elektro.info

Zastosowanie wykładników Lapunowa do badania stabilności sieci elektroenergetycznej

Artykuł przedstawia możliwość zastosowania wykładników Lapunowa jako kryterium stabilności systemu elektroenergetycznego.
Rys. Elektro.Info

Artykuł przedstawia możliwość zastosowania wykładników Lapunowa jako kryterium stabilności systemu elektroenergetycznego.


Rys. Elektro.Info

Do najpoważniejszych awarii w pracy systemu SEE należy utrata stabilności. Zgodnie z zasadą, że „lepiej zapobiegać niż leczyć”, lepiej jest zapobiegać tego typu awariom niż naprawiać ich skutki. W tym celu konieczne jest wczesne zidentyfikowanie możliwości wystąpienia takiej awarii. Dlatego celem niniejszego artykułu jest zwrócenie uwagi na możliwość wykorzystania do analizy pracy SEE stosunkowo nowego narzędzia matematycznego, jakim są wykładniki Lapunowa.

 W analizowanym zagadnieniu istotne jest to, że w czasie normalnej pracy SEE wykładnik Lapunowa ma wartość ujemną, natomiast w punkcie utraty stabilności jego wartość przekracza zero. Oznacza to, że w miarę zbliżania się układu do punktu utraty stabilności wykładnik Lapunowa zbliża się do zera.

Tę właściwość można wykorzystać do wczesnego wykrywania groźby utraty stabilności przez SEE. W artykule przedstawiono to na przykładzie prostego modelu generator-sieć sztywna.

Definicja wykładników Lapunowa

Interpretację graficzną wykładnika Lapunowa (Lyapunov exponent) przedstawiono na rys. 1.

b zastosowanie wykladnikow rys01

Rys. 1. Graficzna interpretacja wykładnika Lapunowa; rys. O. Małyszko

W chwili t1 układ dynamiczny znajduje się w punkcie X1. Jeśli w tym momencie nastąpi niewielkie zaburzenie, to układ znajdzie się w punkcie X11 (czyli będzie w niewielkiej odległości ε1 od układu niezaburzonego). Po pewnym czasie t układ niezaburzony znalazłby się w punkcie X2, natomiast układ zaburzony znajdzie się w punkcie X22. Wykładnik Lapunowa dla funkcji z czasem ciągłym (potoku) definiuje zależność (1) (należy zaznaczyć, że wzór (1) można wyprowadzić w ścisły matematyczny sposób, natomiast przedstawiona interpretacja jest używana, aby pominąć to niezbyt łatwe matematyczne wyprowadzenie):

b zastosowanie wykladnikow wzor01

Wzór 1

Jeśli z biegiem czasu zaburzenie maleje (|ε2| < |ε1|), to zgodnie ze wzorem (1), wykładnik Lapunowa jest mniejszy od zera. Jeśli odległość między trajektorią zaburzoną a niezaburzoną się nie zmienia (|ε2| = |ε1|), to wykładnik jest równy zeru. Natomiast jeśli zaburzenie rośnie z biegiem czasu, to wykładnik jest dodatni.

Wynika z tego, że jeśli układ dynamiczny jest lekko zaburzony, to wykładnik Lapunowa opisuje prędkość, z jaką to zaburzenie zmienia się w czasie. Zgodnie z zależnością (1) wielkość zaburzenia po czasie t można opisać zależnością |ε2| ≈ |ε1|eλt.

Jeśli wykładnik Lapunowa jest mniejszy od zera, to zaburzenie będzie malało do zera, czyli startując z dwóch początkowo różnych punktów układ dynamiczny po pewnym czasie osiągnie to samo rozwiązanie. W przeciwnym przypadku, gdy wykładnik jest większy od zera, to zaburzenie będzie rosło i startując z dwóch początkowo bliskich punktów trajektorie będą się coraz bardziej rozbiegać.

Dzięki takiej właściwości za pomocą wykładników Lapunowa można określić stabilność układu dynamicznego.

Zależność (1) opisuje wykładnik Lapunowa dla funkcji z czasem ciągłym.

Podobnie definiuje się wykładnik dla odwzorowania jednowymiarowego (kaskady) (2):

b zastosowanie wykladnikow wzor02

Wzór 2

Liczba wykładników Lapunowa

Układ dynamiczny ma tyle wykładników Lapunowa, ile ma stopni swobody. Natomiast liczba stopni swobody jest to najmniejsza liczba niezależnych zmiennych potrzebnych do jednoznacznego opisania stanu układu.

Wynika z tego, że układy jednowymiarowe mają jeden wykładnik, natomiast układy wielowymiarowe mają ich odpowiednio więcej. W praktyce natomiast często analizuje się tylko jeden, zazwyczaj największy wykładnik Lapunowa, co może mylnie sugerować, że każdy układ ma tylko jeden wykładnik.

Zastosowanie wykładników Lapunowa do klasyfikacji układów dynamicznych

Jak wcześniej wspomniano, każdy układ dynamiczny ma tyle wykładników Lapunowa, ile ma stopni swobody, czyli w zasadzie tyle, ile zmiennych opisuje ten układ.

b zastosowanie wykladnikow tab01

Tab. 1. Klasyfikacja atraktorów

Jeśli każdej zmiennej przyporządkujemy oś w układzie współrzędnych, to każdy wykładnik Lapunowa jest miarą rozbiegania się trajektorii wzdłuż danej osi. Pomiędzy wykładnikami Lapunowa a typem atraktora istnieje ścisły związek (atraktor jest to zbiór w przestrzeni fazowej, do którego zmierzają trajektorie rozpoczynające się w różnych punktach przestrzeni fazowej). W tab. 1. przedstawiono wartości wykładników Lapunowa dla odpowiednich typów atraktorów.

Z tab. 1. wynika, że jeśli rozwiązaniem układu dynamicznego jest punkt stały, to wszystkie wykładniki Lapunowa tego układu są mniejsze od zera. Jeśli rozwiązanie jest w postaci krzywej zamkniętej (np. okrąg), to jeden wykładnik jest równy zero, a pozostałe są mniejsze od zera itd. Wynika z tego również, że jeśli dla pewnej wartości parametru kontrolnego dany układ ma rozwiązanie w postaci punktu, a dla innej wartości inny typ atraktora, np. krzywa zamknięta, to największy wykładnik Lapunowa, wraz ze zmianą wartości parametru kontrolnego, będzie się zmieniał od wartości ujemnych do zera. W dalszej części artykułu pokazano, że tę właściwość można wykorzystać jako kryterium stabilności SEE.

Wyznaczanie wykładników Lapunowa

Analitycznie, zgodnie ze wzorami (1) lub (2), udaje się wyznaczyć wykładnik Lapunowa jedynie dla nielicznych odwzorowań jednowymiarowych. Na przykład, dla odwzorowania trójkątnego:

wynosi on λ = ln(2r).

We wszystkich pozostałych przypadkach konieczne jest stosowanie metod numerycznych.

Dla odwzorowań jednowymiarowych można wyznaczyć numerycznie wykładnik Lapunowa stosując wzór (2). Natomiast dla układów wielowymiarowych bezpośrednie zastosowanie wzoru (1) lub (2) jest niemożliwe.

W literaturze można znaleźć wiele pozycji poświęconych numerycznemu wyznaczaniu wykładników Lapunowa dla układów wielowymiarowych, np. [3], [4], [5].

Ponadto opracowane są również metody wyznaczania wykładników Lapunowa z danych pomiarowych, np. [1], [2].

Zastosowanie wykładnika Lapunowa jako kryterium stabilności SEE

Zgodnie z tab. 1. wykładniki Lapunowa mogą przyjmować różne wartości (ujemne, równe zero lub dodatnie) w zależności od typu atraktora, jaki ma dany układ dynamiczny.

W przypadku omawianej metody istotne jest to, że największy wykładnik Lapunowa przyjmuje wartości ujemne w obszarze stabilnej pracy, natomiast w punkcie bifurkacji siodło-węzeł jest równy zero.

Po przekroczeniu punktu bifurkacji znikają oba punkty stałe i analizowany układ traci stabilność.

Jako kryterium stabilności proponuje się wykorzystać fakt, że w miarę zbliżania się do punktu utraty stabilności (punktu bifurkacji) wykładnik Lapunowa zbliża się do zera.

Metoda zostanie przedstawiona na przykładzie prostego modelu systemu złożonego z generatora synchronicznego połączonego z siecią sztywną poprzez linię o reaktancji x. W modelu tym uwzględnia się tylko równania ruchu wirnika, natomiast pomija wszystkie układy regulacji. Schemat przedstawiono na rys. 2.

Równanie ruchu wirnika generatora w jednostkach względnych ma postać:

b zastosowanie wykladnikow wzor03

Wzór 3

gdzie:

Tm – mechaniczna stała czasowa,

Pm – moc mechaniczna generatora,

D – współczynnik oporu,

Pe(δ) – moc elektryczna generatora,

δ – kąt obrotu osi wirnika generatora względem osi SEE,

ω – częstotliwość kątowa generatora,

ω0 – częstotliwość kątowa sieci.

Moc elektryczna oddawana do SEE wynosi:

b zastosowanie wykladnikow wzor04

Wzór 4

gdzie:

Ua – składowa wzdłuż osi a napięcia sieci w układzie (a, b) (przyjęto, że Ub = 0),

Ef  – napięcie wzbudzenia,

xd – reaktancja synchroniczna podłużna,

x – reaktancja linii.

b zastosowanie wykladnikow rys03

Rys. 3. Punkty stałe równania (3) w stanie ustalonym (d · = 0, ω· = 0); rys. O. Małyszko

Model składa się tylko z dwóch równań różniczkowych pierwszego rzędu, jednak z uwagi na składnik sin(d) jest on nieliniowy, a tym samym nierozwiązywalny analitycznie.

W stanie ustalonym  częstotliwość kątowa generatora jest równa częstotliwości sieci (ω = ω0), natomiast moc mechaniczna pochodząca od turbiny jest równa mocy elektrycznej oddawanej do sieci (Pm = Pe). Pokazano to na rys. 3. Wynika z tego, że równanie (3) ma dwa punkty stałe.

Zgodnie z pierwszą metodą Lapunowa układ nieliniowy opisany równaniem  będzie stabilny asymptotycznie w lokalnym otoczeniu punktu pracy y0, jeśli jego przybliżenie liniowe  (gdzie A jest to macierz Jacobiego określona w punkcie y0) będzie stabilne asymptotycznie. Jeśli przybliżenie liniowe jest niestabilne, to układ nieliniowy jest również niestabilny. Natomiast jeżeli przybliżenie liniowe jest stabilne, ale nie asymptotycznie, to o zachowaniu się układu nieliniowego nie można nic powiedzieć.

Układ liniowy jest stabilny asymptotycznie wtedy i tylko wtedy, kiedy wszystkie wartości własne macierzy A mają ujemne części rzeczywiste. Stabilność zależy jedynie od wartości własnych macierzy A i nie zależy od warunków początkowych y0.

Wartości własne macierzy A wyznacza się rozwiązując równanie det, gdzie  są to wartości własne, a I – macierz jednostkowa.

Dla równania (3) Jacobian ma postać:

b zastosowanie wykladnikow wzor05

Wzór 5

Natomiast wartości własne otrzymuje się rozwiązując równanie:

b zastosowanie wykladnikow wzor06

Wzór 6

Wartości własne zlinearyzowanego układu równań (3) wynoszą zatem:

b zastosowanie wykladnikow wzor07

Wzór 7

b zastosowanie wykladnikow tab02

Tab. 2. Zestawienie rodzajów punktów stałych równania (3)

tab. 2. zestawiono rodzaje występujących punktów stałych równania (3) w zależności od wartości kąta δ oraz parametrów systemu.

Zgodnie z tab. 2. punkt stały leżący w przedziale  jest punktem stałym stabilnym, natomiast drugi punkt leżący w przedziale  jest to punkt stały niestabilny.

W punkcie krytycznym  następuje bifurkacja siodło-węzeł. Jeśli moc mechaniczna Pm przekroczy maksymalną wartość mocy elektrycznej Pe, jaką można przesłać do systemu (Pm > Pe(δ)max = Pem)), wówczas znikają oba punkty stałe i układ traci stabilność.

Zgodnie z tym, co powiedziano wcześniej, w zakresie stabilnej pracy (czyli tam, gdzie istnieją oba punkty stałe) wykładniki Lapunowa przyjmują wartości ujemne, natomiast w punkcie bifurkacji największy wykładnik przyjmuje wartość równą zero. Tę zmianę wartości wykładnika można użyć jako kryterium stabilności analizowanego układu. Pokazano to na rys. 4. i rys. 5., na których widać największy wykładnik Lapunowa w zależności od wartości reaktancji linii łączącej generator z siecią sztywną oraz mocy mechanicznej Pm.

b zastosowanie wykladnikow rys04

Rys. 4. Zależność największego wykładnika Lapunowa od wartości reaktancji linii x; rys. O. Małyszko

b zastosowanie wykladnikow rys05

Rys. 5. Zależność największego wykładnika Lapunowa od wartości mocy mechanicznej Pm; rys. O. Małyszko

Na obydwu rysunkach widać, że po przekroczeniu pewnej wartości parametru kontrolnego (reaktancji linii na rys. 4. i mocy mechanicznej na rys. 5.) układ tracił stabilność. W punkcie bifurkacji znikają oba punkty stałe.

W praktyce, dla kontroli stabilności systemu wystarczy monitorować wartość wykładnika Lapunowa. Zbliżanie się jego wartości do zera jest sygnałem o możliwej utracie stabilności przez system.

Dla określenia odległości od granicy stabilności wprowadza się współczynnik zapasu stabilności kp (8):

b zastosowanie wykladnikow wzor08

Wzór 8

gdzie:

b zastosowanie wykladnikow wzor08 1

 – moc graniczna.

Dla otrzymanych wyników wyznaczono współczynnik korelacji między największym wykładnikiem Lapunowa (rys. 5.) a wartością współczynnika zapasu stabilności kp i otrzymano wartość ρ(λ, kp) = –0,954. Wysoka wartość współczynnika korelacji świadczy o dużej zależności między wykładnikiem Lapunowa a współczynnikiem zapasu stabilności.

Wnioski

W artykule przedstawiono propozycję wykorzystania wykładników Lapunowa jako kryterium stabilności systemu elektroenergetycznego. Metodę przedstawiono na przykładzie prostego modelu fragmentu systemu złożonego z generatora przyłączonego do sieci sztywnej. Otrzymane wyniki świadczą, że wykładnik Lapunowa jest skorelowany ze współczynnikiem zapasu stabilności układu. Ponieważ wykładniki Lapunowa mogą być wyznaczane również z danych pomiarowych, istnieje możliwość wykorzystania przedstawionej metody do kontroli „online” zapasu stabilności w systemie.

Literatura

  1. P. Bryant, Computation of Lyapunov Exponents from Experimental Data, Proceedings of the 1st Experimental Chaos Conference, Arlington, Virginia, October 1-3, 1991.
  2. A. G. Darbyshire, Calculating Liapunov Exponents from a Time Series, IEE, Savoy Place, London, 1994.
  3. T. S. Parker, L. O. Chua, Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems, Springer-Verlag, New York 1989.
  4. T.S. Parker, L.O. Chua, Chaos: A Tutorial for Engineers, Proceedings of the IEEE, Special issue on chaotic systems, 09.1987.
  5. A. Wolf, J. Swift, H. Swinney, J. Vastano, Determining Lyapunov Exponents from a Time Series, Physica D, vol. 16, 1985, pp. 285-317.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!

Galeria zdjęć

Tytuł
przejdź do galerii

Komentarze

Najnowsze produkty i technologie

FABRYKA KABLI ELPAR SP. Z O.O. Bezhalogenowy przewód HDHP-J(O) 450/750V B2ca gwarantujący bezpieczeństwo pożarowe budynków

Bezhalogenowy przewód HDHP-J(O) 450/750V B2ca gwarantujący bezpieczeństwo pożarowe budynków Bezhalogenowy przewód HDHP-J(O) 450/750V B2ca gwarantujący bezpieczeństwo pożarowe budynków

Fabryka Kabli Elpar Sp. z o.o. z siedzibą w Parczewie, wychodząc naprzeciw aktualnym wymaganiom w obszarze bezpieczeństwa pożarowego budynków, oferuje szeroką gamę kabli i przewodów bezhalogenowych.

Fabryka Kabli Elpar Sp. z o.o. z siedzibą w Parczewie, wychodząc naprzeciw aktualnym wymaganiom w obszarze bezpieczeństwa pożarowego budynków, oferuje szeroką gamę kabli i przewodów bezhalogenowych.

merXu Gniazda i łączniki na merXu

Gniazda i łączniki na merXu Gniazda i łączniki na merXu

Platforma internetowa merXu oferuje bogaty asortyment rozwiązań i produktów różnych producentów dla specjalistów z szeroko pojętej branży budowlanej, w tym także elektryków i elektroinstalatorów. Poznaj...

Platforma internetowa merXu oferuje bogaty asortyment rozwiązań i produktów różnych producentów dla specjalistów z szeroko pojętej branży budowlanej, w tym także elektryków i elektroinstalatorów. Poznaj możliwości platformy zakupowej merxu i przekonaj się, jak łatwy może być handel b2B.

Armacell Poland Sp. z o.o. ArmaFlex DuoSolar

ArmaFlex DuoSolar ArmaFlex DuoSolar

ArmaFlex DuoSolar to opatentowany, łatwy w instalacji, preizolowany system rur zapewniający wysoką wydajność instalacji solarnych.

ArmaFlex DuoSolar to opatentowany, łatwy w instalacji, preizolowany system rur zapewniający wysoką wydajność instalacji solarnych.

gransport.pl Jak zwiększyć moc silnika Twojego samochodu?

Jak zwiększyć moc silnika Twojego samochodu? Jak zwiększyć moc silnika Twojego samochodu?

Pragniesz dodać mocy silnikowi swojego samochodu? Rozwiązaniem jest tuning, który pozwala na modyfikację parametrów silnika. Ten proces może być przeprowadzony przez specjalistów, którzy doskonale znają...

Pragniesz dodać mocy silnikowi swojego samochodu? Rozwiązaniem jest tuning, który pozwala na modyfikację parametrów silnika. Ten proces może być przeprowadzony przez specjalistów, którzy doskonale znają się na tego rodzaju modyfikacjach. Dzięki temu tuning pozostanie bezpieczny i nie uszkodzi silnika. Istnieje także możliwość samodzielnego zakupu i montażu elementów, które wpłyną na zwiększenie mocy samochodu. Zlecenie tego specjalistom ma tę przewagę, że wykonują oni swoją pracę kompleksowo, a Ty...

Kanlux SA Nowe obudowy metalowe KP-DB marki Ideal TS by Kanlux

Nowe obudowy metalowe KP-DB marki Ideal TS by Kanlux Nowe obudowy metalowe KP-DB marki Ideal TS by Kanlux

Obudowy metalowe własnej produkcji KP-DB z szynami DIN do zabudowy aparatury modułowej uzupełniają ofertę Ideal TS by Kanlux. Nowe obudowy przeznaczone są przede wszystkim do budownictwa publicznego i...

Obudowy metalowe własnej produkcji KP-DB z szynami DIN do zabudowy aparatury modułowej uzupełniają ofertę Ideal TS by Kanlux. Nowe obudowy przeznaczone są przede wszystkim do budownictwa publicznego i biurowego, ale ich zakres pozwala na zastosowanie również w innych obszarach, np. jako rozdzielnice domowe w rozbudowanych instalacjach.

Kanlux SA Osprzęt elektroinstalacyjny TEKNO – oszczędność czasu, łatwość montażu

Osprzęt elektroinstalacyjny TEKNO – oszczędność czasu, łatwość montażu Osprzęt elektroinstalacyjny TEKNO – oszczędność czasu, łatwość montażu

MOWION by Kanlux to marka, która uwzględnia różnorodne zastosowania osprzętu elektroinstalacyjnego. W ofercie są cztery serie osprzętu przeznaczone do różnych zastosowań, a jedną z nich jest seria TEKNO....

MOWION by Kanlux to marka, która uwzględnia różnorodne zastosowania osprzętu elektroinstalacyjnego. W ofercie są cztery serie osprzętu przeznaczone do różnych zastosowań, a jedną z nich jest seria TEKNO. W serii tej znalazły się rozwiązania idealne do zastosowania na zewnątrz – gniazda i łączniki odporne na warunki atmosferyczne, a przy tym proste w instalacji i uniwersalne.

merXu Oszczędzaj na firmowych zakupach dzięki platformie merXu

Oszczędzaj na firmowych zakupach dzięki platformie merXu Oszczędzaj na firmowych zakupach dzięki platformie merXu

Znacie już merXu.com – nowy serwis internetowy, który umożliwia handel między firmami? Na platformie znajdziesz blisko milion ofert dostępnych dla kupujących poszukujących produktów z kategorii takich...

Znacie już merXu.com – nowy serwis internetowy, który umożliwia handel między firmami? Na platformie znajdziesz blisko milion ofert dostępnych dla kupujących poszukujących produktów z kategorii takich jak narzędzia, elektrotechnika i oświetlenie, budownictwo, instalacje, maszyny i metalurgia czy bezpieczeństwo pracy.

PHOENIX CONTACT Sp.z o.o. Certyfikowane rozwiązanie dla systemów fotowoltaicznych

Certyfikowane rozwiązanie dla systemów fotowoltaicznych Certyfikowane rozwiązanie dla systemów fotowoltaicznych

Sterownik do regulacji dostarczania energii do sieci Operatorzy systemu elektroenergetycznego zobowiązani są do dostarczania jak największej ilości energii odnawialnej do sieci, przy czym jej stabilność...

Sterownik do regulacji dostarczania energii do sieci Operatorzy systemu elektroenergetycznego zobowiązani są do dostarczania jak największej ilości energii odnawialnej do sieci, przy czym jej stabilność nie może być zagrożona. Za stabilność sieci odpowiada regulacja mocy czynnej i biernej. Certyfikowane sterowniki firmy Phoenix Contact pozwalaj na regulacje dostarczania energii do sieci, a dzięki technologii PLCnext potrafią znacznie więcej.

AS ENERGY Nie zaleją nas odpady fotowoltaiczne

Nie zaleją nas odpady fotowoltaiczne Nie zaleją nas odpady fotowoltaiczne

Czy utylizacja fotowoltaiki to problem, który dotknie nas w skali masowej dopiero za 30 lat, kiedy zacznie spadać wydajność obecnie montowanych paneli? Niekoniecznie. Mieszkańcy miejscowości, w których...

Czy utylizacja fotowoltaiki to problem, który dotknie nas w skali masowej dopiero za 30 lat, kiedy zacznie spadać wydajność obecnie montowanych paneli? Niekoniecznie. Mieszkańcy miejscowości, w których powstają wielkie farmy fotowoltaiczne, zastanawiają się, co stanie się w przyszłości ze zużytymi urządzeniami. Ta kwestia jest jednak już dziś szczegółowo uregulowana prawnie.

SONEL S.A. Dlaczego należy adiustować mierniki?

Dlaczego należy adiustować mierniki? Dlaczego należy adiustować mierniki?

Adiustacja (przyrządu pomiarowego) adjustment (of a measuring instrument) Definicja adiustacji wg Międzynarodowego Słownika Terminów Metrologii Prawnej (Główny Urząd Miar. Warszawa, 2015): Czynność...

Adiustacja (przyrządu pomiarowego) adjustment (of a measuring instrument) Definicja adiustacji wg Międzynarodowego Słownika Terminów Metrologii Prawnej (Główny Urząd Miar. Warszawa, 2015): Czynność mająca na celu doprowadzenie przyrządu pomiarowego do stanu działania odpowiadającego jego przeznaczeniu.

SONEL S.A. Świadectwo wzorcowania, czy to wystarczy?

Świadectwo wzorcowania, czy to wystarczy? Świadectwo wzorcowania, czy to wystarczy?

Zgodnie z wymaganiami dotyczącymi procesów pomiarowych i wyposażenia pomiarowego, nakłada się obowiązek okresowej kontroli urządzeń służących do wykonywania pomiarów. Taką okresową kontrolą metrologiczną...

Zgodnie z wymaganiami dotyczącymi procesów pomiarowych i wyposażenia pomiarowego, nakłada się obowiązek okresowej kontroli urządzeń służących do wykonywania pomiarów. Taką okresową kontrolą metrologiczną przyrządów pomiarowych jest wzorcowanie, a wydawanym dokumentem – świadectwo wzorcowania. Samo wydanie świadectwa wzorcowania nie decyduje jednak o tym, czy przyrząd nadaje się do pomiarów, czy też nie.

PHOENIX CONTACT Sp.z o.o. Bezpieczeństwo Twojej inwestycji w PV to również certyfikowane ograniczniki przepięć Phoenix Contact

Bezpieczeństwo Twojej inwestycji w PV to również certyfikowane ograniczniki przepięć Phoenix Contact Bezpieczeństwo Twojej inwestycji w PV to również certyfikowane ograniczniki przepięć Phoenix Contact

Jak wykazano w różnych testach, nie tylko na uczelniach technicznych w Polsce, duży procent ograniczników przepięć (SPD) dostępnych na rynku nie spełnia parametrów deklarowanych w kartach katalogowych....

Jak wykazano w różnych testach, nie tylko na uczelniach technicznych w Polsce, duży procent ograniczników przepięć (SPD) dostępnych na rynku nie spełnia parametrów deklarowanych w kartach katalogowych. Dodatkowo w różnych materiałach marketingowych również można znaleźć nie zawsze pełne informacje na temat wymagań stawianych SPD, co nie pomaga w właściwym doborze odpowiedniego modelu do aplikacji. W tym artykule postaramy się przybliżyć najważniejsze zagadnienia, które pozwolą dobrać bezpieczne ograniczniki...

merXu Sprzęt elektroinstalacyjny z Timex-Elektro na platformie merXu

Sprzęt elektroinstalacyjny z Timex-Elektro na platformie merXu Sprzęt elektroinstalacyjny z Timex-Elektro na platformie merXu

Jedną z licznych firm, które podjęły aktywne działania handlowe na internetowej platformie handlowej merXu jest polski producent sprzętu elektroinstalacyjnego – firma Timex-Elektro ze Szczecinka.

Jedną z licznych firm, które podjęły aktywne działania handlowe na internetowej platformie handlowej merXu jest polski producent sprzętu elektroinstalacyjnego – firma Timex-Elektro ze Szczecinka.

merXu 8 powodów, dla których warto korzystać z merXu

8 powodów, dla których warto korzystać z merXu 8 powodów, dla których warto korzystać z merXu

Szeroka oferta i zweryfikowani dostawcy to tylko niektóre atuty platformy zakupowej merXu. Sprawdź, dlaczego warto kupować i sprzedawać na merXu.

Szeroka oferta i zweryfikowani dostawcy to tylko niektóre atuty platformy zakupowej merXu. Sprawdź, dlaczego warto kupować i sprzedawać na merXu.

Laboratorium naukowo-wdrożeniowe Korona Ozonowanie pomieszczeń – kiedy warto je wykonać?

Ozonowanie pomieszczeń – kiedy warto je wykonać? Ozonowanie pomieszczeń – kiedy warto je wykonać?

Zazwyczaj ozonowanie pomieszczeń jest zalecane w miejscach użytku publicznego, biurach, przedszkolach czy żłobkach. Są to miejsca szczególnie narażone na rozprzestrzenianie się wirusów i bakterii. Nie...

Zazwyczaj ozonowanie pomieszczeń jest zalecane w miejscach użytku publicznego, biurach, przedszkolach czy żłobkach. Są to miejsca szczególnie narażone na rozprzestrzenianie się wirusów i bakterii. Nie ma jednak przeciwwskazań, aby stosować ten zabieg również w domach czy mieszkaniach. Włączenie generatora ozonu dezynfekuje nie tylko powierzchnie, ale i powietrze, zabijając niebezpieczne mikroorganizmy. Zabieg może okazać się także konieczny w pomieszczeniach, w których przebywał chory.

WAMTECHNIK Sp. z o.o. B.B. Battery nowa marka w ofercie Wamtechnik

B.B. Battery nowa marka w ofercie Wamtechnik B.B. Battery nowa marka w ofercie Wamtechnik

B.B. Battery to wysokiej klasy tajwański producent akumulatorów kwasowo-ołowiowych z niemalże 30-letnim doświadczeniem w ich projektowaniu i produkcji. Zakłady produkcyjne umiejscowione są w Chinach, na...

B.B. Battery to wysokiej klasy tajwański producent akumulatorów kwasowo-ołowiowych z niemalże 30-letnim doświadczeniem w ich projektowaniu i produkcji. Zakłady produkcyjne umiejscowione są w Chinach, na ich terenie mieści się również laboratorium badawczo-rozwojowe utworzone we współpracy z japońskimi konsultantami.

Redakcja news Zumtobel Group zaprasza na webinar dotyczący oświetlenia przemysłowego

Zumtobel Group zaprasza na webinar dotyczący oświetlenia przemysłowego Zumtobel Group zaprasza na webinar dotyczący oświetlenia przemysłowego

Zumtobel Group zaprasza na webinar Projektowanie oświetlenia przemysłowego – nowa norma oświetleniowa w przemyśle.

Zumtobel Group zaprasza na webinar Projektowanie oświetlenia przemysłowego – nowa norma oświetleniowa w przemyśle.

merXu Wiosenne promocje na merXu – premia i darmowa dostawa

Wiosenne promocje na merXu – premia i darmowa dostawa Wiosenne promocje na merXu – premia i darmowa dostawa

Zakupy na platformie internetowej merXu to gwarancja współpracy tylko ze zweryfikowanymi partnerami, możliwość negocjacji cen oraz dostęp do bogatej oferty produktów z branży elektrotechnicznej i oświetleniowej...

Zakupy na platformie internetowej merXu to gwarancja współpracy tylko ze zweryfikowanymi partnerami, możliwość negocjacji cen oraz dostęp do bogatej oferty produktów z branży elektrotechnicznej i oświetleniowej w jednym miejscu. Zrób większe zakupy i otrzymaj rabat, a dodatkowo zyskaj bezpłatną dostawę .

TRANSFER MULTISORT ELEKTRONIK SP. Z O.O. Jak sprawdzić działanie bezpiecznika

Jak sprawdzić działanie bezpiecznika Jak sprawdzić działanie bezpiecznika

Bezpieczniki to podstawowe elementy każdej instalacji elektrycznej. Dzięki ich działaniu możliwe jest skuteczne zabezpieczanie odbiorników i układów elektrycznych przed zwarciami, przetężeniami czy przeciążeniami....

Bezpieczniki to podstawowe elementy każdej instalacji elektrycznej. Dzięki ich działaniu możliwe jest skuteczne zabezpieczanie odbiorników i układów elektrycznych przed zwarciami, przetężeniami czy przeciążeniami. Dowiedz się, jak sprawdzić, czy bezpiecznik jest spalony i co zrobić w takiej sytuacji.

STILO ENERGY Bezpieczeństwo przeciwpożarowe a fotowoltaika. Rośnie rola mikroinwerterów

Bezpieczeństwo przeciwpożarowe a fotowoltaika. Rośnie rola mikroinwerterów Bezpieczeństwo przeciwpożarowe a fotowoltaika. Rośnie rola mikroinwerterów

Ryzyko pożarowe to jedna z wielu kwestii, co do których mają wątpliwości osoby rozważające inwestycję w mikroinstalację fotowoltaiczną. Odpowiednio zaprojektowana oraz prawidłowo wykonana instalacja nie...

Ryzyko pożarowe to jedna z wielu kwestii, co do których mają wątpliwości osoby rozważające inwestycję w mikroinstalację fotowoltaiczną. Odpowiednio zaprojektowana oraz prawidłowo wykonana instalacja nie powoduje zagrożenia pożarowego. Bezpieczeństwo systemu zależy także od rodzaju zastosowanego falownika.

merXu Źródła światła – lampy LED, świetlówki, promienniki UV

Źródła światła – lampy LED, świetlówki, promienniki UV Źródła światła – lampy LED, świetlówki, promienniki UV

Na platformie zakupowej merXu dostępne są źródła światła o małych i większych mocach i różnym przeznaczeniu – np. do zastosowania na korytarzach i klatkach schodowych oraz magazynach i w halach produkcyjnych...

Na platformie zakupowej merXu dostępne są źródła światła o małych i większych mocach i różnym przeznaczeniu – np. do zastosowania na korytarzach i klatkach schodowych oraz magazynach i w halach produkcyjnych w funkcji oświetlenia ogólnego, a także źródła emitujące światło o silnym natężeniu, pozwalające na wykonywanie bardziej precyzyjnych prac.

AS ENERGY Kiedy warto zamontować instalację PV i o czym należy pamiętać?

Kiedy warto zamontować instalację PV i o czym należy pamiętać? Kiedy warto zamontować instalację PV i o czym należy pamiętać?

Według danych Polskich Sieci Elektroenergetycznych zainstalowana moc fotowoltaiki wraz z początkiem lutego br. przekroczyła 4 GW. Dynamiczny rozwój tego sektora OZE pokazuje, jak dużym zainteresowaniem...

Według danych Polskich Sieci Elektroenergetycznych zainstalowana moc fotowoltaiki wraz z początkiem lutego br. przekroczyła 4 GW. Dynamiczny rozwój tego sektora OZE pokazuje, jak dużym zainteresowaniem cieszy się inwestowanie w systemy PV. Kiedy jest najlepszy czas ich montaż i na co powinniśmy zwrócić uwagę podczas przygotowań?

merXu Jak dobierać oprawy oświetleniowe?

Jak dobierać oprawy oświetleniowe? Jak dobierać oprawy oświetleniowe?

Dobierając oświetlenie, należy uwzględnić kilka kwestii, wśród których najważniejsze to przeznaczenie i funkcja pomieszczeń oraz natężenie światła dostosowane do potrzeb użytkowników.

Dobierając oświetlenie, należy uwzględnić kilka kwestii, wśród których najważniejsze to przeznaczenie i funkcja pomieszczeń oraz natężenie światła dostosowane do potrzeb użytkowników.

merXu Technika oświetleniowa z MerXu – oprawy dla przemysłu

Technika oświetleniowa z MerXu – oprawy dla przemysłu Technika oświetleniowa z MerXu – oprawy dla przemysłu

Technika oświetleniowa obejmuje m. in. zagadnienia związane ze źródłami światła oraz oprawami oświetleniowymi. Na platformie zakupowej MerXu dostępne są nie tylko popularne źródła jarzeniowe czy LED, ale...

Technika oświetleniowa obejmuje m. in. zagadnienia związane ze źródłami światła oraz oprawami oświetleniowymi. Na platformie zakupowej MerXu dostępne są nie tylko popularne źródła jarzeniowe czy LED, ale również te specjalnego przeznaczenia, a także standardowe oprawy zewnętrzne i wewnętrzne, a także oprawy o niestandardowych parametrach, przystosowane do instalacji elektrycznych w zakładach przemysłowych.

COMEX S.A. Inteligentny system monitorowania baterii COVER PBAT

Inteligentny system monitorowania baterii COVER PBAT Inteligentny system monitorowania baterii COVER PBAT

Największym problemem związanym z eksploatacją baterii akumulatorów jest zagwarantowanie ich pełnej dostępności i niezawodności. Aby to osiągnąć, wymagane jest wykonywanie okresowych testów obciążeniowych...

Największym problemem związanym z eksploatacją baterii akumulatorów jest zagwarantowanie ich pełnej dostępności i niezawodności. Aby to osiągnąć, wymagane jest wykonywanie okresowych testów obciążeniowych takiego systemu oraz czasochłonna obsługa, związana z pomiarami poszczególnych elementów składowych. W przypadku systemu składającego się z dużej liczby akumulatorów, obsługa jest czasochłonna, kosztowna i jednocześnie może zakłócać normalną pracę systemu. Co więcej, nawet prawidłowo wykonywana...

Finder Polska Sp. z o.o. Yesly – komfort sterowania w obiektach budowlanych

Yesly – komfort sterowania w obiektach budowlanych Yesly – komfort sterowania w obiektach budowlanych

W obecnych czasach od automatyki budynkowej nie da się uciec. Chcąc nie chcąc, znajdzie się ona w naszych domach. Finder, wychodząc naprzeciw oczekiwaniom ludzi budujących nowe domy czy też modernizujących...

W obecnych czasach od automatyki budynkowej nie da się uciec. Chcąc nie chcąc, znajdzie się ona w naszych domach. Finder, wychodząc naprzeciw oczekiwaniom ludzi budujących nowe domy czy też modernizujących stare, prezentuje system Yesly, czyli niewidzialne elementy wykonawcze, które zapewnią automatyzację pewnych urządzeń w naszych domach.

BENNING Power Electronics Sp. z o.o. UPS-y kompensacyjne

UPS-y kompensacyjne UPS-y kompensacyjne

Urządzenia zasilania bezprzerwowego są niezbędnym elementem układów zasilania wrażliwych odbiorów, procesów technologicznych, zasilania centrów danych i układów automatyki. Środowisko techniczne, w jakim...

Urządzenia zasilania bezprzerwowego są niezbędnym elementem układów zasilania wrażliwych odbiorów, procesów technologicznych, zasilania centrów danych i układów automatyki. Środowisko techniczne, w jakim te urządzenia funkcjonują, opisują normy na urządzenia odbierające energię z sieci energetycznej oraz normy i wymagania na sieć zasilającą, w szczególności wymagania na jakość energii elektrycznej dostarczanej przez operatora systemu dystrybucji energii OSD.

merXu Wyłączniki różnicowoprądowe na platformie MerXu – rodzaje i zastosowanie

Wyłączniki różnicowoprądowe na platformie MerXu – rodzaje i zastosowanie Wyłączniki różnicowoprądowe na platformie MerXu – rodzaje i zastosowanie

Wyłączniki różnicowoprądowe pełnią ważną funkcję w instalacjach elektrycznych, dlatego należą do asortymentu często poszukiwanego przez instalatorów na platformie zakupowej MerXu. Aparaty te stosuje się...

Wyłączniki różnicowoprądowe pełnią ważną funkcję w instalacjach elektrycznych, dlatego należą do asortymentu często poszukiwanego przez instalatorów na platformie zakupowej MerXu. Aparaty te stosuje się w rozdzielnicach elektrycznych jako uzupełniające zabezpieczenie przeciwporażeniowe.

SIBA Polska Sp. z o.o. Bezpieczniki firmy SIBA – zastosowanie w magazynach energii z akumulatorami

Bezpieczniki firmy SIBA – zastosowanie w magazynach energii z akumulatorami Bezpieczniki firmy SIBA – zastosowanie w magazynach energii z akumulatorami

Magazyny energii mogą być źródłem zasilania tylko wtedy gdy są sprawne. Systemy umożliwiające pracę urządzeń w przypadku awarii zasilania są zróżnicowane od małych urządzeń UPS do baterii akumulatorów...

Magazyny energii mogą być źródłem zasilania tylko wtedy gdy są sprawne. Systemy umożliwiające pracę urządzeń w przypadku awarii zasilania są zróżnicowane od małych urządzeń UPS do baterii akumulatorów zapewniających zasilanie całych zakładów. Jest zatem sprawą kluczową, aby systemy zasilania awaryjnego same działały bez zarzutu. Bezpieczniki produkowane przez firmę SIBA zabezpieczają urządzenia, które w przypadku awarii zasilania dostarczają energię kluczowym odbiorom.

Elektrometal Energetyka SA Sterowniki zabezpieczeniowe e2TANGO firmy Elektrometal Energetyka SA

Sterowniki zabezpieczeniowe e2TANGO firmy Elektrometal Energetyka SA Sterowniki zabezpieczeniowe e2TANGO firmy Elektrometal Energetyka SA

Źródłami energii OZE w Polsce są wiatr, słońce, woda, biomasa i biogaz. Według danych publikowanych przez Instytut Energetyki Odnawialnej oraz Agencję Rynku Energii, aktualnie łączna moc z odnawialnych...

Źródłami energii OZE w Polsce są wiatr, słońce, woda, biomasa i biogaz. Według danych publikowanych przez Instytut Energetyki Odnawialnej oraz Agencję Rynku Energii, aktualnie łączna moc z odnawialnych źródeł energii to około 12 GW. W sektorze OZE fotowoltaika zajmuje wysokie drugie miejsce. Moc instalacji PV w Polsce przekroczyła 3 GW, a według prognoz do roku 2025 może osiągnąć niemal 10 GW. Znaczna liczba elektrowni fotowoltaicznych PV to instalacje do 1 MW, z czego do tej pory w około 500 takich...

Copyright © 2004-2019 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa, w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
Portal Budowlany - Elektro.Info.pl

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim urządzeniu końcowym. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień przeglądarki dotyczących cookies. Nim Państwo zaczną korzystać z naszego serwisu prosimy o zapoznanie się z naszą polityką prywatności oraz Informacją o Cookies. Więcej szczegółów w naszej Polityce Prywatności oraz Informacji o Cookies. Administratorem Państwa danych osobowych jest Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Sp.K., nr KRS: 0000537655, z siedzibą w 04-112 Warszawa, ul. Karczewska 18, tel. +48 22 810-21-24, właściciel strony www.elektro.info.pl. Twoje Dane Osobowe będą chronione zgodnie z wytycznymi polityki prywatności www.elektro.info.pl oraz zgodnie z Rozporządzeniem Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016r i z Ustawą o ochronie danych osobowych Dz.U. 2018 poz. 1000 z dnia 10 maja 2018r.