Analiza statystyczna danych oraz prognozy generacji energii w farmie wiatrowej z wyprzedzeniem do 24 godzin (część 2.)
Tabela z miarami błędów dla prognoz z zakresu testowego
Dokładne prognozy generacji energii w farmach wiatrowych są bardzo ważną informacją, umożliwiającą efektywne planowanie i sterowanie pracą sieci elektroenergetycznej. Przeprowadzone badania wykazały, że zastosowanie sztucznej sieci neuronowej typu MLP jest zasadne, a ilość informacji wykorzystywanej w procesie prognozowania ma duże znaczenie i pozwala na redukcję wielkości błędów prognoz. Najważniejszą informacją dla modelu jest wysokiej jakości prognoza prędkości wiatru na godzinę prognozy oraz godziny sąsiednie.
Zobacz także
dr inż. Tomasz Bakoń Wpływ energetyki wiatrowej na stabilność małych systemów energetycznych na przykładzie Malty
Autor artykułu przedstawia wpływ energetyki odnawialnej na stabilność małego systemu elektroenergetycznego w oparciu o analizy dokonane na podstawie rzeczywistego systemu Wysp Maltańskich, który dopiero...
Autor artykułu przedstawia wpływ energetyki odnawialnej na stabilność małego systemu elektroenergetycznego w oparciu o analizy dokonane na podstawie rzeczywistego systemu Wysp Maltańskich, który dopiero w 2015 roku został połączony kablem podmorskim z Sycylią.
doc. dr inż. Grażyna Dąbrowska-Kauf Miejsce energetyki wiatrowej w bezpieczeństwie energetycznym Polski
Bezpieczeństwo energetyczne w dokumencie „Polityka energetyczna Polski do roku 2025” zdefiniowano jako „stan gospodarki umożliwiający pokrycie bieżącego i perspektywicznego zapotrzebowania odbiorców na...
Bezpieczeństwo energetyczne w dokumencie „Polityka energetyczna Polski do roku 2025” zdefiniowano jako „stan gospodarki umożliwiający pokrycie bieżącego i perspektywicznego zapotrzebowania odbiorców na paliwa i energię, w sposób technicznie i ekonomicznie uzasadniony, przy minimalizacji negatywnego oddziaływania sektora energii na środowisko i warunki życia społecznego”[1].
homelook.pl Poznaj 5 sposobów jak skutecznie walczyć z wysokimi rachunkami za prąd
Masz dość wysokich rachunków za prąd? Szukasz sposobu, jak zaoszczędzić, nawet jeśli masz w domu sporo urządzeń elektrycznych? Na wysokość taryfy za prąd nie zawsze mamy wpływ. Istnieje jednak parę sposobów,...
Masz dość wysokich rachunków za prąd? Szukasz sposobu, jak zaoszczędzić, nawet jeśli masz w domu sporo urządzeń elektrycznych? Na wysokość taryfy za prąd nie zawsze mamy wpływ. Istnieje jednak parę sposobów, dzięki którym zyskasz pewność, że wina za wysokie rachunki nie leży po Twojej stronie. Sprawdź, jak możesz obniżyć koszt comiesięcznych rachunków za energię.
W celu wykonania badania (ważność potencjalnych zmiennych objaśniających), użyta została sieć neuronowa typu MLP o następującej konstrukcji:
- warstwa wejściowa zawierająca 65 wejść (wszystkie dostępne zmienne wejściowe z tabeli 1. zostały wykorzystane),
- jedna warstwa ukryta, liczba neuronów w warstwie ukrytej (testowane wartości): 40, 50, 60, 70 oraz 80,
- jedna warstwa wyjściowa (wartości prognoz),
- funkcja aktywacji warstwy ukrytej: tangens hiperboliczny,
- funkcja aktywacji warstwy wyjściowej: liniowa,
- algorytm uczący: BFGS.
W kolejnym kroku przeprowadzona została analiza wrażliwości z wykorzystaniem wytrenowanych wcześniej pięciu sieci neuronowych mających różną liczbę neuronów w warstwie ukrytej. Analiza wrażliwości polega na zastąpieniu analizowanej zmiennej wejściowej jej wartością średnią i obserwacją, jak wpływa to na wielkość błędu prognoz – generuje się serię prognoz i oblicza błąd prognoz. W przypadku gdy zmienna jest bardzo ważna dla jakości prognoz, zastąpienie jej wartością średnią spowoduje gwałtowny wzrost błędu prognozy. Wystąpić może również zjawisko odwrotne – dana zmienna wejściowa zastąpiona jej wartością średnią spowoduje brak zmian w wielkości błędów prognoz lub jej spadek, co sugeruje bezużyteczność takiej zmiennej wejściowej w procesie prognozowania.
Tab. 1. Szczegółowy opis potencjalnych zmiennych wejściowych do modeli prognostycznych
|
W artykule:
|
|
Streszczenie W artykule przedstawiono analizę statystyczną danych z farmy wiatrowej oraz prognozy generacji energii z wyprzedzeniem do 24 godzin. Sformułowano wnioski końcowe z wykonanych prognoz oraz analiz statystycznych. |
|
Abstract Statistical Analysis of Data and Forecasts of Energy Generation in the Wind Farm Up to 24 Hours Ahead – Part 2 The article presents a statistical analysis of wind farm data and energy generation forecasts up to 24 hours ahead. The conclusions have been drawn based on forecasts outcome and statistical analysis. |
Wynikiem analizy wrażliwości jest wartość ważności poszczególnych zmiennych – im wartość ważności jest większa od 1, tym ważność zmiennej jest większa. Wartości poniżej 1 sugerują możliwość usunięcia danej zmiennej wejściowej z procesu prognozowania. Aby uzyskać końcowe wyniki analizy wrażliwości, wyliczona została średnia wartość ze wszystkich pięciu testów. Z analizy wrażliwości wynika, że najmniej istotną zmienną wejściową są prognozy kierunku wiatru z obu modeli NWP, aczkolwiek wszystkie 65 zmiennych miało wartości ważności powyżej 1, czyli nie ma przesłanek do usunięcia żadnej zmiennej wejściowej. W tabeli 2. przedstawiono zestawienie 20 najważniejszych z dostępnych 65 zmiennych wejściowych według analizy wrażliwości. Więcej cennych informacji zawierają prognozy meteorologiczne z modelu NWP GFS niż z modelu NWP ECMWF. Najważniejsze są oczywiście prognozy prędkości wiatru. Uwagę zwraca wysoka pozycja prognoz wilgotności powietrza.
Tab. 2. Wyniki analizy wrażliwości – ważność zmiennych wejściowych
Prognozy generacji energii w farmie wiatrowej z wyprzedzeniem do 24 godzin z wykorzystaniem sztucznej sieci neuronowej typu MLP
Sztuczna sieć neuronowa typu MLP jest jedną z najpopularniejszych odmian sieci neuronowych, która pozwala uzyskać bardzo dobrą skuteczność w prognozowaniu krótkoterminowym [5–18]. Sieć składa się z oddziałujących ze sobą neuronów, ułożonych w typowo trzech warstwach: wejściowej, ukrytej oraz wyjściowej. Jest to sieć jednokierunkowa, w której przekazywanie sygnałów odbywa się w kierunku od wejścia do wyjścia, a każdy neuron jest połączony z każdym neuronem w warstwie następnej. W celu obliczenia sygnału wyjściowego danego neuronu, bierze się pod uwagę iloczyn skalarny wektora wejściowego i wektora wag. Uzyskany wynik jest przetwarzany przez funkcję aktywacji, która określa wartość pobudzenia neuronu. Rysunek 1. przedstawia strukturę sieci neuronowej typu MLP.
Rys. 1. Podstawowa struktura sieci neuronowej typu MLP. Opracowane na podstawie [5] rys. Rafał Aspras
Pierwszym krokiem było wytrenowanie sieci neuronowej typu MLP do prognozowania na podstawie danych historycznych. Dostępne dane historyczne podzielono w następujący sposób:
- pierwsze 60% danych – zakres treningowy,
- kolejne 20% danych – zakres walidacyjny,
- ostatnie 20% danych – zakres testowy.
Zestaw uczący służył do doboru parametrów (wag) danego modelu, natomiast zestaw walidacyjny służył do doboru hiperparametrów (liczba neuronów w warstwie ukrytej, funkcje aktywacji w poszczególnych warstwach) testowanych modeli. Zestaw testowy został użyty w ostatnim kroku – dla danych z okresu od 9 stycznia do 1 października 2019 wygenerowano jednorazowo prognozy dla najlepszego modelu (model z najmniejszym błędem prognoz na danych walidacyjnych) oraz obliczono końcowo właściwy błąd prognoz. Jako podstawową miarę błędu przyjęto błąd nMAE, natomiast miarą pomocniczą był współczynnik korelacji liniowej Pearsona.
W tabeli 3. przedstawiono wybrane rezultaty badań doboru hiperparametrów testowanych modeli. Pierwsze 5 wariantów odnosi się do danych, które zawierają wszystkie 65 zmiennych wejściowych, natomiast kolejne 5 wariantów odnosi się do 20 najbardziej istotnych zmiennych wybranych na podstawie analizy wrażliwości. Pogrubiono najlepszy wariant sieci MLP dla każdego z dwóch zestawów danych (65 lub 20 zmiennych wejściowych).
Tab. 3. Tabela z wynikami doboru właściwych hiperparametrów sieci neuronowej typu MLP
Tab. 4. Tabela z miarami błędów dla prognoz z zakresu testowego (okres od 9 stycznia do 1 października 2019)
W tabeli 4. zaprezentowano wyniki właściwych prognoz dla zakresu testowego wygenerowane dla wytrenowanej sieci neuronowej z wykorzystaniem wszystkich 65 zmiennych wejściowych (wariant 3 z tabeli 3.) oraz dla wytrenowanej sieci neuronowej z wykorzystaniem 20 najlepszych zmiennych wejściowych (wariant 10 z tabeli 3.). Jak wynika z tabeli 4., ograniczenie liczby wykorzystywanych zmiennych z 65 do 20 zwiększyło błąd nMAE aż o prawie 81%. Współczynnik korelacji liniowej Persona przy ograniczeniu liczby zmiennych wejściowych również uległ silnemu pogorszeniu (znaczący spadek wartości). Nie dziwi również fakt, że wartości błędów prognoz dla zakresu testowego (tab. 4.) są nieco gorsze niż dla zakresu walidacyjnego (tab. 3.). Zakres testowy był po prostu do końca nieznany dla modeli prognostycznych i na tym zakresie żadne parametry ani hiperparametry nie były dopasowywane. Tym niemniej różnica błędu nMAE jest niewielka pomiędzy zakresem walidacyjnym i zakresem testowym, co świadczy o tym, że uzyskane modele mają dobre zdolności do generalizacji i nie zostały przetrenowane.
Na rysunku 2. przedstawiono prognozy dla najlepszego modelu sieci neuronowej typu MLP wykorzystującego wszystkie 65 zmiennych wejściowych dla zakresu testowego dla dnia 9.03.2019. Natomiast na rysunku 3. przedstawiono prognozy dla najlepszego modelu sieci neuronowej typu MLP wykorzystującego najlepsze 20 zmiennych wejściowych dla zakresu testowego dla dnia 9.03.2019. Na wykresach wyraźnie widać, że im horyzont prognoz jest większy (bliżej 24 h), tym częściej prognozy są nietrafione. Zjawisko to jest normalne, ponieważ prognozy prędkości wiatru dla większych horyzontów mają typowo większe nieścisłości i są mniej trafne, a od ich jakości w największym stopniu zależy jakość prognoz produkcji energii. Rysunek 4. przedstawia inną wizualizację wyników – obie prognozy (dla 65 oraz 20 zmiennych wejściowych) z wyprzedzeniem do 24 godzin dla dnia 9.02.2019 oraz wartości rzeczywiste. W przypadku prognozy z wykorzystaniem 65 zmiennych wyraźnie widoczny jest efekt „wygładzenia” wartości prognoz.
Rys. 2. Prognozy produkcji energii z farmy wiatrowej w dniu 9.03.2019 roku najlepszym modelem sieci neuronowej MLP wykorzystującym wszystkie 65 zmiennych wejściowych rys. Paweł Makowski
Rys. 3. Prognozy produkcji energii z farmy wiatrowej w dniu 9.03.2019 roku najlepszym modelem sieci neuronowej MLP wykorzystującym tylko 20 najlepszych zmaiennych wejściowych. rys. Paweł Makowski
Rys. 4. Prognozy produkcji energii z farmy wiatrowej w dniu 9.03.2019 roku najlepszym modelem sieci neuronowej MLP wykorzystującym wszystkie 65 zmiennych wejściowych oraz tylko 20 najlepszych zmiennych wejściowych rys. Paweł Makowski
Podsumowanie i wnioski
Wykonane analizy statystyczne oraz testy modeli sieci neuronowej typu MLP wykazały, że:
- najważniejszą zmienną wejściową dla modeli prognostycznych jest prognoza prędkości wiatru,
- prognozy NWP GFS mają istotniejsze znaczenie niż prognozy NWP ECMWF,
- różnica ważności poszczególnych zmiennych według doboru analizą wrażliwości jest bardzo znaczna,
- prognozy kierunku wiatru mają bardzo małe znaczenie w procesie prognozowania,
- wykorzystanie wszystkich zmiennych wejściowych jest znacznie lepszą koncepcją niż ograniczenie liczby zmiennych wejściowych o około 2/3 najmniej istotnych zmiennych wejściowych,
- wykorzystanie danych meteorologicznych (prognozy) z obu modeli NWP (GFS, ECMWF) umożliwia poprawę jakości prognoz i redukcję wielkości błędu nMAE,
- prognozy wraz ze wzrostem wyprzedzenia ulegają pogorszeniu – różnice pomiędzy prognozami a wartościami rzeczywistymi typowo rosną,
- obszerne testy doboru hiperparametrów modeli sieci neuronowej typu MLP umożliwiły budowę skutecznych modeli prognostycznych z dobrą zdolnością do generalizacji oraz nieprzetrenowanych (niewielka różnica pomiędzy błędem nMAE dla zakresu walidacyjnego oraz testowego),
- należy bardzo ostrożnie podchodzić do redukcji dostępnych danych (zmienne wejściowe) – z wykonanych badań wynika, że błąd prognozy rośnie silnie w przypadku ograniczenia liczby zmiennych wejściowych nawet gdy ich ważność według analizy wrażliwości jest niewiele większa niż 1.
Literatura
[1][Urząd Regulacji Energetyki https://www.ure.gov.pl/pl/oze/potencjal-krajowy-oze] Potencjał krajowy OZE w liczbach
[2][European Network of Transmission System Operators for Electricity https://transparency.entsoe.eu/] Central collection and publication of electricity generation, transportation and consumption data and information for the pan-European market.
[3][https://www.gov.pl/web/aktywa-panstwowe/krajowy-plan-na-rzecz-energii-i-klimatu-na-lata-2021-2030-przekazany-do-ke] Krajowy plan na rzecz energii i klimatu na lata 2021-2030 przekazany do KE
[4][https://www.gov.pl/web/klimat/polityka-energetyczna-polski] Polityka energetyczna Polski do 2040
[5][A. A., S. R., M. P. https://doi.org/10.1016/j.solener.2018.05.089] Solar irradiance forecast using aerosols measurements: A data driven approach
[6][S. K. S., M. G. U. https://doi.org/10.7323/ijeset/v1_i2_12 ] Short-term load forecasting using ann technique
[7][M. H., Y. S.] https://doi.org/10.5281/zenodo.1328642] Artificial Neural Network Approach for Short Term Load Forecasting for Illam Region
[8][R. M. D., M. T. M., M. J. P. https://doi.org/10.1016/j.apr.2016.05.008] Forecasting O3 levels in industrial area surroundings up to 24 h in advance, combining classification trees and MLP models
[9] Piotrowski P., Kopyt M., Baczyński D., Robak S., Gulczyński T., Hybrid and Ensemble Methods of Two Days Ahead Forecasts of Electric Energy Production in a Small Wind Turbine, Energies 2021, 14(5), 1225, pp.1-25; doi.org/10.3390/en14051225
[10] Parol M., Piotrowski P., Kapler M., Piotrowski M., Forecasting of 10-Second Power Demand of Highly Variable Loads for Microgrid Operation Control, Energies 2021, 14(5), 1290, pp.1-29; doi.org/10.3390/en14051290
[11] Baczyński D., Parol M., Piotrowski P.: Współczesne problemy prognozowania w elektroenergetyce. Zagadnienia wybrane, Pod redakcją naukową Mirosława Parola, OWPW, Warszawa 2020
[12] Piotrowski P., Baczyński D., Kopyt M., Szafranek K., Helt P., Gulczyński T.: Analysis of forecasted meteorological data (NWP) for efficient spatial forecasting of wind power generation, Electric Power Systems Research, Volume 175 (October 2019), 105891, https://doi.org/10.1016/j.epsr.2019.105891
[13] Grzyb A., Piotrowski P.: Ultrakrótkoterminowe prognozy 15-minutowych wartości zapotrzebowania na energię elektryczną dla odbiorców nn z wykorzystaniem wybranych modeli statystycznych oraz sztucznych sieci neuronowych, (ISSN 0033-2097), nr.1/2017, R.93, s.316-319, doi:10.15199/48.2017.01.74
[14] Piotrowski P.: Analiza zastosowań sztucznych sieci neuronowych do krótkoterminowego prognozowania mocy w systemach fotowoltaicznych, Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), (ISSN 0033-2097), nr.8/2015, R.91, s.162-165, doi:10.15199/48.2015.08.40
[15] Piotrowski P., Baczyński D.: Prognozowanie dobowej produkcji energii elektrycznej przez turbinę wiatrową z horyzontem 1 doby, Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), (ISSN 0033-2097), nr.9/2014, R.90, s.113-117, doi:10.12915/pe.2014.09.31
[16] Piotrowski P.: Prognozowanie w elektroenergetyce w różnych horyzontach czasowych. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej „Elektryka”, z. 144, ISBN 978-83-7814-232-4, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2013
[17] Piotrowski P.: Analiza statystyczna danych do prognozowania ultrakrótkoterminowego produkcji energii elektrycznej w systemach fotowoltaicznych, Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), (ISSN 0033-2097), nr.4/2014, R.90, s.1-4, doi:10.12915/pe.2014.04.01
[18] Piotrowski P.: Analiza doboru zmiennych w zadaniu prognozowania ultrakrótkoterminowego produkcji energii elektrycznej w systemach fotowoltaicznych, Przegląd Elektrotechniczny (Electrical Review), (ISSN 0033-2097), nr.4/2014, R.90, s.5-9, doi:10.12915/pe.2014.04.02
