Efekty towarzyszące wypływowi gazu przez klapy wydmuchowe podczas wewnętrznych zwarć łukowych w rozdzielnicach SN
Effects accompanying gas flow through the exhaust flaps during internal arc faults in MV switchboards
Przykłady wykonania rozdzielnic z kanałami wentylacyjnymi: a) rozdzielnica typu D-12P z kanałami wentylacyjnymi (oznaczenie 9) zamkniętymi klapami wydmuchowymi, b) rozdzielnica typu PREM-G1dM z klapami dekompresyjnymi (oznaczenie 2) i wewnętrznym przedziałem dekompresyjnym (oznaczenie E)
Budowa małogabarytowej aparatury rozdzielczej SN, tj. wyłączników, odłączników, rozłączników, przekładników prądowych i napięciowych, umożliwia budowę małogabarytowych pól rozdzielczych SN. Jednak konsekwencją zmniejszenia gabarytów pól rozdzielczych oraz ich uszczelnienia (ze względów bezpieczeństwa personelu) jest również zwiększenie prawdopodobieństwa wystąpienia zagrożeń wywołanych przez: wzrost temperatury gazów w osłonie rozdzielnicy i ciśnienia gazów połukowych w osłonie rozdzielnicy, wywołanych awaryjnym wewnętrznym łukiem zwarciowym.
W artykule:
|
StreszczenieW artykule omówiono efekty fizyczne i towarzyszące im podstawowe zagrożenia występujące podczas wypływu gazów połukowych przez klapy wydmuchowe osłon rozdzielnic SN w warunkach wewnętrznych zwarć łukowych. Dotyczy to zarówno zagrożeń mechanicznych, jak i akustycznych towarzyszących wewnętrznym zwarciom łukowym w rozdzielnicach SN z kanałami wentylacyjnymi. W szczególności skoncentrowano się na przemianach termodynamicznych gazów połukowych w osłonie rozdzielnic i ich wpływie na zjawiska – zarówno mechaniczne, jak i akustyczne – towarzyszące przemianom termodynamicznym tych gazów w kanałach wentylacyjnych. |
AbstractThe article discusses the physical effects and accompanying basic threats during outflow of post-arc gases through exhaust flaps in MV switchgear under indoor arc faults. Particular attention was paid on the thermodynamic transformations of the post-arc gases inside the switchgears and their impact on both mechanical and acoustic phenomena. |
Typowy przebieg prądów zwarciowych podczas zwarcia wewnętrznego łukowego trójfazowego w osłonie rozdzielnicy oraz towarzyszący mu wzrost ciśnienia gazów połukowych pokazano dla przykładu na rysunku 1. [1].
Rys. 1. Przykładowe przebiegi prądów zwarciowych oraz ciśnienia wewnątrz osłony pola rozdzielczego podczas wewnętrznego zwarcia łukowego trójfazowego, rys. J. Wosik, B. Miedziński, M. Szatka, S. Wapniarski
Bezpośrednio w pobliżu palącego się łuku temperatura powietrza oczywiście silnie wzrasta, osiągając wartość 6000–8000 K. W pozostałej zaś części komory (przedziału) wzrasta ona znacznie wolniej i osiąga odpowiednio niższe wartości. Natomiast zaburzenia ciśnienia medium gazowego (powietrza) rozchodzą się bardzo szybko w całej objętości komory, w której wystąpiło zwarcie.
Wzrost ciśnienia może spowodować odkształcenia ścianek osłony oraz drzwi i uszkodzenia ich mocowań, a w konsekwencji wypływ gorących gazów i zagrożenie dla obsługi oraz wyeliminowanie pola rozdzielczego/rozdzielnicy z eksploatacji na dłuższy czas. Ze względów praktycznych współczesne rozdzielnice małogabarytowe posiadają osłony metalowe o odpowiednim stopniu ochrony, oznaczonym kodem IPXX:.
KOD IP (X1)( X2 ) (wg normy PN-EN 60529)
Pierwsza cyfra kodu IP (X1) oznacza ochronę przed wnikaniem ciał stałych:
0 – Bez ochrony,
1 – o Ø ≥ 50 mm,
2 – o Ø ≥ 12,5 mm,
3 – o Ø ≥ 2,5 mm,
4 – o Ø ≥ 1,0 mm,
5 – ochrona przed pyłem,
6 – pyłoszczelne.
Druga cyfra kodu IP (X2) oznacza ochronę przed wnikaniem wody:
0 – bez ochrony,
1 – kapiącej,
2 – kapiącej przy wychyleniu do 15°,
3 – natryskowej,
4 – rozbryzgiwanej,
5 – lanej strugą,
6 – lanej silną strugą,
7 – przy zanurzeniu krótkotrwałym,
8 – przy zanurzeniu ciągłym.
Współczesne rozdzielnice mają najczęściej stopień ochrony dla osłony IP54. Zachowanie się gazów w osłonie rozdzielnicy, w zależności od ich parametrów, opisują równania:
- Boyle’a-Mariotte’a (1661 r.) – dla przemiany izotermicznej (T = const.):
gdzie:
p – ciśnienie,
v – objętość.
- Jacques’a Charlesa (1787 r.) – dla przemiany izochorycznej (V = const):
gdzie:
T – temperatura.
- Gay-Lussaca (1802 r.) – dla przemiany izobarycznej (p = const.) (na podstawie prac J. Charlesa z 1787 r.):
- Benoita Clapeyrona (1834 r.) – dla gazu doskonałego:
gdzie:
n – liczba moli gazu (n = V/θ),
ϑ – objętość molowa gazu (ϑ = 22 dcm3),
R = Cp – Cv = 8,31 J/(mol K),
R – uniwersalna stała gazowa,
Cp – ciepło właściwe (p – const.),
Cv – ciepło właściwe (v – const.),
NA – liczba Avogadra (NA = 6,022∙1023 1/mol – liczba cząstek w 1 molu gazu),
1 mol – liczba cząstek zawartych w 0,012 kg węgla C12.
- van der Waalsa (1873 r.) – dla gazu prawie rzeczywistego:
gdzie:
a – stała charakterystyczna dla gazu uwzględniająca oddziaływanie cząstek gazu,
b – stała charakterystyczna dla gazu uwzględniająca rozmiary atomu.
W warunkach rzeczywistych parametry gazu/gazów wewnątrz rozdzielnicy opisują równania wyznaczone eksperymentalnie (przemiana adiabatyczna) [2], [3]:
gdzie:
p – ciśnienie,
t – czas,
c – współczynnik objętości,
R – uniwersalna stała gazowa (R = 287 J/kgK),
V – objętość przedziału,
kp – współczynnik mocy (udział mocy łuku zużytej na podgrzanie gazu i jego wypływ – kp ≈ 0,5 I),
PL – moc łuku (PL = UL IL),
T – temperatura,
To – temperatura początkowa (To = 300 K),
Cz – współczynnik:
gdzie:
κ – wykładnik adiabaty (κ = Cp/Cv), κ = 1,4 dla gazu 2-atomowego, κ = 1,41 dla powietrza, κ = 1,3 dla gazu 3-atomowego,
p0 – ciśnienie otoczenia.
Należy jednak pamiętać, że zależności (6)–(7) zostały określone przez autorów po badaniach zwarciowych rozdzielnic SN w tzw. słabych układach elektroenergetycznych (układy okrętowe), o niewielkich mocach zwarcia rzędu 20÷30 MVA. W przypadku natomiast rozdzielnic SN pracujących w przemysłowych systemach elektroenergetycznych o mocach zwarcia rzędu 200÷350 MVA, a więc ok. 10-krotnie większych, użyteczność ww. zależności może być bardzo ograniczona. Przyrost ciśnienia gazu w rozdzielnicy SN określa zależność [4], [5]:
gdzie:
Dokładniej:
gdzie:
UL – napięcie łuku
k – współczynnik przekazywania ciepła zależny od rodzaju elektrod (k = 0,36 Fe – Fe, k = 0,50 Al – Al, k = 0,48 Cu – Cu, k = 0,43 Cu – Fe),
UL = 35 + 16d + 6,6 IL
gdzie:
d – długość łuku (mm),
IL – skuteczna wartość prądu łuku (kA):
W celu ograniczenia skutków wzrostu ciśnienia wewnątrz obudowy pól rozdzielczych wyposaża się je w kanały wydmuchowe (proste lub zakrzywione). Kanały te mogą być:
- wentylowane:
– zamknięte otwieralną klapą wydmuchową,
– otwarte,
- zamknięte (wyposażone w membrany rozrywane pod wpływem ciśnienia),
- z wewnętrzną lub zewnętrzną komorą dekompresyjną.
Ze względu na stopień ochrony dla osłony IP obecnie nie buduje się kanałów wentylacyjnych otwartych. Przykład wykonywania rozdzielnic wyposażonych w kanały wentylacyjne przedstawiono na rysunku 2.
Rys. 2. Przykłady wykonania rozdzielnic z kanałami wentylacyjnymi [6], [7]: a) rozdzielnica typu D-12P z kanałami wentylacyjnymi (oznaczenie 9) zamkniętymi klapami wydmuchowymi, b) rozdzielnica typu PREM-G1dM z klapami dekompresyjnymi (oznaczenie 2) i wewnętrznym przedziałem dekompresyjnym (oznaczenie E)
Zjawiska mechaniczne towarzyszące wypływowi gazów połukowych przez kanały wentylacyjne
Przyrost ciśnienia w osłonie można określić z zależności (10):
zaś siłę F, działającą na klapę wydmuchową, można określić ze wzoru (11):
Droga L, przebyta przez środek ciężkości masy klapy wydmuchowej, wynosi:
Masa m klapy wydmuchowej:
m = (b⋅d⋅h)⋅γ
gdzie:
Z drugiej zasady dynamiki można wyznaczyć przyspieszenie, jakie uzyskuje klapa:
Z przebytej drogi można wyznaczyć czas t jej przebycia:
oraz prędkość, z jaką porusza się na końcu drogi środek ciężkości masy klapy:
Otwarcie klapy wydmuchowej następuje po zerwaniu śrub mocujących ją do osłony (tworzywo sztuczne). Naprężenie zrywające pojedynczą śrubę określa zależność (15):
gdzie:
s1 – przekrój rdzenia jednej śruby,
n – liczba śrub.
Uzyskany pęd klapy wydmuchowej wynosi (16):
Rys. 3. Widok przekroju osłony pola rozdzielczego SN przed otwarciem klapy wydmuchowej (a) i po otwarciu (b) oraz wymiary samej klapy wydmuchowej (c), rys. J. Wosik, B. Miedziński, M. Szatka, S. Wapniarski
Zachodzi równość pędu P i popędu B
P = m ⋅ v = B = F⋅ t
gdzie:
t – czas zetknięcia klapy z osłoną rozdzielnicy (t ≈ 0,05 s).
Stąd siła działająca na klapę wydmuchową:
Przypadek I: Klapa wydmuchowa zlokalizowana jest w bezpiecznej odległości od krawędzi osłony rozdzielnicy. Po otwarciu opiera się ona całą powierzchnią o osłonę rozdzielnicy i pozostaje nienaruszona (rys. 4.).
Rys. 4. Widok klapy wydmuchowej zlokalizowanej w bezpiecznej odległości od krawędzi osłony rozdzielnicy SN po otwarciu, rys. J. Wosik, B. Miedziński, M. Szatka, S. Wapniarski
Rys. 5. Widok klapy wydmuchowej zlokalizowanej w pobliżu krawędzi osłony rozdzielnicy po otwarciu, rys. J. Wosik, B. Miedziński, M. Szatka, S. Wapniarski
Przypadek II: Klapa wydmuchowa umiejscowiona jest w pobliżu krawędzi osłony rozdzielnicy. Po otwarciu klapa uderza o krawędź osłony pola i ulega zniszczeniu pod wpływem momentu gnącego Mg.
b – całkowita szerokość klapy,
Fg – siła gnąca, działająca na część klapy wydmuchowej, wynosi:
Mg – moment gnący działający na część klapy wydmuchowej (18):
σg – naprężenie zginające określa zależność (19):
gdzie:
W – wskaźnik wytrzymałości na zginanie:
jeśli: σg ≥ σgdop
Klapa wydmuchowa ulega wówczas trwałemu odkształceniu (zniszczeniu), co ilustruje rysunek 6.
Rys. 6. Widok klapy wydmuchowej po próbie wewnętrznego zwarcia łukowego w rozdzielnicy, rys. J. Wosik, B. Miedziński, M. Szatka, S. Wapniarski
W warunkach eksploatacyjnych zniszczenie klapy wydmuchowej może stanowić duże utrudnienie w eksploatacji całej rozdzielnicy (z powodu trudności z pozyskaniem części do starszych rozdzielnic). Prowizoryczne dorabianie klapy może nie zagwarantować pożądanego stopnia ochrony IP odpowiadającego oryginalnemu.
Dla poprawnej pracy klapy wydmuchowej istotny jest bowiem:
- dobór materiału konstrukcyjnego,
- wymiary klapy,
- umiejscowienie klapy względem krawędzi osłony pola rozdzielczego.
Zjawiska akustyczne towarzyszące wypływowi gazów połukowych przez kanał wentylacyjny
Zmiany stanu gazu w rozdzielnicy traktuje się jak przemianę adiabatyczną (izentropową), dla której zachodzi:
gdzie:
p – ciśnienie,
ϱ – gęstość gazu,
к – wykładnik adiabaty;
prędkość rozchodzenia się dźwięku „a” określa zależność:
dla przemiany adiabatycznej zachodzi:
Obserwatorzy wewnętrznych zwarć łukowych w osłonach SN – zarówno tych wykonywanych w laboratoriach dla celów badawczych, jak i tych, które mają miejsce w warunkach eksploatacyjnych – są świadkami bardzo głośnych efektów akustycznych towarzyszących tym zwarciom. Są one spowodowane bardzo szybkim przepływem gazów połukowych – ich wyrzutem przez klapę wydmuchową do atmosfery.
Przyczynami tego zjawiska są przemiany termodynamiczne zachodzące w osłonie i kanale wydmuchowym wskutek wydzielenia się dużej ilości ciepła w łuku zwarciowym, co w efekcie powoduje wzrost ciśnienia gazów połukowych i – po otwarciu klapy wydmuchowej – dużą prędkość przepływu gazów połukowych. Ostatecznie towarzyszą temu efekty akustyczne przypominające wystrzał z broni palnej dużego kalibru (działa). Stosunek prędkości przepływu gazu do prędkości rozchodzenia się dźwięku w gazie określa się liczbą Macha (Ma). Liczba Macha:
gdzie:
v – prędkość przepływu gazu,
a – prędkość rozchodzenia się dźwięku w gazie dla v = a, Ma = 1.
Dla przepływu gazu w kanale o przekroju S istotne są takie parametry fizyczne, jak ciśnienie, temperatura i prędkość p, T, v oraz gęstość ϱ.
Przekrój kanału S, w którym v = a, zwie się przekrojem krytycznym, a parametry gazu v, p, T – parametrami krytycznymi (oznaczone symbolem x). W dynamice gazów/termodynamice rozpatrywane są różne rodzaje dyszy, przez które wypływa gaz. Najczęściej rozpatruje się dyszę de Lavala (zbieżno-rozbieżną, rys. 7.).
Rys. 7. Przebieg zmian ciśnienia i prędkości przepływu gazu w dyszy de Lavala, rys. J. Wosik, B. Miedziński, M. Szatka, S. Wapniarski
W dynamice/termodynamice gazów znane są różne sposoby przyspieszania przepływu gazu, jak:
- izentropowy przepływ gazu (ciągła zmiana parametrów gazu, np. w dyszy de Lavala zwężająco-rozszerzającej),
- nieizentropowy przepływ gazu (ciągła zmiana parametrów gazu w dyszy masowej lub termicznej).
W przypadku przemiany izentropowej zmienia się w sposób ciągły kształt kanału/przekrój, co wywołuje zmianę prędkości przepływu gazu. Z dużym przybliżeniem kanał wylotowy z klapą wydmuchową można traktować jako przybliżenie dyszy de Lavala, doskonale opisanej w literaturze [8].
W przypadku przemiany nieizentropowej ciągła zmiana parametrów gazu w zbiorniku (osłonie rozdzielnicy) może być spowodowana przez:
a) wzrost temperatury gazu przez dostarczenie ciepła do zbiornika i jego odbiór poza dyszą wylotową do otoczenia,
b) wzrost masy gazu w zbiorniku i jej odbiór poza dyszą do otoczenia.
Traktując osłonę pola rozdzielczego jako zbiornik gazu, w przybliżeniu można uznać, że mamy do czynienia z tymi trzema sposobami przyspieszania przepływu gazu przez dyszę (tj. kanał wydmuchowy).
Dla nieizentropowego przepływu gazu w przypadku „a” (tj. wzrostu temperatury gazu w zbiorniku), źródłem ciepła jest palący się łuk elektryczny między elektrodami, który dostarcza niezbędnej energii, co wywołuje wzrost prędkości przepływu gazu.
Dla nieizentropowego przepływu gazu w przypadku „b” (tj. wzrostu masy gazu w zbiorniku), źródłem jest pojawienie się ciężkich par metali z odparowujących elektrod, pomiędzy którymi pali się łuk elektryczny (miedź, stal, aluminium) oraz pojawienie się gazów wydzielanych w wyniku pyrolizy (wysoka temperatura łuku elektrycznego) z żywic syntetycznych i innych tworzyw sztucznych stanowiących materiały izolacyjne, a także pojawienie się plazmy.
Wszystkie te czynniki wpływają na złożoność zjawiska przepływu gazów połukowych przez kanał wydmuchowy z klapą wydmuchową, doprowadzając do wzrostu prędkości przepływu gazu, któremu towarzyszy bardzo głośny efekt akustyczny.
Poniżej prześledzono wypływ gazu przez dyszę de Lavala (rys. 8.).
Rys. 8. Charakterystyka przepływu gazu przez dyszę w funkcji stosunku ciśnienia krytycznego do ciśnienia w zbiorniku, rys. J. Wosik, B. Miedziński, M. Szatka, S. Wapniarski
Na rysunkach 9. i 10. przedstawiono dla przykładu przebiegi ciśnienia i prędkości gazów wzdłuż dyszy de Lavala w zależności od ciśnienia początkowego, ciśnienia krytycznego oraz ciśnienia zewnętrznego na wylocie dyszy.
Rys. 9. Przepływ gazu przez dyszę nieosiągający prędkości krytycznej Ma < 1 (przebieg zmian ciśnienia i prędkości w dyszy przy przepływach poddźwiękowych), rys. J. Wosik, B. Miedziński, M. Szatka, S. Wapniarski
Rys. 10. Przebieg zmian ciśnienia i prędkości gazu w dyszy przy przepływach naddźwiękowych, rys. J. Wosik, B. Miedziński, M. Szatka, S. Wapniarski
Przy wysokim ciśnieniu na wylocie dyszy gaz nie uzyskuje prędkości przepływu zbliżonej do naddźwiękowej.
Przy niskim zaś ciśnieniu na wylocie dyszy gaz uzyskuje dużą prędkość przepływu powyżej Ma ≥ 1, ale przy zbliżaniu się do wylotu dyszy ciśnienie zewnętrzne jest zbyt duże i następuje gwałtowne zmniejszenie prędkości przepływu gazu oraz wzrost ciśnienia gazu, które zrównuje się z ciśnieniem zewnętrznym.
Analizując przypadek rozdzielnicy, to jako zbiornik gazu można traktować jej przedział, zaś kanał wydmuchowy/otwór – jako dyszę.
Prędkość wylotową gazu określa wówczas zależność:
Wzrost prędkości gazu powoduje zawsze spadek ciśnienia gazu, a strumień masy gazu wylotowego określa zależność:
Jest to tzw. paradoks Vananta-Wantzela. W rzeczywistości ciśnienie wylotowe zawsze jest większe od zera (pwyl > 0) i jest ono zwykle wyższe od ciśnienia otoczenia (ciśnienia atmosferycznego), osiągając wartość ciśnienia atmosferycznego dopiero w pewnej odległości od wylotu dyszy.
Z równania Bernoullego dla gazów (zasada zachowania energii – 1738 r.) zachodzi:
ponieważ:
Wzrost prędkości przepływu gazu zawsze wywołuje spadek jego gęstości.
Z zasady zachowania masy wynika:
Zależność (29) określa zmianę prędkości w zależności od zmian przekroju dyszy. Ponieważ dla przemiany izentropowej zachodzi:
uzyskuje się ostatecznie zależności:
określające zmianę prędkości gazu od zmiany przekroju dyszy, gęstości gazu od zmiany przekroju dyszy oraz zmianę ciśnienia gazu od zmiany przekroju dyszy.
Przechodzenie prędkości gazu przez prędkość krytyczną związane jest z silną falą dźwiękową. Prędkość krytyczną gazu określa zależność:
Charakter przepływu gazu w funkcji stosunku ciśnienia krytycznego do ciśnienia w zbiorniku przedstawiono na rysunku 8.
Należy zauważyć, że po opuszczeniu osłony rozdzielnicy przez strumień gazu, w osłonie pojawia się podciśnienie. Na rysunku 11. przedstawiono skutek występowania podciśnienia w przedziale przyłączeniowym.
Rys. 11. Widok komory przyłączeniowej po wystąpieniu podciśnienia (druga faza zwarcia łukowego), rys. J. Wosik, B. Miedziński, M. Szatka, S. Wapniarski
Widoczny jest bowiem wziernik do przedziału przyłączeniowego, który był dobrze zabezpieczony przed wyrzuceniem na zewnątrz przez nadciśnienie występujące w pierwszej fazie zwarcia łukowego. W drugiej fazie występujące podciśnienie zassało go jednak do środka.
Oddziaływanie fali akustycznej na organizm ludzki
Palący się łuk swobodny prądu przemiennego, zmieniając swoją średnicę w zależności od chwilowej wartości prądu łuku, działa w przybliżeniu jak oscylator wywołujący falę akustyczną o częstotliwości równej podwójnej częstotliwości prądu. Przeciętnie łuk o natężeniu od kilku do kilkunastu kA i długości do kilkudziesięciu cm w odległości zbliżonej do 1 m wywołuje ciśnienie akustyczne ok. 150 dB, odpowiadające ciśnieniu ok. 630 Pa. Ciśnienie akustyczne określa się w dB według zależności:
Odczuwalny przez człowieka poziom bólu określony został na 140 dB (ok. 200 Pa). Przy małych powierzchniach kanału wydmuchowego podczas zwarć łukowych (np. w kablach, w mufach kablowych) udary akustyczne osiągają natężenie ok. 160 dB, tj. ok. 2000 Pa. Efekty są porównywalne do wystrzału z wielkokalibrowej broni palnej (działo). Może to prowadzić do nieodwracalnych uszkodzeń słuchu (uszu) i głuchoty.
Szybkie wyłączenie prądu zwarciowego w rozdzielnicach przemysłowych z wykorzystaniem szybkich i czułych zabezpieczeń elektronicznych umożliwia więc ograniczenie przyrostów ciśnienia w osłonach pól rozdzielczych.
Poza możliwościami konstrukcyjnymi (przekrój kanału wypływowego i jego kształt) nie ma jednak możliwości oddziaływania na zjawiska akustyczne. Z tego względu personelowi eksploatacyjnemu pracującemu przy urządzeniach pod napięciem zaleca się używanie środków ochrony osobistej w postaci nauszników.
Wnioski
Podczas zwarć łukowych wewnątrz obudowy rozdzielnicy przepływowi gazów połukowych przez kanał wydmuchowy towarzyszą złożone i wzajemnie na siebie oddziałujące zjawiska/efekty termiczne, mechaniczne i akustyczne. Zapewnienie więc szybkiego wyłączenia zwarcia umożliwia znaczne ograniczenie ich destrukcyjnego wpływu, zwiększając w istotny sposób zarówno trwałość i niezawodność pracy rozdzielnicy, jak i bezpieczeństwo pracy obsługi.
Literatura
- Raport z badań zwarciowych rozdzielnicy typu PREM-G1dM. Instytut Energetyki, Warszawa 2009 (praca własna).
- R. Partyka, D. Kowalak, Analiza przepływu gazu w kanałowych reduktorach ciśnienia podczas zwarć łukowych w rozdzielnicach SN, „Przegląd Elektrotechniczny” R. 91, nr 2/2015.
- R. Partyka, D. Kowalak, Wytrzymałość mechaniczna okrętowych rozdzielnic średniego napięcia podczas zwarć łukowych, „ActaEnergetica” nr 1/22, 2015.
- B. Koch, J. Maksymiuk, Łukoodporność rozdzielnic osłoniętych i symulacja zwarć łukowych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007.
- J. Maksymiuk, J. Nowicki, Aparaty elektryczne i rozdzielnice wysokich i średnich napięć, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2014.
- Karta katalogowa 1/K/2009 Elektrobudowa SA.
- Karta katalogowa 01/011/III/08 Elektrobudowa SA.
- T. Wajman: Dynamika gazów: https://www.youtube.com/watch?v=Q2q7VRsNl_0&list=PLMLDq0bNnIN_smZn9WJWXBj5 K2bytlUsM&index=5.
