Filtry pasywne LC
analiza porównawcza filtru podwójnie nastrojonego i dwóch filtrów jednogałęziowych
Rys. Przebiegi i widma napięcia sieci w PWP przed i po połączeniu filtru, rys. Ch.S. Azebaze Mboving, Z. Hanzelka
Wraz ze wzrostem liczby nieliniowych odbiorników oraz rozproszonych źródeł energii elektrycznej z interfejsami energoelektronicznymi, stosuje się coraz więcej układów służących poprawie jakości napięcia. Wśród nich coraz powszechniejsze stają się rozwiązania aktywne, których nadal główną wadą jest relatywnie wysoka cena wynikająca w dużym stopniu ze złożoności układu sterowania [1-6].
Zobacz także
ASTAT Sp. z o.o. Wykonywanie pomiarów w przemyśle i energetyce zawodowej analizatorami przenośnymi PQ-Box
Dobra jakość zasilania charakteryzuje się tym, że napięcie sieciowe faktycznie docierające do odbiorcy odpowiada napięciu sieciowemu obiecanemu przez zakład energetyczny.
Dobra jakość zasilania charakteryzuje się tym, że napięcie sieciowe faktycznie docierające do odbiorcy odpowiada napięciu sieciowemu obiecanemu przez zakład energetyczny.
ASTAT Sp. z o.o. Komunikacja zdalna ze stacjonarnymi analizatorami jakości energii PQI-DA Smart
Coraz częściej podnoszonym tematem w zakresie sieci elektroenergetycznych każdego poziomu napięć oraz instalacji przemysłowych jest jakość energii elektrycznej. Jakość ta określana jest przede wszystkim...
Coraz częściej podnoszonym tematem w zakresie sieci elektroenergetycznych każdego poziomu napięć oraz instalacji przemysłowych jest jakość energii elektrycznej. Jakość ta określana jest przede wszystkim przez dwa dokumenty. Pierwszy to norma PN-EN 50160:2010 Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach elektroenergetycznych. Drugi to Rozporządzenie Ministra Klimatu i Środowiska z dnia 22 marca 2023 r. w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania systemu elektroenergetycznego (Dz.U. 819).
WAGO ELWAG Sp. z o.o. Transformacja energetyczna z wykorzystaniem produktów WAGO
Wytwarzanie, dystrybucja, magazynowanie i zużycie energii – tylko współdziałanie wszystkich podmiotów odpowiedzialnych za te działania sprawi, że transformacja energetyczna stanie się możliwa. Wraz ze...
Wytwarzanie, dystrybucja, magazynowanie i zużycie energii – tylko współdziałanie wszystkich podmiotów odpowiedzialnych za te działania sprawi, że transformacja energetyczna stanie się możliwa. Wraz ze wzrostem stopnia rozproszenia i wahań w produkcji energii instalacje wchodzące w skład systemu energetycznego muszą być zintegrowane w ramach jednej inteligentnej sieci energetycznej. WAGO oferuje rozwiązania, które wspierają ten proces zarówno wśród wytwórców, dostawców, jak i odbiorców energii.
W artykule:
|
StreszczenieFiltr podwójnie nastrojony i grupa dwóch filtrów jednogałęziowych to dwie struktury filtrów pasywnych stosowane w systemie elektroenergetycznym do kompensacji mocy biernej podstawowej harmonicznej i redukcji wyższych harmonicznych. Obydwie mają tę samą funkcjonalność i mogą być dostrojone równocześnie do dwóch częstotliwości. W literaturze technicznej brak analizy różnic pomiędzy tymi strukturami w zakresie poziomu redukcji harmonicznych, strat mocy, kosztów, efektywności kompensacji mocy biernej itp. W niniejszym artykule – na podstawie badań symulacyjnych przykładowego układu – przedstawiono analizę porównawczą obydwu struktur filtracyjnych podkreślając ich zalety i wady. AbstractLC passive harmonic filters – comparative analysis between the double-tuned filter and two single-tuned filters |
Rozwiązania pasywne stosowane od dziesięcioleci są znacząco tańsze. W tym zbiorze znajdują się filtry pasywne o różnych strukturach i wynikających z tego odmiennych charakterystykach filtracyjnych. Poznanie ich indywidualnych właściwości, zalet i wad to pierwszy krok przy wyborze rozwiązania najbardziej korzystnego technicznie i ekonomicznie dla rozważanej aplikacji.
Problem ten przedstawiono na przykładzie filtru podwójnie nastrojonego i grupy dwóch filtrów jednogałęziowych, które pozornie są funkcjonalnie tożsame – mogą kompensować taką samą moc bierną podstawowej harmonicznej i filtrować te same harmoniczne prądu. Według [7–9], efekt ich działania jest praktycznie taki sam, różnicom poświęcono w literaturze niewiele uwagi. Obydwa układy filtracyjne są stosowane w sieciach zasilających niskiego (nn), średniego (SN) oraz wysokiego (WN) napięcia [10–12]. Filtr podwójnie nastrojony stosowany jest także w stacjach przekształtnikowych prądu stałego HVDC (High Voltage Direct Current) po stronie zarówno AC, jak i DC [13].
Istnieją różne struktury filtru podwójnie nastrojonego [14–16]. W niniejszym artykule rozważany jest układ jak na rysunku 1b [17]. Różne są także algorytmy stosowane do projektowania tego filtru [18–21].
Rys. 1. (a) Układ zastępczy przykładowego układu sieci, w którym w ramach analizy porównawczej w PWP przyłączano zamiennie: (b) filtr podwójnie nastrojone i (c) grupę dwóch filtrów jednogałęziowych, rys. Ch. S. Azebaze Mboving, Z. Hanzelka
Istnieją różne struktury filtru podwójnie nastrojonego [14–16]. W niniejszym artykule rozważany jest układ jak na rysunku 1b [17]. Różne są także algorytmy stosowane do projektowania tego filtru [18–21].
Podobnie jak w przypadku filtru podwójnie nastrojonego, grupa dwóch filtrów jednogałęziowych redukuje prądy dwóch filtrowanych harmonicznych w prądzie sieci zasilającej. W tym przypadku ważnym elementem analizy jest także sposób podziału założonej całkowitej mocy biernej przeznaczonej do kompensacji pomiędzy dwa filtry jednogałęziowe. W pracach [22–24] opisano różne metody podziału mocy pomiędzy równolegle pracujące filtry oraz porównano skuteczność filtracji otrzymanych w ten struktur. W niniejszych rozważaniach przyjęto równy podział mocy biernej pomiędzy filtry.
Opis symulowanego obwodu elektrycznego
W artykule porównano dwa układy filtracyjne: filtr podwójnie nastrojony (rys. 1b) oraz grupę dwóch filtrów jednogałęziowych (rys. 1c), pracujące w typowej sieci zasilającej SN/nn jak na rysunku 1. Jako dane wejściowe do analizy przyjęto całkowitą moc bierną filtru oraz cel filtracji, którym jest redukcja wartości dwóch harmonicznych charakterystycznych dla filtrowanego/kompensowanego odbiornika nieliniowego. Jest nim 6-pulsowy napęd prądu stałego z dławikiem wejściowym (L) po stronie AC. Filtry są zainstalowane w punkcie wspólnego przyłączenia (PWP). Symulacje przeprowadzono w środowisku MATLAB/SIMULINK w stanie ustalonym (dla założonej stałej prędkości i obciążenia silnika DC) [25]. Ponieważ rozważany układ elektryczny jest symetryczny, prezentację wyników analizy ograniczono tylko do jednej przykładowej fazy.
Założenia do symulacji
Filtr podwójnie nastrojony – podobnie jak grupa dwóch filtrów jednogałęziowych – jest dostrojony do częstotliwości mniejszych niż częstotliwości dwóch pierwszych charakterystycznych harmonicznych rozważanego odbiornika nieliniowego. Rzędy częstotliwości rezonansowych wynoszą odpowiednio 4,85 (242,5 Hz) i 6,85 (342,5 Hz). Pominięto rezystancje kondensatorów, a zastępcze rezystancje dławików filtrów wyznaczono na podstawie przyjętego współczynnika dobroci (q = 45). Prędkość silnika DC jest stała i wynosi 1500 obr/min. Całkowita wartość mocy biernej filtrów to 2172,5 kVAr. IS, If i IT są odpowiednio prądami sieci zasilającej, filtru i odbiorniku, US = 230 V – napięciem w PWP. Znaczenie pozostałych symboli przedstawiono na rysunku 1. W tabeli 1. przedstawiono zależności wykorzystane do obliczenia parametrów zastępczych dwóch filtrów jednogałęziowych (rys. 1c).
Filtr podwójnie nastrojony przedstawiony na rysunku 1b stanowi połączenie części szeregowej o impedancji Zf1 i części równoległej – Zf2.
Tab. 1. Zależności wykorzystywane do wyznaczenia parametrów filtru jednogałęziowego
W tabeli 2. podano zależności analityczne zastosowane do obliczenia jego parametrów, a rysunek 2. przedstawia przykładowe częstotliwościowe charakterystyki impedancyjne oraz wyjaśnia znaczenie niektórych symboli użytych w tabeli 2.
Tab. 2. Zależności wykorzystywane do wyznaczenia parametrów filtru podwójnie nastrojonego
Rys. 2. Charakterystyka impedancyjno-częstotliwościowa części szeregowej (Zf1), równoległej (Zf2) i całego filtru podwójnie nastrojonego (Zf), rys. Ch. S. Azebaze Mboving, Z. Hanzelka
Wartości liczbowe elementów schematu zastępczego obydwu układów filtracyjnych przedstawiono w tabeli 3.
Tab. 3. Wartości liczbowe elementów schematu zastępczego grupy dwóch filtrów jednogałęziowych i filtru podwójnie nastrojonego
Impedancja sieci dla harmonicznych 5. i 7. wynosi odpowiednio: 1,15 Ω i 1,55 Ω.
Suma pojemności kondensatorów filtru podwójnie nastrojonego (1126 µF) jest większa niż łączna pojemności kondensatorów występujących w układzie dwóch filtrów jednogałęziowych (126.54 µF). Sumaryczna indukcyjność dławików filtru podwójnie nastrojonego (2,87 mH) jest mniejsza niż w przypadku dławików grupy filtrów jednogałęziowych (10,3 mH). Skoro dławiki są najdroższą częścią filtru, można wnioskować, że w tym ostatnim przypadku będzie to główny czynnik zwiększający koszt tego rozwiązania.
Wartość impedancji zastępczej obydwu układów filtracyjnych dla podstawowej harmonicznej jest taka sama (taka sama wartość mocy biernej). Różnice występują w wartościach impedancji układów filtracyjnych dla częstotliwości filtrowanych harmonicznych. Dla 5. harmonicznej mniejsza jest wartość impedancji filtru podwójnie nastrojonego, podczas gdy grupa filtrów jednogałęziowych ma mniejszą wartość impedancji 7. harmonicznej (rys. 3.).
Rys. 3. Porównania charakterystyk częstotliwościowych impedancji obydwu struktur filtracyjnych, rys. Ch.S. Azebaze Mboving, Z. Hanzelka
Zgodnie z danymi podanymi w tabeli 3. impedancje obydwu struktur filtracyjny są mniejsze nie impedancja sieci dla filtrowanych harmonicznych, co gwarantuje korzystny efekt filtracyjny. Częstotliwościowe charakterystyki impedancyjne porównywanych filtrów przedstawiono na rysunku 3. Widać wyraźnie, że w przypadku filtrów jednogałęziowych impedancja zastępcza dla 7. harmonicznej jest mniejsza niż impedancja filtru podwójnie nastrojonego. W tym drugim przypadku efekt redukcji 7. harmonicznej w prądzie sieci zasilającej będzie mniej korzystny.
Analiza w dziedzinie czasu
Rysunek 4. przedstawia przebiegi i widma napięć sieci przed i po przyłączeniu nieliniowego odbiornika. Na rysunku 4b widać wyraźnie odkształcenie napięcia spowodowane przepływem harmonicznych prądu oraz zjawiskiem komutacji w mostku tyrystorowym.
Rys. 4. Napięcia zasilające oraz przykładowe widmo przed (a, c) i po (b, d) przyłączeniu napędu DC, rys. Ch.S. Azebaze Mboving, Z. Hanzelka
Przebiegi i widma napięcia i prądu sieci, prądu odbiornika i filtrów przed i po przyłączeniu filtrów przedstawiono na rysunkach od 5. do 8.
Rys. 5. Przebiegi i widma napięcia sieci w PWP przed i po połączeniu filtru, rys. Ch. S. Azebaze Mboving, Z. Hanzelka
Rys. 6. Przebiegi i widma prądu sieci przed i po połączeniu filtrów, rys. Ch.S. Azebaze Mboving, Z. Hanzelka
Rys. 7. Przebiegi i widma prądu odbiornika przed i po połączeniu filtrów, rys. Ch.S. Azebaze Mboving, Z. Hanzelka
Rys. 8. Przebiegi i widma prądu filtrów, rys. Ch.S. Azebaze Mboving, Z. Hanzelka
Obserwując uważnie przebiegi napięcia sieci (rys. 5.), można zauważyć, że głębokość załamań komutacyjnych uległa zmniejszeniu po przyłączeniu filtrów. Wpływ obydwu układów filtracyjnych na przebieg załamania komutacyjnego napięcia jest zbliżony. Widmo na rysunku 5. potwierdza wnioski z analizy częstotliwościowej – filtr podwójnie nastrojony w większym stopniu zredukował 5. harmoniczną, a gorzej 7. harmoniczną napięcia, podczas gdy wpływ grupy dwóch filtrów jednogałęziowych był odwrotny – mniejsza redukcja 5. harmonicznej, a lepsza 7. harmonicznej. Taki sam efekt można zaobserwować w widmach prądu sieci zasilającej (rys. 6.).
Na rysunku 6. widać wyraźnie korzystny wpływ filtrów na przebieg prądu sieci zasilającej. Przyłączenie filtrów zmienia także kształt prądu odbiornika (IT) i jego widmo (rys. 7.). Przebiegi prądów filtrów przedstawione na rysunku 8. dla obydwu rozważanych układów są podobne. Obserwując widma, można zauważyć, że harmoniczne o rzędach większych od 11. w prądzie filtrów jednogałęziowych mają większe wartości w porównaniu z filtrem podwójnie nastrojonym.
Moc czynną i bierną podstawowej harmonicznej oraz współczynnik THD napięcia i prądu sieci przedstawiono na rysunku 9. Straty mocy Pf (rys. 9a) oraz THD napięcia (rys. 9b) są mniejsze po przyłączeniu grupy dwóch filtrów jednogałęziowych. Natomiast wartość współczynnika THD prądu sieci zasilającej jest mniejsza po przyłączeniu filtru podwójnie nastrojonego (rys. 9b).
Rys. 9. (a) Moc czynna i bierna strony sieci i filtrów, (b) THD napięcia i prądów sieci, rys. Ch. S. Azebaze Mboving, Z. Hanzelka
Charakterystyki częstotliwościowe impedancji zastępczej „widzianej” z zacisków odbiornika przedstawiono na rysunku 10.
Rys. 10. Charakterystyki częstotliwościowe impedancji zastępczej „widzianej” z zacisków odbiornika (rys. 1a), rys. Ch. S. Azebaze Mboving, Z. Hanzelka
Widać wyraźnie rezonanse równoległe w układzie sieć zasilająca - filtry – dla częstotliwości 223 Hz i 326,4 Hz w przypadku filtru podwójnie nastrojonego oraz dla częstotliwości 226,7 Hz i 316 Hz w przypadku grupy filtrów jednogałęziowych. Częstotliwości te nie są zbieżne z częstotliwościami harmonicznych charakterystycznych filtrowanego mostka tyrystorowego, dlatego w analizowanych widmach napięć i prądu nie występują wzmocnienia rezonansowe. Częstotliwości rezonansów szeregowych wynikają z przyjętych założeń projektowych – 242,5 Hz i 342,5 Hz.
Podsumowanie
W rozważanym przykładzie korzystniejszym układem filtracyjnym okazał się filtr podwójnie nastrojony ze względu na mniejsze koszty inwestycyjne (wynikające z mniejszej wartość indukcyjności zastosowanych dławików) oraz lepszą redukcję pierwszej (a więc o największej wartości) filtrowanej harmonicznej – piątej. Argumentami przemawiającymi za wyborem grupy filtrów jednogałęziowych mogą być mniejsze koszty eksploatacyjne (mniejsze straty mocy) oraz lepsza redukcja harmonicznych wyższych rzędów – łącznie z siódmą. Warto więc, dla każdej aplikacji, przed dokonaniem wyboru wykonać pełną analizę efektów pracy obydwu struktur filtracyjnych.
Literatura
- S. Bhim, C. Ambrish, Al-H. Kamal, Power quality: problems and mitigation techniques, John Wiley & sons Ltd, United Kingdom, 2015.
- W.D. Juan, J.M. Contardo, L.A. Moran, A Fuzzy-controlled active front-end rectifier with current harmonic filtering characteristics and minimum sensing variables, IEEE Transactions on Power electronics, July 1999.
- S. Kwak, H.A. Toliyat, Design and rating comparison of PWM voltage source rectifiers and active power filters for AC drives with unity power factor, IEEE Transaction on Power Electronics, September 2005.
- A. Firlit, K. Kołek, K. Piątek, Heterogeneous active power filter controller, IEEE International Symposium ELMAR, 18-20 September 2017.
- A. Firlit, K. Kołek, K. Piątek, Controller development for a dynamic voltage restorer, IEEE International Symposium ELMAR, 18-20 sept. 2017.
- K. Piątek, Control of series active compensator using estimation of the filter capacitor current, IEEE International Symposium on Industry Electronics, 27-30 June 2011.
- J. Arrillaga, D.A. Bradley, P.S. Bodger, Power System Harmonics, John Wiley & Sons, Chichester, 1985.
- C. Chih-Ju et al.: Optimal planning of large passive-harmonic-filters set at high voltage level, IEEE Transactions on Power Systems, 15, 1, February 2000.
- H.E. Yi-hong, S.U. Heng, A new method of designing double-tuned filter, International Conference on Computer Science and Electronics Engineering, , Hangzhou, 22-23 March, 2013.
- P. Ehsan, A.A. Masood, Efficient procedures to design and characterize passive harmonic filters in low power applications, IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE), 4-7 July 2010.
- B. Dave, M. Case, X. Wilsun, Mitigation of harmonics in oil field electric systems using a centralized medium voltage filter, IEEE International conference on Harmonics and Quality of power, 1-4 October 2000.
- R. Reynaldo, F. A. Gregory, Optimal harmonic filter topology applied in HV and EHV networks using particle swarm optimization, IEEE Electrical Power and Energy Conference (EPEC), 12-14 October 2016.
- L. Puming, H. Quanrui, The algorithm for the parameters of AC filters in HVDC transmission system, IEEE/PES Transaction and Distribution Conference and Exposition, 21-24 April 2008.
- M. A. Zamani, M. Mohseni, Damped-type double tuned filters design for HVDC systems, 9th International Conference on Electrical Power Quality and Utilisation, Spain, Barcelona, 9-11 October 2007.
- Y. Xiao, Algorithm for the parameters of double tuned filter, IEEE 8th International Conference on Harmonics and Quality of Power Proceedings, 14-16 October 1998.
- R. Klempka, Poprawa jakości dostawy energii elektrycznej z użyciem algorithmóm genetycznych passive power filter design using genetic algoritm, AGH University of Science and Technology, Poland, Cracow 2013.
- M.C.S. Azebaze, Z. Hanzelka, Passive harmonic filters. In Power quality in future electrical power systems, 1st ed Zobaa A.F., Shady H.E.A.A., IET the Institution of Engineering and Technology, London, United Kingdom, 2017.
- R. Klempka, Optimal Double-Tuned Filter Efficiency analysis, IEEE Transactions on Power Delivery, 11 June 2020.
- R. Klempka, Passive power filter design using genetic algoritm, Przegląd Elektrotechniczny, ISSN 0033-2097, 89, May/2013.
- K. Min-cia, D. Xinzhou, The parameters calculation and simulation research of two-type double-tuned Filter, IEEE Transmission and Distribution Conference and Exposition, Asia and Pacific, 26-30 October 2009.
- K. Ming-cai, Z. Jia-hua, Compensates the Double Tuned Filter Element Parameter Change Based on the Controllable Reactor, IEEE International Conference on Electricity Distribution, CICED, China, 10-13 December 2008.
- M.C.S. Azebaze, Z. Hanzelka, R. Klempka, Different approaches for designing the passive power filters, Przegląd Elektrotechniczny, ISSN 0033-2097, 91, November 2015.
- M.C.S. Azebaze, Z. Hanzelka, Different approaches for designing the passive power filters, IEEE International Conference on International School on Nonsinusoidal Currents and Compensation, Poland, Łagów, 15-18 June 2015.
- R. Klempka, Skuteczność filtracji grupy filtrów jednogałęziowych oraz filtru podwójnie nastrojowego, AKAPIT, Kraków, 2018.
- Rapid controller H. Abu-Rubu, A. Iqbal, J. Guzinski, High Performance Control of AC Drives with MATLAB/SIMULINK Models. John Wiley & Sons, Chichester, United Kingdom, 2012.
