Zasady i kryteria doboru wyłączników różnicowoprądowych do selektywnej współpracy (część 2.)
Principles and selection criteria of residual current devices for selective coordination
Artykuł przedstawia zasady i kryteria doboru wyłączników różnicowoprądowych w instalacjach elektrycznych dla uzyskania pełnej lub częściowej selektywności ich działania, na podstawie danych normatywnych wg PN-HD 61008‑1.
W instalacji
elektrycznej niskiego napięcia wyłączniki różnicowoprądowe przeznaczone są
przede wszystkim do ochrony przeciwporażeniowej przy uszkodzeniu lub stanowią
ochronę uzupełniającą w przypadku uszkodzenia środków ochrony podstawowej.
Mogą być także elementem ochrony przeciwpożarowej. Wymagane są w instalacjach
nowych lub przebudowywanych (modernizowanych), z wyjątkiem instalacji o
układzie zasilania TN-C.
Zobacz także
prof. dr hab. inż. Stanisław Czapp Ochrona przeciwporażeniowa i działanie wyłączników różnicowoprądowych w instalacjach prądu stałego (część 2.)
Poprawna detekcja prądu ziemnozwarciowego (różnicowego) przez zabezpieczenie różnicowoprądowe jest możliwa tylko wtedy, gdy jest ono właściwie dobrane z punktu widzenia spodziewanego kształtu tego prądu....
Poprawna detekcja prądu ziemnozwarciowego (różnicowego) przez zabezpieczenie różnicowoprądowe jest możliwa tylko wtedy, gdy jest ono właściwie dobrane z punktu widzenia spodziewanego kształtu tego prądu. W tabeli 1. podano podział zabezpieczeń różnicowoprądowych ze względu na zdolność wykrywania określonego kształtu przebiegu prądu różnicowego.
prof. dr hab. inż. Stanisław Czapp Ochrona przeciwporażeniowa i działanie wyłączników różnicowoprądowych w instalacjach prądu stałego (część 1.)
Obwody prądu stałego w instalacji niskiego napięcia do niedawna stanowiły niemal wyłącznie końcowe jej odcinki pomiędzy prostownikiem a odbiornikiem. W ostatnich latach zauważa się jednak wykorzystanie...
Obwody prądu stałego w instalacji niskiego napięcia do niedawna stanowiły niemal wyłącznie końcowe jej odcinki pomiędzy prostownikiem a odbiornikiem. W ostatnich latach zauważa się jednak wykorzystanie na szerszą skalę odnawialnych źródeł energii, w szczególności fotowoltaicznych, a to przyczynia się do większego zainteresowania instalacjami prądu stałego, również w kontekście rozdziału energii. Instalacje DC w budynkach ułatwiają integrację odnawialnych źródeł i magazynów energii oraz mogą służyć...
mgr inż. Julian Wiatr, dr inż. Kazimierz Herlender Ochrona przeciwporażeniowa w obwodach zasilających urządzenia przeciwpożarowe
W artykule przedstawiono wpływ temperatury pożaru na rezystancję przewodów elektrycznych, zasilających urządzenia funkcjonujące w czasie pożaru. Wykazano nieprzydatność wyłączników różnicowoprądowych do...
W artykule przedstawiono wpływ temperatury pożaru na rezystancję przewodów elektrycznych, zasilających urządzenia funkcjonujące w czasie pożaru. Wykazano nieprzydatność wyłączników różnicowoprądowych do zabezpieczania obwodów zasilających urządzenia elektryczne, których funkcjonowanie jest niezbędne w czasie pożaru. Omówiono możliwe do wykorzystania w tych obwodach sposoby ochrony przeciwporażeniowej, zgodnie z wymaganiami normy PN-HD 60364-4-41 Instalacje elektryczne niskiego napięcia. Część 4-41:...
W artykule:• Kryteria selektywnej współpracy wyłączników różnicowoprądowych — prądowe i czasowo-prądowe• Analiza porównawcza wymienionych kryteriów |
Jak podano w części 1., każdy z wyłączników różnicowoprądowych, niezależnie od typu, ma określone wymaganiami normy [1] przedziały prądów zadziałania oraz charakterystyki czasowo-prądowe. Wynika stąd, że przy określaniu selektywnej współpracy dwóch szeregowo połączonych wyłączników różnicowoprądowych nie można posługiwać się tylko jednym kryterium prądowym lub czasowo-prądowym, ale obydwoma jednocześnie.
Poniżej przedstawiono i porównano obydwa kryteria selektywnej współpracy wyłączników różnicowoprądowych.
Kryterium prądowe
W tab. 1. podano dolną i górną granicę możliwych prądów zadziałania wyłączników różnicowoprądowych różnego typu dla różnych kształtów prądu różnicowego.
Tab. 1. Zakresy prądów zadziałania wyłączników różnicowoprądowych typu AC, A i B
Kierując się wartościami progowymi prądów zadziałania wyłączników różnicowoprądowych zamieszczonymi w wymienionej tablicy, określono prądy znamionowe różnicowe szeregowo pracujących wyłączników różnicowoprądowych zapewniających selektywność pełną (tab. 2.) oraz częściową (tab. 3.) pomiędzy wyłącznikami typu AC, A i B zainstalowanymi bliżej odbiornika oraz typu A i B zamontowanymi bliżej źródła zasilania dla wszystkich możliwych kształtów spodziewanego prądu różnicowego.
Tab. 2. Określone na podstawie kryterium prądowego prądy znamionowe różnicowe wyłączników różnicowoprądowych zapewniających selektywność pełną pomiędzy wyłącznikami typu AC, A i B zainstalowanymi bliżej odbiornika oraz typu A (AC) i B zamontowanymi bliżej źródła zasilania, w zależności od spodziewanego kształtu prądu różnicowego.
Tab. 3. Określone na podstawie kryterium prądowego prądy znamionowe różnicowe wyłączników różnicowoprądowych zapewniających selektywność częściową pomiędzy wyłącznikami typu AC, A i B zainstalowanymi bliżej odbiornika oraz typu A (AC) i B zamontowanymi bliżej źródła zasilania, w zależności od spodziewanego kształtu prądu różnicowego.
Z analizy danych zestawionych w tab. 2. i tab. 3. wynika, że jeżeli kryterium oceny selektywnej współpracy dwóch szeregowo połączonych wyłączników różnicowoprądowych będzie prąd ich zadziałania, to w przypadku wystąpienia prądu różnicowego przemiennego sinusoidalnego, niezależnie od typu zainstalowanych wyłączników różnicowoprądowych, zachowana będzie zawsze selektywność pełna, gdy wartość prądu znamionowego różnicowego wyłącznika od strony zasilania będzie co najmniej trzykrotnie większa od prądu znamionowego różnicowego wyłącznika zamontowanego od strony odbiornika. Natomiast dla prądów różnicowych o innym przebiegu czasowym, tj. wyprostowanych jednopołówkowo, zawierających składową stałą, podany wyżej warunek w żadnym przypadku nie zapewnia selektywności pełnej. Może zagwarantować co najwyżej selektywność częściową.
W takim przypadku, w celu uzyskania selektywności pełnej prąd znamionowy różnicowy wyłącznika różnicowoprądowego zainstalowanego od strony zasilania powinien być przynajmniej:
- dziesięciokrotnie większy od prądu znamionowego wyłącznika różnicowoprądowego zamontowanego od strony odbiornika o prądzie IΔn = 10 i 30 mA,
- pięciokrotnie większy od prądu znamionowego wyłącznika różnicowoprądowego od strony odbiornika o prądzie IΔn = 100 mA.
Podane warunki nie zapewniają jednak selektywności pełnej dla prądu pulsującego wysterowanego przy kącie 135°. W takim przypadku prąd znamionowy różnicowy wyłącznika od strony zasilania powinien być co najmniej trzydziestokrotnie razy większy od prądu znamionowego różnicowego wyłącznika od strony odbiornika o IΔn = 10 mA oraz siedemnastokrotnie dla wyłącznika o IΔn = 30 mA.
Kryterium czasowo‑prądowe
W normie [1] podano maksymalne czasy wyłączania i najkrótsze czasy niezadziałania wyłączników różnicowoprądowych (bezzwłocznych, krótkozwłocznych, zwłocznych) odniesione dla określonej krotności (1, 2, 5) górnej wartości prądów ich zadziałania (AC – IΔn, A i B – 1,4 x IΔn).
Na tej podstawie można: sporządzić charakterystyki czasowo-prądowe wyłączników różnicowoprądowych, określić ich wzajemne położenie oraz ocenić możliwość selektywnej ich pracy dla różnej konfiguracji szeregowo zainstalowanych wyłączników.
W przypadku gdy charakterystyka czasowo-prądowa wyłącznika zainstalowanego po stronie zasilania nie przecina się ani nie ma żadnego punktu wspólnego z charakterystyką czasowo-prądową wyłącznika zastosowanego po stronie odbiornika, wystąpi selektywność pełna pomiędzy wyłącznikami. Wystąpienie jakiegokolwiek wspólnego obszaru lub punktu prowadzi do selektywności częściowej.
Podane wyżej kryterium prądowe selektywnej współpracy wyłączników różnicowoprądowych dla różnego kształtu prądu różnicowego oraz typu wyłączników wymaga weryfikacji czasowo-prądowej. W związku z tym zachodzi potrzeba wyznaczenia maksymalnych czasów wyłączania i najkrótszych czasów niezadziałania wyłączników różnicowoprądowych dla podanych w tabelach konfiguracji połączeń oraz prądów znamionowych różnicowych warunkujących selektywność pełną bądź częściową określonych na podstawie kryterium prądowego.
Z analizy podanych w tab. 2. (część 1. artykułu w numerze 4/2018 „elektro.info”) czasów zadziałania i niezadziałania wyłączników różnicowoprądowych wynika, że:
- weryfikację selektywności pełnej i częściowej należy przeprowadzać dla maksymalnego czasu wyłączania wyłącznika zainstalowanego bliżej odbiornika oraz najkrótszych czasów niezadziałania wyłącznika znajdującego się bliżej źródła zasilania z uwzględnieniem krotności („n”) ich prądu znamionowego różnicowego (n x IΔn),
- przy szeregowym połączeniu wyłącznika bezzwłocznego oraz zwłocznego typu AC (lub A), przy prądzie różnicowym IΔn oraz 2 x IΔn (lub 1,4 x IΔn oraz 1,4 x 2 x IΔn) minimalny czas niezadziałania wyłącznika zwłocznego jest krótszy od maksymalnego czasu wyłączania wyłącznika bezzwłocznego. Dopiero przy prądzie różnicowym równym i większym od 5 x IΔn (lub 1,4 x 5 x IΔn) minimalny czas niezadziałania wyłącznika zwłocznego jest większy od maksymalnego czasu wyłączania wyłącznika bezzwłocznego,
- dla uzyskania selektywności pełnej, charakterystyki czasowo-prądowe wyłącznika zainstalowanego bliżej odbiornika oraz źródła zasilania (niezależnie od typu wyłączników i kształtu prądu różnicowego) w żadnym przypadku nie mogą przecinać się ze sobą i mieć żadnego punktu wspólnego dla podanych w tab. 1. (część 1. artykułu w numerze 4/2018 „elektro.info”) prądów różnicowych ich zadziałania, z uwzględnieniem maksymalnych czasów wyłączania i minimalnych czasów niezadziałania.
Oznacza to, że dolna wartość prądu zadziałania wyłącznika znajdującego się bliżej źródła zasilania nie może być mniejsza od co najmniej pięciokrotnej wartości prądu znamionowego różnicowego wyłącznika zainstalowanego bliżej odbiornika, - w przypadku selektywności częściowej, charakterystyki czasowo-prądowe wyłącznika zainstalowanego bliżej odbiornika oraz źródła zasilania będą przecinały się w co najmniej jednym punkcie. Punkt przecięcia się charakterystyk czasowo-prądowych wyznacza wartość prądu różnicowego zapewniającą selektywność częściową. Biorąc pod uwagę podane w tab. 1. możliwe prądy zadziałania wyłączników oraz minimalne czasy niezadziałania i maksymalne wyłączania, oznacza to, że dolna wartość prądu zadziałania wyłącznika znajdującego się bliżej źródła zasilania będzie mniejsza (lub równa) od dwukrotnej wartości prądu znamionowego różnicowego wyłącznika zainstalowanego bliżej odbiornika.
Bazując na wyżej podanych czasowo-prądowych warunkach selektywnej współpracy dwóch szeregowo połączonych wyłączników różnicowoprądowych, w tab. 4. i tab. 5. podano prądy znamionowe różnicowe wyłączników różnicowoprądowych różnego typu zainstalowanych od strony odbiornika oraz zasilania warunkujące selektywność pełną i częściową dla różnych kształtów spodziewanego prądu różnicowego IΔ.
Tab. 4. Prądy znamionowe różnicowe wyłączników różnicowoprądowych zapewniające selektywność pełną pomiędzy wyłącznikami typu AC, A i B zainstalowanymi od strony odbiornika oraz zasilania, określone z charakterystyk czasowo-prądowych dla różnych kształtów spodziewanego prądu różnicowego IΔ.
Tab. 5. Prądy znamionowe różnicowe wyłączników różnicowoprądowych zapewniające selektywność częściową pomiędzy wyłącznikami typu AC, A i B zainstalowanymi od strony odbiornika oraz zasilania, określone z charakterystyk czasowo-prądowych dla różnych kształtów spodziewanego prądu różnicowego IΔ.
Dla pełniejszego zrozumienia idei tworzenia tab. 4., poniżej przedstawiono sposób postępowania przy doborze dwóch wyłączników różnicowoprądowych do selektywności pełnej.
Przykład dotyczy doboru dwóch wyłączników różnicowoprądowych typu AC w obwodzie, w którym prąd różnicowy ma kształt przemienny sinusoidalny.
Przyjęto, że wyłącznik różnicowoprądowy znajdujący się bliżej odbiornika jest typu bezzwłocznego i ma prąd znamionowy różnicowy IΔn1 = 30 mA, natomiast wyłącznik zainstalowany bliżej zasilania jest zwłoczny i ma prąd znamionowy różnicowy IΔn2 = 100 mA.
Zgodnie z przedstawionym w pkt 4.1 kryterium prądowym selektywności pełnej (tab. 2.), dla podanej konfiguracji wyłączników przy spodziewanym prądzie różnicowym do 0,5 x IΔn1, tj. 50 mA, zgodnie z tab. 1. (część 1. artykułu w numerze 4/2018 „elektro.info”) musi zadziałać, tylko i wyłącznie wyłącznik pierwszy, wyłączając wymieniony prąd w czasie nie dłuższym niż 0,3 s (tab. 2. – część 1. artykułu w numerze 4/2018 „elektro.info”) przy zachowaniu selektywności pełnej między wyłącznikami.
Przy prądach różnicowych większych od 50 mA, przekraczających dolną wartość progową zadziałania wyłącznika drugiego, dobór się komplikuje.
Przykładowo, dla spodziewanego prądu różnicowego 60 mA (tj. większego od 2 x IΔn1), najdłuższy czas wyłączenia wyłącznika pierwszego wynosi 0,15 s, natomiast najkrótszy czas niezadziałania wyłącznika drugiego wynosi 0,13 s. Oznacza to, że dla prądu różnicowego 60 mA charakterystyki czasowo-prądowe obydwu wyłączników przecinają się i może wystąpić zadziałanie drugiego wyłącznika.
Przy wzroście prądu różnicowego powyżej 150 mA, tj. 5 x IΔn1 pierwszego wyłącznika, wyłączniki będą działać selektywnie, ponieważ najdłuższy czas wyłączania pierwszego wyłącznika wynosi 0,04 s, natomiast najkrótszy czas niezadziałania drugiego wyłącznika – 0,05 s.
Podsumowując należy stwierdzić, że wyłączniki różnicowoprądowe (pierwszy o prądzie IΔn1 = 30 mA, drugi IΔn2 = 100 mA) nie zachowają selektywności pełnej.
Stosując od strony zasilania wyłącznik zwłoczny o prądzie znamionowym IΔn2 = 300 mA, przy prądzie 60 mA w żadnym przypadku nie wystąpi jego zadziałanie, ponieważ:
- dolna progowa wartość prądu zadziałania wynosi 150 mA,
- najkrótszy czas niezadziałania 0,13 s,
- a najdłuższy czas zadziałania wyłącznika bezzwłocznego przy prądzie 150 mA – 0,05 s.
Tym samym zachowana będzie pełna selektywność czasowo-prądowa dla prądu różnicowego mniejszego od 150 mA.
Nie można wykluczyć, że dla układu wyłączników różnicowoprądowych 30/100 selektywność pełna będzie zachowana tylko dla wyłączników różnicowoprądowych konkretnych producentów lub nawet pojedynczych egzemplarzy.
Nie można w pełni wykluczyć sytuacji, w której uzyskanie selektywności pełnej nie będzie możliwe w przypadku stosowania wyłączników różnicowoprądowych różnych producentów.
Analiza porównawcza kryterium prądowego i czasowo-prądowego
Porównując wyznaczone na podstawie kryterium prądowego oraz czasowo-prądowego prądy znamionowe różnicowe połączonych szeregowo, w różnych układach, wyłączników różnicowoprądowych warunkujących selektywność pełną lub częściową stwierdzić można, że kryterium prądowe, obejmujące graniczne prądy niezadziałania i zadziałania, jest wystarczające dla określania selektywności częściowej.
Z analizy tab. 5 wynika, że niezależnie od kształtu prądu różnicowego oraz typu wyłącznika, podana selektywność jest zachowana dla prądu różnicowego odpowiadającego dwukrotnej wartości prądu znamionowego różnicowego wyłącznika zainstalowanego bliżej odbiornika (tj. 2 x IΔn1). Natomiast kryterium czasowo-prądowe, wiążące prądy oraz czasy niezadziałania i wyłączania wyłączników różnicowoprądowych, jest bazowym dla selektywności pełnej.
W tym przypadku krotność prądów znamionowych szeregowo połączonych wyłączników różnicowoprądowych zależy od:
- typu,
- konfiguracji połączeń wyłączników,
- kształtu spodziewanego prądu różnicowego,
- prądu znamionowego różnicowego wyłącznika zainstalowanego od strony odbiornika.
Z tego też powodu, przy doborze wyłączników różnicowoprądowych od strony zasilania i odbioru zaleca się korzystać z danych zamieszczonych w tab. 4.
Wpływ kształtu prądu różnicowego, typu, zakresu prądów niezadziałania i zadziałania na selektywność wyłączników różnicowoprądowych sprawia, że przy ich doborze nie można kierować się tylko celem ich stosowania (ochrona przeciwporażeniowa, ochrona przeciwpożarowa), ale także kształtem spodziewanego prądu różnicowego w miejscu ich zainstalowania oraz naturalnymi prądami upływnościowymi występującymi w zabezpieczanych obwodach w normalnych warunkach pracy.
Przy wyborze konfiguracji szeregowego połączenia wyłączników różnicowoprądowych, należy uwzględnić także negatywne skutki wynikające ze stosowania takiego, a nie innego połączenia. Dotyczy to przede wszystkim połączenia wyłącznika bezzwłocznego typu AC i zwłocznego typu A oraz bezzwłocznego typu A i zwłocznego typu AC.
- W pierwszym układzie, w przypadku wystąpienia prądów różnicowych pulsujących, zadziała wyłącznik zwłoczny typu A, wyłączając wszystkie obwody za nim zabezpieczone wyłącznikami bezzwłocznymi typu AC.
- W drugim przypadku, przy istnieniu wielu obwodów zasilanych poprzez wyłącznik AC, może dojść do sytuacji, że sumaryczna wartość prądu odkształconego, o kształcie innymi niż przemienny sinusoidalny, będzie większa niż prąd znamionowy wyłącznika. Nie spowoduje to jednak jego zadziałania, tym samym stwarzając zagrożenie porażeniowe oraz pożarowe w instalacji.
Z podanego powodu większość producentów wyłączników różnicowoprądowych nie zaleca stosowania takiego układu.
Dodatkowo, w podanym układzie, niereagujący na prądy różnicowe pulsujące wyłącznik zwłoczny typu AC wymaga zainstalowania przed nim dodatkowego wyłącznika typu A lub B podnosząc koszt ochrony przed prądami różnicowymi i instalacji elektrycznej.
Podsumowanie i wnioski
Z przeprowadzonej analizy warunków selektywnej, pełnej lub częściowej współpracy wyłączników różnicowoprądowych wynika, że poprawny dobór typu i konfiguracji połączenia wyłączników nie jest prosty. Występuje szereg uwarunkowań związanych z:
- celem stosowania wyłączników różnicowych (ochrona przeciwporażeniowa, ochrona przeciwpożarowa),
- potrzebą określenia naturalnych prądów upływnościowych występujących w obwodach, w których mają być zainstalowane wyłączniki różnicowoprądowe,
- obecnością w instalacji elektrycznej odbiorników nieliniowych i wyższych harmonicznych,
- kształtem prądu różnicowego (przemienny sinusoidalny, pulsujący, odkształcony, z zawartością składowej stałej),
- wyborem typu i konfiguracji szeregowego połączenia wyłączników różnicowoprądowych,
- niezawodnością zasilania odbiorników zabezpieczonych wyłącznikiem różnicowoprądowym,
- wyborem rodzaju selektywności (pełna, częściowa).
Uwarunkowania te powinny być uwzględnione już w fazie projektowania nowej lub przebudowywania eksploatowanej instalacji elektrycznej.
Podane uwarunkowania, związane z doborem wyłączników różnicowoprądowych, można w znacznym stopniu ograniczyć poprzez:
- zwiększenie liczby wyłączników w instalacji elektrycznej;
- taki podział zasilanych obwodów, ażeby poprzez jeden wyłącznik różnicowoprądowy zasilana była mniejsza liczba odbiorników;
- szacowanie spodziewanych naturalnych prądów upływnościowych;
- ograniczenie przepływu prądów z wysokim udziałem wyższych harmonicznych wytwarzanych przez odbiorniki nieliniowe, które sumując się w przewodzie ochronnym, mogą spowodować przepływ przez wyłącznik różnicowoprądowy prądu przekraczającego jego prąd znamionowy (np. zasilanie odbiorników nieliniowych z osobnych wydzielonych transformatorów, obwodów).
Odkształcenia prądu różnicowego od sinusoidy oraz obecność prądów wyższych harmonicznych sprawia, że w instalacjach elektrycznych zasilających różnego rodzaju odbiorniki dla ich ochrony przeciwporażeniowej należy stosować wyłączniki różnicowoprądowe reagujące na prąd przemienny i prąd jednokierunkowy pulsujący o składowej stałej nieprzekraczającej 6 mA (tj. typu A) lub 10 mA oraz zawierający wyższe harmoniczne (tj. typu F).
Niezawodność zasilania odbiorników powoduje, że najbardziej uniwersalnym i zalecanym układem szeregowo połączenia wyłączników różnicowoprądowych jest układ zawierający wyłącznik bezzwłoczny typu A od strony odbiornika oraz zwłoczny typu A od strony zasilania.
Innym aspektem selektywności wyłączników różnicowoprądowych jest kwestia ekonomiczna.Uzyskanie pełnej selektywności i niezawodności zasilania wymaga zainstalowania w instalacji elektrycznej stosunkowo drogich wyłączników różnicowoprądowych, co prowadzi znacznego wzrostu kosztów materiałowych i wykonawczych.
Mniejsze nakłady finansowe wystąpią w przypadku realizacji selektywności częściowej. Z tego też powodu, projektant nowej lub przebudowywanej instalacji elektrycznej powinien przeanalizować sens wyboru określonego rodzaju selektywności. Przy wyborze powinien kierować się wymaganiami normatywnymi dla instalacji elektrycznej, wynikającymi z miejsca jej użytkowania, a przede wszystkim z wymaganiami związanymi z ochroną przeciwporażeniową i przeciwpożarową.
Literatura
- Norma PN-EN 61008-1: Wyłączniki różnicowoprądowe bez wbudowanego zabezpieczenia nadprądowego do użytku domowego i podobnego (RCCB) - Część 1: Postanowienia ogólne.
- Czapp S., The effect of PWM frequency on the effectiveness of protection against electric shock using residual current devices, Przegląd Elektrotechniczny, nr 1, 2011, ss. 24-27.
- Czaja P., Jąderko A., Skuteczność działania zabezpieczeń przeciwporażeniowych RCD w układach napędowych z falownikiem napięcia PWM, Przegląd Elektrotechniczny, nr 1, 2016, ss. 89-92.
- Rozwiązania z zakresu dystrybucji energii elektrycznej w budynkach - dane techniczne, ABB, 2018.
- Wojnarowski J, Dobór urządzeń różnicowoprądowych, Elektroinstalator, nr 4, 2004, ss. 18-21.
- Czapp S., Horiszny J., The effect of current delay angle on tripping of residual current devices, International Conference on Information and Digital Technologies (IDT), Zilina, 2017, pp. 90-94.
- Luo X., Du Y., Wang X. H.,. Chen M. L, Tripping Characteristics of Residual Current Devices Under Nonsinusoidal Currents, in IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 47, no. 3, pp. 1515-1521, May-June 2011.
- Czapp S., Dobrzynski K., Klucznik J., Lubosny Z., Low-frequency tripping characteristics of residual current devices, IEEE International Conference on Environment and Electrical Engineering and 2017 IEEE Industrial and Commercial Power Systems Europe (EEEIC / I&CPS Europe), Milan, 2017, pp. 1-4.
- Badania CBOR, Elektromontaż, Warszawa, 2002
