć występujących w połowie długości przewodów. Przeprowadzona analiza porównawcza wartości prądów zwarcia jednofazowego określonych z zależności (3) i (4), dla zwarcia występującego w połowie długości przewodu (tj. x = l/2) oraz z zależności (7) i (8) dla zwarcia w odległości x1max od sieci zasilającej, zamieszczona w tabeli 3., wskazuje na możliwość popełnienia znacznego błędu przy ich szacowaniu. W tabeli 3. podano, a na rysunku 4. przedstawiono wyniki obliczeń oraz błąd względny Δδ szacowania prądów zwarcia jednofazowego występującego w przewodzie w odległości x1max od sieci zasilającej, oraz połowie jego długości x = l/2 dla różnej liczby połączonych równolegle przewodów.
Rys. 3. Wpływ liczby „n” połączonych równolegle przewodów na miejsce x1max wystąpienia zwarcia w przewodzie o długości „l” oraz minimalną wartość prądów jednofazowego zwarcia I”k01min, I”k11min, I”k21min w układzie pokazanym na rysunku 1b
Rys. 4. Błąd względny szacowania wartości prąd zwarcia jednofazowego dla zwarcia w połowie długości „l”, przewodu oraz w odległości xmax od sieci zasilającej dla różnej liczby „n” przyłączonych równolegle do zwartego przewodu przewodów
Tabela 2. Odległość miejsca zwarcia x1max oraz zależności analityczne do wyznaczania minimalnych wartości jednofazowych prądów zwarciowych dla różnej liczby „n” połączonych równolegle przewodów, gdzie: n – liczba przyłączonych równolegle do zwartego przewodu pozostałych przewodów, łączonych równolegle do zwartego przewodu pozostałych przewodów, xmax – odległość miejsca zwarcia w przewodzie od sieci zasilającej wyznaczona ze wzoru (2), I”k01min – minimalny prąd zwarcia jednofazowego w sieci zasilającej, I”k11min – minimalny prąd zwarciowy płynący bezpośrednio do miejsca zwarcia z sieci zasilającej, I”k21min – prąd zwarciowy płynący z sieci zasilającej do miejsca zwarcia przez „n” połączonych równolegle pozostałych przewodów, – stała, l – długość pojedynczego przewodu układu równoległego
Z analizy tabeli 3. wynika, że:
- wartości prądów zwarcia jednofazowego określone dla zwarcia w połowie długości przewodu są znacznie większe od rzeczywiście mogących wystąpić minimalnych prądów zwarciowych,
- największe przeszacowanie prądów zwarciowych, podobnie jak w przypadku zwarcia trójfazowego symetrycznego, wystąpi w najczęściej spotykanym w eksploatacji układzie, zawierającym 2 lub 3 połączone równolegle przewody.
Podany powyżej fakt ma istotne znaczenie przy poprawnym doborze zabezpieczeń przetężeniowych (głównie wkładek topikowych) dla skutecznej, w pierwszej kolejności, realizacji ochrony przeciwporażeniowej oraz selektywności ich działania w przypadku niezależnego instalowania zabezpieczeń przetężeniowych w każdym z przewodów układu równoległego.
Tabela 3. Prądy jednofazowego zwarcia w równoległym układzie połączeń przewodów dla zwarć występujących w odległości xmax od sieci zasilającej i połowie długości „l” zwartego przewodu oraz względny błąd ich szacowania
Wnioski
- Z przedstawionej analizy prądów zwarć jednofazowych w równoległym układzie połączeń przewodów (lub kabli elektroenergetycznych) wynika, że:
- w przypadku zwarcia w jednym z przewodów wartość prądów zwarciowych zależy od miejsca zwarcia oraz liczby pozostałych połączonych równolegle przewodów,
- dla każdej liczby połączonych równolegle przewodów istnieje ściśle określona odległość miejsca zwarcia w jednym z nich od sieci zasilającej, przy której prądy zwarciowe osiągają minimalną wartość,
- minimalne wartości prądów zwarć jednofazowych wystąpią w takiej samej odległości od miejsca zasilania jak dla zwarcia trójfazowego,
- wymieniona odległość miejsca zwarcia zmniejsza się z liczbą połączonych równolegle przewodów. W skrajnym przypadku, gdy liczba połączonych równolegle przewodów jest nieskończenie duża, wystąpi dla zwarcia zachodzącego w połowie długości zwartego przewodu,
- wartości prądów zwarciowych określone dla zwarcia w połowie długości przewodu są znacznie większe od rzeczywiście mogących wystąpić,
- największe przeszacowanie spodziewanych wartości prądów zwarciowych wystąpi w najczęściej spotykanym w eksploatacji układzie, zawierającym 2 lub 3 połączone równolegle przewody. W podanym przypadku przeszacowanie prądów zwarciowych jest rzędu 33% dla zwarć trójfazowych oraz 12,5% dla zwarć jednofazowych,
- przyjmowanie do doboru zabezpieczeń przetężeniowych (głównie wkładek topikowych), zainstalowanych w każdym przewodzie niezależnie, wartości prądów zwarciowych określonych dla zwarć w połowie ich długości nie zapewnia selektywnej ich współpracy oraz skutecznej, realizowanej za ich pomocą, ochrony przeciwporażeniowej,
- dobór zabezpieczeń przetężeniowych stosowanych dla ochrony przeciwporażeniowej powinien być przeprowadzany dla prądów zwarciowych wyznaczonych z zależności (8) i weryfikowany każdorazowo dla każdego połączenia równoległego przewodów.
Literatura
- PN-HD 60364-5-52:2011 Instalacje elektryczne niskiego napięcia. Część 5-52: Dobór i montaż wyposażenia elektrycznego. Oprzewodowanie.
- J. Wiatr, Zabezpieczenie przewodów połączonych równolegle, „elektro.info” 5/2010, s. 24–30
- E. Musiał, Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych równolegle, Konferencja naukowa „Zabezpieczanie obwodów elektrycznych za pomocą bezpieczników topikowych”, Poznań, 21 czerwca 2005.
