Zwiększenie szybkości, dokładności oraz bezpieczeństwa pomiarów impedancji zwarcia transformatorów energetycznych

Aby ocenić stan transformatora i zidentyfikować rozwijające się awarie we wczesnym stadium, dostępnych jest wiele środków diagnostycznych. Jednym ze standardowych pomiarów elektrycznych jest pomiar impedancji zwarcia. Na pomiar ten ma wpływ przede wszystkim nie jednomierny rozkład strumienia magnetycznego wewnątrz transformatora. W przypadku zmiany struktury wewnętrznej urządzenia, np. na skutek dużych sił mechanicznych prądów zwarciowych, zmienia się również strumień rozproszenia. W związku z tym pomiar I_Z staje się narzędziem diagnostycznym, które jest wrażliwe na wewnętrzne uszkodzenia mechaniczne i odkształcenia struktury uzwojenia. Może on dać pierwszą wskazówkę, czy mechaniczna integralność urządzenia została naruszona. Kolejnym krokiem do dalszego badania jest często analiza charakterystyki częstotliwościowej (SFRA).

Impedancja zwarcia transformatora

Transformacja napięć i prądów przez rzeczywisty transformator energetyczny od strony pierwotnej na wtórną nigdy nie jest idealna. Jest to powodowane m.in. faktem, iż strumień magnetyczny łączący uzwojenia pierwotne z uzwojeniami wtórnymi zamyka się głównie przez część magnetyczną (rdzeń), jak i zarówno przez olej/powietrze – strumień rozproszenia. Kolejnym powodem jest fakt występowania strat w części przewodzącej (uzwojenia). Wymienione podstawowe elementy są odzwierciedlone na równoważnym schemacie elektrycznym transformatora (rys. 1a) [1]. Poprzez zastosowanie zwarcia na zaciskach wtórnych można pominąć straty R_FE rdzenia i indukcyjność główną X_µ przez co uzyskiwany jest schemat uproszczony (rys. 1b).

Elementy R₁ i R₂ (rys. 1.) reprezentują straty mocy czynnej w uzwojeniach kolejno strony pierwotnej – 1 oraz wtórnej – 2, podczas gdy elementy X₁ i X₂ reprezentują reaktancję rozproszenia strumienia magnetycznego. Przekładnia transformatora jest określona przez liczbę zwojów N₁:N₂. Schemat zastępczy transformatora (rys. 1a) w stanie zwarciowym może być uproszczony (rys. 1b), a wraz z nim składowa rezystancyjna:

Podobnie element reaktancji rozproszenia:

Finalnie zapis zespolonej wartości impedancji zwarcia:

Znając wartość impedancji transformatora Z_z (3) oraz prądu I_L (rys. 2.) można wyznaczyć wewnętrzny spadek napięcia ΔU_z na uzwojeniach. Zależy on od amplitudy i fazy prądu obciążenia I_L, a więc jest zależny od poziomu oraz charakteru obciążenia transformatora. Na podstawie znanej wartości napięcia ΔU_z możliwe jest również określenie napięcia wtórnego U₂ w stanie różnego obciążenia. Jest to ważne, aby upewnić się, że podłączone do strony wtórnej transformatora urządzenia elektryczne pracują w określonym (wymaganym) zakresie napięcia.

Przy prądzie obciążenia I_L równym prądowi znamionowemu I_n spadek napięcia ΔU_z odpowiada napięciu zwarcia U_z:

W celu określenia względnej u_z% (procentowej) wartości napięcia zwarcia U_z (4) odnosi się ją do międzyfazowego napięcia znamionowego transformatora U_n:

Typowa wartość napięcia zwarcia u_z% zawiera się w granicach od 5 do 20% (zależnie od mocy uzwojeń oraz typu konstrukcji rdzenia) i musi ona zawsze być podana na tabliczce znamionowej transformatora [2]. Podobnie określa się względną wartość impedancji zwarcia z_z%:

przyjmując jako Z_n wartość impedancji znamionowej transformatora wyrażoną jako stosunek mocy znamionowej S_n odniesiony do napięcia znamionowego U_n do potęgi drugiej. Ponieważ zarówno wartość procentowa napięcia u_z% oraz impedancji z_z% są odniesione do parametrów znamionowych jednostki transformatorowej, można obie te wielkości traktować wymiennie [2]:

Z wykorzystaniem napięcia zwarcia u_z% modelowane jest zachowanie transformatora w symulacjach sieci elektrycznej podczas normalnej pracy oraz podczas zakłóceń zwarciowych. Impedancja zwarcia transformatora jest kluczowym elementem (jednym z wielu) do oceny, czy zdolności do pracy równoległej więcej niż dwie jednostki transformatorowe. Ponadto określa ona zdolność urządzenia do ograniczania prądów zwarciowych [3].

Dodatkowo, pomiar impedancji zwarcia oraz jej porównanie z wartością znamionową może być stosowane jako narzędzie diagnostyczne. Wynik pomiaru może być wykorzystywany jako pierwsza oznaka naruszenia konstrukcji uzwojenia – np. jakie miały wpływ duże siły mechaniczne podczas zwarcia zewnętrznego.

Pomiar impedancji zwarcia

Pomiarowe wyznaczenie napięcia zawarcia jest jednym z podstawowych pomiarów, jaki musi być wykonany w fabryce podczas badań odbiorczych transformatora (FAT). Najważniejszym jego celem jest określenie, czy wartość napięcia zwarcia uz%, zbudowanego transformatora jest zgodna z wartością określoną przez zamawiającego w projekcie konstrukcyjnym.

Na przykładzie transformatora 2-uzwojeniowego (rys. 3.) zostanie opisana procedura testowa wykorzystywana do określenia napięcia zwarcia u_z%:

1. dla odłączonego od zasilania transformatora wykonuje się symetryczne zwarcie uzwojenia po stronie dolnego napięcia (DN) poprzez wspólne połączenie ze sobą fazowych zacisków liniowych (izolatory przepustowe). Istotne jest, aby element zwierający (rys. 3.) miał możliwie jak najmniejszą wartości impedancji,
2. następnie po stronie górnego napięcia (GN) podłącza się symetrycznie regulowane trójfazowe źródło mocy. Napięcie probiercze Utest (strona GN) zwiększane jest do momentu osiągnięcia przepływu prądu testu Itest przez transformator w granicach 50% do 100% prądu znamionowego I_n.

Z uwagi na liniowy charakter zmian wartości impedancji transformatora Z_z (dla 50 Hz) zalecenia normatywne [5] dopuszczają wykonanie próby z wykorzystaniem prądu testu o obniżonej wartości względem prądu znamionowego jednak nie mniejszej niż 0,5 I_n.

Należy w takim przypadku przeliczyć wartości pomierzone – U_test oraz I_test do parametrów znamionowych prądu I_n i napięcia U_n:

Ostatecznie wartość względnego napięcia zwarcia u_z%, która jest podawana na tabliczce znamionowej transformatora, jest obliczana na podstawie średniej wartości napięć międzyfazowych (U_AB, U_BC, U_CA) oraz średniej wartości prądów fazowych (I_A, I_B, I_C). Zgodnie z zależnością (8) zmierzone wielkości odnosi się do parametrów znamionowych badanego obiektu:

W odróżnieniu od prób odbiorczych FAT, pomiar impedancji zwarciowej wykonywany na miejscu zainstalowaniu transformatora jest zazwyczaj wykonywany przy prądzie testu niższym od wymaganej wartości 50% prądu znamionowego. Przyczyną jest ograniczona moc przenośnych urządzeń testowych, od których wymaga się niewielkich gabarytów, wagi oraz wykonywania różnych pomiarów (np. przekładnia, rezystancja czynna uzwojeń itp.). Niemniej jednak możliwe jest wykonanie tego pomiaru z zachowaniem dużej dokładności, a co za tym idzie – uzyskanie wiarygodnych, miarodajnych wyników. Uwzględniając opisaną wcześniej liniową zależność pomiędzy prądem próbnym a impedancją zwarcia, wyniki można obliczyć ponownie, zgodnie z opisem w (9). Procedura badania na miejscu instalacji jest dokładnie taka sama jak w przypadku FAT i wykorzystuje to samo połączenie kablowe (rys. 3.). Stosuje się jedynie obniżoną wartość amplitudy sygnału testowego (napięcia i prądy), które są ograniczone mocą urządzenia testowego.

Ocenę napięcia zwarcia u_z% można również przeprowadzić na podstawie wyznaczonych pomiarowo zespolonych wielkości fazowych impedancji zwarcia Z_Z,A, Z_Z,B, Z_Z,C. Otrzymuje się w ten sposób dodatkowe informacje na temat symetrii uzwojeń poprzez porównanie wartości między sobą. W tym celu wymagany jest pomiar zespolonych wartości fazowych napięć i prądów. Pozwoliło to ostatecznie obliczyć poszczególne impedancje (x – faza A, B, C):

Dodatkowo, składowa rezystancyjna R_z,x jest oddzielona i może być użyta do bardziej szczegółowej analizy wyników:

gdzie R_1,DC oraz R_2,DC odwzorowują straty podstawowe wywołane przepływem prądu stałego oraz R_L reprezentuje straty dodatkowe wywołane przez przepływ prądu przemiennego. Straty całkowite R_z są reprezentowane przez aktywną część mocy P (9). Należy zwrócić uwagę na to, że strat tych nie można porównywać ze stratami obciążenia P_Z, uzyskanymi podczas próby FAT [5].

Wartość impedancji zwarcia Z_z oblicza się poprzez obliczenie średniej z tych trzech impedancji:

Po uzyskaniu Z_Z (12) można następnie obliczyć względną impedancję zwarciową z_z% na podstawie mocy S_n i napięcia znamionowego U_n transformatora:

Obliczoną względną wartość impedancji (13) lub napięcia (9) porównuje się z wartością podaną na tabliczce znamionowej. Przy porównywaniu wyników pomiarów na miejscu z wartościami podanymi na tabliczce znamionowej obowiązują pewne granice oszacowania, w zależności od zastosowanej normy. Zgodnie z [5], [6] podane są następujące zalecenia i wartości graniczne (tab. 1.). 

Przed porównaniem wyników pomiarów z wartością podaną na tabliczce znamionowej ważne jest wykonanie korekty temperaturowej, ponieważ składowa rezystancyjna R_z (11) jest zależna od temperatury. Zazwyczaj wybiera się temperaturę odniesienia 75˚C (IEC) lub 85˚C (IEEE).

Wpływ zewnętrznego zwarcia na wynik pomiaru

Głównym czynnikiem mającym wpływ na wynik pomiarów impedancji zwarcia jest element zwierający zaciski liniowe strony DN transformatora. Element ten posiada niezerową impedancję Z≠0, a tym samym przyczynia się do zwiększenia mierzonej impedancji. Rysunek 4. przedstawia jednofazowy schemat zastępczy transformatora, ze źródłem prądu po stronie GN i elementem zwierającym po stronie DN (czerwona, przerywana linia).

Pomiar impedancji zwarcia może być również wykonywany przez podanie sygnału probierczego od strony DN i zwarcie strony GN (rys. 4. – opcja 2). W ten sposób impedancja zwarcia dodaje do elementów pierwotnych R₁ (16) i X₁ (17) transformatora, które mają zazwyczaj większą amplitudę niż strona GN. W ten sposób zmniejsza się wpływ zwarcia zewnętrznego.

Podsumowując: błąd pomiaru zwiększa się wraz z impedancją obwodu zwierającego oraz przekładnią transformatora. Dlatego też niezwykle ważne jest stosowanie niskooporowego i niskoindukcyjnego obwodu zwarciowego, aby zminimalizować jego wpływ na wyniki pomiarów.

Poniżej omówiono nowe podejście, którego celem jest zminimalizowanie wpływu zwarcia zewnętrznego przy jednoczesnym skróceniu czasu pomiaru i zmniejszeniu ryzyka wystąpienia ewentualnych błędów podczas podłączenia do transformatora.

Automatyczny pomiar impedancji zwarcia (nowe podejście)

Automatyczny pomiar impedancji zwarcia ma na celu:

• zmniejszenie nakładu pracy przy ponownym podłączaniu przewodów,
• zwiększenie bezpieczeństwa użytkownika,
• zminimalizowanie ryzyka możliwych błędów w konfiguracji,
• ostateczne wyeliminowanie wpływu błędu pomiarowego wprowadzonego przez zewnętrzne zwarcie.

Opracowana funkcjonalność realizująca powierzone powyżej zadania jest zaimplementowana w przyrządzie pomiarowym TESTRANO 600. Pomiar impedancji zwarcia jest jednym z elementów procedury testowej możliwej do przeprowadzenia w sposób zautomatyzowany bez braku konieczności zmiany układu pomiarowego: pomiar przekładni, prądów magnesowania, rezystancja czynna uzwojeń GN i DN, diagnostyka podobciążeniowego przełącznika zaczepów, sprawdzanie grupy połączeń transformatora. Przewody pomiarowe podłączane są zacisków strony GN i DN za pomocą zespolonych przewodów pomiarowych 4 mm². Nie jest wymagane instalowanie zewnętrznego elementu zwierającego do zacisków transformatora podczas próby pomiaru impedancji zwarcia.

Urządzenie testowe składa się z 3-fazowego źródła mocy 2,4 kW (400 V, 33 A) oraz dodatkowych przekaźników łączeniowych. Wewnętrzna matryca łączeniowa daje możliwość przełączania źródła na dowolną stronę transformatora, podczas gdy druga strona podłączona jest do przekaźników łączeniowych. Ze względu na wyżej wymieniony wpływ wysokoomowych przewodów zwarciowych, zazwyczaj przewody pomiarowe o przekroju 4 mm² nie są wystarczające do wykonania dokładnego pomiaru. Aby uniknąć zafałszowania wyników pomiarów, podejmuje się kilka kroków w celu wyeliminowania wpływu elementu zwierającego (rys. 6.).

Podejście to składa się z pięciu głównych kroków oraz zautomatyzowanej oceny. Po pierwsze, określa się maksymalny prąd testowania do 33 A. Następnie strona DN jest zwierana wewnętrznie przez urządzenie testujące i prąd testowy jest podawany do zacisków strony GN, wyznacza się impedancję zwarcia Z_z,12 (rys. 7a). Następnie za pomocą wewnętrznej matrycy łączeniowej zamienia się miejsce zwarcia ze strony DN na GN, źródło zasilania ze strony GN na DN następnie wyznacza impedancję Z_z,21 (rys. 7b). Dodatkowo prąd testowy jest ustawiany w taki sposób, aby uniknąć przeciążenia przewodów zwarciowych poprzez uwzględnienie przekładni transformatora.

Zastosowane połączenie zwarciowe (rys. 7., czerwona, przerywana ramka) jest ponownie przedstawione przez R_p,zw i X_p,zw. W odróżnieniu od poprzednich rozważań (rozdział 5), zwarcie jest wykonywane przez przewody pomiarowe o przekroju 4 mm², które są bezpośrednio podłączone do urządzenia badawczego. W następnym kroku obliczane są elementy obwodu zwarciowego R_p,zw i X_p,zw. Ostatecznie, po ich wyznaczeniu, można obliczyć skorygowaną impedancję zwarciową, która nie zawiera impedancji obwodu zwierającego.

Za każdym razem zewnętrzny element zwierający będzie wpływał na (fałszował) końcowy wynik pomiaru w stopniu mniejszym lub większym, zależnie od impedancji elementu zwierającego. Metoda ta może być zastosowana w celu uzyskania wiarygodnych wyników pomiarów impedancji zwarcia. Poza tym nie jest konieczne ponowne okablowanie na zaciskach transformatora. W ten sposób skraca się czas wykonywania pomiarów przy jednoczesnym zwiększeniu bezpieczeństwa osoby wykonującej pomiar.

W następnym rozdziale poddano analizie kilka studiów przypadków ilustrujących porównanie podejścia „konwencjonalnego” z automatycznym podejściem pomiaru impedancji zwarcia.

Studia przypadków pomiarów impedancji zwarcia

Przypadek 1. Niniejsze studium przypadku transformatora 315 kVA ilustruje możliwości diagnostyczne pomiaru impedancji zwarciowej. Dane dotyczące transformatora są podsumowane w tabeli 2., natomiast rysunek 8. przedstawia badaną jednostkę.

Ponieważ podejrzewano, że jedno z uzwojeń GN jest uszkodzone, przeprowadzono konwencjonalny pomiar zwarciowy z zewnętrznym elementem zwierającym. Wyniki zostały podsumowane w tabeli 3.

Wyznaczona względna wartość impedancji zwarcia u_z% wynosi 6,87%, co powoduje, że różni się ona o 13,56% od wartości napięcia zwarcia znamionowego podanej na tabliczce znamionowej (6,05%). Powoduje to niezaliczenie wyniku próby zgodnie z [5], [6]. Ponadto ocena składowych R_z oraz X_z pokazuje, że faza A różni się znacząco (7,08%) od pozostałych dwóch faz. Podczas gdy składowa R_z jest zwiększona o prawie 50%, składowa bierna X_z jest zmniejszona o 5%, co wskazuje na strukturalne uszkodzenie transformatora. Część aktywna została usunięta, a uzwojenia zostały przeanalizowane. Na korpusie uzwojenia fazy A zidentyfikowano usterkę (rys. 9.).

Stwierdzono, że kilka uzwojeń zostało przerwanych spowodowane zwarciem między zwojowym. Uzyskane wyniki pomiaru impedancji zwarcia wskazały na krytyczny stan transformatora i z powodzeniem wskazał na wadliwą fazę badanego urządzenia.

Przypadek 2. W poniższym studium przypadku przedstawiono pomiar impedancji zwarciowej transformatora o mocy 12 MVA. Główne szczegóły techniczne urządzenia podsumowano w tabeli 1. Dodatkowo na rysunku 10. przedstawiono element zwierający stronę DN podczas próby zwarcia metodą „konwencjonalną”.

W pierwszej próbie wyznaczenia napięcia zwarcia metodą „konwencjonalną” do zwarcia strony DN użyto przewodów miedzianych o przekroju poprzecznym 70 mm². Ponieważ zwarcie to jest uważane za bliskie ideału, wyniki pomiarów są traktowane jako punkt odniesienia dla dalszych porównań (metody automatycznej). Prąd testu podczas próby wynosił 0,5 A. Tabela 3. zawiera podsumowanie zmierzonych wartości.

Wyznaczona pomiarowo względna impedancja zwarcia u_z% wynosi 9,47%, co różni się o 0,21% od wartości podanej na tabliczce znamionowej (9,45%). W drugim kroku przeprowadzany jest automatyczny pomiar impedancji zwarciowej. Prąd pomiarowy również wynosi 0,5 A. Tabela 4. zawiera przegląd wyników pomiarów.

Wyznaczona względna impedancja zwarcia uz% wyniosła 9,50%, co różni się o 0,51% od wartości podanej na tabliczce znamionowej. Ponadto odchylenie w stosunku do pierwszego pomiaru wynosi 0,32% (tab. 5.). W obu przypadkach zastosowano korektę temperaturową w celu skorygowania odczytów z 18°C do 75°C.

Zgodnie z wytycznymi z [5], [6] oba pomiary przeszły ocenę pomyślnie, ponieważ odchylenie w stosunku do wartości z tabliczki znamionowej wynosi poniżej 2%.

Wnioski końcowe

Impedancja zwarcia elementów sieci elektrycznej, w tym transformatorów, to bardzo ważne dane, które są wykorzystywane w różnych obszarach elektroenergetyki:

a) analiza sieci w stanie ustalonym, obliczenia:

• rozpływ mocy,
• prądów zwarciowych (wartości maksymalne) ze względu na np. dobór parametrów,
• prądów zwarciowych (wartości minimalne) ze względu na dobór nastaw progów pobudzenia funkcji zabezpieczeniowych,

b) analiza sieci w stanach przejściowych:

• wykorzystując podejście systemowego testowania elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej można zweryfikować prawidłowe ich działanie w sytuacjach różnych scenariuszy zwarciowych [8],

c) narzędzie diagnostyczne:

• pomiar impedancji zwarcia jest wrażliwy na odkształcenia mechaniczne wewnątrz transformatora i może być użyty do oceny integralności mechanicznej urządzenia.

Udowodniono, że przy użyciu przenośnego sprzętu testującego możliwe jest dokładne pomiarowe wyznaczenie impedancji zwarcia, mimo że dostępna moc jest znacznie mniejsza w porównaniu z urządzeniami do badań podczas prób FAT. Dodatkowo omówiono wpływ zewnętrznego elementu zwierającego, przedstawiając jednocześnie skuteczną metodę eliminacji tego błędu dzięki automatycznemu podejściu. Przytoczone studia przypadków dowiodły, że zautomatyzowany pomiar impedancji zwarcia może znacznie zmniejszyć lub usunąć:

• negatywny wpływ zewnętrznego element zwierającego (dodatkowa impedancja),
• konieczność zmiany układu pomiarowego podczas typowych testów rutynowych jak: przekładnia, prądy magnesowania itp.,
• możliwe błędy podczas zmiany układu pomiarowego,
• czas potrzebny na wykonanie podłączeń oraz pomiarów,
• Ponadto możliwe jest zwiększenie:
• bezpieczeństwa osoby wykonującej pomiary poprzez brak konieczności zmiany układu pomiarowego,
• dokładności wyników pomiarowych.

Literatura

1. M.J. Heathcore, The J&P Transformer Book, Elsevier Ltd., 2007.
2. A.J. Schwab, Elektroenergiesysteme, Karslruhe: Springer, 2012.
3. ABB, Transformer Handbook, Zurich: ABB, 2004.
4. A. Carlsson, F. Wegschneider, G. Schemel und J. Fuhr, Testin of power transformers and shunt reactors, Zurich: ABB Ltd Transformers, 2010.
5. IEEE Std C57.152-2013, IEEE Guide for Diagnostic Field Testing of Fluid-Filled Power Transformers, Regulators, and Reactors, New York: IEEE Power and Energy Society, 2013.
6. Cigré WG A2.34, Guide for Transformer Maintenance, Paris: CIGRE, 2011.
7. L. Oliveira und A. Cardoso, „Leakage Inductance Calculation for Power Transformers Interturn Fault Studies,“ in IEEE Transactions on Power Delivery, 2015.
8. J. Beaumeister: System-based Testing of Line Differential Protection with Transformer. RelaySimTest application note. ANS_17007.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!