Dobór mocy zespołu prądotwórczego (część 1)

Schemat układu zasilania budynku z wykorzystaniem zespołu prądotwórczego

Przystępując do opracowania układu zasilania obiektu budowlanego projektant musi przeprowadzić szczegółową analizę w zakresie wymagań pewności zasilania przez poszczególne odbiorniki planowane do zainstalowania w projektowanym obiekcie budowlanym.Zróżnicowane wymagania dotyczące pewności zasilania wymusiły wprowadzenie klasyfikacji odbiorników energii elektrycznej na kategorie zasilania, które można sklasyfikować zgodnie z kryterium przyjętym w gospodarce energetycznej:

1. odbiorniki III kategorii zasilania – odbiorniki, w których dowolnie długa przerwa w dostawie energii elektrycznej nie spowoduje żadnych negatywnych skutków,
2. odbiorniki II kategorii zasilania – odbiorniki, w których krótka przerwa w dostawie energii elektrycznej (do kilku minut) nie spowoduje negatywnych skutków,
3. odbiorniki I kategorii zasilania – odbiorniki, w których nawet krótka przerwa w dostawie energii elektrycznej może spowodować zagrożenie życia ludzi lub znaczne straty materialne spowodowane np. przerwaniem procesu produkcyjnego.

Przykładowy układ zasilania obiektu budowlanego, w którym występują wszystkie kategorie zasilania, przedstawia rysunek 1.

Dobór mocy zespołu prądotwórczego

Za podstawę doboru mocy zespołu prądotwórczego należy przyjąć wartość mocy czynnej zapotrzebowanej oraz mocy biernej zapotrzebowanej przez odbiorniki, które mają zostać objęte systemem zasilania awaryjnego. Moc czynną zapotrzebowaną należy wyznaczyć ze wzoru:

gdzie:

P_Z – moc czynna zapotrzebowana czynna, w [kW],

k_Z – współczynnik zapotrzebowania, w [-],

P_i – moc czynna i-tego odbiornika objętego systemem zasilania awaryjnego, w [kW].

Kolejnym krokiem jest obliczenie mocy biernej zapotrzebowanej, którą należy wyznaczyć w następujący sposób:

gdzie:

Q_Z – moc bierna zapotrzebowana, w [kvar],

cosφ_i – współczynnik mocy i-tego odbiornika objętego systemem zasilania awaryjnego, w [-].

Uwaga! W przypadku projektowania układu zasilania z przyłączonym zespołem prądotwórczym zgodnie z rysunkiem 1b, w obliczeniach należy uwzględnić moc strat transformatorów po wcześniejszym dobraniu ich mocy zgodnie z ogólnymi zasadami.

Na podstawie obliczonej wartości mocy czynnej zapotrzebowanej oraz mocy biernej zapotrzebowanej należy obliczyć współczynnik mocy cosφ_Z:

gdzie:

cosφ_Z – współczynnik mocy obliczony na podstawie mocy czynnej zapotrzebowanej oraz mocy biernej zapotrzebowanej, w [-].

Kolejnym krokiem jest obliczenie minimalnej mocy czynnej, jaką musi dysponować generator zespołu prądotwórczego. Generator zespołu prądotwórczego musi pokryć zapotrzebowanie mocy czynnej P_Z oraz mocy biernej Q_Z. W przypadku, gdy generator wytwarza energię przy współczynniku mocy cosφ_Z<cosφ_nG, zmniejsza się zdolność wykorzystania mocy czynnej generatora ze względu na obciążalność cieplną stojana.

Silnik spalinowy napędzający generator jest dostosowany do mocy czynnej generatora, czyli do pracy generatora przy znamionowym współczynniku mocy cosφ_nG, zatem wytwarzanie energii elektrycznej przy współczynniku cosφ_Z<cosφ_nG skutkuje zmniejszeniem jego wykorzystania.

Względne obciążenie generatora mocą czynną można określić współczynnikiem wykorzystania, który należy obliczyć ze wzoru:

Wymagana minimalna moc czynna zespołu prądotwórczego musi spełniać następującą nierówność:

Obliczony ze wzoru (4) współczynnik wykorzystania p, należy podstawić do wzoru (5). W przypadku gdy p≥1, do wzoru (5) należy wstawić wartość 1.

Wartość współczynnika mocy cosφ_nG należy przyjąć zgodnie z DTR zespołu prądotwórczego.

W przypadku braku informacji w tym zakresie można przyjmować cosφ_nG=0,8. Moc pozorna zespołu prądotwórczego musi spełniać następującą nierówność:

gdzie:

P_Gmin – minimalna mocy czynna, jaką musi pokryć generator zespołu prądotwórczego, w [kW].

Mała wartość współczynnika mocy cosφ_Z powoduje zmniejszenie siły elektromotorycznej generatora wskutek rozmagnesowującego działania składowej biernej prądu obciążenia. Jeżeli generator oddaje większą moc bierną niż znamionowa, ze względu na konieczność utrzymania napięcia znamionowego i nieprzeciążanie wirnika należy zmniejszyć moc czynną obciążenia. W dopuszczalnych dla prądów wirnika granicach, automatyka zespołu prądotwórczego reguluje wartość prądu wzbudzenia utrzymując na stałym poziomie wartość napięcia wyjściowego generatora.

Zatem wytwarzanie energii elektrycznej przez generator zespołu prądotwórczego przy współczynniku mocy cosφ_Z<cosφ_nG skutkuje koniecznością zwiększenia jego mocy pozornej do wartości umożliwiającej pełne pokrycie mocy czynnej zapotrzebowanej P_Z oraz mocy biernej zapotrzebowanej Q_Z.

Wprowadzanie układów kompensacji mocy biernej (szczególnie indukcyjnej) jest niewskazane ze względu na charakter pracy źródła zasilającego i w konsekwencji może doprowadzić do przedwczesnego zniszczenia kondensatorów. W przypadku, gdy zespół prądotwórczy służy do zasilania silników elektrycznych, za podstawę doboru mocy należy przyjmować prądy rozruchowe silników, które nie mogą przekraczać wartości prądu znamionowego generatora z uwzględnieniem jego chwilowego przeciążenia określonego w DTR producenta.

Natomiast, gdy zespół prądotwórczy zasila odbiorniki nieliniowe, powstają zniekształcenia prądu pobieranego ze źródła. Zniekształcenia te powodują pojawianie się w sieci zasilającej oraz instalacji odbiorczej harmonicznych, interharmonicznych i subharmonicznych, które na ogół nie są w fazie z napięciem. Zjawisko wyższych harmonicznych powoduje, że oprócz mocy czynnej i biernej pojawia się moc deformacji V, co oznacza, że moc pozorna nie może być określona jako iloczyn prądu i napięcia podstawowej harmonicznej. Wartość mocy deformacji V zależy od stopnia odkształcenia przebiegów napięcia i prądów, czyli od zawartości wyższych harmonicznych, a w układach wielofazowych – również od stopnia asymetrii.

W przypadku obciążeń asymetrycznych, współczynnik mocy cosφ nie jest jednakowy dla poszczególnych faz. W każdej fazie jego wartość może być różna i uzależniona od wartości mocy czynnej i biernej obciążającej fazę. Niepożądanym skutkiem niesymetrycznego obciążenia jest wzrost wartości napięcia ponad wartość znamionową w fazie najmniej obciążonej. Oszacowanie wartości mocy deformacji powodowanej niesymetrycznym obciążeniem jest dość trudne, zatem zgodnie z zaleceniami producentów zespołów prądotwórczych podczas projektowania układu zasilania awaryjnego należy zadbać, by przy zasilaniu odbiorników przez zespół prądotwórczy asymetria obciążenia nie przekraczała 20%. Moc pozorną zapotrzebowaną przez odbiornik nieliniowy należy określić wzorem:

Moc czynna przebiegu odkształconego jest sumą mocy czynnych harmonicznych napięcia i prądu o tej samej częstotliwości, czyli:

Natomiast moc bierną przebiegu odkształconego obliczamy z powszechnie akceptowalnego wzoru (10):

Natomiast moc pozorna obwodu liniowego jest określona następującym wzorem:

W tym przypadku moc deformacji V=0.

Ilustrację graficzną mocy P, Q, V, S1 oraz S przedstawia rysunek 2.

Rysunek 2. wyjaśnia również, że dla obwodów nieliniowych współczynnik mocy nie może zostać określony wzorem 3, który jest słuszny dla obwodów liniowych:

W obwodach nieliniowych współczynnik mocy jest definiowany jako (rys. 2.):

gdzie:

φ_k – przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem i prądem dla harmonicznej rzędu k, 

Prąd znamionowy urządzenia trójfazowego pobierającego prąd odkształcony należy wyrazić wzorem:

Z równań (12) oraz (13) wynika, że przy ustalonej wartości prądu znamionowego I_n urządzenia i wzroście odkształcenia prądu rzeczywiście przepływającego przez to urządzenie zmniejsza się moc znamionowa czynna, którą można je obciążyć. 

Zatem odbiorniki nieliniowe pobierające prąd zniekształcony z generatora powodują zmniejszenie możliwości wykorzystania mocy czynnej generatora zespołu prądotwórczego. W celu pokrycia mocy zapotrzebowanej przez te odbiorniki moc generatora musi ulec zwiększeniu. Minimalną moc czynną generatora niezbędną do pokrycia mocy zapotrzebowanej przez te odbiorniki należy wyznaczyć ze wzoru:

gdzie:

p – współczynnik wykorzystania określony wzorem (4), w [-],

P_z – moc czynna zapotrzebowana przez odbiorniki objęte systemem zasilania awaryjnego, w [kW],

P_Gmin – wymagana minimalna moc czynna generatora zespołu prądotwórczego, w [kW],

THDi% – współczynnik odkształcenia prądu, w [-].

Natomiast moc pozorną zespołu prądotwórczego określamy zgodnie ze wzorem (6). Wartość współczynnika THDi% zawartości harmonicznych w odkształconym przebiegu prądu należy wyznaczyć ze wzoru:

gdzie:

I_k – wartość skuteczna k-tej harmonicznej prądu, w [A],

I₁ – wartość skuteczna harmonicznej podstawowej prądu, w [A],

k – rząd harmonicznej, w [-].

Przykładowe wartość współczynnika W, w zależności od wartości współczynnika THDi% przedstawia tabela 1.

Wraz ze wzrostem współczynnika THDi% maleje współczynnik zniekształceń W, a zatem moc generatora niezbędna do pokrycia mocy zapotrzebowanej ulega zwiększeniu.

Tandem UPS-zespół prądotwórczy

W celu uzyskania większej niezawodności do systemu zasilania gwarantowanego wprowadza się dodatkowe źródła zasilania awaryjnego, tj. zespół prądotwórczy. Taki układ daje bardzo duże bezpieczeństwo i pewność, że w razie awarii sytemu zasilania podstawowego urządzenia o znaczeniu krytycznym będą zasilane bez przerw, co uchroni odbiorców od wielu, niejednokrotnie poważnych strat, a tym samym strat spowodowanych przerwami w dostawie energii elektrycznej.

Zasilacz UPS powinien być dobierany do oszacowanej mocy odbiorników. Należy pamiętać, by sumaryczna moc odbiorników nie przekraczała ani wyjściowej mocy czynnej, ani wyjściowej mocy pozornej zasilacza. Wskazane jest niewielkie przewymiarowanie zasilacza (10–20%), które stanowiłoby rezerwę na okresowy wzrost lub błędy w szacowaniu mocy odbiorników.

UPS przeznaczony do współpracy z zespołem prądotwórczym powinien stanowić barierę między odbiorami a zespołem. Chodzi o maksymalne wyeliminowanie wpływu na zespół odkształconych prądów pobieranych przez odbiory nieliniowe (np. urządzenia komputerowe). Powinien to być UPS, który nie wiąże kształtu prądu wejściowego z kształtem prądu pobieranego przez odbiory.

Zespół prądotwórczy powinien bezpiecznie pokrywać zapotrzebowanie zasilacza UPS i odbiorników kategorii II. Jego moc jest sumą mocy pobieranej przez UPS-a w stanie pełnego obciążenia i mocy odbiorników kategorii II.

gdzie:

P_UPSwe – moc wejściowa zasilacza UPS, w [kW],

P_II – moc sumaryczna odbiorników kategorii II, w [kW].Moc wejściową zasilacza UPS obliczamy korzystając z zależności:

gdzie:

P_UPSwy – wyjściowa moc czynna zasilacza UPS, w [kW],

η – sprawność zasilacza UPS, w [-],

W – współczynnik przewymiarowania zespołu prądotwórczego biorący pod uwagę między innymi odkształcenie prądu wejściowego zasilacza UPS, 

P_B – dodatkowa moc wejściowa zasilacza związana z ładowaniem baterii (co najmniej 25% mocy znamionowej zasilacza), w [kW].

Jeżeli zasilacz UPS ma możliwość rozbudowy (zwiększenie mocy wyjściowej przewidziane w konstrukcji urządzenia), należy brać pod uwagę największą moc wyjściową zasilacza. Zalecane jest też stosowanie zasilaczy wyposażonych w specjalny interfejs do współpracy z zespołem prądotwórczym, pozwalający aktywnie ograniczyć prąd wejściowy przez zablokowanie funkcji ładowania baterii do chwili powrotu napięcia sieci. Wówczas można zrezygnować z 25-procentowej nadwyżki mocy zespołu, niezbędnej do ewentualnego ładowania baterii.

Do współpracy z zespołem prądotwórczym zaleca się stosowanie zasilaczy UPS wyposażonych w filtr redukujący zawartość harmonicznych w prądzie wejściowym do poziomu około 10% (głębsza redukcja jest bezcelowa, nie wpływa znacząco na poprawę charakterystyki współpracy zasilacza z agregatem, nie jest więc uzasadniona ekonomicznie). Nie powinno się stosować innych topologii zasilaczy niż online, gdyż tylko taka gwarantuje, że poprawność współpracy zasilacza UPS z zespołem prądotwórczym nie zachwieje się w wyniku zmiany charakterystyki odbiorników.

Zalecane jest stosowanie zespołów prądotwórczych wyposażonych w elektroniczne regulatory prędkości obrotowej, z nowoczesnymi prądnicami przystosowanymi do nieliniowych obciążeń. Generalnie poleca się stosowanie urządzeń sprawdzonych we współpracy i zapewniających stabilność zasilania w każdych warunkach.

Przykład 

Należy dobrać moc zespołu prądotwórczego przeznaczonego do awaryjnego zasilania następujących odbiorników:

1. 3 silniki indukcyjne klatkowe o następujących parametrach: P_ns=7,5 kW; k_r=6; cosφ=0,8; η=0,8; U_n=3400 V; s_n=5%; k_Mr=2,3,
2. zasilacz UPS o następujących parametrach: P_n=15 kW; cosφ=0,95; THDi=8%; U_n=3x400/230 V; η=0,9,
3. odbiorniki oświetleniowe o łącznej mocy P=5 kW; cos =0,7 U_n=230V (odbiorniki pogrupowane są symetrycznie co zapewnia jednakowe obciążenie poszczególnych faz).

Moc znamionowa pojedynczego silnika:

Prąd rozruchowy przy połączeniu w trójkąt:

Jest to duży prąd, który należy ograniczyć. Jednym ze sposobów jest zastosowanie przełącznika gwiazda/trójkąt, dzięki czemu uzyskuje się 3-krotne zmniejszenie prądu rozruchowego, zatem:

Ze względu na znaczny prąd rozruchowy pojedynczego silnika należy zastosować układ uniemożliwiający jednoczesny rozruch wszystkich silników. Zatem przy założeniu sekwencyjnego rozruchu silników, moc szczytowa obciążenia wyniesie:

Moc zapotrzebowana przez zasilacz UPS:

Całkowita moc czynna zapotrzebowana:

Na podstawie katalogu producenta zespołów prądotwórczych warunki spełnia zespół o mocy 80 kVA.

Układy współpracy sieć-zespół prądotwórczy

Zespół prądotwórczy, który stanowi źródło zasilania awaryjnego, nie może dostarczać energii do sieci elektroenergetycznej. Powoduje to konieczność projektowania układów uniemożliwiających pracę równoległą źródeł lub wsteczne podanie napięcia do sieci, podczas gdy została ona wyłączona. W przypadku ZP uruchamianych ręcznie należy stosować ręczne przełączniki (rys. 3.).

Natomiast zespoły wyposażone w układy samorozruchu i samozatrzymania należy wyposażyć w układy automatyki SZR z blokadą mechaniczną i elektryczną. Przykład takiego układu został przedstawiony na rysunkach 4. i 5.

W przypadku zespołów prądotwórczych wyposażonych w automatykę samorozruchu i samozatrzymania należy pamiętać, że część układów automatyki zainstalowana jest w zespole i w przypadku pozostawania zespołu w warunkach gotowości do pracy wymaga zasilania z sieci elektroenergetycznej (grzałki, detektor zaniku faz itp.). Obwody te należy zabezpieczyć od przeciążeń, przepięć i porażeń oraz wykonać w układzie TN-S.

Ochrona przeciwporażeniowa w instalacjach elektrycznych nn zasilanych ze źródeł awaryjnych (ZP) i rezerwowych (UPS)

Zasilanie ze źródeł awaryjnych (zespołów prądotwórczych)

Zespół prądotwórczy w stosunku do systemu elektroenergetycznego jest źródłem „miękkim”, w którym impedancja obwodu zwarciowego ulega szybkim zmianom w czasie zwarcia (przyjmuje się, że system elektroenergetyczny charakteryzuje się stałą impedancją obwodu zwarciowego z uwagi na dużą wartość mocy zwarciowej).

W chwili wystąpienia zwarcia ulega zmianie rozpływ strumieni magnetycznych w generatorze zespołu prądotwórczego. Rozpływy strumieni w generatorze podczas zwarcia przedstawia rysunek 6.

W początkowej fazie zwarcia nazywanej stanem podprzejściowym, wskutek działania klatki tłumiącej strumień główny wytwarzany przez prądy płynące w uzwojeniu stojana jest wypychany poza wirnik (rys. 6a). W stanie tym reaktancja generatora charakteryzuje się małą wartością, wynoszącą przeciętnie (10–15)% znamionowej wartości reaktancji generatora. Stan ten trwa bardzo krótko ze względu na małą wartość elektromagnetycznej stałej czasowej T, wynoszącej dla generatorów nn, średnio 0,01 s.

Działanie klatki tłumiącej ze względu na małą wartość jej rezystancji szybko ustaje, co skutkuje powolnym wchodzeniem strumienia głównego w wirnik. Stan ten nazywany stanem przejściowym. W tym stanie reaktancja generatora wynosi przeciętnie (30¸40)% jego wartości znamionowej.

Generator w krótkim czasie przechodzi w stan ustalony zwarcia, co objawia się dalszym wzrostem reaktancji obwodu zwarciowego. W stanie ustalonym zwarcia strumień główny oraz strumień wzbudzenia zamykają się przez wirnik generatora. Ponieważ kierunki tych strumieni są przeciwne, strumień wypadkowy ulega silnemu zmniejszeniu. Zjawisko to prowadzi do gwałtownego wzrostu reaktancji generatora, która dla generatorów nn wynosi (200–300)% znamionowej wartości reaktancji generatora.

W zespołach prądotwórczych konstruowanych obecnie, instalowany jest regulator prądu wzbudzenia wyposażony w układ forsowania, który pozwala podczas zwarcia na utrzymanie określonej wartości reaktancji generatora. Wartość ta charakteryzowana jest krotnością prądu znamionowego generatora, utrzymywaną przez czas nie dłuższy niż 10 s. Ograniczenie czasowe utrzymywania określonej wartości reaktancji generatora podczas zwarcia wynika z warunku wytrzymałości izolacji uzwojeń generatora. Wydłużenie tego czasu może skutkować zniszczeniem izolacji uzwojeń generatora.

Na rysunku 7. przedstawiono unormowane charakterystyki zmienności reaktancji zwarciowej w generatorze nowoczesnego zespołu prądotwórczego oraz zmienności prądu zwarciowego na jego zaciskach. Parametry obwodu zwarciowego ulegają szybkim zmianom, co powoduje trudności w uzyskaniu skutecznej ochrony przeciwporażeniowej w odległej instalacji odbiorczej realizowanej przez samoczynne wyłączenie zasilania.

Problemy te uwypuklają się szczególnie w zespołach starego typu, sukcesywnie wycofywanych z eksploatacji. Dlatego ważne jest, aby ludzie zajmujący się eksploatacją tego typu zespołów prądotwórczych (np. wiejscy elektrycy) mieli świadomość zagrożenia, jakie może stwarzać zespół prądotwórczy.

Przebiegi prądów zwarciowych na zaciskach generatora w wybranych zespołach prądotwórczych starszego typu zostały przedstawione na rysunku 8.

W zespołach tych prąd zwarciowy ulega szybkiej stabilizacji i uzyskuje określoną wartość na tyle małą, że zadziałanie zabezpieczeń w czasie określonym przez PN-HD 60364-4-41:2009 jest niemożliwe. Warunki zwarciowe dla samoczynnego wyłączenia zasilania ulegają znacznemu pogorszeniu przy zwarciu w odległej instalacji wskutek znacznej wartości impedancji obwodu zwarciowego.

W nowoczesnych zespołach zespół prądotwórczych producent zapewnia (wskutek działania układów automatyki) utrzymanie prądu zwarciowego na zaciskach generatora o wartości 3 · I_n przez 10 s (dłuższe utrzymywanie takiego stanu grozi zniszczeniem izolacji uzwojeń). Dzięki czemu do obliczeń skuteczności samoczynnego wyłączenia można przyjmować wartość reaktancji zwarciowej generatora X_k1G (na jego zaciskach) wyliczoną ze wzoru:

gdzie:

U_nG – napięcie znamionowe generatora zespołu prądotwórczego, w [kV],

S_nG – moc znamionowa generatora zespołu prądotwórczego, w [MVA].

Wynika to z następującego rozumowania:

zatem, jeżeli podczas zwarć na zaciskach generatora:

Częstym błędem popełnianym podczas wykonywania obliczeń zwarciowych jest przyjmowanie impedancji zwarciowej generatora na podstawie impedancji transformatora o mocy równej mocy generatora zespołu prądotwórczego. Dla porównania tych wartości w tabeli 2. zostały przedstawione impedancje wybranych transformatorów oraz generatorów.

Porównując dane przedstawione w tabeli 2. widać, jak duże rozbieżności występują w wartościach impedancji zwarciowych obydwu źródeł (Z_k1G/Z_kT»7,33). W przypadku, gdy zespół prądotwórczy jest oddalony o kilkanaście metrów od zasilanej rozdzielnicy, wartość impedancji obwodu zwarciowego w dalszym ciągu rośnie i powoduje dalsze zmniejszanie się prądów zwarciowych. Znaczna wartość reaktancji obwodu zwarciowego zasilanego przez generator zespołu prądotwórczego może być powodem nieskutecznej ochrony przeciwporażeniowej w instalacji, w której zastosowano samoczynne wyłączenie. Obwód zwarciowy dla potrzeb ochrony przeciwporażeniowej przedstawia rysunek 9.

Odmienność warunków zasilania z zespołu prądotwórczego w odniesieniu do Systemu Elektroenergetycznego

System Elektroenergetyczny (SEE) jest zasilany przez kilkadziesiąt generatorów przyłączonych za pośrednictwem transformatorów blokowych do sieci elektroenergetycznych WN pracujących w systemie zamkniętym. Moc zwarciowa SEE w uproszczeniu jest określana jako nieskończona. Wartość jej w różnych punktach sieci przyłączonych do SEE posiada wartości skończone, ale wartości ich są dość duże. Przeciętnie wartość mocy zwarciowej odniesiona do GPZ kształtuje się na poziomie (150–250) MVA. Zespół prądotwórczy po przejęciu zasilania stanowi jedyne źródło zasilania odbiorników objętych systemem zasilania awaryjnego. Dysponowana przez jego generator moc zwarciowa zależy od mocy generatora i posiada wartość skończoną. Dla wybranych generatorów niskiego napięcia, moc zwarciowa została przedstawiona w tabeli 3.

Wartość mocy zwarciowej rośnie wraz z mocą zespołu prądotwórczego, ale maleje wraz z odległością miejsca powstania zwarcia od zacisków generatora.

Dla powszechnie stosowanych zespołów prądotwórczych moc zwarciowa na zaciskach generatora nie przekracza 5,0 MVA.

Ponieważ z chwilą wejścia generatora w stan przejściowy podczas zwarcia moc zwarciowa znacząco maleje wskutek wzrastającej impedancji źródła, podczas gdy przy zasilaniu z SEE wartość mocy zwarciowej pozostaje praktycznie niezmienna przez czas trwania zawarcia.

Parametry zwarciowe transformatora oraz przewodów zasilających ulegają nieznacznej zmianie głównie wskutek termicznego działania prądu.

Graficznie porównanie obydwu źródeł przedstawia rysunek 10.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!