Wpływ jakości energii elektrycznej dostarczanej do urządzeń elektrycznych, które muszą funkcjonować w czasie pożaru, na warunki ewakuacji (część 1.)

Wysoka temperatura towarzysząca pożarowi powoduje wzrost rezystancji przewodów zasilających, a w jego wyniku – spadek napięcia i zasilanie urządzeń wspomagających ewakuację zbyt niskim napięciem, co prowadzi do zmniejszenia intensywności świecenia źródeł światła, zmniejszenia wydatku pomp i wentylatorów oraz zniekształceń przekazywanych komunikatów za pomocą DSO.

W artykule zostały przedstawione wymagania norm i przepisów dotyczących parametrów jakościowych energii elektrycznej dostarczanej do odbiorników oraz zaburzenia wybranych odbiorników powodowane przez zakłócenia pojawiające się w elektroenergetycznej sieci zasilającej. W drugiej części artykułu zostaną przedstawione podstawowe sposoby eliminacji zakłóceń oraz poprawy niezawodności dostaw energii elektrycznej z wykorzystaniem różnych środków technicznych.

Zasilanie energią elektryczną i związane z tym problemy

Energia elektryczna jest dostarczana odbiorcom w formie napięcia przemiennego o jedno- i trójfazowych sinusoidalnych przebiegach charakteryzowanych m.in. przez następujące parametry: częstotliwość, amplitudę, kształt (zawartość wyższych harmonicznych). Chociaż napięcie wytwarzane w elektrowni jest prawie idealne, nie można tego powiedzieć o tym, które dociera do użytkownika, gdzie mamy do czynienia z różnymi zakłóceniami, takimi jak: impulsy i przepięcia, spadki napięć, wahania częstotliwości, przerwy w zasilaniu. Na rysunku 1. została przedstawiona wizualizacja typowych zakłóceń napięcia, mających istotny wpływ na pracę urządzeń elektrycznych.

Źródłami zakłóceń są zdarzenia występujące podczas przesyłu i dystrybucji energii elektrycznej spowodowane czynnikami atmosferycznymi (burze, opady, mróz, wiatr itp.), czynnościami łączeniowymi oraz wpływem otoczenia elektrycznego (anomalie w pracy urządzeń dużej mocy, działanie innych odbiorników o niesinusoidalnym poborze prądu, awarie sieci itd.). Dlatego, mimo ciągłego udoskonalania sieci dystrybucyjnej i jakości dostarczanego „produktu”, jakim jest energia elektryczna, zakłócenia pojawiają się i ich całkowite wyeliminowanie nie jest technicznie możliwe.

Wymagania w zakresie jakości energii elektrycznej określone w normach i przepisach

Istnieją dwa zasadnicze czynniki składające się na jakość zasilania energią elektryczną: jakość energii oraz niezawodność dostaw energii.

Parametry oceny jakości energii elektrycznej zostały określone w normie PN-EN 50160:2005 Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych [3] oraz PN-EN 61000 Kompatybilność elektromagnetyczna [6]. Norma PN-EN 50160 [3] definiuje parametry napięcia zasilającego oraz podaje dopuszczalne przedziały ich odchyleń w punkcie wspólnego przyłączenia w publicznych sieciach rozdzielczych nn (napięcie nominalne międzyprzewodowe nie wyższe od 1000 V, oraz SN (napięcie nominalne międzyprzewodowe w zakresie 1 kV do 35 kV), w normalnych warunkach eksploatacyjnych. Norma ta nie precyzuje wymagań w odniesieniu do warunków odniesionych do następujących sytuacji: zwarcie, zasilanie tymczasowe, sytuacje wyjątkowe pozostające poza kontrolą dostawcy:

• złe warunki atmosferyczne i stany klęsk żywiołowych,
• zakłócenia spowodowane przez osoby trzecie,
• niedobór mocy wynikający ze zdarzeń zewnętrznych,
• zakłócenia powstające wskutek awarii urządzeń, których dostawca nie mógł przewidzieć.

Zgodnie z normą PN-EN 50160 [3] parametry napięcia zasilającego można definiować następująco:

• napięcie zasilające (U_n) – wartość skuteczna napięcia w określonej chwili w złączu sieci elektroenergetycznej, mierzona przez określony czas.
• napięcie nominalne – wartość napięcia określająca i identyfikująca sieć elektroenergetyczną, do której odniesione są pewne parametry charakteryzujące jej pracę,
• deklarowane napięcie zasilające (U_c) – jest w warunkach normalnych równe napięciu nominalnemu (U_c=U_n). Jeżeli w złączu w wyniku porozumienia zawartego pomiędzy odbiorcą i dostawcą napięcie różni się od nominalnego, wówczas to napięcie nazywa się napięciem deklarowanym (U_c),
• normalne warunki pracy – stan pracy sieci rozdzielczej, w którym spełnione są wymagania dotyczące zapotrzebowania mocy, obejmujący operacje łączeniowe i eliminację zaburzeń przez automatyczny system zabezpieczeń przy równoczesnym braku wyjątkowych okoliczności spowodowanych wpływami zewnętrznymi lub czynnikami pozostającymi poza kontrolą dostawcy,
• zmiana wartości napięcia – zwiększenie lub zmniejszenie się wartości napięcia spowodowane zazwyczaj zmianą całkowitego obciążenia sieci rozdzielczej lub jego części,
• uciążliwość migotania światła – poziom dyskomfortu wzrokowego odczuwanego przez człowieka, spowodowanego migotaniem światła, które jest bezpośrednim skutkiem wahań napięcia
• wskaźnik krótkookresowego migotania światła (P_st) – dotyczy okresu 10 minut i odnosi się do pojedynczego źródła światła,
• wskaźnik długotrwałego migotania światła – odnosi się do 2-godzinnego badania pojedynczego źródła lub do grupy odbiorników o losowym charakterze generowanych zakłóceń. Jest on obliczany na podstawie pomiaru sekwencji 12 kolejnych wartości P_st występujących w okresie 2 godzin, zgodnie z zależnością:

gdzie 95% wartości wskaźnika P_lt obliczonego według tej zależności dla pomiarów wykonywanych w ciągu tygodnia nie powinno przekraczać wartości 1,

• zapad napięcia zasilającego – nagłe zmniejszenie się napięcia zasilającego do wartości zawartej w przedziale od 90% do 1% napięcia deklarowanego U_c, po którym w krótkim czasie następuje wzrost napięcia do poprzedniej wartości (czas trwania zapadu przyjmuje się umownie od 10 ms do 1 minuty),
• przerwa w zasilaniu – stan, w którym napięcie w złączu sieci elektroenergetycznej jest mniejsze niż 1% napięcia deklarowanego Uc. Rozróżnia się przerwy w zasilaniu:
  – planowe – gdy odbiorcy są wcześniej poinformowani, mające na celu wykonanie zaplanowanych prac na sieci rozdzielczej,
  – przypadkowe – spowodowane różnymi zdarzeniami o charakterze losowym,
• przepięcia dorywcze o częstotliwości sieciowej – o relatywnie długim czasie trwania, zwykle kilka okresów częstotliwości sieciowej, powodowane głównie przez operacje łączeniowe, nagłe zmniejszenie obciążenia lub eliminowanie zwarć,
• przepięcia przejściowe – krótkotrwałe, oscylacyjne lub nieoscylacyjne, zwykle silnie tłumione przepięcia trwające kilka milisekund lub krócej, zwykle powodowane wyładowaniami atmosferycznymi lub operacjami łączeniowymi,
• harmoniczne napięcia – napięcie sinusoidalne o częstotliwości równej całkowitej krotności częstotliwości podstawowej napięcia zasilającego, określane:
  – indywidualnie przez podanie względnej amplitudy U_h odniesionej do napięcia składowej podstawowej U₁,
  – łącznie, przez określenie współczynnika odkształcenia napięcia THD_U, obliczonego zgodnie z zależnością:

• interharmoniczne napięcia – napięcie sinusoidalne o częstotliwości zawartej pomiędzy harmonicznymi, tj. o częstotliwości niebędącej całkowitą krotnością częstotliwości składowej podstawowej,
• niesymetria napięcia – stan, w którym wartości skuteczne napięć fazowych lub kąty między kolejnymi fazami w sieci trójfazowej nie są równe.

Podstawowe wymagania dotyczące jakości energii elektrycznej określone w normie PN-EN 50160 zostały przedstawione w tabeli 1. i tabeli 2.

Na rysunku 2. zostały przedstawione ilustracje graficzne parametrów służących do oceny jakości napięcia zasilającego.

Norma PN-EN 50160 [3] podaje tylko ogólne zakresy wartości napięcia zasilającego, które są dla dostawcy ekonomicznie i technicznie możliwe do utrzymania w publicznych sieciach zasilających. Wymagania zawarte w tej normie odnoszą się tylko do napięcia mierzonego w złączu instalacji i nie uwzględniają spadków napięć powodowanych przez prąd obciążenia zasilanych urządzeń.

Przedstawione wymagania są w wielu przypadkach nie do zaakceptowania przez odbiorcę. Jeżeli wymagane są bardziej rygorystyczne warunki, musi zostać wynegocjowana oddzielna, szczegółowa umowa między dostawcą i odbiorcą. W wielu przypadkach wynegocjowanie warunków zasilania spełniających oczekiwania odbiorcy z powodów technicznych jest niemożliwe i konieczna jest instalacja źródeł napięcia awaryjnego (zespół prądotwórczy) oraz napięcia gwarantowanego (zasilacz UPS lub siłownia telekomunikacyjna) – w zależności od potrzeb.

Wpływ wahania napięcia na pracę niektórych odbiorników energii elektrycznej

Wahania napięcia występujące w sieciach zasilających powodują wiele zjawisk wpływających negatywnie na proces ewakuacji osób uwięzionych w płonącym budynku wskutek zakłóceń pracy urządzeń wspomagających ewakuację. Nie bez znaczenia są również skutki psychofizyczne, które wpływają na obniżenie koncentracji osób ewakuowanych oraz ratowników biorących udział w akcji gaśniczej.

Zaburzenia te powodują zakłócenia pracy silników napędowych, DSO oraz migotanie źródeł światła. Mają wpływ również na pracę aparatury stycznikowo-przekaźnikowej, wywołując niekiedy eliminację urządzeń wspomagających ewakuację z pracy. Prawidłowe działanie urządzeń elektrycznych wymaga zasilania napięciem o wartości zbliżonej do wartości znamionowej. W zależności od szybkości zmian napięcia, wprowadza się pojęcie odchyleń i wahań napięcia. Przy czym odchylenia napięcia to zmiany stosunkowo wolne (poniżej/s), natomiast wahania to szybkie zmiany napięcia powodowane pracą tzw. odbiorników niespokojnych, charakteryzujących się dużą zmiennością poboru mocy biernej.

Odchyleniem napięcia nazywa się różnicę miedzy rzeczywistym napięciem na zaciskach odbiornika a napięciem znamionowym odniesioną do napięcia znamionowego [5]:

W przypadku, gdy U>U_n, występuje odchylenie dodatnie, a w przeciwnym – odchylenie ujemne.

Długotrwałe odchylenia mogą spowodować zadziałanie zabezpieczeń, a w konsekwencji przerwy w zasilaniu, pozbawiając urządzeń wspomagających ewakuację swojej funkcji. W celu przybliżenia wpływu złej jakości energii elektrycznej dostarczanej do zasilanych urządzeń elektrycznych wspomagających ewakuację zostanie przedstawiony wpływ napięcia zasilającego na oświetlenie oraz silniki elektryczne.

Oświetlenie

Zmieniające się w dopuszczalnych granicach napięcie zasilające (±10%U_n), zasilające źródła światła, powoduje, że zmiany strumienia świetlnego wyniosą odpowiednio 70% i 140% strumienia znamionowego. Ponadto długotrwałe napięcia o wartości większej o 10% w stosunku do wartości nominalnej powodują skrócenie czasu eksploatacji żarówki o 25%.

Znacznie mniejszy wpływ na wartość strumienia świetlnego posiadają lampy wyładowcze. Zmiany wartości strumienia świetlnego w zależności od zmian napięcia zasilającego można wyrazić następującą zależnością [5]:

gdzie:

ϕ – rzeczywista wartość strumienia świetlnego,

ϕ_n – znamionowa wartość strumienia świetlnego,

U – rzeczywista wartość napięcia zasilającego,

U_n – nominalna wartość napięcia zasilającego,

γ – współczynnik przyjmowany dla lamp żarowych jako (3,1–3,7) oraz dla lamp wyładowczych jako 1,8.

Natomiast czas eksploatacji (trwałości) źródeł światła w zależności od wartości napięcia zasilającego można wyznaczyć z zależności [5]:

gdzie:

D – czas eksploatacji lampy żarowej,

D_n – trwałość przy znamionowej wartości napięcia zasilającego U_n.

W praktyce wartość napięcia zasilającego zmienia się ciągle, w zależności od warunków eksploatacji obciążenia sieci zasilającej, przez co zapisy normy PN-EN 50160 odnoszą się do dobowych zmian napięcia, a nie do jego wartości chwilowych. Zmiany względnej wartości strumienia świetlnego lampy żarowej i wyładowczej oraz trwałości lampy żarowej w funkcji zmian napięcia zasilającego zostały przedstawione na rysunku 3. i rysunku 4.

Bardzo źle wpływają na pracę źródeł światła zapady napięcia, które w stosunku do lamp wyładowczych przy głębokości zapadu wynoszącej 45% ulegają zgaśnięciu. Podobnie przerwa w zasilaniu, trwająca około dwóch okresów (0,04 s), powoduje ich zgaśnięcie. Natomiast czas potrzebny na ponowny ich zapłon wynosi od jednej do kilku minut. Należy w tym miejscu zwrócić uwagę, że w przypadku źródeł długotrwale eksploatowanych, opisane zjawisko zachodzi już przy zapadzie napięcia o głębokości zaledwie 15%.

Wymagania dla oświetlenia awaryjnego

Norma PN-EN 50172 (pkt 4.1) wymaga, aby oświetlenie awaryjne załączało się nie tylko w przypadku całkowitego uszkodzenia zasilania oświetlenia podstawowego, ale również w przypadku lokalnego uszkodzenia, takiego jak uszkodzenie obwodu końcowego. Z tego względu oprawy awaryjne załączają się lokalnie nawet w przypadku przepalenia bezpieczników w podrozdzielniach oświetleniowych, co powoduje rozładowanie akumulatorów w tych oprawach.

W Polsce aktualnie najważniejszą normą dotyczącą oświetlenia awaryjnego jest PN-EN 1838:2005 Zastosowanie oświetlenia. Oświetlenie awaryjne. Norma ta jest tłumaczeniem normy EN 1838, która obowiązuje we wszystkich krajach członkowskich Unii Europejskiej. Wymagania zawarte w tej normie określają wartości minimalne, które muszą spełniać systemy oświetlenia awaryjnego. Norma EN 1838 odwołuje się do innych norm, np. do EN 60598-2-22, dotyczącej opraw oświetlenia awaryjnego, czy EN 50172, określającej instalacje oświetlenia ewakuacyjnego. Normy te również zostały przetłumaczone na język polski i zatwierdzone przez Polski Komitet Normalizacyjny.

W przypadku instalacji oświetlenia awaryjnego z centralną baterią, przewody i kable wraz z zamocowaniami powinny być ognioodporne, o takim czasie wytrzymałości ogniowej, w jakim ma działać oświetlenie awaryjne, zgodnie z zapisem Rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. dotyczącego wymagań, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU nr 75, poz. 690 – dział IV, roz. 8, § 187, ust. 3).

Silniki elektryczne

Dla silników elektrycznych zmiany wartości napięcia zasilającego objawiają się zmianami momentu, który jest zależny od kwadratu wartości napięcia zasilającego. W praktyce rozruch silników przebiega bez zakłóceń przy napięciu zasilającym o wartości nie mniejszej niż 0,85 U_n, przy tzw. rozruchu ciężkim, oraz dla wartości napięcia zasilającego wynoszącego nie mniej niż 0,7 U_n, przy tzw. rozruchu lekkim.

W przypadku pracy długotrwałej przy napięciu, którego wartość odbiega od wartości nominalnej określonej przez normę PN-EN 50160 jako wartości dopuszczalne (±10%U_n), może to mieć negatywne skutki. Moment obrotowy silnika indukcyjnego jest proporcjonalny do kwadratu napięcia zasilającego, co można wyrazić zależnością [5]:

gdzie:

M – rzeczywisty moment silnika, w [Nm],

M_n – moment znamionowy, w [Nm],

U – rzeczywiste napięcie zasilające, w [V],

U_n – napięcie znamionowe silnika, w [V].

Zatem nieznaczne zmniejszenie napięcia zasilającego powoduje znaczne zmniejszenie momentu obrotowego silnika. Dla przykładu, zmniejszenie napięcia zasilającego silnik zaledwie o 10% powoduje zmniejszenie momentu obrotowego o 19%:

Zmiana momentu obrotowego powoduje nieznaczne zmniejszenie prędkości obrotowej silnika, co skutkuje wzrostem prądu pobieranego ze źródła zasilającego. Wzrost prądu powoduje zwiększenie strat oraz grzanie się uzwojeń, co z kolei może doprowadzić w skrajnym przypadku do zniszczenia izolacji uzwojeń. Podobne skutki powoduje zwiększenie napięcia ponad wartość nominalną.

Dla napięcia o wartości 1,1 U_n będzie to przeciążenie, które w konsekwencji spowoduje zadziałanie zabezpieczeń cieplnych. Natomiast przy napięciu wynoszącym 0,9 U_n wskutek nadmiernego poboru mocy nastąpi zadziałanie zabezpieczeń przeciążeniowych. Zmniejszenie momentu silnika wskutek zmniejszenia się napięcia zasilającego powoduje zmniejszenie wydatku pomp oraz wentylatorów, co wpływa na pogorszenie skuteczności oddymiania dróg ewakuacyjnych. Charakterystyki momentu obrotowego silnika indukcyjnego klatkowego dla różnych wartości napięcia zasilającego przedstawia rysunek 5.

Wszelkie zapady napięcia mogą powodować niepożądane działanie zabezpieczeń chroniących silnik przed zanikami napięcia i w konsekwencji pozbawienie funkcji urządzeń wspomagających ewakuację. Znaczny wpływ na poprawną pracę silnika elektrycznego mają parametry zwarciowe sieci zasilającej. Zbyt duża wartość impedancji obwodu zasilającego skutkuje nadmiernymi spadkami napięcia, które powodują długotrwałe obniżenie napięcia zasilającego na zaciskach silnika podczas normalnej pracy. W tabeli 3. został przedstawiony wpływ odchyleń napięcia od wartości znamionowej na niektóre parametry silników indukcyjnych obciążonych mocą znamionową.

Przewody zasilające

Pod działaniem wysokiej temperatury pogorszeniu ulegają parametry zwarciowe w obwodach zasilających urządzenia wspomagające ewakuację wskutek wzrostu ich rezystancji.

Zgodnie z normą EN 1363-2:1999 [9], zostały zdefiniowane następujące krzywe „temperatura – czas” symulujące przebieg pożarów w pomieszczeniach:

• krzywa normowa,
• krzywa węglowodorowa,
• krzywa zewnętrzna,
• krzywe parametryczne,
• krzywe tunelowe.

Najbardziej znana jest krzywa normowa „temperatura – czas” obrazująca pożary celulozowe, która jest powszechnie stosowana w badaniach ogniowych budynków. Krzywą opisuje następujące równanie:

gdzie:

T – temperatura, w [°C],

t – czas, w [min].

Przykład krzywej normowej odzwierciedlającej rozwój temperatury w pożarach celulozowych, to jest w pożarach, w których paliwem jest głównie drewno i materiały drewnopodobne, został przedstawiony na rysunku 6.

Podczas pożaru w budynku temperatura po około 30 minutach od chwili jego zainicjowania osiąga średnio wartość około 800°C i wykazuje nieznaczne tendencje wzrostowe wraz z upływem czasu trwania pożaru:

• po 30 min temperatura osiąga ok. 822°C,
• po 60 min temperatura osiąga ok. 928°C,
• po 90 min temperatura osiąga ok. 955°C.

Szczególną grupę pożarów stanowią pożary w tunelach komunikacyjnych, które jako budowle odróżnia:

• długość, która jest niewspółmiernie wielka w porównaniu z pozostałymi wymiarami tunelu,
• wentylacja pożarowa zależna od długości tunelu,
• znikome odprowadzanie ciepła na zewnątrz.

Wskutek znikomego odprowadzania ciepła na zewnątrz oraz występowania efektu kominowego temperatury pożarowe w tunelach osiągają najwyższe wartości ze wszystkich pożarów w obiektach budowlanych. Pożary te są symulowane przez krzywe tunelowe: niemiecką RABT i holenderską Rijkswaterstaat. Przebiegi obydwu krzywych przedstawia rysunek 7.

Pod działaniem wysokiej temperatury powszechnie stosowane przewody w instalacji elektrycznej ulegają zniszczeniu, dlatego do zasilania urządzeń przeciwpożarowych należy stosować kable i przewody przeznaczone do pracy w wysokiej temperaturze. Przy doborze przekrojów przewodów zasilających urządzenia elektryczne, których funkcjonowanie jest niezbędne podczas pożaru, należy uwzględnić wzrost rezystancji spowodowany działaniem temperatury pożarowej. Wzrost rezystancji przewodów powodowany działaniem wysokiej temperatury wynika bezpośrednio z prawa Wiedemanna–Franza, ustalonego doświadczalnie w 1853 roku i potwierdzonego 20 lat później przez duńskiego fizyka Lorentza [21]:

gdzie:

γ – konduktywność przewodnika, w [-],

λ – współczynnik przewodności cieplnej przewodnika,

L – stała Lorentza (L=2,44·10^–8 W· Ω·K^–2),

T – temperatura przewodnika, w [K].

Uogólnieniem prawa Wiedemanna–Franza jest wzór wykładniczy, pozwalający bezpośrednio wyznaczyć rezystancję przewodnika w temperaturze większej od 20°C [21]:

gdzie:

R_Tk – rezystancja przewodu w temperaturze T_k, w [Ω],

T_k – temperatura końcowa, w której oblicza się rezystancję przewodu R_Tk, w [K],

R₂₀ – rezystancja przewodu w temperaturze 20°C, w [Ω].

Rysunek 8. przedstawia przebieg zmian rezystancji przewodów w funkcji temperatury zgodnie z zależnością (8).

Wzrost rezystancji przewodów zasilających pod działaniem temperatury, powoduje pogorszenie warunków ochrony przeciwporażeniowej oraz wzrost spadków napięć, który skutkuje z kolei pogorszeniem jakości dostarczanej energii elektrycznej zasilającej urządzenia wspomagające ewakuację. Nadmierny spadek napięcia powoduje znaczne pogorszenie pracy tych urządzeń. Źródła światła zmniejszają intensywność świecenia. Silniki elektryczne uzyskują mniejsze momenty, a elementy automatyki podlegają zakłóceniom, co w konsekwencji może doprowadzić do pozbawienia urządzeń swojej funkcji.

W celu zneutralizowania wpływu tego niekorzystnego zjawiska przewody zasilające muszą zostać przewymiarowane do wartości, która pod działaniem temperatury pozwoli uzyskać parametry zbliżone do parametrów przewodów w warunkach normalnych (niepożarowych). Wymagany przekrój przewodów należy wyznaczyć z uproszczonych wzorów (właściwych dla przewodów SCu≤50 mm² lub SCu≤70 mm²), które uwzględniają współczynnik wzrostu rezystancji spowodowany działaniem temperatury [1]:

gdzie:
U_nf – fazowe napięcie nominalne, w [V],

Asymetria napięcia

Duży wpływ na poprawną pracę silników oraz innych symetrycznych odbiorników trójfazowych ma asymetria układu zasilającego. Miarą asymetrii w układach zasilających jest współczynnik asymetrii będący ilorazem składowej zgodnej i przeciwnej. Składowa przeciwna powoduje powstawanie w silnikach przeciwnie skierowanego momentu zmniejszającego moment użyteczny.Z uwagi na to, że impedancja silników dla składowej przeciwnej jest znacznie mniejsza w stosunku do składowej zgodnej, to nawet niewielka wartość składowej przeciwnej wywołuje znaczny wzrost prądu składowej przeciwnej, co prowadzi do zmniejszenia momentu użytecznego silnika i w konsekwencji do zmniejszenia wydatku napędzanych pomp oraz wentylatorów. Miarą asymetrii jest współczynnik asymetrii K, będący ilorazem składowej przeciwnej i/lub zerowej do składowej zgodnej napięcia lub prądu [5]:

gdzie:

K_2U – współczynnik asymetrii składowej przeciwnej napięcia,

K_0U – współczynnik asymetrii składowej zerowej napięcia,

K_2I – współczynnik asymetrii składowej prądu,

K_0I – współczynnik asymetrii składowej zerowej prądu,

U₁ – wartość składowej zgodnej napięcia,

U₀ – wartość składowej zerowej napięcia,

I₁ – wartość składowej zgodnej prądu,

I₀ – wartość składowej zerowej prądu.

Prądy składowej przeciwnej wywołują strumień wirujący w kierunku przeciwnym do strumienia wywołanego prądem składowej zgodnej, co skutkuje pojawieniem się momentów hamujących, przez co silnik nie może wytworzyć pełnego momentu obrotowego. Zmniejszenie momentu silnika powoduje zmniejszenie wydajności pomp i wentylatorów napędzanych przez silnik zasilany napięciem asymetrycznym.

Główną przyczyną asymetrii jest zasilanie odbiorników jednofazowych, które w różny sposób obciążają poszczególne fazy sieci zasilającej. W przypadku stosowania napędów regulowanych silne zakłócenia pojawiają się przy zapadach napięcia. Zapady napięcia powodują odstawienie tych napędów na skutek działania automatyki, co skutkuje pozbawieniem urządzeń wspomagających ewakuację ich funkcji.

Harmoniczne, interharmoniczne i subharmoniczneoraz ich wpływ na pracę urządzeń oraz instalacji

Harmoniczne

Często spotykane w praktyce prądy zmienne nie mają przebiegu dokładnie sinusoidalnego i w większym lub w mniejszym stopniu odbiegają od niego. Przyczyny tego zjawiska mogą tkwić zarówno w źródłach prądu, jak i w odbiornikach. W idealnym bezzakłóceniowym systemie zasilania przebieg prądu oraz napięcia zasilającego posiada charakter sinusoidalny. W przypadku, gdy w systemie zasilania występują odbiorniki nieliniowe, przebiegi czasowe prądu i napięcia zostają odkształcone od sinusoidy. Najprostszym przykładem może być prostownik pełnookresowy z kondensatorem, który przedstawia rysunek 9.

W praktyce każde urządzenie elektroniczne, energoelektroniczne lub energooszczędna oprawa oświetleniowa powoduje przepływ prądu o kształcie znacznie odbiegającym od sinusoidy. Powszechność stosowania tych urządzeń powoduje, że odbiorniki liniowe zostają powoli wypierane z eksploatacji, przez co problem przebiegów odkształconych stał się zjawiskiem powszechnym.

Zgodnie z teorią Fouriera, każdy okresowy przebieg niesinusoidalny można przedstawić w postaci sumy składowej stałej i szeregu składowych sinusoidalnych o różnych częstotliwościach będących całkowitą krotnością częstotliwości wielkości okresowej. Przykładowy przebieg odkształcony zawierający 1. oraz 3. harmoniczną przedstawia rysunek 10.

Składowe prądu zasilającego odbiorniki nieliniowe – I_(n) wywołują na impedancji zastępczej sieci zasilającej Z_s(n) spadek napięcia ΔU_(n)=Z_s(n)·I_(n). Powoduje on odkształcenie napięcia w punkcie wspólnego przyłączenia (PWP) (rys. 11.).

Najpełniejszą informację dostarcza zbiór określający rzędy amplitudy (wartości skuteczne) i fazy poszczególnych harmonicznych. W dokumentach normalizacyjnych przyjmowane są następujące określenia wartość zniekształceń:

gdzie:
U₁ – harmoniczna podstawowa napięcia,

gdzie:
I₁ – harmoniczna podstawowa prądu,

Moc okresowych prądów niesinusoidalnych można wyrazić następującymi zależnościami:

gdzie:

I_k – wartość skuteczna prądu k-tej harmonicznej,

U_k – wartość skuteczna napięcia k-tej harmonicznej,

P_k – moc czynna k-tej harmonicznej,

Q_k – moc bierna k-tej harmonicznej.

Ponadto zachodzi równość:

co oznacza, że oprócz mocy czynnej i biernej pojawia się moc deformacji D. Powoduje to, że całkowita moc zapotrzebowana przez odbiorniki nieliniowe jest większa niż przy zasilaniu odbiorników liniowych o takiej samej mocy, co skutkuje zwiększonym poborem prądu. Przykładowe przebiegi prądów odkształconych przedstawia rysunek 12.

W liniowych układach zasilania, zasilających nieliniowe odbiorniki, może dojść do rezonansu na częstotliwości określonej harmonicznej, jeżeli zostanie spełniony następujący warunek:

gdzie:

L – indukcyjność obwodu rezonansowego, w [H],

C – pojemność obwodu rezonansowego, w [C],

k – numer harmonicznej, przy której zachodzi rezonans,

ω=2·π·f – pulsacja,

f – częstotliwość pierwszej harmonicznej (dla sieci elektroenergetycznej f=50 Hz).

W przypadku rezonansu zachodzącego na częstotliwości k-tej harmonicznej, prąd płynący ze źródła jest ograniczony tylko rezystancją obwodu:

gdzie:

U – wartość skuteczna napięcia odkształconego, w [V],

R – rezystancja obwodu rezonansowego, w [Ω].

Jego wartość może uzyskiwać znaczne wartości na skutek działania wzmacniającego obwodu rezonansowego. Sytuacja taka powoduje silne zagrożenie dla instalacji, w przypadku nieprawidłowo dobranych przekrojów przewodów lub niekontrolowane działanie zabezpieczeń, co będzie skutkowało pozbawieniem zasilanych urządzeń swojej funkcji. Jako przykład można podać rezonans, jaki powstawał na jednej ze stacji pomp, gdzie dochodziło do rezonansu na 41. harmonicznej i do czasu ustalenia przyczyny następowało częste zadziałanie zabezpieczeń.

Wyższe harmoniczne wytwarzane przez odbiorniki nieliniowe są wprowadzane do instalacji odbiorczej, która do starcza je do odbiorników trójfazowych połączonych w trójkąt.

W odbiornikach tych trzecia harmoniczna krąży wzdłuż uzwojeń (rys. 13.) i powoduje pojawianie się dodatkowych strat, które skutkują zmniejszeniem momentu silników napędzających pompy pożarowe oraz wentylatory pożarowe. Wpływ momentu wytwarzanego przez harmoniczne na charakterystykę mechaniczną silnika przedstawia rysunek 14.

Interharmoniczne i subharmoniczne

A. Interharmoniczne to prądy lub napięcia, których częstotliwość jest niecałkowitą wielokrotnością podstawowej częstotliwości zasilania:

gdzie:

f – częstotliwość interharmonicznej,

f₁ – częstotliwość harmonicznej podstawowej,

n – liczba całkowita większa od zera.

A. Subharmoniczne są szczególnym przypadkiem interharmonicznych. Ich częstotliwość jest mniejsza od częstotliwości podstawowej:

Interharmoniczne mogą pojawić się jako częstotliwość dyskretna lub jako szerokopasmowe spektrum.

Źródłami powstawania interharmonicznych są szybkie zmiany prądu w urządzeniach i instalacjach, które mogą być także źródłem wahań napięcia. Zaburzenia te są generowane w stanach nieustalonych przez odbiorniki pracujące w sposób ciągły lub krótkotrwale, lub wskutek amplitudowej modulacji prądów lub napięć. Źródłem interharmonicznych są również procesy asynchronicznego łączenia elementów półprzewodnikowych w przekształtnikach statycznych. Główne źródła generacji interharmonicznych:

• urządzenia łukowe,
• napędy elektryczne o zmiennym obciążeniu,
• przekształtniki statyczne, w tym w szczególności bezpośrednie i pośrednie statyczne przemienniki częstotliwości,
• oscylacje powstające w procesach łączeniowych kondensatorów i transformatorów.

Główną przyczyną powstawania interharmonicznych w pracujących silnikach są żłobki w magnetowodzie stojana i wirnika. Zauważa się ich wzrost interharmonicznych przy nasyceniu obwodu magnetycznego. Źródłem interharmonicznych generowanych przez silniki może być także naturalna asymetria obwodu magnetyczne silnika. Natomiast szybkie zmiany obciążenia silnika mogą powodować generowanie subharmoniczych. Do skutków obecności interharmonicznych można zaliczyć:

• efekt cieplny,
• oscylacje niskoczęstotliwościowe w systemach mechanicznych,
• zaburzenia pracy lamp fluoroscencyjnych i sprzętu elektronicznego,
• interferencje z sygnałami sterowania i zabezpieczeń, występującymi w liniach zasilających,
• przeciążenia pasywnych filtrów wyższych harmonicznych,
• interferencje telekomunikacyjne,
• zakłócenia akustyczne,
• nasycenia przekładników w prądowych,
• zmiany wartości skutecznej napięcia,
• migotanie światła.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!