Opłaty za pobór mocy biernej – czy są słuszne?
Rys. 1. Kształtowanie się przebiegów chwilowych mocy w zależności od współczynnika mocy
S. Bielecki
Zjawiska związane z przepływami mocy biernej są charakterystyczne dla układów prądu przemiennego. Moc bierna nie jest zamieniana na pracę użyteczną. Ogólnie rzecz biorąc, moc bierna pojawia się, gdy prąd lub napięcie przyjmują większe wartości, niż jest to potrzebne do przetransferowania porcji energii. Moc bierna utożsamiana jest też z oscylacjami między źródłem a odbiornikiem energii.
Zobacz także
dr inż. Karol Kuczyński Jakość energii elektrycznej – wybrane zagadnienia identyfikacji parametrów
Jakość energii elektrycznej ma wiele różnych znaczeń, zależnych między innymi od tego, kto podejmuje próbę jej zdefiniowania: dostawca energii, jej odbiorca czy też producent sprzętu. Uwzględniając fakt,...
Jakość energii elektrycznej ma wiele różnych znaczeń, zależnych między innymi od tego, kto podejmuje próbę jej zdefiniowania: dostawca energii, jej odbiorca czy też producent sprzętu. Uwzględniając fakt, że klient (odbiorca finalny) odczuwa głównie skutki złej jakości energii, jego rozumienie tego pojęcia oddaje następująca definicja: „jakość energii wyraża się przez fluktuacje napięcia lub prądu albo odchylenie częstotliwości od jej wartości znamionowej, które powodują w rezultacie uszkodzenie lub...
dr inż. Elżbieta Niewiedział, dr inż. Ryszard Niewiedział Straty energii elektrycznej w krajowym systemie elektroenergetycznym
Wzrost efektywności energetycznej – to jedno z głównych zadań polityki energetycznej w Unii Europejskiej. Działania na rzecz zmniejszenia zapotrzebowania energii, czyli racjonalizacja jej zużycia w przemyśle,...
Wzrost efektywności energetycznej – to jedno z głównych zadań polityki energetycznej w Unii Europejskiej. Działania na rzecz zmniejszenia zapotrzebowania energii, czyli racjonalizacja jej zużycia w przemyśle, usługach, gospodarstwach domowych, mają pozwolić na wywiązanie się Polski z przyjętych zobowiązań, uzyskanie oszczędności w zakresie surowców energetycznych i zminimalizowanie kosztów oraz zachowanie na wymaganym poziomie stanu środowiska.
ASTAT Sp. z o.o. Wykonywanie pomiarów w przemyśle i energetyce zawodowej analizatorami przenośnymi PQ-Box
Dobra jakość zasilania charakteryzuje się tym, że napięcie sieciowe faktycznie docierające do odbiorcy odpowiada napięciu sieciowemu obiecanemu przez zakład energetyczny.
Dobra jakość zasilania charakteryzuje się tym, że napięcie sieciowe faktycznie docierające do odbiorcy odpowiada napięciu sieciowemu obiecanemu przez zakład energetyczny.
StreszczenieNiektórzy z odbiorców energii elektrycznej są zmuszeni do ponoszenia dodatkowych opłat za użytkowanie energii biernej. Prawidłowo zaprojektowany i eksploatowany układ kompensacji mocy biernej może przyczynić się do osiągnięcia wyraźnych oszczędności. Sposób, w jaki nalicza się opłaty za pobór mocy biernej, okazuje się jednak dosyć kontrowersyjny. Artykuł dotyczy kwestii kształtu opłat za energię bierną z punktu widzenia problematyki technicznej.AbstractCharges for reactive power consumption. Are they right?Some of consumers of electricity are coerced into paid for use of reactive power. Correctly engineered and exploited reactive power compensation system is able to obtain of great money savings. It turns out that, the way of establish of payment for reactive power consumption is however pretty controversial. This article concerns on the form of the reactive energy charges from technical issues point of view. |
W układach jednofazowych z sinusoidalnymi przebiegami prądu i napięcia, wielkość mocy biernej Q jest równa amplitudzie składowej oscylującej mocy chwilowej p(t):
Wzór 1
Na rysunku 1. widać, jak zwiększanie udziału mocy biernej Q względem mocy czynnej P (współczynnik mocy tgj = Q/P) wpływa na powiększenie się amplitudy oscylacji mocy (coraz bardziej ujemne minima mocy chwilowej). Należy jednak pamiętać, że w obwodach trójfazowych symetrycznych suma mocy chwilowych wszystkich faz nie jest funkcją czasu, zatem rozpatrując układ wielofazowy całościowo, nie zaobserwuje się oscylacji energii. Oscylacje nie są więc warunkiem koniecznym do pojawienia się energii biernej.
Przepływ mocy biernej przez linie zasilające zwiększa moduł prądu, a więc zwiększa straty na przesyle energii. Z drugiej strony, właściwy bilans mocy biernej w sieci elektroenergetycznej zapewnia odpowiedni poziom napięć w poszczególnych obszarach systemu. Przy tej okazji pojawia się konflikt interesów pomiędzy operatorem systemu dystrybucyjnego, zainteresowanym ograniczeniem przepływów mocy biernej przez swoją sieć oraz operatorem systemu przesyłowego, który musi dbać o bezpieczeństwo pracy całego systemu i odpowiedni poziom napięć w węzłach sieci. Poprzez konstrukcję taryf, elektroenergetyczne przedsiębiorstwo dystrybucyjne jest w stanie wymusić na odbiorcach ograniczenie poboru energii biernej.
Każdemu odbiorcy zależy na ograniczeniu kosztów użytkowania energii. Głównym bodźcem do zastosowania układów kompensacji mocy biernej jest chęć zmniejszenia opłat z tytułu poboru energii biernej. Skala problemu eliminowania opłat za moc bierną stale rośnie, czyniąc tę problematykę bardziej znaczącą i zwiększającą możliwości oszczędzania [8]. Okazuje się, że o wiele bardziej skomplikowanym zadaniem jest kompensacja mocy biernej w budynkach biurowych, niż obiektach przemysłowych [4].
Opłata za energię bierną
Na podstawie obowiązujących przepisów (Rozporządzenie w sprawie szczegółowych zasad kształtowania i kalkulacji taryf oraz rozliczeń w obrocie energią elektryczną [7]), za tzw. ponadumowny pobór energii biernej, odbiorca energii elektrycznej może – zgodnie z taryfą – zostać obarczony dodatkową opłatą. Takimi rozliczeniami objęci są odbiorcy zasilani z sieci SN i wyższych napięć. W przypadku odbiorców zasilanych z sieci nn opłaty takie mogą być naliczane, o ile taka możliwość została ujęta w treści warunków przyłączenia lub umowie o świadczenie usług dystrybucji energii elektrycznej albo umowie kompleksowej (§45 ust. 2) [7].
Ponadumowny pobór energii biernej oznacza pobór tego rodzaju energii (§45 ust. 1) [7] o charakterze:
- indukcyjnym, powodujący przekroczenie wartości umownego współczynnika mocy tgj0 (niedokompensowanie),
- indukcyjnym, przy braku poboru energii czynnej,
- pojemnościowym (przekompensowanie), bez względu na wielkość jednoczesnego poboru energii czynnej.
Standardowo przyjmuje się wartość umownego współczynnika mocy tgj0 na poziomie 0,4, o ile nie została określona niższa wartość (na podstawie indywidualnej ekspertyzy) w treści warunków przyłączenia lub umowie o świadczenie usług dystrybucji energii elektrycznej albo umowie kompleksowej. Wartość ta nie powinna być jednak niższa od 0,2 (§45 ust. 4) [7].
Opłatę Ob [PLN] za nadwyżkę energii biernej ponad wartość współczynnika tgj0 oblicza się na podstawie wzoru podanego w §45 ust. 6 rozporządzenia [7]:
Wzór 2
gdzie:
Crk – cena energii elektrycznej obowiązująca w dniu zatwierdzenia taryfy, w [PLN/MWh, PLN/kWh],
k – ustalona w taryfie krotność ceny Crk,
tgj0 – umowny współczynnik mocy,
tgj – współczynnik mocy, wyznaczony jako iloraz energii biernej Q i energii czynnej P, pobranej przez odbiorcę w okresie rozliczeniowym,
A – energia czynna pobrana w danym okresie rozliczeniowym całodobowo lub w strefie czasowej, w której prowadzona jest kontrola poboru energii biernej, w [MWh, kWh].
Od czego zależy wysokość opłaty?
Można wykazać [2], że opłata określona wzorem (2) jest proporcjonalna do różnicy dwóch wielkości mocy czynnych, mianowicie: mocy czynnej faktycznie pobranej przez odbiorcę P(j) oraz mocy czynnej P(j0), jaką pobrałby ten odbiorca przy identycznym poborze mocy pozornej S, ale przy współczynniku mocy równym wartości umownej tgj0 (rys. 2.):
Wzór 3
Warto zwrócić uwagę, że hipotetyczna wartość mocy czynnej P(j0), jaką pobrałby odbiorca w przypadku skompensowania mocy biernej do wartości tgj0 przy identycznym poborze mocy pozornej, ma uzasadnienie w przypadku, gdyby odbiorca pobierał energię bierną kosztem energii czynnej. Tymczasem, kompensacja mocy biernej u odbiorcy praktycznie nie ma wpływu na wielkość poboru przez niego mocy (energii) czynnej. Hipotetyczna wielkość mocy P(j) nie świadczy więc o utraconych korzyściach dostawcy energii elektrycznej.
Sytuacja zmniejszenia poboru mocy (energii) czynnej przy zwiększonym obciążeniu mocą (energią) bierną może mieć miejsce w przypadku osiągnięcia maksymalnego dopuszczalnego obciążenia odcinka zasilającego. Wówczas istotnie, ze względu na ograniczenia przepustowości, wzrostowi poboru mocy (energii) biernej towarzyszyłoby adekwatne obniżenie możliwości przesyłu mocy (energii) czynnej. W praktyce, uprzednio podejmuje się odpowiednie działania w celu niedoprowadzenia do takiego zdarzenia, gdyż sytuacja taka groziłaby w dalszej konsekwencji awarią w sieci.
Wysokość opłaty Ob wg (2) nie jest ponadto proporcjonalna do wielkości pobranej mocy (energii) biernej. Co więcej, wielkość opłaty nie odzwierciedla wpływu poboru mocy biernej na koszty strat w sieci oraz wymiarowanie urządzeń, czyli na nakłady inwestycyjne infrastruktury sieciowej [10]. Straty mocy na przesyle DP (na odcinku zasilającym jeden odbiór) są bowiem proporcjonalne do kwadratu modułu płynącego prądu I, zaś różnica między mocami, od której zależy opłata, proporcjonalna jest do różnicy kwadratów tego prądu oraz prądu hipotetycznego przy tgj0 (przy założeniu liniowości rezystancji odbioru):
Wzór 4
W [10] autorzy pokazują, że obecnie naliczane opłaty są niewspółmiernie wysokie w stosunku do kosztów dodatkowych strat powodowanych przesyłem energii biernej.
O czym świadczy wynik pomiaru zużycia energii biernej?
Wyżej pokazano, że opłata Ob nie zależy bezpośrednio od zmierzonej ilości pobranej energii (mocy) biernej. Warto w tym miejscu zwrócić uwagę na fakt, że sama wielkość poboru mocy (energii) biernej w ogólnym przypadku nie jest proporcjonalna do strat energii powodowanych jej przesyłem. Wielkość pobranej energii biernej zależy od całki po czasie z iloczynu napięcia U i składowej biernej płynącego prądu IQ:
Wzór 5
Tymczasem, straty mocy czynnej powstające na rezystancji odcinka sieci zasilającej R powodowane przepływem mocy biernej DPQ zależą od kwadratu składowej biernej prądu IQ oraz podwojonego iloczynu składowych prądu biernej IQ i czynnej IP:
Wzór 6
gdzie człon:
oznacza straty mocy czynnej na rezystancji odcinka sieci zasilającej przy braku przepływu mocy biernej (całkowite skompensowanie odbiorów) i przy założeniu, że nie była osiągnięta maksymalna dopuszczalna obciążalność odcinka.
Dodatkowo, w przypadku sieci rozgałęzionej i zasilania odbiorców ze wspólnego fragmentu linii (jak to zazwyczaj ma miejsce), za straty powodowane przyrostem obciążenia, wywołanego poborem mocy biernej przez odbiorców na wspólnym odcinku sieci, odbiorcy odpowiadają nieproporcjonalnie do wielkości własnego poboru.
Rozważmy prosty przykład. Jest dwóch odbiorców X i Y pobierających (dla uproszczenia) jedynie moc bierną, odpowiednio: QX i QY. Zasilani są oni z fragmentu wspólnej linii (rys. 3.).
Doprowadzenie energii biernej do tychże odbiorców wymaga poświęcenia energii czynnej, traconej na rezystancji zasilającej linii. Straty mocy są proporcjonalne do kwadratu modułu płynącego prądu I, czyli kwadratu mocy pozornej S, równej (przy założonym braku poboru energii czynnej przez odbiorców) sumie pobieranych mocy biernych:
Wzór 7
Z zależności (7) widać, że za straty energii na wspólnych gałęziach sieci odpowiadają odbiorcy w sposób nieproporcjonalny do własnego poboru mocy (suma kwadratów i dodatkowy składnik z iloczynem). Sprawa komplikuje się jeszcze bardziej w przypadku bardziej rozgałęzionych struktur. Zatem, straty powodowane przyrostem obciążenia wspólnego odcinka linii, wywołanego poborem mocy biernej przez jednego odbiorcę nie mają żadnego związku z liczoną przez licznik kvarh całką z mocy biernej w czasie, zwaną energią bierną [9].
Analizując problem pomiaru poboru energii biernej należy również odnieść się do problematyki teorii mocy obwodów elektrycznych. Otóż, określanie wielkości nazywanej mocą bierną zazwyczaj nie budzi kontrowersji w przypadku obwodów z przebiegami nieodkształconymi prądu i napięcia. Współcześnie, m.in. ze względu na powszechność zastosowań urządzeń elektronicznych, odbiorników nieliniowych czy wykorzystujących przekształtniki, przebiegi idealnie sinusoidalne w sieciach dystrybucyjnych są raczej rzadkością. Do chwili obecnej opracowano co najmniej kilkanaście autorskich koncepcji w ramach teorii mocy obwodów elektrycznych, odmiennie definiujących pojęcie mocy biernej. Oczywiście, konkretna wartość liczbowa pobranej mocy (energii) biernej zależy od wyboru teorii [1, 11]. Przegląd najpopularniejszych koncepcji można znaleźć m.in. w [5, 3].
Najgłębiej zakorzenioną teorią w świadomości elektryków wydaje się być ciągle koncepcja Budeanu. Dostępne przyrządy pomiarowe zazwyczaj mierzą moc bierną według tejże koncepcji. Tymczasem, moc bierna według tej teorii jest tworem matematycznym, pozbawionym interpretacji fizycznej, co może powodować, że jej zastosowanie do poprawy funkcjonowania niektórych układów technicznych prowadzi w praktyce do pogorszenia ich właściwości technicznych [3, 6].
Pojawienie się mocy biernej informuje jedynie, że w systemie pojawiły się jakieś zjawiska, powodujące wzrost wartości prądu przy przesyle energii. W celu zdobycia informacji o tych zjawiskach, niezbędne są dodatkowe, szczegółowe pomiary.
Podsumowanie
Moc bierna, poprzez wpływ na poziomy napięcia w węzłach sieci elektroenergetycznej, pełni ważną funkcję w utrzymaniu stabilnej pracy systemu elektroenergetycznego. Deficyt mocy biernej może być przyczyną awarii systemu elektroenergetycznego, co np. miało miejsce w 2006 roku w północno-wschodniej części Polski. W prawidłowo funkcjonującym systemie powinien być zachowany bilans zarówno mocy czynnej, jak i biernej. Ze względu na lokalny charakter zależności U = f(Q), ogólnokrajowe zbilansowanie środków regulacyjnych może być niewystarczające.
Aktualnie obowiązujące zasady opłat za moc (energię) bierną nie uwzględniają lokalnego charakteru zjawisk z nią związanych. Rozliczenia dokonywane są na podstawie formuły podanej w rozporządzeniu ministra i nie obejmują wszystkich odbiorców. Stawki są ustalone arbitralnie, niezależnie od bilansu tej mocy w sieci. Operatorzy restrykcyjnie każą odbiorców za pobór energii biernej indukcyjnej, nawet pomimo istotnych jej nadwyżek w danym obszarze lub naliczają opłaty za przekompensowanie, mimo panującego lokalnie deficytu tej mocy.
Obecne stawki opłat nie odzwierciedlają ponadto faktycznych kosztów przesyłu energii biernej i powodowanych przez nią strat, a także nakładów inwestycyjnych na infrastrukturę sieciową. Właściwie użytkowane układy kompensacji mocy biernej mogą znacząco ograniczyć opłaty za energię, lecz pozostawione bez nadzoru (nieregulowane) mogą również doprowadzić do zwiększenia tych opłat (przez przekompensowanie), stąd ważnym jest, aby problem kompensacji był rozwiązywany przez specjalistów z dziedziny.
Od czasu do czasu pojawiają się prace krytykujące obecny system rozliczeń za energię bierną (np. [10], [9], [2]). Dodatkowo, mając na uwadze tworzenie „inteligentnych sieci elektroenergetycznych”, należy zmienić obecną strukturę rozliczeń za pobór energii biernej. Kształt opłaty powinien odzwierciedlać rzeczywiste koszty i powinien opierać się na łatwych do weryfikacji pomiarach wielkości fizycznych. Aktywny udział odbiorców w lokalnym bilansowaniu mocy biernej powinien być odpowiednio premiowany w taryfach opłat.
W przyszłości należy spodziewać się zastąpienia obligatoryjnie narzuconego z góry umownego współczynnika mocy, wielkością określaną dynamicznie. Tak rozumiany dopuszczalny dynamiczny współczynnik mocy będzie zmieniał się w ciągu doby i będzie miał charakter lokalny. Wyznaczanie dynamicznego współczynnika mocy powinno opierać się na zasadach racjonalnego użytkowania energii w całym systemie. Świadomy odbiorca/prosument energii będzie musiał dostosowywać swoją pozycję na rynku energii, zwracając uwagę na aktualne ceny nie tylko energii czynnej, ale również i biernej. Sprzyjać temu może odpowiednie wykorzystanie technik opartych na smart meteringu.
Sprawy związane z zapotrzebowaniem na moc bierną komplikować będzie spodziewany rozwój systemów w kierunku koegzystencji mikrosieci opartych na idei Smart Grid ze źródłami odnawialnymi o ograniczonej możliwości generacji mocy biernej, wraz z systemami sterowanymi centralnie. Dodatkowo, w niedalekiej przyszłości należy się spodziewać koegzystencji w strukturach sieci dystrybucyjnych i przesyłowych dwóch systemów: stałoprądowych (dc) i zmiennoprądowych (ac). Wszystko to będzie sprawiać, że zwiększy się zainteresowanie tematyką (dynamicznej) kompensacji mocy biernej przy jednoczesnym powiększeniu się skomplikowania tego zagadnienia.
* * *
Niniejsza praca jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, poprzez realizację projektu „Program rozwoju dydaktycznego Wydziału Mechanicznego Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej.”
Literatura
- S. Bielecki, Różne wartości mocy biernej w układzie elektrycznym zasilanym napięciem odkształconym, „Rynek Energii” nr 6 (103) 2012, s. 23–26.
- Sz. Ciura, Opłaty dystrybucyjne związane z poborem mocy biernej przez odbiorców, „Energia Elektryczna” nr 2/2011.
- L. Czarnecki, Moce w obwodach elektrycznych z niesinusoidalnymi przebiegami prądów i napięć, OWPW, Warszawa 2005.
- K. Dąbrowski, System kompensacji mocy biernej dla biurowca – wyzwanie czy rutyna, „Wiadomości Elektrotechniczne” nr 09/2013 s. 39–42.
- A. Firlit, Teorie mocy w obwodach prądu przemiennego, „elektro.info” 12/2009.
- T. Piotrowski, Moc bierna – sens fizyczny a pomiar, PAK nr 1/2003, s. 37–40.
- Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 18 sierpnia 2011 r. w sprawie szczegółowych zasad kształtowania i kalkulacji taryf oraz rozliczeń w obrocie energią elektryczną. Załącznik do obwieszczenia Ministra Gospodarki z dnia 7 czerwca 2013 r. w sprawie ogłoszenia jednolitego tekstu rozporządzenia Ministra Gospodarki w sprawie szczegółowych zasad kształtowania i kalkulacji taryf oraz rozliczeń w obrocie energią elektryczną (DzU z 10 października 2013 r., poz. 1200).
- P. Świtalski, Kompensacja mocy biernej jako czynnik wpływający na zmniejszenie opłat za energię elektryczną oraz podnoszący jakość energii, „Wiadomości Elektrotechniczne” nr 9/2013, s. 138–139.
- Z. Szczerba, Czy liczniki kvarh powinny być stosowane?, „Acta Energetica” 2/2009, s. 85–87.
- W. Szpyra, A. Kot, W. Nowak, R. Tarko, J. Słowik, Zasady rozliczeń za pobór mocy a skutki ekonomiczne przesyłania, „Energia Elektryczna”, listopad 2012.
- K. Szubert, Pomiary mocy przy przebiegach odkształconych, Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej. Tom 2 – zeszyt 2, 1996, s. 9–13.
![Graficzna interpretacja zasady wyznaczania opłat za ponadumowny pobór energii biernej (na podstawie [2])](https://www.elektro.info.pl/media/cache/typical_view/data/201905/rys-2-bielecki-2013-12.jpg)
