Awaryjność transformatorów energetycznych 15/0,4 kV eksploatowanych w sieciach dystrybucyjnych

Poprawna i niezawodna praca sieci średniego napięcia jest możliwa w przypadku niezawodnej pracy poszczególnych urządzeń sieciowych. Transformatory są jednym z najważniejszych elementów stacji elektroenergetycznych SN/nn. Umożliwiają one przesył i odbiór energii elektrycznej przy najkorzystniejszych z technicznego i gospodarczego punktu widzenia wartościach napięć. Z drugiej strony, uszkodzenia transformatorów wpływają w zdecydowanym stopniu na awaryjność sieci, w których są one zainstalowane. W celu zapewnienia wysokiej niezawodności transformatorów należy monitorować ich pracę oraz zbierać dane na temat ich eksploatacji. Powyższe dane powinny być wykorzystane do analizy stanów eksploatacyjnych transformatorów. Według analiz wykonanych przez autora artykułu awaryjność transformatorów w stacjach średniego napięcia wynosi w stosunku rocznym około 0,45% ich całkowitej zainstalowanej liczby. Jest to dość znaczna liczba awarii, która determinuje konieczność zbierania oraz analizy danych dotyczących uszkodzeń transformatorów SN/nn. Oceny zawodnościowej transformatorów autor dokonał poprzez analizę przyczyn awarii, określenie sezonowej zmienności częstości awarii, analizę czasu odnowy, czasu trwania wyłączeń awaryjnych, czasu przerw w zasilaniu odbiorców oraz ilości energii elektrycznej niedostarczonej do odbiorców [5, 6, 9, 11, 13, 14]. Autor zwrócił także uwagę na silną korelację, jaka występuje między intensywnością awarii transformatorów, a chwilową temperaturą otoczenia w której są one eksploatowane. Wszelkie zamieszczone w artykule analizy, zostały przeprowadzone na podstawie obserwacji zawodności transformatorów średniego napięcia w ciągu dziesięciu lat, na terenie działania dużej spółki dystrybucyjnej energii elektrycznej w kraju. Ze względu na odmienne właściwości niezawodnościowe transformatorów SN/nN eksploatowanych w stacjach wnętrzowych oraz napowietrznych (słupowych), analizy dla tych dwóch populacji zostały przeprowadzone rozłącznie.

Analiza sezonowości oraz przyczyn awarii

Liczba obserwowanych transformatorów 15/0,4 kV wzrastała z 2374 na początku obserwacji do 2533 na koniec obserwacji w stacjach wnętrzowych oraz z 9385 na początku obserwacji do 9864 w ostatnim, dziesiątym roku obserwacji w stacjach napowietrznych. Statystyka uszkodzeń obejmuje 99 przypadków awarii transformatorów w stacjach wnętrzowych oraz 446 awarii transformatorów w stacjach napowietrznych. W tabeli 1. zostały przedstawione uszkodzenia transformatorów w poszczególnych miesiącach roku. Na rysunku 1. przedstawiony został histogram empirycznej częstości uszkodzeń transformatorów w kolejnych miesiącach roku. Najwięcej awarii transformatorów zaobserwowano w miesiącach od maja do września. W okresie tym wystąpiło 85 awarii transformatorów w stacjach wnętrzowych oraz 259 awarii transformatorów w stacjach napowietrznych, co stanowi odpowiednio 60,71% oraz 63,95% wszystkich uszkodzeń. Kolejnym okresem podwyższonej zawodności jest okres zimowy (styczeń, grudzień). W okresie tym wystąpiło 21 awarii w stacjach wnętrzowych oraz 50 awarii w stacjach napowietrznych, co stanowi 15,00% oraz 12,35% wszystkich uszkodzeń. W miesiącach lutym, marcu, kwietniu oraz październiku i listopadzie zawodność transformatorów kształtuje się poniżej średniej intensywności uszkodzeń, która wynosi 8,33%. Sezonową zmienność częstości awarii w ciągu roku można opisać przy pomocy funkcji aproksymacyjnej o następującej postaci:

gdzie:
i – kolejny numer miesiąca;
a, b, c, d, e – współczynniki funkcji aproksymacyjnej.
Współczynniki funkcji aproksymacyjnych sezonowej zmienności częstości awarii transformatorów, przedstawionych na rysunku 1., wynoszą: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych: a = 0,0312; b = – 0,8215; c = 6,9706; d = – 20,6555; e = 23,7254; natomiast dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych: a = 0,0313; b = – 0,8185; c = 6,8048; d = – 18,9557; e = 19,4358. Współczynniki korelacji wyznaczonych funkcji w stosunku do danych empirycznych wynoszą odpowiednio r_w = 0,93 oraz r_n = 0,90. W miesiącach letnich (maj – wrzesień) główną przyczyną awarii są burze, które spowodowały w tym czasie odpowiednio 62,35% oraz 66,02% wszystkich awarii transformatorów w stacjach wnętrzowych oraz napowietrznych. Czynnikami które sprzyjają powstawaniu uszkodzeń w miesiącach letnich są także wysokie temperatury, zmiany wilgotności powietrza, a także przepięcia wynikające ze zwarć przemijających oraz związane z nimi działanie automatyki zabezpieczeniowej.Drugim okresem podwyższonej zawodności jest okres zimowy (styczeń, grudzień). Główną przyczyną awarii w tym okresie są niskie temperatury oraz oblodzenie i sadź, które spowodowały w stacjach wnętrzowych 14,29%, natomiast w stacjach napowietrznych 26,00% wszystkich awarii.
Procentowy udział przyczyn awarii transformatorów z uwzględnieniem sezonowości, został zamieszczony w tabeli 2. Procentowy udział poszczególnych przyczyn awarii transformatorów w całkowitej liczbie awarii przedstawia rysunek 2.
Awarie transformatorów polegają najczęściej na uszkodzeniu uzwojeń oraz kadzi. Znaczna liczba awarii polega także na uszkodzeniu izolatorów transformatora oraz upaleniu bolców przepustowych. Relatywnie często następuje zniszczenie całego transformatora w wyniku wyładowania atmosferycznego. Transformator taki ma najczęściej zniszczoną izolację zarówno po stronie niskiego, jak i wysokiego napięcia, a także izolację między SN i nn. Procentowy podział wszystkich uszkodzeń przedstawia rysunek 3.

Wpływ temperatury otoczenia na awaryjność transformatorów SN/nn

Przeprowadzona została analiza wpływu temperatury otoczenia na intensywność występowania awarii transformatorów. Ze względu na ograniczony zakres niniejszego artykułu nie została tu przedstawiona metodyka prowadzenia w/w badań. Jej szczegółowy opis został przedstawiony w publikacji [2]. Ponieważ w warunkach klimatycznych Polski, temperatury o różnych wartościach posiadają różny czas występowania, jako wskaźnik częstości przyjęta została liczba awarii, które wystąpiły w rozważanym przedziale temperatury, odniesiona do czasu trwania tej temperatury w okresie prowadzenia badań. Intensywność awarii transformatorów w zależności od temperatury otoczenia przedstawia rysunek 4.
Funkcje aproksymacyjne częstości uszkodzeń przedstawione na rysunku 4., są wielomianami czwartego stopnia wyrażonymi zależnością (1) z tym, że i oznacza w nich temperaturę otoczenia. Współczynniki funkcji aproksymacyjnej intensywności awarii transformatorów w funkcji temperatury otoczenia, wynoszą: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych: a = 19,4·10^–8; b = – 5,7·10^–6; c = 10,17·10^–6; d = 522,9710^–6; e = 2618,85·10^–6, natomiast dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych: a = 1,59·10^–8; b = – 90,19·10^–8; c = 20,23·10^–6; d = 67,87·10^–6; e = 2508,5910^–6. Współczynniki korelacji funkcji teoretycznych z danymi empirycznymi wynoszą odpowiednio r_w= 0,94 oraz r_n = 0,89. Badanie wpływu temperatury otoczenia na awaryjność transformatorów okazuje się zagadnieniem bardzo istotnym. Mimo nowoczesnych metod projektowania oraz znacznego postępu w dziedzinie inżynierii materiałowej, aktualnie eksploatowane konstrukcje transformatorów wydają się być zbyt mało odporne na skrajne wartości temperatur otoczenia, zarówno dodatnie, jak i ujemne. Według publikacji [3] temperatura jest przyczyną uszkodzenia lub też czynnikiem ułatwiającym uszkodzenie w około 41% przypadków awarii transformatorów energetycznych SN/nn.

Czas trwania awarii

Czas trwania awarii jest definiowany jako czas, który upływa od momentu uszkodzenia do momentu zakończenia naprawy z jednoczesną możliwością przywrócenia zasilania i dostarczenia odbiorcom potrzebnej mocy [8, 9, 10, 12, 13]. Czas ten, zwany jest również czasem usuwania awarii lub czasem odnowy. Określenie to jest związane z przejściem urządzenia ze stanu niezdatności do ponownego stanu zdatności ruchowej [9, 13, 14]. Wartość tego czasu zależy przede wszystkim od zakresu awarii oraz możliwości organizacyjnych i technicznych brygad remontowych. Urządzenia elektryczne można podzielić na odnawialne oraz nieodnawialne. Transformatory SN należą do grupy urządzeń odnawialnych, jednak proces odnowy zachodzi zazwyczaj poza stacją, czyli z punktu widzenia stacji transformator jest elementem nieodnawialnym (na miejscu uszkodzonego instaluje się inny, zaś uszkodzony podlega odnowie w odpowiednim zakładzie remontowym). Jedynie w razie poważnych uszkodzeń jednostki transformatorowe są w całości złomowane [13, 14]. Na podstawie danych empirycznych przeprowadzona została weryfikacja parametryczna oraz nieparametryczna czasu trwania awarii (odnowy) transformatorów SN/nn. Wartość średnią z próby ta oszacowano metodą największej wiarygodności, na podstawie zależności [7, 9]:

gdzie:
t_a – wartość średnia z próby;
t°_i – środek i-tej klasy szeregu rozdzielczego;
n_i – liczba uszkodzeń w i-tej klasie szeregu rozdzielczego;
n – całkowita liczba awarii;
k – liczba klas szeregu rozdzielczego.
Otrzymane średnie wartości czasów trwania awarii wynoszą: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych – t_aw = 7,72 h oraz dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych – t_an = 7,40 h. Przedział ufności dla średniej wyznacza się zgodnie z zależnością [7, 9]:

gdzie:
u_α – wartość zmiennej losowej U mającej rozkład normalny standaryzowany, wyznaczona dla danego współczynnika ufności 1 – α z tablicy rozkładu normalnego;
s – odchylenie standardowe z próby obliczone według zależności [7, 9, 14]:

Na podstawie wykonanych obliczeń, przeprowadzonych na poziomie istotności α = 0,05, otrzymano: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych s_aw = 5,60 h oraz przedział ufności dla średniej 6,59 h < t_aw < 8,84 h, natomiast dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych san = 5,79 h oraz przedział ufności dla średniej 6,86 h < t_an < 7,94 h.
Na podstawie danych empirycznych została założona hipoteza o logarytmiczno-normalnym rozkładzie czasu odnowy transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych oraz o wykładniczym rozkładzie czasu odnowy transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych.
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu logarytmiczno-normalnego ma postać [2, 11, 12, 14]:

gdzie:
m – wartość oczekiwana zmiennej losowej log t_a;
σ– odchylenie standardowe zmiennej losowej.
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu wykładniczego wyraża się natomiast zależnością [2, 11, 12, 14]:

gdzie:
λ – parametr rozkładu wykładniczego równy odwrotności wartości średniej z próby:

Wyznaczone parametry rozkładów są następujące: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych: m_aw = 1,8070 oraz σ_aw = 0,6991, natomiast dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych λ_an = 0,1321.
Rozkłady empiryczne i teoretyczne czasu trwania odnowy transformatorów średniego napięcia, a także wyniki weryfikacji hipotezy o rozkładzie za pomocą testów λ Kołmogorowa i χ2 Pearsona przedstawia rysunek 5. Dla analizowanej próby transformatorów SN/nn wyznaczone zostały także: średnia intensywność uszkodzeń oraz odnowy, a także współczynnik zawodności. Zależność teoretyczna, z której wyznaczono średnią intensywność uszkodzeń ma postać [2, 14]:

gdzie:
m_a – zaobserwowana liczba awarii;
n_p – liczność próbki na początku okresu obserwacji;
n_k – liczność próbki na końcu okresu obserwacji;
Δ_t – czas obserwacji.
Zależność, z której można wyznaczyć współczynnik zawodności [2, 14]:

Znając λ oraz q można wyznaczyć średnią intensywność odnowy z zależności [2, 14]:

Otrzymane z próby średnie parametry zawodnościowe wynoszą: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych:

Czas trwania wyłączeń awaryjnych

Kolejnym wskaźnikiem poddanym analizie jest czas trwania wyłączenia awaryjnego twa. Jest to czas liczony od chwili wyłączenia obiektu (samoczynnego lub przez obsługę) w wyniku jego uszkodzenia, do chwili załączenia tego obiektu pod napięcie, po jego naprawie. Czas ten nie jest równoważny czasowi trwania awarii, ponieważ po usunięciu głównej przyczyny awarii, urządzenie może zostać załączone pod napięcie, mimo że nadal pozostaje w stanie awarii, pod warunkiem, że może ono wykonywać całkowicie lub w ograniczonym zakresie swoje funkcje oraz nie stwarza zagrożenia dla obsługi. Prace kończące usuwanie awarii mogą być wykonywane pod napięciem. W czasie tym mimo, iż awaria nie została jeszcze usunięta, urządzenie nie znajduje się już w stanie wyłączenia awaryjnego. Ponadto nie każda awaria powoduje samoczynne wyłączenie urządzenia. W tym przypadku urządzenie znajdujące się w stanie awarii nie znajduje się w stanie wyłączenia awaryjnego. Zależności pomiędzy czasem awarii, czasem trwania wyłączeń awaryjnych oraz czasem przerw w zasilaniu odbiorców zostały szczegółowo przeanalizowane w publikacji [5].
Na podstawie danych empirycznych przeprowadzona została weryfikacja parametryczna oraz nieparametryczna czasu trwania wyłączeń awaryjnych transformatorów SN/nn. Wartość średnią z próby t_wa oszacowano metodą największej wiarygodności, na podstawie zależności (2). Otrzymane średnie wartości czasów trwania wyłączeń awaryjnych wynoszą: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych – t_waw = 6,98 h oraz dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych    twan = 6,63 h. Przedział ufności dla średniej wyznacza się zgodnie z zależnością (3), a odchylenie standardowe z próby według zależności (4). Na podstawie wykonanych obliczeń otrzymano: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych s_waw= 5,27h oraz przedział ufności dla średniej 5,91h<twaw<8,04h, natomiast dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych swan =5,58h oraz przedział ufności dla średniej 6,11 h < t_wan < 7,16 h. Na podstawie danych empirycznych, została założona hipoteza o logarytmiczno-normalnym rozkładzie czasu trwania wyłączeń awaryjnych zarówno w przypadku transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych, jak i napowietrznych. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu logarytmiczno-normalnego ma postać (5). Wyznaczone wartości parametrów rozkładu wynoszą: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych: mwaw = 1,6827, δ_waw = 0,7138, natomiast dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych: mwan = 1,6443, δ_wan = 0,6641.Empiryczne i teoretyczne funkcje gęstości prawdopodobieństwa czasu trwania wyłączeń awaryjnych transformatorów SN/nN oraz wyniki weryfikacji hipotezy o rozkładzie przedstawia rysunek 6. Dla analizowanej próby transformatorów SN/nN wyznaczone zostały także: średnia intensywność wyłączeń awaryjnych oraz ich likwidacji, a także współczynnik zawodności dotyczący wyłączeń awaryjnych. W tym celu wykorzystano zależności (8), (9) oraz (10).
Otrzymane z próby śrenie parametry zawodnościowe wynoszą: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych

Wyznaczone wartości udziału intensywności wyłączeń awaryjnych (u) oraz udziału wyłączeń awaryjnych (k), wyrażone zależnościami [5]:

oraz

wynoszą dla transformatorów pracujących w stacjach wnętrzowych: u = 0,97, k = 0,88, natomiast dla transformatorów pracujących w stacjach napowietrznych: u = 0,97, k = 0,87. Oznacza to, że w 97 na 100 przypadków awarii transformatorów następuje wyłączenie awaryjne transformatora, natomiast w 3 przypadkach na 100 awaria nie powoduje wyłączenia urządzenia oraz jest usuwana bez konieczności jego wyłączenia przez obsługę. Współczynnik k wskazuje natomiast, że łączny czas wyłączeń awaryjnych transformatorów stanowi średnio, odpowiednio około 88% oraz 87% całkowitego czasu trwania awarii tych urządzeń w rozważanym okresie czasu.

Czas trwania przerwy w zasilaniu odbiorców

Czas przerwy w zasilaniu odbiorców energii elektrycznej jest to czas od chwili powstania przerwy w zasilaniu do chwili wznowienia zasilania odbiorców. Czas przerwy w zasilaniu odbiorców energii elektrycznej jest mniejszy (krótszy) od czasu trwania awarii. Na taki stan mają wpływ dwa czynniki. Pierwszym jest możliwość rezerwowego zasilania odbiorców, natomiast drugim dopuszczana przez energetykę praca układu elektroenergetycznego z uszkodzonym transformatorem, jeżeli nie stwarza on zagrożenia dla osób postronnych oraz może w ograniczonym zakresie wypełniać swoje funkcje.
Na podstawie danych empirycznych przeprowadzona została weryfikacja parametryczna oraz nieparametryczna czasu trwania przerw w zasilaniu odbiorców. Wartość średnią z próby tp oszacowano metodą największej wiarygodności, na podstawie zależności (2). Otrzymane średnie wartości czasów trwania przerw w zasilaniu wynoszą: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych – t_pw= 3,64 h oraz dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych – t_pn = 4,93 h.
Przedział ufności dla średniej wyznacza się zgodnie z zależnością (3), a odchylenie standardowe z próby według zależności (4). Na podstawie wykonanych obliczeń otrzymano: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych: s_pw = 3,84 h oraz przedział ufności dla średniej 2,83 h < t_pw < 4,44 h, natomiast dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych: spn = 4,02 h oraz przedział ufności dla średniej 4,55 h < t_pn < 5,31 h. Na podstawie danych empirycznych, została założona hipoteza o rozkładzie wykładniczym czasu przerw w zasilaniu w przypadku uszkodzenia transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych oraz o rozkładzie logarytmiczno-normalnym czasu przerw w zasilaniu w przypadku uszkodzenia transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych. Funkcje gęstości prawdopodobieństwa tych rozkładów wyrażone są odpowiednio zależnościami (6) oraz (5).
Wyznaczone wartości parametrów rozkładu wynoszą: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych: λ_pw = 0,2749 oraz dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych: m_pn = 1,2831,δ_pn = 0,8775. Empiryczne i teoretyczne funkcje gęstości prawdopodobieństwa czasu trwania przerw w zasilaniu odbiorców na skutek uszkodzenia transformatorów SN/nn oraz wyniki weryfikacji hipotezy o rozkładzie przedstawia rysunek 7.
Dla analizowanej próby transformatorów wyznaczone zostały także: średnia intensywność przerw w zasilaniu odbiorców oraz ich likwidacji, a także współczynnik zawodności dotyczący przerw awaryjnych. W tym celu wykorzystano zależności (8), (9) oraz (10). Otrzymane z próby średnie parametry zawodnościowe wynoszą: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych:λ_pw = 37,09·10^–4 , μ_pw = 2408,44 oraz q_pw = 1,54·10^–6, a także dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych: λ_pn = 44,26·10^–4 , μ_pn = 1777,51 oraz q_pn = 2,49·10^–6.

Energia elektryczna niedostarczona do odbiorców na skutek awarii transformatorów SN/nn

Bardzo ważnym wskaźnikiem gospodarczym, określającym straty ponoszone przez dystrybutorów energii elektrycznej oraz odbiorców, wskutek zaistniałej awarii, jest ilość niedostarczonej energii elektrycznej A. Wartość tego parametru jest zależna od czasu trwania przerwy w zasilaniu odbiorców, a także od poboru mocy. Jej wartość można wyznaczyć z zależności:

gdzie:

ΔA – ilość niedostarczonej energii elektrycznej;
P_śr – średnia wartości mocy, pobieranej przez odbiorców, ustalona na podstawie wykresów obciążeń;
t_p – czas przerwy w dostawie energii elektrycznej do odbiorców.
Na podstawie dobowych wykresów obciążenia oraz czasów trwania przerwy w zasilaniu odbiorców oszacowana została ilość niedostarczonej energii dla przypadku awarii transformatorów SN/nn. Otrzymane średnie ilości niedostarczonej energii wynoszą: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych – ΔA_w = 956,74 kWh oraz dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych – ΔA_n = 776,34 kWh. Wyznaczone zostały także odchylenia standardowe oraz przedziały ufności dla średniej: dla transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych: _sAw = 969,92 kWh oraz przedział ufności dla średniej 752,43 kWh < ΔA_w < 1161,06 kWh, natomiast dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych _sAn = 1281,58 kWh oraz przedział ufności dla średniej 653,57 kWh <ΔA_n < 899,12 kWh. Na podstawie danych empirycznych, została założona hipoteza o rozkładzie wykładniczym niedostarczonej energii dla przypadku awarii transformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych oraz rozkładzie logarytmiczno-normalnym dla przypadku awarii transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych. Wyznaczone wartości parametrów rozkładu wynoszą: dla trasformatorów eksploatowanych w stacjach wnętrzowych:λA_w = 0,00105 oraz dla transformatorów eksploatowanych w stacjach napowietrznych: m_An = 5,8785, δ_An = 1,1939.
Empiryczne i teoretyczne funkcje gęstości prawdopodobieństwa niedostarczonej energii oraz wyniki weryfikacji hipotezy o rozkładzie przedstawia rysunek 8.

Literatura

1. Agencja Rynku Energii, Statystyka elektroenergetyki Polskiej 2005 – 2019, Warszawa
2006 – 2020
2. Chojnacki A. Ł., Chojnacka K. J., Niezawodność elektroenergetycznych sieci
dystrybucyjnych. Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce, 2018, PL ISBN
978-83-65719-28-7
3. Chojnacki A. Ł.: Ambient temperature as the reason for MV/LV power transformer
damage. Archives Of Electrical Engineering Nr 70 (278) – 4/2021
4. Chojnacki A.: Kablowanie sieci dystrybucyjnych średniego i niskiego napięcia jako
metoda zwiększania niezawodności zasilania odbiorców energią elektryczną. Elektro
Info Nr 12/2019, s. 61-65
5. Chojnacki A.Ł.: Analiza niezawodności stacji transformatorowo-rozdzielczych SN w
warunkach eksploatacji. Archiwum Energetyki tom XXXVII (2006), Nr 2, s. 147 – 168
6. Chojnacki A.Ł.: Metody oceny niezawodności strukturalnej stacji transformatorowo –
rozdzielczych SN/nN. VI Seminarium naukowe PTETiS „Wybrane zagadnienia z
elektrotechniki i elektroniki WZEE’2006”, Lublin – Kazimierz Dolny 8-10 maja 2006,
s. 164-175
7. Greń J.: Modele i zadania statystyki matematycznej. PWN, Warszawa, 1982
8. Horak J., Popczyk J.: Eksploatacja elektroenergetycznych linii rozdzielczych. WNT,
Warszawa 1985
9. Kowalski Z.: Niezawodność zasilania odbiorców energii elektrycznej. Wydawnictwa
Politechniki Łódzkiej, Łódź, 1992
10. Kujszczyk S. i in.: Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze. PWN, Warszawa 1994
11. Lesiński S.: Niezawodność urządzeń elektrycznych. Wydawnictwo Politechniki
Łódzkiej, Łódź, 1989
12. Popczyk J.: Modele probabilistyczne w sieciach elektroenergetycznych. WNT,
Warszawa, 1991
13. Sozański J.: Niezawodność i jakość pracy systemu elektroenergetycznego. WNT,
Warszawa, 1990
14. Sozański J.: Niezawodność zasilania energią elektryczną. WNT, Warszawa, 1982

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!