Pomiary harmonicznych w układach z transformatorami
Harmonics measurements in systems with transformers
Płyta czołowa stanowiska laboratoryjnego do pomiaru harmonicznych
Jakość energii elektrycznej (JEE) określana jest między innymi jako miara różnicy rzeczywistego napięcia do napięcia o przebiegu sinusoidalnym o częstotliwości 50 Hz. Odbiorcy energii elektrycznej przykładają dużą wagę do zagadnień związanych z JEE. Wynika to przede wszystkim ze stale zwiększającego się kosztu energii elektrycznej oraz coraz częstszych awarii urządzeń zasilanych energią słabej jakości.
W artykule:
|
StreszczenieW artykule opisano wpływ odkształconych przebiegów prądów i napięć na pracę urządzeń zainstalowanych w SEE. Przedstawiono transformator jako źródło harmonicznych prądu. Opisano stanowisko laboratoryjne przeznaczone do pomiarów zawartości harmonicznych w układach z transformatorami. Przedstawiono przykładowe wyniki badania zawartości harmonicznych w prądach po dwóch stronach transformatora obciążonego prostownikiem 6-pulsowym. AbstractThe article describes the impact of distorted current and voltage waveforms on the operation of devices installed in the power system. The transformer is presented as a source of current harmonics. A laboratory stand intended for measuring harmonic content in systems with transformers is described. Examples of test results for harmonic content in currents on both sides of a transformer loaded with a 6-pulse rectifier are presented. |
Pogarszanie się JEE spowodowane jest m.in. wzrostem liczby zainstalowanych odbiorników nieliniowych, np. układów sterujących pracą silników, urządzeń wykorzystujących zasilacze impulsowe, wprowadzających do systemu elektroenergetycznego (SEE) składowe harmoniczne. Najważniejsze przyczyny oraz skutki odkształconych przebiegów prądów i napięć zostały opisane w [1]. Szybki rozwój urządzeń oraz technik pomiarowych doprowadził do możliwości bardzo szczegółowej analizy JEE [7]. Poddawane pomiarom i analizie parametry oraz ich wartości są szczegółowo określone w normach międzynarodowych.
Badania zawartości wyższych harmonicznych przeprowadzane są w celu analizy JEE. Jest to niezbędne w celu określenia potrzeby oraz możliwości zastosowania rozwiązań technicznych mających na celu poprawę JEE.
Wzrost wiedzy oraz znajomość zagrożeń, które mogą zostać spowodowane obecnością harmonicznych, doprowadził do przeciwdziałania pogarszaniu się parametrów JEE. Powodem przykładania coraz większej wagi do szkodliwości wyższych harmonicznych w SEE jest powstawanie nowych urządzeń, wymagających sinusoidalnego prądu wejściowego. Obecnie jednym z większych problemów jest duża liczba odbiorników nieliniowych o niewielkiej mocy jednostkowej zainstalowanych w danym miejscu. Przykładem tego może być oświetlenie oraz sprzęt elektroniczny zastosowany w zakładach przemysłowych i gospodarstwach domowych. Negatywny wpływ harmonicznych na pracę wielu urządzeń jest wtedy bardzo niebezpieczny [2].
Od początku lat dwutysięcznych badania JEE uznawane są jako odrębna gałąź nauki i techniki o interdyscyplinarnym charakterze. W ramach ogólnej kategorii wiedzy, jaką jest wiedza o JEE, występują takie dziedziny nauki jak: modelowanie i analiza, metody i środki techniczne pomiaru, źródła złej jakości energii, środki poprawy jakości energii, normalizacja, taryfikacja i kontrakty oraz skutki złej jakości energii. Wraz z rozwojem techniki zauważalny jest wzrost liczby publikacji dotyczących bardzo ważnego dla SEE zagadnienia jakim jest JEE [3].
Wpływ odkształceń prądów i napięć na pracę urządzeń zainstalowanych w SEE
Odkształcenia prądów i napięć mogą mieć różny wpływ na urządzenia SEE. Obecność harmonicznych w napięciu zasilającym ma największy wpływ na urządzenia elektroniczne. W celu ich prawidłowego funkcjonowania przy ich projektowaniu zakłada się niemal idealnie sinusoidalne przebiegi napięć i prądów o częstotliwości podstawowej.
Jednym z najważniejszych problemów, będącym skutkiem występowania harmonicznych, jest zmniejszona zdolność przesyłowa odbiorników. Jest to spowodowane zbyt dużą wartością obciążenia, które przekracza obciążenia związane z mocą zainstalowanych odbiorników. Do pozostałych, równie istotnych zakłóceń wywołanych harmonicznymi należą [3]:
- przeciążenia sieci;
- zwiększone straty czynne;
- zwiększony pobór mocy biernej;
- przeciążenia przewodów neutralnych;
- przedwczesne starzenie się generatorów, transformatorów, silników, baterii kondensatorów;
- zjawiska rezonansowe;
- zbyt niska wartość współczynnika mocy;
- obecność napięć pomiędzy przewodami ochronnymi a neutralnymi;
- zakłócenia w pracy urządzeń elektronicznych;
- zakłócenia w sieciach telekomunikacyjnych;
- niewłaściwy odczyt energii przez liczniki indukcyjne;
- nieprawidłowe działanie wyłączników.
Prądy harmoniczne zwiększają wartość skuteczną prądu w instalacjach elektrycznych i pogarszają jakość napięcia zasilania. Doprowadzają do obciążenia sieci i możliwego uszkodzenia urządzeń, zakłóceń normalnej pracy urządzeń oraz zwiększenia kosztów eksploatacji.
Transformator jako źródło harmonicznych
Transformator może być źródłem zarówno harmonicznych prądu, jak i napięcia. Z powodu nieliniowej charakterystyki magnesowania dla zasilającego transformator SEE jest on źródłem harmonicznych prądu. Dla układu, który jest zasilany przez transformator, jest źródłem harmonicznych napięcia.
W przypadku niewielkiego wzrostu napięcia Uwej – zasilającego transformator powyżej wartości znamionowej – punkt pracy na jego charakterystyce magnesowania znajduje się w obszarze nasycenia magnetycznego [3]. Zauważalny jest wtedy wzrost prądu magnesującego Iμ oraz zwiększenie jego odkształcenia. Przykładowy przebieg odkształcony prądu magnesującego wraz z jego widmem harmonicznym został przedstawiony na rysunku 1.
Rys. 1. Przykładowy: a) odkształcony prąd magnesujący transformatora oraz b) jego widmo harmonicznych otrzymane dla Uwej = 115% Un, gdzie: h – rząd harmonicznej [2]
Taka sytuacja może być efektem wyłączania lub załączania dużej liczby odbiorów mocy biernej poprzez wyłączanie dławików lub załączanie baterii kondensatorów. Zjawisko to dotyczy głównie transformatorów bez regulacji napięcia. System jest wtedy niewystarczająco obciążony, a transformator pobiera większą ilość zniekształconego prądu. W takim przypadku napięcie po stronie wtórnej transformatora jest odkształcone.
Przy konstruowaniu transformatorów uwzględnia się dodatkowe straty mocy, wynikające z prądów harmonicznych potrójnych, przepływających przez uzwojenia połączone w trójkąt. Zawartość harmonicznych potrójnych w sieciach SN jest mała, ponieważ strona transformatora, po której uzwojenie jest połączone w trójkąt (SN), zawiera harmoniczne potrójne generowane po stronie niskiego napięcia (nN) i nie przepuszcza ich do sieci SN. W systemach przesyłowych wykorzystywane są transformatory NN/WN o grupie połączeń YNyn0. W przypadku braku w takim transformatorze dodatkowego uzwojenia, połączonego w trójkąt, może wystąpić duże odkształcenie napięcia po stronie wtórnej transformatora. Dzięki połączeniu uzwojeń typu trójkąt/gwiazda odkształcenia napięcia trzecią harmoniczną nie są problemem w transformatorach w sieciach rozdzielczych i przemysłowych [3].
Praca urządzeń energoelektronicznych zasilanych z transformatora SN/nN może spowodować pojawienie się składowej stałej prądu i w konsekwencji nasycenie rdzenia transformatora. Innym powodem nasycenia rdzenia jest wzrost wartości szczytowej napięcia, wynikający z odkształcenia harmonicznego. Największym skutkiem przepływu odkształconych prądów jest zwiększenie strat mocy w transformatorze [3].
W sytuacji, w której transformator trójfazowy jest załączany w stanie jałowym, występują udary prądu magnesującego. Konsekwencją tego zjawiska może być zbędne zadziałanie zabezpieczenia różnicowego transformatora. Wartość prądu udarowego zależy od mocy znamionowej transformatora, właściwości magnetycznych, z których wykonano rdzeń, oraz odległości rdzenia od uzwojenia. Wartość prądu udarowego może być porównywalna z wartością prądu płynącego przez transformator podczas zwarcia zewnętrznego. Prąd udarowy w związku ze stratami energii zmniejsza się, jednak jego wartość może utrzymywać się na poziomie prądu znamionowego przez ok. 1 s. Jedną z najważniejszych cech prądu udarowego jest jednak to, że zawiera harmoniczne parzyste i nieparzyste, spośród których najbardziej znacząca jest 2. harmoniczna [4]. W celu uniknięcia zbędnego zadziałania zabezpieczenia różnicowego stosuje się blokowanie jego działania, wykorzystując do tego celu 2. harmoniczną prądu różnicowego.
Kolejnym zakłóceniem, które może wywołać zbędne zadziałanie zabezpieczenia różnicowego, jest znaczny strumień magnesujący we wnętrzu rdzenia transformatora, będący wynikiem przewzbudzenia transformatora. W tym przypadku prąd pierwotny oraz wtórny transformatora zawiera m.in. 5. harmoniczną. W celu eliminacji zbędnego zadziałania zabezpieczenia stosowane jest blokowanie jego działania, wykorzystując do tego celu 5. harmoniczną prądu różnicowego.
Opis stanowiska laboratoryjnego do pomiarów harmonicznych
Stanowisko laboratoryjne [5] do pomiarów harmonicznych wyposażone jest w regulowane trójfazowe źródło napięcia, składające się z trzech autotransformatorów. Maksymalne regulowane napięcie jednego autotransformatora wynosi 250 V, natomiast maksymalny prąd obciążenia wynosi 10 A. Stanowisko wyposażone jest w wyłącznik główny WG oraz wyłącznik pomocniczy WP (rys. 2.).
Rys. 2. Płyta czołowa stanowiska laboratoryjnego do pomiaru harmonicznych
Wyłącznik główny zrealizowany jest za pomocą stycznika trójfazowego o obciążeniu maksymalnym 16 A i służy do załączania autotransformatorów. Rolą wyłącznika pomocniczego WP jest umożliwienie ustawienia wstępnego napięcia zasilania. Rozwiązanie to jest niezbędne, gdy istnieje potrzeba ustawienia określonego napięcia zasilania. Napięcie z autotransformatorów regulowane jest fazowo w zakresie 0÷250 V ac za pomocą pokręteł.
W stanowisku zainstalowane są dwa transformatory: TR1 i TR2. Są one wykorzystane w celu badania przenoszenia wyższych harmonicznych przez transformatory o różnych konstrukcjach i różnych połączeniach uzwojeń. Transformator TR1 jest jednostką trójkolumnową trójfazową, natomiast transformator TR2 zbudowany jest z trzech jednostek jednofazowych, które odpowiadają transformatorowi pięciokolumnowemu. Uzwojenia transformatorów TR1 i TR2 mogą być połączone w trójkąt lub gwiazdę oraz pracować z uziemionym lub nieuziemionym punktem gwiazdowym. Parametry transformatorów zostały przedstawione w tabeli 1. W stanowisku laboratoryjnym zainstalowane są po dwie żarówki energooszczędne (na każdą fazę) z zapłonem elektronicznym (napięcie znamionowe 230 V ac, moc jednej żarówki: 18 W).
Tab. 1. Parametry transformatorów zainstalowanych w stanowisku laboratoryjnym [5]
W celu przeprowadzania badań przy obciążeniu transformatora przekształtnikiem energoelektronicznym w stanowisku zainstalowany jest prostownik 6-pulsowy. Jest on wykonany na bazie trójfazowego, dwupołówkowego mostka prostowniczego, którego napięcie znamionowe wyjściowe wynosi 600 V, a maksymalny prąd obciążenia 25 A. Jako obciążenie prostownika w ramach przeprowadzonych badań wykorzystana została żarówka o mocy 60 W i napięciu znamionowym 230 V ac.
Pomiary w stanowisku laboratoryjnym przeprowadzane są za pomocą dwóch analizatorów jakości energii elektrycznej firmy Chauvin Arnoux: C.A 8332B [8] (rys. 3.) oraz F27 [9] (rys. 4.).
Rys. 3. Trójfazowy analizator JEE C.A 8332B
Rys. 4. Miernik cęgowy F27
Analizator C.A 8332B nie ma możliwości pomiaru składowej stałej (dc) i mierzy jedynie składowe przemienne (ac) prądów i napięć, natomiast miernik F27 oprócz składowych przemiennych może dodatkowo mierzyć zawartości składowej stałej w prądach i napięciach.
W ramach pracy [6] wykonano wiele układów połączeń z transformatorami TR1 i TR2, prostownikiem 6-pulsowym i żarówkami energooszczędnymi do wykonania pomiaru wyższych harmonicznych. Na rysunku 5. przedstawiono przykładowy układ połączeń do wykonania badania wyższych harmonicznych w układzie z transformatorem TR2 i prostownikiem 6-pulsowym.
Rys. 5. Schemat pomiarowy do wyznaczania zawartości harmonicznych przy obciążeniu transformatora TR2 prostownikiem 6-pulsowym [6]
Pomiary harmonicznych w prądach powinny zostać wykonane po dwóch stronach transformatora TR2 – po stronie zasilania i po stronie odbiornika. Transformator zasilany jest od strony dolnego napięcia połączonej w gwiazdę (zaciski 2U, 2V, 2W), której znamionowe napięcie fazowe wynosi 57 V. Napięcie fazowe zasilające transformator TR2 powinno być ustawione przy otwartym wyłączniku pomocniczym WP i wynosić 46 V (wtedy na wyjściu prostownika będzie napięcie 220 V dc), aby nie uszkodzić żarówki obciążającej prostownik. Gdy wymagana wartość napięcia zasilającego zostanie ustawiona, należy zamknąć wyłącznik WP.
Przykładowe wyniki pomiarów harmonicznych
Przedstawiono wyniki badania transformatora TR2 obciążonego prostownikiem 6-pulsowym. Wyniki pomiarów harmonicznych prądu w przewodach zasilających transformator, uzyskane dla każdej fazy za pomocą analizatorów C.A. 8332B i F27, są do siebie bardzo zbliżone. Zmierzone współczynniki THDI znajdują się w przedziale od 22,1% (miernik F27, pomiar AC, faza L1) do 27,3% (analizator C.A. 8332B, pomiar AC, faza L3). Przebiegi prądów po stronie zasilania transformatora przedstawione na rysunku 6. charakteryzują się znacznym odkształceniem. Pomiary harmonicznych prądów uzyskane za pomocą analizatora C.A 8332B zostały zobrazowane w postaci wykresu widma harmonicznego, przedstawionego na rysunku 7.
Rys. 6. Przebiegi czasowe prądów fazowych po stronie zasilania transformatora (zastosowano mnożnik 10 w stosunku do wartości rzeczywistych prądów) [6]
Rys. 7. Zawartość harmonicznych w prądach fazowych zasilających transformator (bez 1. harmonicznej) [6]
Jak widać, największą zawartość mają harmoniczne nieparzyste z dominującą 5. harmoniczną. Zauważalna jest również obecność 3. harmonicznej. Zawartość 5. harmonicznej wyniosła maksymalnie 18,1% (faza L3). Zawartość harmonicznych znacząco spada po 25. harmonicznej. Składowa stała (dc) – zmierzona za pomocą cęg F27 dla faz L1, L2, L3 – wyniosła, w stosunku do harmonicznej podstawowej, kolejno: 66,2%, 33,2%, 25,8%.
Wyniki pomiarów harmonicznych prądu po stronie odbiornika uzyskane dla każdej fazy za pomocą analizatorów C.A. 8332B i F27 są do siebie bardzo zbliżone, co potwierdza poprawność wykonanych pomiarów. Współczynnik THDI znajduje się w granicy od 28% (miernik F27, pomiar AC+DC, faza L3) do 29,5% (miernik F27, pomiar AC, faza L1). Przebiegi prądów po stronie odbioru, przedstawione na rysunku 8., charakteryzują się znacznym odkształceniem.
Rys. 8. Przebiegi czasowe prądów fazowych po stronie odbiornika (zastosowano mnożnik 10 w stosunku do wartości rzeczywistych) [6]
Jak widać, największą zawartość mają harmoniczne nieparzyste z dominującą 5. harmoniczną. Zawartość 5. harmonicznej wyniosła maksymalnie 22,7% (faza L1). Zgodnie z przewidywaniami, można zauważyć zmniejszoną zawartość harmonicznych potrójnych po stronie transformatora połączonej w trójkąt, ponieważ uzwojenia transformatorów połączone w trójkąt stanowią obwód zwarty dla prądów harmonicznych potrójnych. Zawartość harmonicznych znacząco spada po 25. harmonicznej. Składowa stała (dc) – zmierzona za pomocą cęg F27 dla faz L1, L2, L3 – wyniosła, w stosunku do harmonicznej podstawowej, kolejno: 62,2%, 37,9%, 61,6%. Pomiary harmonicznych prądów uzyskane za pomocą analizatora C.A 8332B zostały zobrazowane w postaci wykresu widma harmonicznego, przedstawionego na rysunku 9.
Rys. 9. Zawartość harmonicznych w prądach fazowych po stronie odbiornika (bez 1. harmonicznej) [6]
Na rysunku 10. przedstawiono przebieg czasowy napięcia na wyjściu prostownika 6-pulsowego (rys. 5.). Na wyjściu prostownika występują niewielkie wahania napięcia i jego amplituda zmienia się w przedziale od 200 V do 225 V.
Rys. 10. Przebieg czasowy napięcia na wyjściu prostownika 6-pulsowego: a) w pełnej skali, b) powiększony [6]
Podsumowanie
Urządzenia elektryczne do prawidłowego działania wymagają napięcia zasilającego, którego wartość jest najbardziej bliska wartości napięcia znamionowego. Odbiorniki elektroniczne, wymagające energii o odpowiednio wysokiej jakości, mogą być jednocześnie źródłem odkształconego napięcia zasilającego. Wynika to z ich nieliniowych charakterystyk prądowo-napięciowych. Pomiary zawartości harmonicznych przeprowadzane są w celu analizy możliwości wystąpienia błędnego działania urządzeń, wywołanego znaczącym odkształceniem przebiegów prądów i napięć oraz stwierdzenia potrzeby zainstalowania systemów ograniczających propagacje harmonicznych. Przeprowadzone w ramach pracy [6] badania pozwoliły na zweryfikowanie wiedzy teoretycznej poprzez wykonanie pomiarów harmonicznych w wielu wariantach układów laboratoryjnych z transformatorami.
Literatura
- G. Hołdyński, Z. Skibko, Analiza odkształceń prądów i napięć na przykładzie wybranego obiektu widowiskowego, „elektro.info” 11/2014, https://www.elektro.info.pl/artykul/miernictwo/58629,analiza-zjawiska-odksztalcen-pradow-i-napiec-na-przykladzie-wybranego-obiektu-widowiskowego [dostęp: 10.12.2023].
- Z. Hanzelka, Jakość energii elektrycznej, część 4., Wyższe harmoniczne napięć i prądów, portal internetowy firmy Twelve Electric: www.twelvee.com.pl [dostęp: 10.12.2023].
- A. Smolarczyk, Z. Żagan, Harmoniczne w systemach elektroenergetycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2023.
- W. Winkler, A. Wiszniewski, Automatyka zabezpieczeniowa w systemach elektroenergetycznych, WNT, Warszawa 2013.
- A. Smolarczyk i inni, Laboratorium cyfrowej elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2016.
- K. Nowak, Pomiary harmonicznych w wybranych układach elektroenergetycznych, Praca dyplomowa inżynierska (promotor: dr hab. inż. Adam Smolarczyk), Politechnika Warszawska, Warszawa 2024.
- K. Chmielowiec i inni, Pomiary porównawcze analizatorów jakości energii elektrycznej – eksperyment pomiarowy w ramach Pikniku Jakości Energii Elektrycznej, „elektro.info” 9/2015, https://www.elektro.info.pl/artykul/jakosc-energii-elektrycznej/60562,pomiary-porownawcze-analizatorow-jakosci-energii-elektrycznej-eksperyment-pomiarowy-w-ramach-pikniku-jakosci-energii-elektrycznej [dostęp: 10.12.2023].
- CHAUVIN ARNOUX, Three phase power quality analyzer user’s manual: https://www.chauvin-arnoux.com/sites/default/files/download/nf-ca_8332_ca_8334.pdf [dostęp: 10.12.2023].
- CHAUVIN ARNOUX, Clamp – on harmonic meter Models F23, F25 & F27, https://www.aemc.com/userfiles/files/resources/brochures/950-BR-F232527.pdf [dostęp: 10.12.2023].
