Analiza wpływu obciążenia na asymetrię napięć w kablowych sieciach elektroenergetycznych SN z punktem neutralnym uziemionym przez dławnik
Analysis of influence of load on the voltage asymmetry in the MV cable distribution networks with neutral point grounded by the coil
Zjawisko asymetrii występuje powszechnie w sieciach
elektroenergetycznych niskich i średnich napięć. Spowodowane jest
szeregiem wielorakich czynników, do których w pierwszej kolejności
zaliczyć można budowę linii przesyłowej (np. ułożenie przewodów względem siebie
i ziemi), parametry obwodów odbiorczych (np. nierównomierne rozłożenie
mocy odbiorników na poszczególne fazy), czy nieidealną budowę urządzeń (np.
uzwojeń w generatorach czy transformatorach) [3]. Stan asymetrii pojawia
się także w czasie zaburzeń w systemie, takich jak np. zwarcia
jednofazowe czy wyładowania atmosferyczne [6].
Zobacz także
dr inż. Andrzej Książkiewicz - Astat Sp. z o.o. Stacjonarny analizator PQI-DA Smart – niezawodne narzędzie do monitorowania i rejestracji zakłóceń w sieciach elektroenergetycznych
Współczesne sieci elektroenergetyczne – zarówno publiczne, jak i przemysłowe – stawiają czoła rosnącym wyzwaniom związanym z jakością energii elektrycznej. Dynamiczny rozwój odnawialnych źródeł energii,...
Współczesne sieci elektroenergetyczne – zarówno publiczne, jak i przemysłowe – stawiają czoła rosnącym wyzwaniom związanym z jakością energii elektrycznej. Dynamiczny rozwój odnawialnych źródeł energii, elektromobilności oraz urządzeń energoelektronicznych powoduje wzrost zjawisk zakłócających, takich jak poziom harmonicznych, asymetria napięć, migotanie światła czy wahania napięcia. W odpowiedzi na te wyzwania firma A. Eberle proponuje stacjonarny analizator PQI-DA Smart – urządzenie, które przeobraża...
dr hab. inż. Andrzej Ł. Chojnacki Modele matematyczne funkcji niezawodnościowych napowietrznych linii dystrybucyjnych 110 kV, SN oraz nn
Problem niezawodności urządzeń elektroenergetycznych jest bardzo ważny ze względu na pewność dostaw energii elektrycznej do znacznej grupy jej odbiorców. W wielu przypadkach przerwy w dostawie energii...
Problem niezawodności urządzeń elektroenergetycznych jest bardzo ważny ze względu na pewność dostaw energii elektrycznej do znacznej grupy jej odbiorców. W wielu przypadkach przerwy w dostawie energii stwarzają realne zagrożenie dla życia lub zdrowia ludzkiego, np. w przypadku osób korzystających z profesjonalnej aparatury medycznej podtrzymującej życie. Stałe więc nadzorowanie pracy sieci elektroenergetycznych oraz analiza awarii w nich występujących są konieczne, aby ustalić metody właściwej eksploatacji...
dr inż. Aleksander Lisowiec, mgr inż. Jerzy Chudorliński Pomiary w sieciach elektroenergetycznych z wysokim udziałem OZE – wyzwania i trendy
Sieci dystrybucyjne o dużym nasyceniu OZE charakteryzują się częstymi zmianami wielkości i kierunku przepływu energii w gałęziach, co wynika z zależności produkcji energii przez OZE od warunków pogodowych....
Sieci dystrybucyjne o dużym nasyceniu OZE charakteryzują się częstymi zmianami wielkości i kierunku przepływu energii w gałęziach, co wynika z zależności produkcji energii przez OZE od warunków pogodowych. Operatorzy sieci dystrybucyjnych dążą do zapewnienia stabilności pracy sieci oraz bezprzerwowych dostaw energii elektrycznej o właściwych parametrach jakościowych odbiorcom. Ze względu na konieczność uniezależnienia się od kopalnianych źródeł energii należy dążyć również do maksymalizacji produkcji...
Utrzymanie pełnej symetrii napięć i prądów w sieciach dystrybucyjnych jest istotne ze względu na zachowanie jak najlepszej ich niezawodności, żywotności i jakości przesyłanej energii. Niesymetryczne napięcia zwiększają także straty mocy i energii [3], a nawet mogą zakłócać poprawną pracę odbiorników, szczególnie tych wrażliwych na parametry zasilania.
Stan symetrii obwodowej jest kluczowy także od strony projektowej, przy obliczeniach inżynierskich zakłada się bowiem pełną symetrię wszystkich trzech faz linii i to właśnie do takiego stanu pracy sieci dobiera się poszczególne jej elementy [5].
Do jednego z wielu czynników rzutujących na asymetrię napięciową w sieci elektrycznej zaliczyć można także wpływ obciążenia, czyli ilość pobieranej przez odbiorców mocy przesyłanej liniami z lokalnej stacji elektroenergetycznymi.
Okazuje się, że np. przy pewnych wartościach reaktancji zastępczej wprowadzanej do obwodów zasilających przez odbiorców, dochodzić może do rezonansu w jeden z faz linii, wskutek zrównania się jej reaktancji pojemnościowej z sumą reaktancji indukcyjnej przewodów, dławika oraz odbiorników [5].
W artykule określono i oceniono wpływ ilości mocy pobieranej przez odbiorców na asymetrię napięć w sieciach elektroenergetycznych średniego napięcia, mierzoną zarówno na szynach stacji WN/SN, jak i u najdalszego odbiorcy.
Analizę przeprowadzono dla układów z punktem neutralnym uziemionym przez dławik kompensacyjny, uwzględniając przy tym dwie spotykane konfiguracje linii kablowych średniego napięcia w układach elektroenergetycznych.
Parametrami charakteryzującymi były wskaźniki asymetrii, których dopuszczalne wartości zgodnie z obowiązującymi przepisami [1, 2] muszą mieścić się w wyznaczonych granicach.
Analiza asymetrii napięciowej
Za stan asymetrii napięć w trójfazowych sieciach elektroenergetycznych uznaje się taki układ przestrzenny wektorów napięcia fazowego lub międzyfazowego, w którym wektory te mają różne długości, przesunięte są względem siebie o kąt inny niż 120° lub jeśli oba te zjawiska występują równocześnie [3].
Gdy zachowana jest symetria (rys. 1.) długości i przesunięcia są jednakowe, a tzw. składowa zerowa i przeciwna napięcia nie pojawiają się. W przypadku niespełnienia tych warunków punkt zerowy układu wektorów przesuwa się, co implikuje powstanie dodatkowej składowej napięcia pomiędzy środkiem ciężkości trójkąta napięć międzyfazowych a nowym punktem zerowym.
Do analizy asymetrii wykorzystuje się metodę składowych symetrycznych, gdzie wskutek przekształcenia wektorowego otrzymuje się składowe napięć [6]:
- zerową (0),
- zgodną (1)
- i przeciwną (2)
Przyjmując za wielkość elektryczną będącą napięciem lub prądem symbol A, a także definiując wielkości fazowe zespolone jako AA, AB, AC oraz składowe symetryczne A0, A1, A2, otrzymujemy równania:
gdzie:
a – operator obrotu o 120°,
a2 – operator obrotu o 240°.
Składowe symetryczne wykorzystuje się następnie do obliczania wskaźników asymetrii [4]:
a) współczynnika niezrównoważenia napięć, czyli asymetrii zerowej:
b) współczynnika asymetrii napięć, czyli asymetrii przeciwnej:
gdzie:
U0, U1, U2 – są kolejno zespolonymi wartościami składowej zerowej, zgodnej i przeciwnej napięć.
Wymagania stawiane obecnie przez normę [1], Rozporządzenie Ministra Gospodarki, czy inne akty i przepisy [2] precyzują, by w sieciach średniego napięcia współczynnik asymetrii przeciwnej nie przekraczał 2% przez 95% tygodnia. Nie sprecyzowano jednak wymagań dla współczynnika niezrównoważenia napięć, jednak w literaturze zaleca się, aby jego wartość nie przekraczała 2% [7].
Opis badanego układu
W celu analizy wpływu obciążenia sieci na wartości wymienionych wcześniej wskaźników asymetrii napięć wykonano symulację pracy promieniowej sieci elektroenergetycznej (rys. 2.) w programie DigSilent PowerFactory.
W skład modelu symulacyjnego wchodzi stacja WN/SN z transformatorem mocy i transformatorem uziemiającym, którego punkt gwiazdowy po stronie SN stanowił sztuczny punkt neutralny sieci, uziemiony przez cewkę Petersena.
W modelu przyjęto stopień rozstrojenia kompensacji ziemnozwarciowej na poziomie 10%. Ze stacji wyprowadzono trzy identyczne linie SN o długości 10 km, wykonane kablami typu 3xXRUHKXS o przekroju poprzecznym s = 70 mm2. Do każdej z linii przyłączono 10 jednakowych i symetrycznych odbiorów (cosφ = 0,93) zasilanych przez dystrybucyjne transformatory SN/nn (rozlokowane co 1 km).
Pomiar napięć, wykorzystanych do obliczeń wskaźników asymetrii, wykonano na szynach stacji GPZ 15 kV oraz u odbiorcy nr 30.
W toku obliczeń symulacyjnych moc pobierana przez wszystkich odbiorców była równocześnie regulowana w zakresie od 10% do 110% ich mocy znamionowej So. Dzięki temu uzyskano charakterystyki zmienności poszczególnych składowych symetrycznych w funkcji mocy pobieranej ze stacji, wyrażanej jako stopień obciążenia transformatora mocy η [%]. Parametr ten wyraża poziom wykorzystania mocy znamionowej transformatora. Dodatkowo uwzględniając występowanie przesyłowych strat mocy udało się zbadać zjawiska zachodzące przy przeciążeniu transformatora głównego w zakresie do 120% jego mocy znamionowej.
Symulacje wykonano kolejno dla dwóch rodzajów kablowych linii elektroenergetycznych SN, które różniły się przede wszystkim układem poszczególnych przewodów względem siebie (rys. 3a. i rys. 3b).
Układ płaski dotyczył przewodów ułożonych obok siebie w płaszczyźnie poziomej i stykających się, zaś trójkątny – przewodów również dotykających się izolacjami, ale rozłożonych przestrzennie tak, by tworzyć konfigurację trójkąta równobocznego.
Wpływ obciążenia linii na asymetrię napięciową dla linii kablowej w układzie płaskim
Pierwszy etap badań zakładał określenie wpływu obciążenia na wskaźniki asymetrii w sieciach elektroenergetycznych z kablami w układzie płaskim poziomym (rys. 3a.). W modelu symulacyjnym obliczane były wartości napięć na szynach stacji, zarówno fazowe i przewodowe.
Na podstawie napięć fazowych, stosując przekształcenie metodą składowych symetrycznych, obliczono wskaźniki asymetrii. Identyczny zestaw zależności uzyskano także dla najdalszego odbiorcy w sieci.
Rezultaty przedstawiono w postaci graficznej na wykresach w funkcji stopnia obciążenia transformatora mocy WN/SN. Przy założonej budowie sieci wykonano w programie obliczenia dla szerokiego zakresu obciążenia transformatora mocy, uwzględniającego również jego przeciążenie.
Uzyskane w wyniku symulacji wykresy zależności napięć przewodowych i fazowych przedstawiono na rys. 4. i rys. 5. (na szynach stacji) oraz na rys. 7. i rys. 8. (u ostatniego odbiorcy).
Na rys. 6. i rys. 9. przedstawiono wykresy obliczonych wskaźników asymetrii, odpowiednio na szynach stacji (rys. 6.) oraz u ostatniego odbiorcy (rys. 9.).
Z analizy przedstawionych wykresów wynika, że dla małych wartości pobieranej mocy (η < 30 %) nie obserwuje się wyraźnej różnicy napięć w poszczególnych fazach (rys. 5. i rys. 8.), co pokazują także niskie wartości współczynników asymetrii (αu2 < 0,0074%, αu0 < 0,384% – rys. 6. i rys. 9.). W miarę wzrostu pobieranej mocy asymetria uwidacznia się coraz silniej, a po przekroczeniu znamionowego obciążenia transformatora (η > 100%) rośnie bardzo gwałtownie. Dochodzi wtedy również do przekroczenia dopuszczalnego zakresu napięć (± 10% Ufn). Można zauważyć także, że zwiększanie mocy obciążenia powoduje wykładniczy wzrost wartości napięcia w fazach skrajnych (UA i UC) oraz tym samym gwałtowny spadek napięcia w środkowej fazie (UB).
Podczas gdy przebieg αu2 jest rosnący i bliski linowemu zmieniając się w zakresie od 0,002 do 0,03%, współczynnik niezrównoważenia zmienia się wykładniczo (podobnie jak napięcia fazowe) w zakresie od 0 do 30%. Zauważa się przy tym identyczną dynamikę zmian wskaźników dla napięć na szynach stacji GPZ (rys. 6.) i u odbiorców krańcowych (rys. 9.). W tym drugim przypadku wartości obu wskaźników są w szczytowym punkcie wyższe o odpowiednio 0,003% (αu2) i 1,22% (αu0) od wartości otrzymanych na szynach stacji.
Wpływ obciążenia linii na asymetrię napięciową dla linii kablowej w układzie płaskim - dokończenie
Przykładowy przebieg napięć przewodowych zaprezentowany na rys. 4. jest identyczny dla wszystkich analizowanych przypadków. Cechuje go praktycznie całkowita symetria napięć i liniowa zależność w funkcji mocy pobieranej przez odbiorców. Nigdy nie zostaje także przekroczony dopuszczalny zakres zmian napięcia, nawet u odbiorcy końcowego (rys. 7.).
Znaczna wartość składowej zerowej nie ma zatem znaczenia dla napięć międzyfazowych w całej sieci. Bezpośrednio rzutuje ona tylko na napięcia fazowe, a trend jej zmian warunkuje zmiany napięć w fazach skrajnych.
Wpływ obciążenia linii na asymetrię napięciową dla linii kablowej w układzie trójkątnym
W drugiej części badano wpływ obciążenia na asymetrię napięciową przy trójkątnym rozlokowaniu kabli (rys. 3b).
Uzyskane wyniki zaprezentowano w identycznej formie jak poprzednio, jednak przy pominięciu wykresów napięć międzyfazowych, które nie odbiegały od podanych na rys. 4. i rys. 7. Ponownie porównano symetrię napięciową w skrajnych punktach linii i w niemal pełnym, dopuszczalnym stopniu obciążeń transformatora. Wyniki symulacji i obliczeń przedstawiono na rys. 10., rys. 11., rys. 12. i rys. 13.
Tak jak w przypadku kabli w układzie płaskim, trójkątny układ charakteryzuje mała wartość współczynnika asymetrii przeciwnej au2 (rys. 11. i rys. 13.), który jest wielokrotnie niższy od dopuszczalnej przez normę wartości. Zaś współczynnik asymetrii zerowej au0 gwałtownie narasta dopiero po obciążeniu transformatora mocą większą od połowy jego mocy znamionowej (h > 50%). Z kolei przy jego przeciążeniu (h = 120%) składowa zerowa napięcia osiąga wartość prawie jednej trzeciej składowej zgodnej. Zatem praca sieci przy obciążeniu transformatora powyżej 60% mocy znamionowej prowadzi do przekroczenia proponowanej w literaturze [7] maksymalnej wartości współczynnika asymetrii zerowej au0.
Różnica w wartościach wskaźników liczonych na szynach stacji (rys. 11.) oraz u najdalszego odbiorcy (rys. 13.) jest znikoma.
Trójkątny układ kabli charakteryzuje się nie tylko redukcją asymetrii w stosunku do układu płaskiego, ale również nie wpływa na zauważalny jej wzrost na końcu linii przesyłowej.
Z drugiej strony korelacja zjawiska asymetrii i strat napięcia prowadzić może do nadmiernego spadku napięcia w fazie środkowej (rys. 12.) nie tylko po przeciążeniu transformatora, ale nawet już przy η = 90%. Natomiast w fazie A, gdy obciążenie transformatora przekroczy 100%, napięcie fazowe wzrasta ponad dopuszczalną wartość (około 9,5 kV), stwarzając zagrożenie na całej długości linii przesyłowej.
Napięcia fazowe zachowują się bardzo podobnie także przy płaskim układzie kabli.
Podsumowanie
Wyniki badań wskazują na wpływ przesyłanej mocy na występującą w sieci asymetrię napięciową. Choć wartości współczynnika asymetrii w żadnym z analizowanych przypadków nie przekraczały dopuszczalnego przez normy zakresu, to współczynnik niezrównoważenia – związany ze sposobem pracy punktu neutralnego – doprowadzał do zmian wartości napięć w poszczególnych fazach, w tym m.in. do przekroczenia ich dopuszczalnych zakresów (szczególnie przy znacznych wartościach pobieranej przez odbiorców mocy).
Bez względu na ułożenie przewodów, w liniach zasilających zachowana jest zawsze idealna symetria napięć międzyfazowych, co wynika z pomijalnych wartości składowej przeciwnej napięcia.
Rezultaty wskazują także, że korzystniejszy pod względem zachowania symetrii napięciowej jest trójkątny układ kabli. Obserwuje się względny spadek wartości współczynnika asymetrii przeciwnej o około 8%, a współczynnika niezrównoważenia napięć o 17%. Dynamika zmian jest jednak bardzo podobna, np. zawsze αu0 = 5% przy η ≈ 80%.
W obu układach predykcja i opis zmienności współczynnika asymetrii przeciwnej są ułatwione, ze względu na jego liniowy charakter zmian w funkcji mocy pobieranej przez odbiorców.
Literatura
- PN-EN 50160:2010 Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach elektroenergetycznych.
- PGE Dystrybucja S.A., Wytyczne do budowy systemów elektroenergetycznych w PGE Dystrybucja S.A., tom 3: Linie napowietrzne średniego napięcia, 2011.
- G. Hołdyński, Z. Skibko, Wpływ sposobu pracy punktu neutralnego na asymetrię napięć w sieci elektroenergetycznej SN, „Przegląd elektrotechniczny”, nr 9/2013.
- S. Robak, A. Pawlicki, B. Pawlicki, Asymetria napięć i prądów w elektroenergetycznych układach przesyłowych, „Przegląd elektrotechniczny”, nr 7/2014.
- J. Niebrzydowski, Sieci elektroenergetyczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok 2000.
- P. Kacejko, J. Machowski, Zwarcia w systemach elektroenergetycznych, WNT, Warszawa 2002.
- Z. Kowalski, Jakość energii elektrycznej, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 2007.
![Rys. 1. Przykładowy wykres symetrycznego układu wektorów napięć oraz prądów [4]](https://www.elektro.info.pl/media/cache/typical_view/data/201905/analiza-wplywu-dlawik-rys1.jpg)
![Rys. 3. Modelowane układy kabli elektroenergetycznych (wymiary podano w [mm]): a) układ płaski na styk, b) układ trójkątny](https://www.elektro.info.pl/media/cache/typical_view/data/201905/analiza-wplywu-dlawik-rys3.jpg)
