Wybrane metody pomiarów charakterystycznych parametrów półprzewodnikowych ogniw fotowoltaicznych ze złączem p-n

Promieniowanie świetlne o energii większej od wartości energii przerwy energetycznej danego półprzewodnika uwalnia elektrony z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa. Energię kwantu promieniowania fali świetlnej E, o częstotliwości v, określa zależność:

Modele ogniwa fotowoltaicznego

Na rys. 1. przedstawiono jednodiodowy model ogniwa fotowoltaicznego:

• prąd I_G jest generowany w wyniku zjawiska fotoelektrycznego wewnętrznego,
• prąd nasycenia I_S powstaje na skutek drgań termicznych nośników mniejszościowych w każdym z obszarów półprzewodnika.
• rezystancje szeregowa R_S i równoległa R_SH, występujące w równaniach (2) i (3), są niepożądane i powodują spadek mocy wyjściowej.

Na wielkość prądu generacyjnego I_G mają wpływ między innymi wartość i rozkład spektralny promieniowania świetlnego docierającego do ogniwa, jego powierzchnia czynna, konstrukcja oraz rodzaj półprzewodnika i sposób domieszkowania. Kształt wyjściowych charakterystyk napięciowo-prądowych oraz wartości uzyskiwanej mocy są zatem ściśle związane z warunkami oświetlenia, oraz właściwościami strukturalnymi materiału półprzewodnikowego ogniwa. Prąd fotowoltaiczny ogniwa I_P dla modelu jednodiodowego przedstawia zależność [4]:

gdzie:

U_J = U_P + I_PR_S,

I_S – prąd nasycenia złącza,

I_G– prąd generowany w ogniwie,

U_P– napięcie fotowoltaiczne ogniwa,

A – bezwymiarowy współczynnik złącza,

q – ładunek elektronu,

T – temperatura w °K,

k – stała Bolzmana.

Model dwudiodowy pokazano na rys. 2. Prąd nasycenia jest rozróżniony na prąd rekombinacyjny i dyfuzyjny jak w równaniu (3). Uwzględniając rezystancje pasożytnicze R_SH i R_S oraz składowe prądu ciemnego, rekombinacyjną i dyfuzyjną w obszarze ładunku przestrzennego, równanie (2) przyjmie postać [4]:

gdzie:

U_J– jak w równaniu (2),

I_S1– składowa dyfuzyjna, prądu ciemnego (nasycenia) złącza,

I_S2– składowa rekombinacyjna prądu ciemnego (nasycenia) złącza,

A₁ i A₂ – współczynniki złącza.

Współczynnik złącza A określa dopasowanie złącza rzeczywistego do modelu idealnego jako udział prądu rekombinacyjnego i dyfuzyjnego w całkowitym przepływie prądu nasycenia. Jego wartość wzrasta ze wzrostem udziału prądu rekombinacji. Dla złącza idealnego wartość współczynnika wynosi 1, przy czym prąd rekombinacyjny i dyfuzyjny są takiej samej wartości [5].

Opis stanowiska do pomiaru jasnych charakterystyk U-I

Systemy do pomiarów charakterystyk ogniw fotowoltaicznych składają się ze specjalnie zaprojektowanych podzespołów, czujników, sond, układów elektromechanicznych oraz elektronicznej aparatury kontrolno-pomiarowej i akwizycji danych. Na rys. 3. przedstawiono przykład stanowiska laboratoryjnego do pomiarów charak­terystyk jasnych ogniw fotowoltaicznych w warunkach oświetlenia sztucznym światłem słonecznym.

Głównym urządzeniem jest symulator promieniowania słonecznego. Symulator musi spełniać kilka ściśle określonych wymogów jak:

• dopasowanie spektrum emitowanego widma do spektrum widma odniesienia,
• posiadać określoną wartość niestabilności krótko- i długoczasoewej
• oraz dopuszczalną wartość niejednorodności emitowanego promieniowania świetlnego na powierzchni badanej [6].

Mogą pracować w trybie ciągłym lub impulsowym. Przesłona-wyzwalacz jest zsynchronizowana zgodnie z odpowiednimi fazami algorytmu pomiarowego. Tryb pracy impulsowej zapobiega nadmiernemu nagrzewaniu się ogniw, szczególnie przy większych wartościach strumienia świetlnego. Wzrost temperatury ponad dopuszczalny próg ustalony w standardzie STC niekorzystnie wpływa na wyniki pomiarów.

Podczas pracy w trybie impulsowym czas trwania pomiaru wynosi od około 0,2 s do 1 s i w tym przedziale czasu, po ustabilizowaniu się wartości V_OC, rejestrowanych jest od kil­kudziesięciu do kilkuset punktów pomiaro­wych, z których po aproksymacji wykreślane są charakte­rystyki ogniwa.

Na podstawie zebranych i przesłanych danych do komputera program oblicza charakterystyczne wielkości badanego ogniwa. Wpływ procedur pomiarowych na dokładność otrzymanych pomiarów przedyskutowano w [7].

Natężenie emitowanego światła jest kontrolowane w układzie sprzężenia zwrotnego pomiędzy ogniwem referencyjnym, które jest integralną częścią systemu pomiarowego, a sterownikiem prądu lamp emisyjnych symulatora. Jest wykonane z takiego samego materiału półprzewodnikowego co ogniwo badane i jest wykalibrowane wzglę­dem wzorca radiometrycznego. Wyma­gania dla ogniw wzorcowych podano w normie EN 60904-2 [8]. Zakresy czułości spektralnych ogniw wzorcowych można znaleźć na stronie producenta Fraunhofer Institute (rys. 4).

Kolejnym elementem systemu pomiarowego jest urządzenie SMU (ang. Source Measure­ Unit), pokazane na rys. 5. W układzie do pomiaru jasnych charakterystyk symuluje obciążenie dla ogniwa generującego prąd w szerokim zakresie zmian rezystancji R_O, natomiast podczas pomiarów ciemnych charakterystyk zasila badane ogniwo ze zmienną wartością i polaryzacją prądu i napięcia.

Pomiary wykonywane są w układzie czterech sond (ang. four probe), co zapewnia kompensację spadków napięć na przewodach połączeniowych i otrzymanie dokładniejszych wyników.

Urządzenie umożliwia również przeprowadzenie procedur kalibracji oraz akwizycję danych pomiarowych.

Szeroki zakres nastaw napięć i prądów wyjściowych tych urządzeń umożliwia wykonywanie pomiarów dla pojedynczych ogniw oraz zestawów połączonych w moduły fotowoltaiczne. Urządzenia SMU są produkowane przez kilka uznanych na świecie firm, jak np. Keithley, American Reliance, Keysight Technology.

Ostatnimi z omawianych elementów stanowiska pomiarowego są podstawa mocująca i sondy pomiarowe.

Podstawa mocująca ogniwo badane jest zazwyczaj wykonana z grubej metalowej blachy o dużym współczynniku przewodności cieplnej, np. z miedzi lub mosiądzu. Spełnia ona funkcję stabilizatora mechanicznego umożliwiając sztywne i pewne umocowanie ogniwa oraz stabilizatora termicznego, który odprowadza nadmiar ciepła wydzielającego się w trakcie pomiaru utrzymując w ten sposób temperaturę ogniwa na właściwym poziomie.

Do podstawy przymocowane są sondy pomiarowe z pozłacanymi końcówkami, które za pomocą regulowanych wysięgników zapewniają pewne połączenie z kontaktami prądowymi ogniwa. Możliwe jest dopasowanie położenia sond do ogniw o różnych gabarytach. Położenie sond może być sterowane ręcznie lub numerycznie.

Wysoką dokładność pomiarów, poprzez eliminowanie wnoszonej do układu pomiarowego rezystancji pasożytniczej przewodów łączeniowych między sondami a aparaturą pomiarową, zapewnia układ konfiguracji czteroprzewodowej Kelvina.

Pomiary jasnych charakterystyk U-I

Na rys. 6. pokazano przykład charakterystyki jasnej U-I. Napięcie fotowoltaiczne U_P ma wartość maksymalną w punkcie U_OC, gdy ogniwo jest oświetlone strumieniem promieniowania o ustalonym natężeniu i rozkładzie spektralnym i nie jest obciążone, (I_O = 0), R_O → ∞.

Jeżeli w tych samych warunkach oświetlenia wyprowadzenia ogniwa zostaną zwarte, rezystancja obciążenia R_O będzie równa zero, przez ogniwo popłynie prąd zwarcia I_SC, a napięcie U_P na kontaktach spadnie do zera.

Dla ogniwa obciążonego rezystancją R_O, w obwodzie zewnętrznym popłynie prąd obciążenia ogniwa I_O, a napięcie U_OC obniży się w stopniu zależnym od wartości rezystancji obciążenia. Dla krzemowych ogniw monokrystalicznych jednozłączowych napięcie to wynosi ok. 0,6–1 V.

W ustalonych warunkach oświetlenia dla każdego ogniwa istnieje określona wartość rezystancji obciążenia R_O, przy której prąd ogniwa ma wartość I_M, a napięcie wartość U_M. Dla takich wartości można z ogniwa pobierać moc mak­symalną P_M i jest to punkt mocy maksymalnej MPP:

Jednostką mocy maksymalnej jest wat, który jest pisany z indeksem p (ang. peak) [Wp] i jest to jeden z ważniejszych parametrów, charakteryzujący komercyjnie produkowane ogniwa i moduły fotowoltaiczne.

Kolejną wielkością obliczaną na podstawie otrzymanych wyników pomiarów jest współczynnik wypełnienia FF, co przedstawia poniższa zależność:

Na rys. 7. pokazano (zrzut z ekranu komputera) wyniki pomiarów jasnej charakterystyki napięciowo-prą­dowej (górny wykres), mocy maksymalnej (dolny wykres) oraz, w kolumnie po lewej stronie wykresów, wartości pozostałych parametrów ogniwa.

Po lewej stronie rysunku znajduje się powiększony dolny lewy fragment ekranu komputera, gdzie wyświetlane są dane:

• napięcie obwodu otwartego U_OC,
• prąd zwarcia I_SC,
• moc maksymalna P_M,
• współczynnik wypełnienia FF,
• napięcie maksymalne U_M,
• prąd maksymalny I_M,
• optymalna rezystancja obciążenia R_O,
• rezystancja szeregowa ogniwa R_S,
• rezystancja równoległa R_SH.

Wyznaczanie ciemnych charakterystyk oraz rezystancji szeregowej ogniwa

Charakterystyki ciemne ogniw PV otrzymuje się w warunkach polaryzacji złącza w kierunku przewodzenia i zaporowym przy całkowitym braku oświetlenia sztucznego i naturalnego, w tzw. komorach ciemniowych (ang. dark chamber).

Pomiary ciemne nie są tak często wykonywane, jak pomiary jasne. Otrzymane dane dostarczają informacji o właściwościach strukturalnych materiału półprzewodnikowego, jakości złącza i obszarów przyłączowych oraz cechach konstrukcyjnych ogniwa. Mogą zostać również wykorzystane do pozyskania i weryfikacji parametrów modelu zastępczego.

W literaturze podano przykłady zgodności między wynikami otrzymanymi na drodze symulacji mo­delu zastępczego i rzeczywistymi pomiarami wybranych typów ogniw [5].

Na rys. 8. przedstawiono przykład charakterystyki ciemnej ogniwa z krzemu krystalicznego c-Si spolaryzowanego w kierunku przewodzenia. Wartość prądu ciemnego dla modelu dwudiodowego, w zależności od wartości napięcia polaryzującego U, przedstawia równanie:

gdzie:

V = U – IR_S,

A₁ – współczynnik złącza dla prądów dyfuzyjnych,

A₂ – współczynnik złącza dla prądów rekombinacyjnych.

Brak dolnego indeksu „P” przy oznaczeniach prądu i napięcia oznacza, że w tym przypadku ogniwo nie generuje prądu, natomiast prąd wpływa do ogniwa z zewnętrznego źródła.

Jak zostało pokazane na rys. 8., na wykresie można wyróżnić cztery charakterystyczne regiony:

• w pierwszym regionie od 0 do ok. 0,2 V, prąd ciemny ma najmniejszą wartość i jest zależny głównie od rezystancji bocznikującej ogniwa R_SH. Jest wynikiem defektów materiałowych powstałych w procesie produkcji, a jej wartość wynosi od kilkuset W do kilkudziesięciu kW. Największy wpływ R_SH na generowaną moc będzie obserwowany przy słabym oświetleniu ogniwa, ponieważ prądy bocznikujące będą miały większy udział w całym generowanym fotoprądzie.
• w drugim i trzecim regionie jest zależny odpowiednio od mechanizmów transportu nośników prądu w półprzewodniku, rekombinacyjnego i dyfuzyjnego, przy czym współczynniki A₁i A₂w równaniu (7) mają wartości odpowiednio 1 i 2.
• dla dużych wartości prądu ciemnego w czwartym regionie, powyżej 0,6 V, dominujący wpływ ma rezystancja szeregowa ogniwa R_S.

Rezystancja szeregowa R_S jest, podobnie jak R_SH, niepożądana, ponieważ powoduje spadek wartości prądu i napięcia wyjściowego, z tą różnicą, że jej wpływ widać szczególnie dla większych prądów płynących przez ogniwo.

Przyczyny, które ją wywołują, to między innymi niejednorodny rozkład gęstości prądu fotowoltaicznego w obszarach bazy i emitera, rezystancja między kontaktami a kryształem półprzewodnika oraz rezystancja metalizowanych kontaktów i wyprowadzeń. Zależy od natężenia światła podającego na ogniwo i od jego powierzchni.

Wartość R_S została oszacowana zgodnie z nierównością: R_S < 0,8/Ω/cm² powierzchni ogniwa, gdzie N jest wielokrotnością jednostki natężenia oświetlenia Sun [13], przy czym im większa wartość rezystancji, tym mniejsze wartości mocy maksymalnej P_M, współczynnika wypełnienia charakterystyki FF oraz sprawności η, danych zależnościami (4), (5) i (6).

Do wyznaczenia wartości R_S używanych jest kilka metod. Pierwsza z nich polega na wyznaczeniu jasnej charakterystyki i napięcia U_P dla natężenia oświetlenia o wartości 1 Sun oraz wyznaczeniu ciemnej charakterystyki i napięcia U_F przy polaryzacji ogniwa w kierunku przewodzenia [14].

Następnie otrzymane wartości napięć obu charakterystyk są porównywane przy przesuniętej charakterystyce ciemnej w kierunku punktu prądu zwarcia I_SC, jak to pokazano na rys. 9. Z otrzymanej różnicy napięć ΔU, dla charakterystyki jasnej i ciemnej, można obliczyć rezystancję szeregową R_S zgodnie z zależnością:

gdzie:

U_MPPd – napięcie w punkcie MPP dla ciemnej charakterystyki,

U_MPPl – napięcie w punkcie MPP dla jasnej charakterystyki,

I_MPP – prąd w punkcie mocy maksymalnej.

Następna metoda polega na porównaniu napięć i prądów dwóch (lub więcej) charakterystyk jasnych dla różnych wartości natężenia promieniowania Φ₁ i Φ₂. Szczegóły zawarte są w normie EN-60891.

W metodzie tej charakterystyki U-I badanego ogniwa są przesunięte względem siebie o wartość różnicy fotowoltaicznego prądu zwarcia ΔI_SC, jak to pokazano na rys. 10.

Dla każdej charakterystyki występują różne wartości prądów I_M oraz, co jest z tym związane, różne wartości napięć U_M, które wyznaczają punkty mocy maksymalnej MPP₁ i MPP₂.

Rezystancję szeregową RS ogniwa przedstawia zależność:

gdzie:

ΔI_SC– różnica prądów zwarcia dla dwóch wartości natężenia strumienia świetlnego,

ΔU – różnica napięć, dla dwóch wartości natężenia strumienia świetlnego w punktach mocy maksymalnej.

W podanej metodzie zaleca się przeprowadzenie pomiarów dla trzech różnych wartości natężenia oświetlenia:

• nieco powyżej wartości 1 Sun,
• dokładnie dla wartości 1 Sun
• oraz niewiele poniżej tej wartości.

Jest to szczególnie ważne dla zapewnienia warunków pomiarów jak najbliżej zbliżonych do rzeczywistego stanu pracy ogniw słonecznych, a tym samym do zminimalizowania wpływu zależności rezystancji szeregowej R_S od natężenia strumienia świetlnego.

Kolejna metoda wykorzystuje tylko fragment charakterystyki ciemnej ogniwa w kierunku przewodzenia dla większych wartości napięć polaryzujących. Polega na obliczeniu ilorazu różnicy napięć ΔU_Fd do wartości ciemnego prądu przewodzenia w danym punkcie, dla którego wystąpiła ta różnica napięcia, jak to zostało pokazane na rys. 11. Wartość rezystancji szeregowej otrzymanej za pomocą tej metody można obliczyć z równania:

gdzie:

ΔU_Fd – różnica napięcia, wynikająca ze zmiany nachylenia charakterystyki ciemnej pomiędzy regionem trzecim i czwartym z rys. 8.

Oprócz opisanych powyżej metod, opracowane zostały również inne, wykorzystujące między innymi wpływ rezystancji szeregowej R_S na współczynnik wypełnienia charakterystyki FF oraz na wielkość pola powierzchni ograniczonego przebiegiem krzywej U-I.

Rozważano również inne metody pomiarów oraz dyskutowano dokładność i przydatność wymienionych metod [14] [15] [16].

Podsumowanie

Odkrycie zjawiska fotoelektrycznego na początku ubiegłego stulecia zapoczątkowało niezwykle dynamiczny rozwój nowych materiałów i technologii służących do konwersji promieniowania słonecznego na prąd elektryczny. Parametry ogniw osiągały coraz lepsze wartości, a w szczególności sprawność konwersji. Jej wartość wzrastała od kilku procent uzyskanych w latach 50. ubiegłego wieku do przeszło 25% dla jednozłączowych ogniw monokrystalicznych w chwili obecnej, natomiast dla ogniw wielozłączowych o specjalnej konstrukcji i przeznaczeniu, nawet do ponad 45% [17].

Nowoczesna fotowoltaika nie mogłaby rozwijać się bez dostępu do zaawansowanych technologii, urządzeń, systemów i procedur pomiarowych. Otrzymane w wyniku pomiarów parametry ogniw decydują o ich przydatności w różnego rodzaju układach i systemach pozyskiwania energii elektrycznej z promieniowania słonecznego. Większa dokładność i szersze spektrum wykonywanych pomiarów mają wpływ na inżynierię projektowania prototypu i wytwarzania ogniw PV, pozwalają na wprowa­dzanie istotnych zmian i modyfikacji, począwszy od etapu projektowania struktur krystalicznych, a skończywszy na detalach pokrycia, kontaktów elektrycznych, obudowy, systemu mocowań itp.

Największym wyzwaniem badawczym jest skonstruowanie wysokiej klasy rozdzielnic łukoochronnych spełniających równocześnie wszystkie omówione powyżej wymagania. Rozwiązania konstrukcyjne wysokiej klasy, łukoochronnych rozdzielnic średniego napięcia powinny [4]:

a. uniemożliwić wydostanie się na zewnątrz rozdzielnicy niebezpiecznych skutków wewnętrznego zwarcia (otwarte drzwi, oderwane elementy, płonące cząstki, gazy…), przy uwzględnieniu ograniczenia niebezpiecznej strefy do 30 cm (rodzaj dostępu A) lub 10 cm (rodzaj dostępu B).

Te wymagania zostały sprecyzowane w normie PN-EN 62271-200 („Rozdzielnice prądu przemiennego w osłonach metalowych na napięcie znamionowe powyżej 1 kV do 52 kV włącznie”). Zgodnie z punktem 6.106.5 normy PN-EN 62271-200, rozdzielnica średniego napięcia podczas badań typu powinna spełnić niżej wymienione kryteria, które pozwolą na uznanie jej za łukoochronną (rys. 1.) [1] [2]:

• prawidłowo zabezpieczone drzwi i pokrywy nie mogą się otworzyć (p1 na rysunku 1.),
• nie może nastąpić rozdzielenie się części obudowy i odrzucenie z rozdzielnicy cząstek o wadze 60 gramów i większych (p2 na rysunku 1.),
• łuk nie spowodował otworów w dostępnych, zewnętrznych częściach rozdzielnicy aż do wysokości 2 m (p3 na rysunku 1.),
• wskaźniki otaczające zestaw testowy podczas próby łukoochronności nie powinny się zapalić się wskutek oddziaływania płomieni i gorących gazów (p4 na rysunku 1.),
• osłony zewnętrzne nadal pozostają połączone z ciągiem uziemiającym rozdzielnicy (p5 na rysunku 1.),

b. uniemożliwić przedostanie się skutków tego zwarcia, z uszkodzonego pola do sąsiednich pól i sąsiednich przedziałów konstrukcyjnych, chroniąc w ten sposób aparaty zamontowane w tych przedziałach. To wymaganie nie zostało dotychczas określone w ww. normie, jest jednak spełnione w przedziałowych rozdzielnicach oferowanych przez ELEKTROBUDOWA SA. Skutkuje to radykalnym przyspieszeniem przywrócenia rozdzielnicy do eksploatacji po zwarciu łukowym.

Warto zaznaczyć, że rozdzielnice przedziałowe umożliwiają wyłączenie zwarcia łukowego w przedziale przyłączowym pola odpływowego poprzez wyłączenie wyłącznika (stycznika) uszkodzonego pola. Wyłączenie zwarcia łukowego w przedziale szynowym każdego pola i przedziale wyłącznika wymaga wyłączenia łącznika zasilającego lub (i) sprzęgłowego. Natomiast wyłączenie zwarcia łukowego w przedziale zasilającym lub wyłącznikowym pola zasilającego wymaga już jednak wyłączenia łącznika w polu rozdzielnicy zasilającej.

Literatura

1. International Standard IEC 60904-1, Photovoltaic devices. Part 1: Measurement of photovoltaic current-voltage characteristics, 2006-11.
2. ASTM G173-03: Terrestrial Reference Spectra for Photovoltaic Performance Evaluation, „Solar Spectral Irradiance,” [Online]. Available: //rredc.nrel.gov/solar/spectra/am1.5. [Data uzyskania dostępu: 10 04 2018].
3. International Standard IEC 60904-3, Photovoltaic devices. Part 3: Measurement principles for terrestrial photovoltaic (PV) solar devices with reference spectral irradiance data, 2006-08. 
4. Luque A., Hegedus S., Handbook of Photovoltaic Science and Engineering, 2 ed., John Wiley & Sons, 2011.
5. Stutenbaeumer U., Mesfin B., "Equivalent model of monocrystalline, polycrystalline and amorphous silicon solar cells," Renewable Energy, no. 18, pp. 501-512, 1999. 
6. International Standard IEC 60904-9, Solar simulator performance requirements, Edition 2.0, 2007-10. 
7. Granek F., Żdanowicz T., "Advanced system for calibration and characterization of solar cells," Opto-Electronics Review, vol. 12, no. 1, pp. 57-67, 2004. 
8. International Standard IEC 60904-2, Photovoltaic devices. Part 2:Requirements for reference solar cells, 2007-02. 
9. „Fraunhofer,” [Online]. Available: www.ise.fraunhofer.de. [Data uzyskania dostępu: 10 04 2018].
10. „Tektronix,” [Online]. Available: www.tek.com/keithley. [Data uzyskania dostępu: 10 04 2018].
11. „Sciencetech,” [Online]. Available: http://www.sciencetech-inc.com. [Data uzyskania dostępu: 10 04 2018].
12. Radziemska E., "Dark I–U–T measurements of single crystalline silicon solar cell," Energy Conversion and Management, vol. 46, pp. 1485-1494, 2005. 
13. Dieter K. Schroder, Semiconductor Material and Device Characterization. Third Edition, John Wiley & Sons, 2006. 
14. Bissels G.M.M.W. et. al., "Theoretical review of series resistance determination methods for solar cells," Solar Energy Materials & Solar Cells, vol. 130, pp. 605-614, 2014. 
15. Pyscha D., Mettea A., Glunza S.W., "A review and comparison of different methods to determine the series resistance of solar cells," Solar Energy Materials & Solar Cells, vol. 91, pp. 1698-1706, 2007. 
16. Fong K.C., McIntosh K.R., Blakers A.W., "Accurate series resistance measurement of solar cells," Progress In Photovoltaics: Research And Applications, vol. 21, pp. 490-499, 2013.
17. Korasiak P., „Sprawność konwersji promieniowania słonecznego na energię elektryczną współczesnych ogniw i modułów fotowoltaicznych,” Przegląd Elektrotechniczny, nr 7, pp. 122-127, 2017.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!