Sezonowość oraz przyczyny uszkodzeń elektroenergetycznych sieci dystrybucyjnych (część 2.)
Wartości empiryczne i funkcja aproksymacyjna sezonowej zmienności częstości uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją papierowo-olejową, rys. A.Ł. Chojnacki
Sieci elektroenergetyczne są najbardziej rozpowszechnionymi systemami spośród wszystkich systemów energetycznych (ciepłownicze, gazownicze, naftowe). Ponadto w przypadku wielu odbiorców energia elektryczna jest jedynym systemowym nośnikiem energii. Dlatego też problem niezawodności sieci elektroenergetycznych ma tak duże znaczenie. W drugiej części artykułu prezentujemy problematykę dystrybucyjnych linii kablowych SN oraz obiektów elektroenergetycznych nn (część 1. została opublikowana w numerze 3/2023).
Zobacz także
dr inż. Andrzej Książkiewicz - Astat Sp. z o.o. Stacjonarny analizator PQI-DA Smart – niezawodne narzędzie do monitorowania i rejestracji zakłóceń w sieciach elektroenergetycznych
Współczesne sieci elektroenergetyczne – zarówno publiczne, jak i przemysłowe – stawiają czoła rosnącym wyzwaniom związanym z jakością energii elektrycznej. Dynamiczny rozwój odnawialnych źródeł energii,...
Współczesne sieci elektroenergetyczne – zarówno publiczne, jak i przemysłowe – stawiają czoła rosnącym wyzwaniom związanym z jakością energii elektrycznej. Dynamiczny rozwój odnawialnych źródeł energii, elektromobilności oraz urządzeń energoelektronicznych powoduje wzrost zjawisk zakłócających, takich jak poziom harmonicznych, asymetria napięć, migotanie światła czy wahania napięcia. W odpowiedzi na te wyzwania firma A. Eberle proponuje stacjonarny analizator PQI-DA Smart – urządzenie, które przeobraża...
Bartosz Fijałkowski, SONEL S.A. Bezpieczne prace ziemne: jak unikać uszkodzeń infrastruktury podziemnej?
Prace budowlane i ziemne coraz częściej realizowane są w obszarach o gęstej infrastrukturze podziemnej. Jak skutecznie zapobiegać jej uszkodzeniom i uniknąć kosztownych napraw? Rozwiązaniem są lokalizatory...
Prace budowlane i ziemne coraz częściej realizowane są w obszarach o gęstej infrastrukturze podziemnej. Jak skutecznie zapobiegać jej uszkodzeniom i uniknąć kosztownych napraw? Rozwiązaniem są lokalizatory kabli, przewodów i instalacji podziemnych, które umożliwiają bezpieczne prowadzenie robót.
dr inż. Andrzej Książkiewicz - Astat Sp. z o.o. Wykorzystanie magazynów energii w obiektach przemysłowych i usługowych
Bateryjne magazyny energii stanowią efektywne rozwiązanie problemu niezgodności profili generacji i zużycia w obiektach przemysłowych i usługowych. Zwiększają wykorzystanie energii z instalacji fotowoltaicznych...
Bateryjne magazyny energii stanowią efektywne rozwiązanie problemu niezgodności profili generacji i zużycia w obiektach przemysłowych i usługowych. Zwiększają wykorzystanie energii z instalacji fotowoltaicznych do maksymalnego stopnia, ograniczają moc szczytową, istotnie redukują koszty oraz poprawiają stabilność zasilania, bezpieczeństwo i ciągłość produkcji oraz możliwość pracy w trybie zasilania awaryjnego. Dostępne są jako zewnętrzne rozdzielnice lub kontenery dla większych mocy.
W artykule:
|
StreszczenieW artykule przedstawiono wyniki analiz dotyczących sezonowości oraz przyczyn uszkodzeń obiektów eksploatowanych w elektroenergetycznych sieciach dystrybucyjnych 110 kV, SN oraz nn. Do obiektów tych zalicza się linie napowietrzne 110 kV, stacje 110 kV/SN, linie napowietrzne i kablowe SN, stacje elektroenergetyczne SN/ nn napowietrzne i wnętrzowe oraz linie nn napowietrzne i kablowe. Analizy zostały przeprowadzone na podstawie awarii, które wystąpiły w okresie dziesięciu lat na terenie dużej spółki dystrybucyjnej energii elektrycznej w kraju. |
Kable elektroenergetyczne z izolacją papierowo-olejową (kable tradycyjne)
W tabeli 1. przedstawiona została częstość uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją papierowo-olejową w poszczególnych miesiącach roku. Dane te w postaci histogramu oraz funkcja aproksymacyjna przedstawione zostały na rysunku 1.
Najwięcej uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją papierowo-olejową zaobserwowano w miesiącach letnich (maj–sierpień). W okresie tym wystąpiło 307 awarii, co stanowi 51,95% wszystkich uszkodzeń. W pozostałych miesiącach zawodność kabli średniego napięcia z izolacją papierowo-olejową jest znacznie niższa.
Współczynniki funkcji aproksymacyjnej sezonowej zmienności częstości awarii kabli z izolacją papierowo-olejową, przedstawionej na rysunku 1., wynoszą: a = 0,0140; b = –0,3939; c = 3,4501; d = –9,2421; e = 10,6667. Współczynnik korelacji wyznaczonej funkcji w stosunku do danych empirycznych wynosi: r = 0,93.
Rys. 1. Wartości empiryczne i funkcja aproksymacyjna sezonowej zmienności częstości uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją papierowo-olejową. Rys. A.Ł. Chojnacki
Najpoważniejszymi przyczynami awarii są procesy starzeniowe, działalność człowieka (uszkodzenia mechaniczne) oraz wady konstrukcyjno-montażowe. Procesy starzeniowe spowodowały 47,38%, działalność człowieka – 21,49%, natomiast wady konstrukcyjno-montażowe – 9,48% wszystkich uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją papierowo-olejową. W miesiącach letnich (czerwiec–wrzesień) dodatkową przyczyną awarii są wyładowania atmosferyczne, które spowodowały łącznie 6,94% wszystkich awarii.
Procentowy udział poszczególnych przyczyn awarii tych kabli w całkowitej liczbie awarii przedstawia rysunek 2.
Rys. 2. Procentowy udział przyczyn awarii kabli średniego napięcia z izolacją papierowo-olejową. Rys. A.Ł. Chojnacki
Kable elektroenergetyczne z izolacją z polietylenu (PE)
W tabeli 2. przedstawiona została częstość uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją polietylenową w poszczególnych miesiącach roku. Dane te w postaci histogramu oraz funkcja aproksymacyjna przedstawione zostały na rysunku 3.
Najwięcej uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją polietylenową zaobserwowano w miesiącach letnich (maj – sierpień). W okresie tym wystąpiło 169 awarii, co stanowi 48,84% wszystkich uszkodzeń. W pozostałych miesiącach zawodność kabli średniego napięcia z izolacją polietylenową jest znacznie niższa.
Współczynniki funkcji aproksymacyjnej sezonowej zmienności częstości awarii kabli z izolacją polietylenową, przedstawionej na rysunku 3., wynoszą: a = 0,0149; b = –0,3944; c = 3,2176; d = –7,9069; e = 9,9441. Współczynnik korelacji wyznaczonej funkcji w stosunku do danych empirycznych wynosi: r = 0,86.
Najpoważniejszymi przyczynami awarii są procesy starzeniowe, działalność człowieka (uszkodzenia mechaniczne) oraz wyładowania atmosferyczne. Procesy starzeniowe spowodowały 45,38%, działalność człowieka 23,12%, natomiast wyładowania atmosferyczne – 7,51% wszystkich uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją polietylenową.
Procentowy udział poszczególnych przyczyn awarii tych kabli w całkowitej liczbie awarii przedstawia rysunek 4.
Rys. 3. Wartości empiryczne i funkcja aproksymacyjna sezonowej zmienności częstości uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją polietylenową (PE). Rys. A.Ł. Chojnacki
Rys. 4. Procentowy udział przyczyn awarii kabli średniego napięcia z izolacją polietylenową (PE). Rys. A.Ł. Chojnacki
Kable elektroenergetyczne z izolacją z polietylenu usieciowanego (XLPE)
W tabeli 3. przedstawiona została częstość uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją z polietylenu usieciowanego w poszczególnych miesiącach roku. Dane te w postaci histogramu oraz funkcja aproksymacyjna przedstawione zostały na rysunku 5.
Najwięcej uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją z polietylenu usieciowanego zaobserwowano w miesiącach wiosennych i letnich (kwiecień – październik). W okresie tym wystąpiło 58 awarii, co stanowi 73,42% wszystkich uszkodzeń (średnio 10,49% miesięcznie). W pozostałych miesiącach zawodność kabli średniego napięcia z izolacją z polietylenu usieciowanego jest znacznie niższa.
Współczynniki funkcji aproksymacyjnej sezonowej zmienności częstości awarii kabli z izolacją z polietylenu usieciowanego, przedstawionej na rysunku 5., wynoszą: a = 0,0129; b = –0,3779; c = 3,5335; d = –10,9942; e = 14,9054. Współczynnik korelacji wyznaczonej funkcji w stosunku do danych empirycznych wynosi: r = 0,90.
Najpoważniejszymi przyczynami awarii są: działalność człowieka (uszkodzenia mechaniczne), wady konstrukcyjno-montażowe oraz wyładowania atmosferyczne. Działalność człowieka (głównie uszkodzenia podczas prac ziemnych) spowodowały 50,63%, wady konstrukcyjno-montażowe 11,39%, natomiast wyładowania atmosferyczne około 8,86% wszystkich uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją z polietylenu usieciowanego.
Procentowy udział poszczególnych przyczyn awarii tych kabli w całkowitej liczbie awarii przedstawia rysunek 6.
Tab. 1. Częstość uszkodzeń kabli elektroenergetycznych SN z izolacją papierowo-olejową w poszczególnych miesiącach roku, w poszczególnych miesiącach roku w [%].
![Tab. 2. Częstość uszkodzeń kabli elektroenergetycznych SN z izolacją polietylenową w poszczególnych miesiącach roku, w [%]](https://www.elektro.info.pl/media/cache/full/data/202306/tabela-2-2.jpg "Tab. 2. Częstość uszkodzeń kabli elektroenergetycznych SN z izolacją polietylenową w poszczególnych miesiącach roku, w [%]")
Tab. 2. Częstość uszkodzeń kabli elektroenergetycznych SN z izolacją polietylenową w poszczególnych miesiącach roku, w [%]
![Tab. 3. Częstość uszkodzeń kabli elektroenergetycznych SN z izolacją z polietylenu usieciowanego w poszczególnych miesiącach roku, w [%]](https://www.elektro.info.pl/media/cache/full/data/202306/tabela-3.jpg "Tab. 3. Częstość uszkodzeń kabli elektroenergetycznych SN z izolacją z polietylenu usieciowanego w poszczególnych miesiącach roku, w [%]")
Tab. 3. Częstość uszkodzeń kabli elektroenergetycznych SN z izolacją z polietylenu usieciowanego w poszczególnych miesiącach roku, w [%]
![Tab. 4. Częstość awarii stacji SN/nn w poszczególnych miesiącach roku, w [%]](https://www.elektro.info.pl/media/cache/full/data/202306/tabela-4.jpg "Tab. 4. Częstość awarii stacji SN/nn w poszczególnych miesiącach roku, w [%]")
Tab. 4. Częstość awarii stacji SN/nn w poszczególnych miesiącach roku, w [%]
Sezonowość oraz przyczyny awarii stacji SN/nn
W tabeli 4. przedstawiona została częstość uszkodzeń stacji SN/nn w poszczególnych miesiącach roku. Dane te w postaci histogramów oraz funkcje aproksymacyjne przedstawione zostały na rysunku 7.
Zarówno w przypadku stacji wnętrzowych, jak i napowietrznych najwięcej awarii zaobserwowano w miesiącach letnich (od maja do października) oraz w miesiącach zimowych (styczeń, grudzień). W okresie letnim wystąpiły 1693 awarie w stacjach wnętrzowych oraz 1851 awarii w stacjach napowietrznych, co stanowi odpowiednio 60,79% oraz 63,67% wszystkich uszkodzeń. W miesiącach zimowych wystąpiły 453 awarie w stacjach wnętrzowych oraz 413 awarii w stacjach napowietrznych, co stanowi odpowiednio 16,27% oraz 14,21% wszystkich uszkodzeń. W pozostałych miesiącach zawodność stacji kształtuje się znacznie poniżej średniej intensywności uszkodzeń.
Współczynniki funkcji aproksymacyjnych sezonowej zmienności częstości awarii stacji SN/nn, przedstawionych na rysunku 7., wynoszą dla stacji wnętrzowych: a = 0,0174; b = –0,4784; c = 4,2619; d = –13,2879; e = 18,1380, dla stacji napowietrznych: a = 0,0205; b = –0,5532; c = 4,7903; d = –14,1085; e = 17,2800.
Współczynniki korelacji wyznaczonych funkcji w stosunku do danych empirycznych wynoszą dla stacji wnętrzowych r = 0,98, natomiast dla stacji napowietrznych r = 0,97.
Najpoważniejszą przyczyną awarii stacji wnętrzowych SN/nn są procesy starzeniowe, które spowodowały 23,16% wszystkich uszkodzeń. Drugą przyczyną są wyładowania atmosferyczne, w wyniku których zaistniało 22,41% wszystkich uszkodzeń stacji. Najpoważniejszą przyczyną awarii stacji napowietrznych słupowych SN/nn są wyładowania atmosferyczne, w wyniku których zaistniało 26,73% wszystkich uszkodzeń. Na drugim miejscu wymienić należy procesy starzeniowe, w wyniku których zaistniało 18,95% wszystkich uszkodzeń stacji.
Procentowy udział poszczególnych przyczyn awarii stacji w ich całkowitej liczbie przedstawia rysunek 8.
Rys. 5. Wartości empiryczne i funkcja aproksymacyjna sezonowej zmienności częstości uszkodzeń kabli średniego napięcia z izolacją z polietylenu usieciowanego (XLPE). Rys. A. Ł. Chojnacki.
Rys. 6. Procentowy udział przyczyn awarii kabli średniego napięcia z izolacją z polietylenu usieciowanego (XLPE). Rys. A. Ł. Chojnacki
Rys. 7. Wartości empiryczne i funkcje aproksymacyjne sezonowej zmienności częstości awarii w stacjach SN/nn: a) wnętrzowych, b) napowietrznych. Rys. A. Ł. Chojnacki.
Rys. 8. Procentowy udział przyczyn awarii stacji SN/nn: a) wnętrzowych, b) napowietrznych. Rys. A. Ł. Chojnacki.
Sezonowość oraz przyczyny awarii linii napowietrznych nn
W tabeli 5. przedstawiona została częstość uszkodzeń linii napowietrznych nn w poszczególnych miesiącach roku. Dane te w postaci histogramu oraz funkcja aproksymacyjna przedstawione zostały na rysunku 9.
Najwięcej awarii linii napowietrznych nn zaobserwowano w miesiącach letnich (maj – sierpień) oraz w miesiącach zimowych (styczeń, grudzień). W okresie letnim wystąpiło 4101 awarii, co stanowi 39,53% wszystkich uszkodzeń. W miesiącach zimowych wystąpiło 1728 awarii, co stanowi 16,66% wszystkich uszkodzeń. W pozostałych miesiącach zawodność linii kształtuje się poniżej średniej intensywności uszkodzeń.
Współczynniki funkcji aproksymacyjnej sezonowej zmienności częstości awarii linii napowietrznych nN, przedstawionej na rysunku 9., wynoszą: a = 0,0103; b = –0,2807; c = 2,5073; d = –8,0040; e = 14,9382. Współczynnik korelacji wyznaczonej funkcji w stosunku do danych empirycznych wynosi r = 0,90.
Najpoważniejszą przyczyną awarii linii napowietrznych nn są procesy starzeniowe, które spowodowały około 23% wszystkich uszkodzeń. Drugą przyczyną są drzewa i gałęzie, w wyniku których zaistniało 11,61% wszystkich uszkodzeń linii. Przyczynami występującymi sezonowo, ale mającymi znaczący wpływ na awaryjność linii napowietrznych nn, są wyładowania atmosferyczne oraz oblodzenie i sadź. Spowodowały one odpowiednio 10,89% oraz 6,65% wszystkich uszkodzeń. Procentowy udział poszczególnych przyczyn awarii linii nn w ich całkowitej liczbie przedstawia rysunek 10.
Tab. 5. Częstość uszkodzeń linii napowietrznych nN w poszczególnych miesiącach roku, [%]
Tab. 6. Częstość uszkodzeń linii kablowych nn w poszczególnych miesiącach roku, w [%]
Rys. 9. Wartości empiryczne i funkcja aproksymacyjna sezonowej zmienności częstości awarii linii napowietrznych nn. Rys. A, Chojnacki.
Rys. 10. Procentowy udział przyczyn awarii linii napowietrznych nn. Rys. A. Chojnacki
Rys. 11. Wartości empiryczne i funkcja aproksymacyjna sezonowej zmienności częstości awarii linii kablowych nn. Rys. A. Chojnacki.
Rys. 12. Procentowy udział przyczyn awarii linii kablowych nn. Rys. A. Chojnacki.
Sezonowość oraz przyczyny awarii linii kablowych nn
W tabeli 6. przedstawiona została częstość uszkodzeń linii kablowych nn w poszczególnych miesiącach roku. Dane te w postaci histogramu oraz funkcja aproksymacyjna przedstawione zostały na rysunku 11.
Najwięcej awarii linii kablowych nn zaobserwowano w miesiącach letnich (maj – sierpień) oraz w miesiącach zimowych (styczeń, grudzień). W okresie letnim wystąpiło 513 awarii, co stanowi 41,11% wszystkich uszkodzeń. W miesiącach zimowych wystąpiło 195 awarii, co stanowi 15,63% wszystkich uszkodzeń. W pozostałych miesiącach zawodność linii kablowych nn kształtuje się poniżej średniej intensywności uszkodzeń.
Współczynniki funkcji aproksymacyjnej sezonowej zmienności częstości awarii linii kablowych nn, przedstawionej na rysunku 11., wynoszą: a = 0,0112; b = –0,3028; c = 2,6368; d = –8,0093; e = 14,3958. Współczynnik korelacji wyznaczonej funkcji w stosunku do danych empirycznych wynosi r = 0,92.
Najpoważniejszą przyczyną awarii linii kablowych nn są procesy starzeniowe, które spowodowały 19,87% wszystkich uszkodzeń. Drugą przyczyną jest działalność człowieka, w wyniku której zaistniało 13,06% wszystkich uszkodzeń linii. Przyczynami występującymi sezonowo, ale mającymi znaczący wpływ na awaryjność linii kablowych nn, są wyładowania atmosferyczne oraz oblodzenie i sadź. Spowodowały one odpowiednio 9,70% oraz 4,81% wszystkich uszkodzeń. Procentowy udział poszczególnych przyczyn awarii linii nn w ich całkowitej liczbie przedstawia rysunek 12.
Podsumowanie
Na podstawie przeprowadzonych badań oraz analiz można sformułować wiele wniosków szczegółowych, odnoszących się do poszczególnych obiektów elektroenergetycznych. Ze względu na ograniczony rozmiar artykułu przedstawione zostaną jedynie wnioski ogólne odnoszące się do wszystkich analizowanych obiektów:
- Badania w zakresie rocznej zmienności intensywności awarii wykazały, że dla wszystkich analizowanych obiektów elektroenergetycznych okresem wzmożonej zawodności jest okres letni. Występuje także drugi okres podwyższonej zawodności – w zimie (nie występuje w przypadku linii kablowych).
- Roczna zmienność intensywności awarii jest znacznie mniejsza dla urządzeń eksploatowanych wnętrzowo.
- Prace kontrolno-pomiarowe oraz konserwacyjne dla wszystkich urządzeń eksploatowanych w sieciach dystrybucyjnych należy przeprowadzać w miesiącach wiosennych – w celu wykrycia wszelkich nieprawidłowości i uniknięcia niektórych awarii w okresie letnim oraz jesienią – w celu usunięcia przed zimą ewentualnych uszkodzeń powstałych w sezonie letnim. W okresach tych istnieje także niewielkie prawdopodobieństwo uszkodzenia obiektu, który na czas trwania pomiarów lub prac konserwacyjnych przejmuje obciążenie obiektu, na którym wykonywane są prace. Ogranicza się więc do minimum prawdopodobieństwo wystąpienia przerwy w zasilaniu odbiorców.
- Głównymi przyczynami awarii urządzeń są procesy starzeniowe oraz wyładowania atmosferyczne. W przypadku linii napowietrznych istotnymi przyczynami są także oblodzenie i sadź oraz wiatr, a w przypadku linii kablowych – działalność człowieka.
- W okresie letnim najwięcej awarii jest powodowanych przez wyładowania atmosferyczne, natomiast w okresie zimowym – przez oblodzenie, sadź i burze śnieżne.
- Ponieważ liczba awarii powodowanych przez wyładowania atmosferyczne jest bardzo duża (14,8% dla linii napowietrznych 110 kV, 23,07% dla stacji 110 kV/SN, 13,64% i 27,27% dla linii napowietrznych SN z przewodami odpowiednio: gołymi i izolowanymi, 22,41% i 26,73% dla stacji SN/nn wnętrzowych i napowietrznych), należy domniemywać, iż stosowane układy ochrony odgromowej oraz przeciwprzepięciowej są nieskuteczne, co może mieć związek z ich niewłaściwym wykonaniem lub błędami eksploatacyjnymi.
- Znaczna liczba awarii jest powodowana przez zwierzęta, głównie gryzonie (stacje wnętrzowe) i ptaki (stacje i linie napowietrzne).
- W odniesieniu do poprzednich punktów należy stwierdzić, że liczbę awarii można w znacznym stopniu ograniczyć poprzez właściwe zabezpieczanie urządzeń przed wyładowaniami atmosferycznymi (głównie linie i stacje napowietrzne) oraz przed zwierzętami (głównie szyny zbiorcze i transformatory).
- W opinii autora niniejszego opracowania, zbyt duża liczba awarii linii napowietrznych jest skutkiem oddziaływania wiatru (18,83% dla linii 110 kV, 9,13% dla linii napowietrznych SN z przewodami gołymi, 22,73% dla linii napowietrznych SN z przewodami izolowanymi oraz 11,41% dla linii napowietrznych nn). Wyniki badań pozwalają na stwierdzenie, iż ochrona przeciwdrganiowa w liniach napowietrznych nie jest w pełni skuteczna lub też w zbyt małym stopniu wykorzystywane są w tych liniach dławiki drgań. Kumulacyjny charakter wielu występujących uszkodzeń wskazuje także na zbyt słaby nadzór przedsiębiorstw energetycznych nad liniami napowietrznymi.
- Wiele awarii powstaje na skutek działalności człowieka, przy czym wyróżnić tu można działanie przypadkowe (uszkodzenia kabli podczas prac ziemnych, uszkodzenia słupów lub zerwanie linii w przypadku prac prowadzonych w ich pobliżu lub podczas wycinki drzew), jak i celowe (zarzutki na liniach napowietrznych, kradzieże transformatorów itp.).
Literatura:
- A.Ł. Chojnacki, Analiza niezawodności eksploatacyjnej elektroenergetycznych sieci dystrybucyjnych, Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej w Kielcach, 2013 ISSN 1897-2691.
- J. Horak, A. Gawlak, J. Szkutnik, Sieć jako zbiór elementów, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 1998.
- J. Horak, Sieci elektryczne. Część 3. Zagadnienia optymalizacyjne w projektowaniu sieci rozdzielczych, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 1990.
- Z. Kowalski, Niezawodność zasilania odbiorców energii elektrycznej, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 1992.
- S. Lesiński, Niezawodność łączników energoelektrycznych. Badania i ocena, WNT, Warszawa 1983.
- J. Marzecki, Miejskie sieci elektroenergetyczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1996.
- J. Niebrzydowski, Sieci elektroenergetyczne, Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok 1997.
- Poradnik inżyniera elektryka, t. 3, praca zbiorowa, WNT, Warszawa 2011.
- J. Sozański, Niezawodność zasilania energią elektryczną, WNT, Warszawa 1982.
