Kompensacja mocy biernej dla odbiorów o szybkich i częstych zmianach jej zapotrzebowania

Wartość skuteczna napięcia zasilającego w sieciach rozdzielczych i instalacjach elektroenergetycznych jest jednym z najważniejszych parametrów określających jakość zasilania. Wartość napięcia musi spełnić określone wymagania jakościowe zawarte między innymi w rozporządzeniu [1], które określa dopuszczalne odchylenia w stosunku do wartości znamionowej. Dla sieci elektroenergetycznych niskiego napięcia wymagane jest, aby w każdym tygodniu 95% ze zbioru 10-minutowych średnich wartości skutecznych napięcia zasilającego mieściło się w przedziale odchyleń ±10 % napięcia znamionowego. Rozporządzenie to bazuje na zapisach normy [2], która określa większą liczbę parametrów jakościowych napięcia. W systemie elektroenergetycznym możliwa jest regulacja wartości skutecznej napięcia poprzez zmianę zaczepów transformatorów lub zmianę bilansu mocy biernej. Możliwa jest regulacja, w sieciach niskiego napięcia, poprzez włączenie dodatkowych urządzeń regulujących [3].

Praca odbiorników energii elektrycznej jest silnie uzależniona od rzeczywistej wartości skutecznej napięcia. Moment silników asynchronicznych jest uzależniony od kwadratu wartości napięcia. Wartość strumienia światła zależy od rodzaju lampy i od wartości napięcia. Praca odbiorników elektronicznych bądź energoelektronicznych przy niewłaściwym poziomie napięcia w ogóle może być niemożliwa. Nie tylko wartość napięcia, ale również ciągłość zasilania jest ważna. Wynika stąd stosowanie, w szczególnie wymagających przypadkach, szeregu różnych rozwiązań zasilania rezerwowego i bezprzerwowego. Rozwiązania te obejmują zasilanie rezerwowe z sieci publicznej, generatory spalinowe czy różne układy zasilania bezprzerwowego typu UPS [4], mogące również współpracować z odnawialnymi źródłami energii.

Istotnym aspektem pracy odbiorników są szybkie zmiany napięcia w obwodzie zasilającym. Zmiany te mogą być spowodowane niestabilną pracą odbiorników. Zmiana poboru prądu będzie prowadziła do zmian spadków napięcia w torze prądowym, co w sposób bezpośredni będzie przekładało się na wartość napięcia zasilającego odbiorniki w rozpatrywanym obwodzie. Miarą tych zmian są wskaźniki migotania światła krótkookresowego P_st i długookresowego P_lt. Sam proces wyznaczania tych wskaźników jest dość skomplikowany i został szeroko opisany w literaturze fachowej [2, 5, 6]. Schemat blokowy miernika migotania światła przedstawiono na rysunku 1.

Wartość krótkookresowego migotania światła wyznacza się zgodnie ze wzorem [5, 7]:

gdzie współczynniki k_0,1 do k₅₀ to współczynniki ważenia i ich wartość wynika z przyjętych procedur obliczeniowych, a p_0,1 do p₅₀ to poziomy migotania światła, dla których określone jest prawdopodobieństwo ich nieprzekroczenia. Aby uzyskać zwiększoną odporność współczynnika P_st na skokowe zmiany wartości, wprowadzono dodatkowe punkty pomiarowe:

Przyjmuje się, że wartość współczynnika powyżej jedności związana jest z uciążliwymi wahaniami napięcia. Krótkookresowy wskaźnik migotania światła odpowiedni jest do oceny wahań napięcia dla pojedynczego odbiornika. W celu analizy wpływu wielu odbiorników, we wspólnym punkcie przyłączeniowym lub przy długim cyklu pracy, właściwym będzie zastosowanie długookresowego wskaźnika migotania światła:

Przyjęto, że oblicza się jego wartość dla przedziału czasu dwugodzinnego, uwzględniając w nim 12 10-minutowych wartości współczynnika P_st. Wartość tego wskaźnika jest o tyle istotna, że została ujęta w normie [2] i rozporządzeniu [1]. Wymagane jest, aby przez 95% czasu każdego tygodnia wskaźnik długookresowego migotania światła P_lt spowodowanego wahaniami napięcia zasilającego nie był większy od 1.

Przykładowa zależność pomiędzy wartościami wskaźników P_st i P_lt przedstawiona została na rysunku 2. Można zauważyć, że pojawiają się krótkotrwałe, ale znaczące zmiany współczynnika Pst, który osiąga znaczne wartości, różne dla poszczególnych faz napięcia zasilającego. Zmianom tym odpowiadają podwyższone wartości współczynnika P_lt.

W celu redukcji migotania światła rozróżnia się tak naprawdę dwa sposoby [5, 7]:

• zwiększenie mocy zwarciowej w punkcie przyłączenia odbiornika niespokojnego (w stosunku do mocy odbiornika); w praktycznych działaniach oznacza to: (a) przyłączanie odbiornika do szyn o coraz wyższym napięciu znamionowym, (b) wydzielanie specjalnych, dedykowanych linii bezpośrednio z sieci wn do zasilania tej kategorii odbiorników, zasilanie odbiorników spokojnych i niespokojnych z oddzielnych uzwojeń transformatorów trójuzwojeniowych lub oddzielnych transformatorów (separacja odbiornika niespokojnego), (c) zwiększanie mocy transformatora zasilającego odbiornik niespokojny, (d) instalowanie kondensatorów szeregowych itp.
• zmniejszenie zmian mocy biernej w sieci zasilającej poprzez instalację tzw. kompensatorów/stabilizatorów dynamicznych.

Spadek napięcia uzależniony od mocy biernej

Przepływ prądu elektrycznego przez tory prądowe prowadzi do wystąpienia spadku napięcia. Spadek ten jest uzależniony od rzeczywistej wartości skutecznej prądu oraz od wartości rezystancji i reaktancji elementów przesyłowych (rys. 3.). Należy rozróżnić stratę napięcia (wzór (4)), będącą różnicą geometryczną napięcia na końcu i początku linii, od spadku napięcia (wzór (5)), który określa tylko różnicę arytmetyczną [8, 9]. Zależność ta może być przedstawiona na wykresie wektorowym (rys. 4.). 

Różnica geometryczna między wektorami E oraz U₀ jest właśnie stratą napięcia. Strata ta jest uzależniona, zgodnie ze wzorem (4), od przesyłu mocy czynnej i biernej przez elementy rezystancyjne i indukcyjne w torze prądowym. Dla niewielkich wartości kąta między tymi wektorami można przyjąć, że różnica ta jest praktycznie równa spadkowi napięcia, zgodnie ze wzorem (5). Istotny wpływ na możliwość korzystania ze wzoru uproszczonego będą miały wartości R_S oraz X_S toru prądowego. Przy dominującym udziale rezystancji przesunięcie kątowe między wektorami E i U₀ będzie niewielkie. W układach zasilających zakłady przemysłowe, gdzie stosowane są jednostki transformatorowe dużych mocy oraz przewody, kable i szynoprzewody o znacznych przekrojach, dominująca może okazać się wartość reaktancji indukcyjnej X_S.

Na podstawie powyższych rozważań, wyraźnie widać, że na wartość spadku napięcia istotny wpływ mają takie czynniki jak reaktancja indukcyjna toru prądowego oraz wartość przesyłanej mocy biernej. Na wypadkową wartość spadku napięcia pośrednio ma więc wpływ wartość współczynnika tg φ (rys. 5.). 

Najniższa wartość straty napięcia, a tym samym najmniejszy błąd popełniany przy obliczaniu spadku napięcia, jest przy wartości tg φ równej zero. Im bardziej wartość tego współczynnika rośnie, niezależnie, czy w kierunku charakteru indykcyjnego, czy pojemnościowego odbiornika, rośnie wypadkowa strata napięcia.

Zmiana wartości skutecznej napięcia jest silnie powiązana ze zmianami poboru mocy biernej przez odbiornik. Ma to odczuwalne skutki, w szczególności przy zasilaniu odbiorników niespokojnych, gdzie zmiana poboru mocy zachodzi często i może charakteryzować się wysokimi amplitudami. Przykładowym odbiornikiem tego typu może być piec łukowy. Piece łukowe pracują przy niskiej wartości współczynnika mocy i przy dużych wahaniach napięcia zasilającego [10].

Jak wspomniano wcześniej, w obwodach zasilających może wystąpić sytuacja, gdzie reaktancja obwodu będzie miała większą wartość niż rezystancja. Tym samym to zmiany poboru mocy biernej mogą mieć porównywalny, a nawet większy wpływ na wypadkową wartość wahań napięcia niż zmiany mocy czynnej. Z tego powodu jako jeden z możliwych i skutecznych środków zmniejszenia wahań napięcia jest zastosowanie kompensacji mocy biernej. Kompensacja ta musi uwzględniać jednak dodatkowe wymagania, aby mogła być skuteczna. Do wymagań tych należy zaliczyć między innymi bliskość instalacji w stosunku do odbiornika niespokojnego. Pozwoli to na odciążenie wszystkich elementów obwodu zasilającego dany odbiornik. Kolejnym wymaganiem będzie zastosowanie kompensatora o krótkim czasie reakcji. Możliwy wybór tak naprawdę zawęża się do urządzeń typu STATCOM/SVG, a więc energoelektronicznych generatorów mocy biernej. Pozwalają one na prawie bezzwłoczną, nadążną kompensację mocy biernej.

Statyczne generatory mocy biernej

Typowe układy kompensujące, oparte na bateriach kondensatorowych lub dławikowych sterowanych klasycznymi stycznikami, a nawet poprzez układy tyrystorowe, nie są w stanie zapewnić właściwych parametrów jakości energii, przy kompensacji mocy biernej w układach zasilających odbiorniki niespokojne, gdzie występują znaczne wahania napięcia. Rozwiązaniem, jakie można tutaj zaproponować, są statyczne generatory mocy biernej, tzw. SVG (rys. 6.). 

Są to urządzenia energoelektroniczne wykorzystujące do swojego działania układy tranzystorów IGBT (rys. 7.), które kluczując wg określonego algorytmu regulacji, załączają kondensator i w ten sposób generują przepływ mocy biernej [11].

Układy kompensacyjne SVG pozwalają na kompensację mocy biernej indukcyjnej i pojemnościowej w jednym urządzeniu, symetryzację obciążeń, praktycznie nieograniczoną liczbę cykli łączeniowych. Urządzenia te zapewniają również uzupełniającą filtrację wyższych harmonicznych prądu do trzynastego rzędu, a dzięki ciągłej kontroli pobieranego prądu nie zachodzą zjawiska rezonansowe.

Kompensatory SVG pozwalają na nadążną kompensację, niezależną dla każdej z faz, co umożliwia ograniczenie zapotrzebowania na moc bierną także w układach, gdzie dynamika zmian obciążenia jest znaczna. Niedostosowanie układu kompensacyjnego, gdzie występuje asymetria obciążenia, może prowadzić do niezadowalających rezultatów w zakresie kompensacji [12].

Przy czasie odpowiedzi na zmiany zapotrzebowania nie dłuższym niż 1 ms generowana moc bierna dostarczana jest do odbiornika płynnie, praktycznie bez obciążania układu zasilającego. Dodatkowo urządzenia pozwalają na generację mocy biernej o charakterze pojemnościowym lub indukcyjnym, co ma zastosowanie w zakładach, gdzie np. w porze nocnej lub podczas dni wolnych od pracy, charakter zapotrzebowanej mocy biernej zmienia się z indukcyjnego na pojemnościowy. Zastosowanie energoelektronicznych układów załączających pozwala na prawie nieograniczoną liczbę cykli łączeniowych. Dla porównania styczniki łączeniowe w bateriach kondensatorów pozwalają na ok. 100 przełączeń w ciągu godziny i około 100 tys. do 400 tys. łączeń elektrycznych w cyklu życia produktu (zależnie od modelu i producenta).

Analizie poddano układ, w którym zainstalowany został układ kompensatora w postaci filtra aktywnego wyższych harmonicznych, którego podstawowym zadaniem była kompensacja mocy biernej, a przy wystarczającym zapasie mocy również redukcja wyższych harmonicznych prądu. Na rysunku 8. przedstawiono zmienność wartości współczynników migotania krótkookresowego P_st dla poszczególnych faz w odniesieniu do zmian zapotrzebowania na moc bierną. Można wyróżnić tutaj dwa przedziały. Kiedy układ kompensatora był aktywny, wartość mocy biernej utrzymywała się na niskim poziomie, natomiast kiedy był wyłączony, wartość mocy biernej rosła.

Zauważalny jest wzrost wartości Pst w przedziałach czasu, których kompensator nie pracował. Wiązało się to ze zwiększonym zapotrzebowaniem układu na moc bierną, a tym samym ze wzrostem spadków napięcia w torze przesyłowym. Zmiany te prowadzą nie tylko do wzrostu wartości wskaźnika migotania krótkookresowego, ale również do zwiększenia się dynamiki jego zmian. Po załączeniu układu kompensującego wyraźnie zaznacza się obniżenie wartości wskaźnika migotania i utrzymywanie się na stosunkowo stabilnym poziomie. Podobna sytuacja przedstawiona jest dla poboru mocy biernej. Po załączeniu układu kompensującego następuje oczywisty spadek poboru mocy biernej, ale równocześnie brak jest widocznych znacznych zmian jej wartości. Niespokojne zmiany widoczne są natomiast przy niepracującym kompensatorze. Tym samym układ kompensatora pozwolił na poprawę parametrów jakości energii elektrycznej w punkcie przyłączenia.

W tym miejscu można również podnieść jakość pracy układu SVG w zakresie utrzymywania zadanej wartości współczynnika mocy cosφ. Analizie poddano pracę układu w obwodzie zasilającym budynek biurowy. Na rysunku 9. przedstawiono wykres zmienności wartości współczynnika mocy cosφ w czasie oraz zaznaczono czas załączenie kompensatora SVG. Wyraźne zmiany współczynnika mocy przed załączeniem układu związane są z częstymi zmianami charakteru obciążenia. Przy wartościach poniżej 0,9 następuje tak naprawdę zmiana charakteru obciążenia z indukcyjnego na pojemnościowy. Przy działającym układzie kompensacji cosφ zawiera się w granicach od 0,98 do 0,99 o charakterze indukcyjnym. Pojawiają się pojedyncze i krótkotrwałe momenty, gdzie współczynnik mocy nie zmieścił się w wyznaczonych granicach. Następowało to tylko jednak raz w ciągu pojedynczej doby pomiaru.

Dla rozpatrywanego przypadku przedstawiono na rysunku 10. wykres zmienności wartości całkowitego współczynnika odkształcenia prądu THDi oraz wartości mocy czynnej P. Wskazano również moment wyłączenia kompensatora. Można zauważyć, że dla całego analizowanego przedziału czasu moc czynna utrzymuje się od 15 kW do 25 kW, z chwilowymi poborami na poziomie do 30 kW. Podczas pracy kompensatora wartość THDi utrzymywała się w granicach od 5% do 10%. Po jego wyłączeniu odkształcenia krzywej prądu wzrastają, a wartość THDi utrzymuje się na poziomie od 15% do 25%.

Podsumowanie

Szybkie zmiany napięcia mogą występować w układach zasilających odbiorniki niespokojne. Zmiany te mogą prowadzić do niewłaściwej pracy innych odbiorników zasilanych z tej samej sieci elektroenergetycznej. Mogą również wpływać negatywnie na psychofizyczne aspekty pracy w sytuacjach, gdzie pojawia się uciążliwe migotanie światła. Samo wyznaczanie wskaźnika krótkookresowego i długookresowego migotania światła nie jest zadaniem prostym. Można natomiast na podstawie tych wskaźników określić natężenie zjawiska wahań napięcia. Jednym ze sposobów redukcji tych wahań jest zastosowanie energoelektronicznych kompensatorów, takich jak urządzenia SVG. Jak wykazano, dzięki nim możliwa jest nie tylko kompensacja mocy biernej w warunkach quasi-statycznych. Następuje również zmniejszenie dynamiki zmian pobieranej mocy biernej, co będzie przekładać się na mniejsze wahania napięcia, związane ze spadkiem napięcia wywołanym przesyłem mocy biernej przez elementy indukcyjne. W rezultacie powinno nastąpić ograniczenie uciążliwego zjawiska migotania światła, bez konieczności dokonania znacznych i kosztownych zmian w układzie zasilającym.

Przedstawiono również pracę układu zainstalowanego w obiekcie biurowym, gdzie wykazano prawidłową pracę kompensatora w zakresie utrzymywania zadanej wartości współczynnika mocy cos φ. Zaprezentowano jego wpływ na wartość całkowitego współczynnika odkształcenia prądu THDi. Na podstawie wyżej przedstawionych analiz i wyników pomiarów można stwierdzić, że kompensator typu SVG pozwala na równoczesne zaadresowanie kilku problemów w zakresie jakości energii elektrycznej.

Literatura 

1. Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 4 maja 2007 r. w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania systemu elektroenergetycznego, Dziennik Ustaw Nr 93, Poz. 623
2. PN-EN 50160:2010 Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach elektroenergetycznych.
3. A. Książkiewicz, M. Karczewski, Systemy regulacji napięcia w liniach niskiego napięcia wyposażonych w instalacje PV, „Wiadomości Elektrotechniczne”, 5/2020, doi: 10.15199/74.2020.5.5
4. T. Sutkowski, Rezerwowe i bezprzerwowe zasilanie w energię elektryczną – urządzenia i układy, COSiW SEP, Warszawa 2007.
5. Z. Hanzelka, Jakość Dostawy Energii Elektrycznej. Zaburzenia wartości skutecznej napięcia, Wydawnictwo AGH, Kraków 2013.
6. Bątkiewicz-Pantuła M., The problem of determining the coefficient of flicker in accordance to normative regulations, Przegląd Elektrotechniczny, s. 52-55, 1(96)/2020
7. Hanzelka Z., Wahania napięcia, Automatyka Elektryka Zakłócenia, 3 (5)/2011
8. Szczęsny Kujszczyk, Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2004
9. Dołęga W., Kobusiński M., Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach przemysłowych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2009
10. Lange A., Pasko M., Wpływ pieców łukowych na krótkotrwały (Pst) i długotrwały (Plt) współczynnik migotania światła, Przegląd Elektrotechniczny, s. 148-151, 4(92)/2016
11. Kowalak R., Kompensatory i ich wpływ na pracę systemu elektroenergetycznego, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 2019
12. Hołdyński G., Skibko Z., Wpływ asymetrycznego obciążenia na pracę układów kompensacyjnych, elektro.info, 3/2019, s. 72-76

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!