Analiza statystyczna oraz prognozy miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną (część 1)

Szybkie zmiany dokonujące się na krajowym rynku energetycznym  sprawiają, że precyzyjne średnioterminowe prognozy m.in. miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną stają się ważne zarówno z technicznego, jak i ekonomicznego punktu widzenia [1, 2]. Dokładne prognozy wzrostu zapotrzebowania na energię elektryczną umożliwiają spółce dystrybucyjnej m.in. lepsze oszacowanie zysków w kolejnych miesiącach, a także planowanie inwestycji związanych z rosnącym wieloletnim trendem w zużyciu energii elektrycznej. Dla krajowych spółek dystrybucyjnych prognozy średnioterminowe nabierają więc coraz większego znaczenia. Sumaryczne miesięczne zużycie energii w spółce dystrybucyjnej to suma, na którą składa się zużycie przez wiele grup odbiorców energii elektrycznej (odbiorcy indywidualni, przemysł, oświetlenie ulic, biura, sklepy, supermarkety itd.). Każda z tych grup (często także podgrupy) ma swoje unikalne profile rocznego oraz miesięcznego zużycia energii elektrycznej i ewentualnie trendy wieloletnie (w większości przypadków trend ten jest rosnący). Czy tendencja rosnąca w zapotrzebowaniu na energię elektryczną dotyczy również odbiorców indywidualnych z grupy taryfowej G11? Zdania są podzielone, a większość uznaje, że tendencja rosnąca nie zawsze występuje. Pewną uwagę warto zwrócić na zmiany zachodzące w profilach rocznych miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną.

Szczyt zapotrzebowania jest oczywiście związany z miesiącami zimowymi, natomiast tendencją widoczną od dobrych kilku lat jest rosnący popyt na energię elektryczną w miesiącach letnich, szczególnie w przypadku występowania wysokich temperatur. Wynika to jak można przypuszczać w największym stopniu z coraz bardziej masowo używanych urządzeń klimatyzacyjnych w miesiącach letnich. Stwarza to zupełnie nowe sytuacje dla spółek dystrybucyjnych (niespodziewane awarie i wyłączenia w sieci energetycznej z uwagi na bardzo duże zapotrzebowanie na energię elektryczną, tak jak np. awaria z 26 czerwca 2006 roku).

Czy powodem corocznego wzrostu zapotrzebowania na energię elektryczną w aglomeracjach miejskich jest rosnące zużycie energii elektrycznej u odbiorców, czy raczej wzrost ich liczby? Wydaje się, że oba czynniki mają znaczenie, ale ten drugi jest raczej dominujący. Rozwój aglomeracji miejskiej generuje powstawanie nowych odbiorców, często o dużym zapotrzebowaniu na energię elektryczną, co wpływa na wzrost zużycia energii elektrycznej [9]. Konieczne stają się więc inwestycje w nowe elementy sieciowe w przypadku rozwoju urbanistycznego w rejonie dotychczas pozbawionym zasilania, zmiany tras prowadzenia kabli już istniejących, wymiany transformatorów, a także coraz częściej wymiany linii napowietrznych wysokiego napięcia na linie kablowe, w celu uzyskania nowych terenów pod zabudowę dla nowych potencjalnych odbiorców energii elektrycznej. Niestety, inwestycje tego rodzaju są kosztowne, a okres ich realizacji jest długi.

Jak długo będzie trwała tendencja rosnąca w zapotrzebowaniu na energię elektryczną? Zapotrzebowanie na energię rośnie w Warszawie od 1945 roku. Po roku 1990 nastąpił lekki chwilowy spadek, ale od tamtej pory tendencja jest cały czas rosnąca. Porównując roczne zużycie energii na mieszkańca w Polsce i w innych krajach europejskich, zużycie w Polsce jest stosunkowo niskie. Przykładowo zużycie roczne na mieszkańca w Niemczech jest 2 razy wyższe, we Francji 2,3 razy wyższe, a we Włoszech 1,5 razy wyższe niż w Polsce. Powstaje pytanie, czy i kiedy osiągniemy poziom np. Włoch? Decydujący wydaje się jednak wpływ rozwoju przemysłu i innych energochłonnych dziedzin gospodarki.

Nie brakuje również pesymistów odnośnie dalszego wzrostu zapotrzebowania na energię elektryczną w kolejnych latach. Odbiorcy indywidualni starają się wykorzystywać technologie energooszczędne w odbiornikach energii (świetlówki, diody LED, energooszczędne pralki, lodówki, telewizory itp.), co hamuje wzrost ich zapotrzebowania na energię elektryczną. Rosnące bardzo silnie ceny energii elektrycznej również działają na zachowania odbiorców w zakresie jej oszczędzania.

Należy także wspomnieć o prognozach zapotrzebowania dla całego kraju. Krzywa zapotrzebowania na moc z rysunku 1. ma od ponad 10 lat prawie wyłącznie tendencję rosnącą. Zakładając roczny krajowy przyrost zapotrzebowania na podobnym poziomie jak w latach ubiegłych (około 1,5%), najpóźniej za kilka lat zabraknie w Polsce energii elektrycznej, jeśli nie powstaną nowe elektrownie (a na pewno nie powstaną w tak krótkim czasie) lub nie rozpoczniemy importu energii elektrycznej. Gdyby nie kryzys w Polsce w roku 2009, gdy nastąpił jednoroczny, dość silny spadek zapotrzebowania (produkcji również), energii zabrakłoby już prawdopodobnie w obecnym roku lub kolejnym (nie został jeszcze przekroczony poziom zapotrzebowania z roku 2008, czyli najwyższy do tej pory). Ryzyko deficytu mocy w KSE, szczególnie w przypadku gorących miesięcy letnich, jest obecnie stosunkowo wysokie.

Czynnik spodziewanego deficytu energii w najbliższym czasie również może być pewną barierą w dalszym wzroście zapotrzebowania na energię elektryczną o podobnej dynamice jak w ostatnich latach.

Patrząc z kolei bardziej globalnie na problem zapotrzebowania na energię – poziom wzrostu zapotrzebowania na energię wiąże się z prognozami tempa wzrostu gospodarczego poprzez tzw. współczynniki energochłonności PKB lub produktywności energii (odwrotność energochłonności). Energochłonność (energochłonność pierwotna), czyli stosunek zużywanej energii pierwotnej do PKB, w skali globalnej ulega stałemu obniżeniu. Według danych Komisji Europejskiej energochłonność PKB w skali globalnej z wartości ok. 0,26 toe/tys. USD (1990) ppp w 2000 r. obniży się do poziomu 0,21 toe/tys. USD (1990) ppp w 2020 roku [18]. W tym czasie równocześnie zużycie energii pierwotnej na mieszkańca globu ma wzrosnąć z poziomu ok. 1,55 toe/cap w 2000 r. do wartości ok. 1,88 toe/cap. Według prognoz tempo zmian liczby mieszkańców w różnych regionach świata będzie silnie zróżnicowane [18]. Dla krajów Unii Europejskiej przewiduje się stabilizację liczby mieszkańców już od 2010 roku.

Po tym okresie możliwy jest nawet jej spadek w tej części świata, aczkolwiek będą temu przeciwdziałać przewidywane zjawiska migracji ekonomicznej. W Polsce liczba ludności ma zmaleć według prognoz od wielkości 37,9 mln do 36,6 mln w roku 2025 [19]. Natomiast prognoza krajowego zapotrzebowania na energię elektryczną opracowana przez Ministerstwo Gospodarki i Pracy podaje, że do roku 2025 nastąpi wzrost zapotrzebowania do wartości około 250–280 [TWh].

Analiza statystyczna danych pozaenergetycznych

Analizie poddana została średnia miesięczna temperatura powietrza w rejonie spółki dystrybucyjnej RWE-STOEN i jej wpływ na miesięczne zapotrzebowanie na energię elektryczną [1]. Na rysunku 14. została przedstawiona zależność pomiędzy średnią miesięczną temperaturą powietrza a miesięcznym zapotrzebowaniem na energię elektryczną. Natomiast na rysunku 15. została przedstawiona zależność pomiędzy średnią miesięczną temperaturą powietrza a miesięczną mocą szczytową. Oba wykresy zawierają dane znormalizowane do zakresu 0–1, a miesięczne zapotrzebowanie na energię elektryczną i miesięczna moc szczytowa zostały posortowane rosnąco, aby korelacje były bardziej widoczne na wykresach. Dane wykorzystane w obu wykresach zostały pozbawione wieloletniego trendu rosnącego.

Ujemna korelacja ze średnią temperaturą powietrza jest wysoka zarówno dla miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną (–0,86), jak również dla miesięcznej mocy szczytowej (–0,96). Tym niemniej istnieje i od kilku lat wzrost zapotrzebowania na energię elektryczną w miesiącach letnich, szczególnie w przypadku bardzo wysokich temperatur.

Drugim czynnikiem pozaenergetycznym poddanym analizie była sumaryczna liczba godzin słonecznych w danym miesiącu. Korelacja w przypadku miesięcznych mocy szczytowych wyniosła –0,91, natomiast dla miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną wyniosła –0,59. Oba wyniki uzyskano dla danych energetycznych pozbawionych trendu wieloletniego.

Na rysunku 16. została przedstawiona zależność pomiędzy miesięcznym zapotrzebowaniem na energię elektryczną a sumaryczną liczbą godzin słonecznych w miesiącu. Natomiast na rysunku 17. została przedstawiona zależność pomiędzy sumaryczną liczbą godzin słonecznych w miesiącu a miesięczną mocą szczytową. Oba wykresy zawierają dane znormalizowane do zakresu 0–1, a miesięczne zapotrzebowanie na energię elektryczną oraz miesięczna moc szczytowa zostały posortowane rosnąco, aby korelacje były bardziej widoczne na wykresach. Dane wykorzystane w obu wykresach zostały pozbawione wieloletniego trendu rosnącego.

Kolejnej analizie została poddana liczba dni roboczych w miesiącu. Dla całego zakresu danych korelacja wyszła niska (0,35 w przypadku miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną, natomiast –0,11 w przypadku miesięcznych mocy szczytowych).

W przypadku prognoz mocy szczytowych wydaje się, że liczba dni roboczych jest mało istotną daną pomocniczą. Znacznie ciekawsze były wyniki korelacji wielkości zapotrzebowania na energię elektryczną w danym miesiącu w zależności od liczby dni roboczych (każdy miesiąc podlegał analizie w okresie 17 lat – liczba dni roboczych w poszczególnych latach dla danego miesiąca nie była stała w każdym roku). Dane energetyczne zostały do analizy pozbawione trendu wieloletniego. Wyniki analizy zostały przedstawione na rysunku 18.

Korelacja ogólnie była niska, ale rzeczą charakterystyczną była bardzo silna niejednorodność korelacji w poszczególnych miesiącach roku. Zapotrzebowanie w miesiącach okołoletnich i letnich: maj, czerwiec oraz sierpień miały dość silną korelację z liczbą dni roboczych. Dla tych miesięcy byłaby to dość istotna dana pomocnicza, natomiast w pozostałych miesiącach a w szczególności zimowych i okołozimowych korelacja wynosiła około 0,25 i co ciekawe, była to korelacja ujemna. W lecie większa liczba dni roboczych oznacza więc większe zużycie energii elektrycznej, natomiast w zimie oznacza większe prawdopodobieństwo mniejszego zużycia energii elektrycznej. Obserwacja dość zaskakująca. Końcowe sumaryczne wyniki analiz korelacji miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną z sumarycznymi miesięcznymi opadami, średnią miesięczną długością dnia oraz poziomem bezrobocia w badanym mieście przedstawiono w tabeli 2.

Na uwagę zwraca wysoka korelacja średniej miesięcznej temperatury oraz sumarycznej liczby godzin słonecznych. Najmniejszą korelację wykazał poziom bezrobocia.

W przypadku założenia, że do celów realnych prognoz nie posiadamy prognozy średniej miesięcznej temperatury powietrza, należy wziąć pod uwagę wykorzystanie temperatur z miesięcy poprzedzających miesiąc prognozy. Z analizy tabeli 3. wynika, że korelacja średniej miesięcznej temperatury powietrza do miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną stopniowo maleje. Rozważać można wykorzystanie jako danej pomocniczej średniej miesięcznej temperatury powietrza jedynie do 1–2 miesięcy wstecz.

Wnioski do celów prognozowania

Celowe wydaje się usunięcie trendu wieloletniego przed procesem prognozowania [1, 2]. Za dane mogące być potencjalnie przydatne w procesie prognoz miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną o horyzoncie m+1 (wyprzedzenie 1 miesiąc) uznać można (t oznacza okres prognozy):

• miesięczne zapotrzebowanie na energię elektryczną w okresie t-1, t-2, t-11, t-12, t-13, t-23, t-24, t-25,
• średnia miesięczna prognoza temperatury powietrza z miesiąca m lub średnia miesięczna temperatura z miesiąca m-1 (przy założeniu, że nie znamy prognoz temperatury na miesiąc prognozowany m),
• miesięczna moc szczytowa w okresie t-1, t-12, t-24, t-36, sumaryczna liczba godzin słonecznych – prognoza na miesiąc m,
• sumaryczne miesięczne opady – prognoza na miesiąc m,
• kod miesiąca dla prognozowanego miesiąca m (liczba od 1 do 12),
• liczba dni roboczych w prognozowanym miesiącu m.

Za dane mogące być potencjalnie przydatne w procesie prognoz miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną o horyzoncie m+2 (wyprzedzenie 2 miesiące) uznać można (t – okres prognozy):

• miesięczne zapotrzebowanie na energię elektryczną w okresie: t-2, t-11, t-12, t-13, t-23, t-24, t-25,
• średnia miesięczna prognoza temperatury powietrza z miesiąca m lub średnia miesięczna temperatura z miesiąca m-2 (przy założeniu, że nie znamy prognoz temperatury na miesiąc prognozowany m),
• miesięczna moc szczytowa w okresie: t-12, t-24, t-36, sumaryczna liczba godzin słonecznych – prognoza na miesiąc m,
• sumaryczne miesięczne opady – prognoza na miesiąc m, 
• kod miesiąca dla prognozowanego miesiąca m (liczba od 1 do 12),
• liczba dni roboczych w prognozowanym miesiącu m.

Za dane mogące być potencjalnie przydatne w procesie prognoz miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną o horyzoncie od m+3 do m+12 (wyprzedzenie od 3 miesięcy do 12 miesięcy) uznać można (t – okres prognozy):

• miesięczne zapotrzebowanie na energię elektryczną w okresie: t-12, t-13, t-23, t-24, t-25, t-36,
• miesięczną moc szczytową w okresie: t-12, t-24, t-36,
• kod miesiąca dla prognozowanego miesiąca m (liczba od 1 do 12),
• liczba dni roboczych w prognozowanym miesiącu m.

Prognozy dla horyzontu od m+3 do m+12 opierają się na tych samych danych, są to tak naprawdę prognozy o horyzoncie m+12, biorąc pod uwagę wykorzystywane dane. Metodologia ta wynika z analizy współczynników korelacji danych wejściowych oraz testowych prognoz z wykorzystaniem zestawów danych z zakresu od t-3 do t-12. W praktyce zestawy danych od t-12 okazały się lepsze niż wykorzystanie danych z zakresu od t-3 do t-12 z uwagi bardzo niskie korelacje.

„Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2007–2010 jako projekt badawczy”.

Literatura

1. Piotrowski P., Baczyński D., Parol M., Kujszczyk S., Wasilewski J., Zdun T., Wójtowicz T., Helt P.: „Zaawansowane hybrydowe systemy sztucznej inteligencji oraz narzędzia statystyczne do prognoz zapotrzebowania na energię elektryczną o różnych horyzontach czasowych na potrzeby elektroenergetycznych spółek dystrybucyjnych”. Projekt badawczy własny MNiSW Nr N N511 0973 33 (kierownik projektu – Piotrowski P.), Warszawa, luty 2010
2. Baczyński D., Piotrowski P., Helt P., Wasilewski: „Opracowanie projektu modułu prognozowania średnioterminowego i długoterminowego zapotrzebowania na energię elektryczną”, praca na zlecenie Globema Sp. z o.o.,02-593 Warszawa ul. Rostafińskich 4,  zgodnie z zamówieniem szczegółowym nr 5 (z 15 stycznia 2011), Warszawa, czerwiec 2011.  
3. Cieślak M.:„Prognozowanie gospodarcze – metody i zastosowania” Wydawnictwo Naukowe PWN 2002
4. Prognozowanie w elektroenergetyce. Zagadnienia wybrane. Praca zbiorowa pod redakcją Ireny Dobrzańskiej. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2002.
5. Sztuczna inteligencja w praktyce. Laboratorium. Praca zbiorowa pod redakcją Mirosława Parola i Pawła Piotrowskiego. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2008.
6. Helt P., Parol M., Piotrowski P.: „Metody sztucznej inteligencji w elektroenergetyce”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2000
7. Piotrowski P.: “The optimum selection of data for forecasts of demand on electric energy consumption for different time horizons”, 2nd International Youth Conference on Energetics 2009, Budapeszt 4-6 czerwca 2009
8. Piotrowski P.: Wybrane aspekty prognozowanie miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną oraz miesięcznej mocy szczytowej dla różnych horyzontów prognoz na użytek spółek dystrybucyjnych,  Przegląd Elektrotechniczny , nr.2/2011, str.115-118, R.87, (ISSN 0033-2097)
9. Piotrowski P.: Analiza skuteczności wybranych metod prognoz wieloletnich rocznego zapotrzebowania na energie elektryczna na potrzeby spółek dystrybucyjnych. Elektro.info nr. 6/2010, (ISSN 1642-8722) str. 82-88
10. Piotrowski P.: „Analiza porównawcza skuteczności statystycznych metod prognozowania wartości miesięcznego zapotrzebowania na energie elektryczna dla spółki dystrybucyjnej RWE STOEN”, miesięcznik Wiadomości Elektrotechniczne, nr. 2/2008, str. 7-11, (ISSN 0043-5112)
11. Piotrowski P.: Metody poprawy jakości prognoz średnioterminowych miesięcznego zużycia energii elektrycznej w spółce dystrybucyjnej, Przegląd Elektrotechniczny , R.83, nr.6/2007 str.81-83., (ISSN 0033-2097)
12. Piotrowski P.: Neural network with genetic algorithms for the monthly electric energy consumption and peak power middle - term forecasting - artykuł, Journal of Applied Computer Science , JACS 2002, vol.10,  No. 1, Technical University Press Łódź  2002, ISBN1507-0360, str 105-116.
13. Piotrowski P.: Wybrane aspekty prognozowanie miesięcznego zapotrzebowania na energię elektryczną oraz miesięcznej mocy szczytowej dla różnych horyzontów prognoz na użytek spółek dystrybucyjnych, X Międzynarodowa Konferencja Naukowa Prognozowanie w Elektroenergetyce PE 2010, Wisła, 8-10 września 2010
14. Piotrowski P.: Sztuczne sieci neuronowe jako alternatywne narzędzie średnioterminowych prognoz miesięcznego zapotrzebowania na energie elektryczna na potrzeby lokalnych spółek dystrybucyjnych, Sieci Elektroenergetyczne w Przemyśle i Energetyce, VI Konferencja Naukowo-Techniczna, Szklarska Poręba, 10-12 września 2008, str.313-318 (ISBN 978-83-921315-5-7)
15. Piotrowski P., Wilk R.: „Optymalny dobór danych ekonomicznych, demograficznych oraz pogodowych w średnioterminowych predykcjach zapotrzebowania na energię elektryczną w spółce dystrybucyjnej jako znaczący element poprawy jakości predykcji”,  XII Międzynarodowa Konferencja Naukowa pt. “Aktualne problemy w Elektroenergetyce” (APE’05), Jurata, 8-10 czerwiec 2005r. Tom III, str. 3-9, ISBN 83-909885-3-6
16. Łyp J.: “Prognozowanie miesięcznego zużycia energii elektrycznej małych odbiorców”, Przegląd Elektrotechniczny, nr.3/2009
17. Eva Gonzales-Romera, Miguel A. Jaramillo-Moran, and Diego Carmona-Fernandez, "Monthly Electric Energy Demand Forecasting Based on Trend Extraction," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 21, no. 4, pp. 1946-1953, November 2006.
18. http://www.ure.gov.pl/portal/pl/240/1317/Rozdzial_I_Prognozy_i_uwarunkowania_zapotrzebowania_na_energie_elektryczna_w_ska.html
19. http://www.min-pan.krakow.pl/se/pelne_teksty21/K21_Maciejewski.pdf
20. http://www.pse-operator.pl/uploads/kontener/raport_pse_2009_pl.pdf

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!