Pełny numer elektro.info 7-8/2017 tylko dla Ciebie [PDF]

wystarczy założyć konto w portalu elektro.info.pl

Straty mocy w układach wyposażonych w filtry aktywne

Power losses in electrical systems with active filters
W pierwszej części artykułu przedstawiono zagadnienia dotyczące strat mocy w układach zasilających wraz z prezentacją możliwości ich ograniczenia.
W pierwszej części artykułu przedstawiono zagadnienia dotyczące strat mocy w układach zasilających wraz z prezentacją możliwości ich ograniczenia.
Rys. redakcja EI

Wszystkie urządzenia elektroenergetyczne budowane są tak, aby zużywały podczas swojej pracy jak najmniej energii elektrycznej, przy utrzymaniu parametrów pracy na poziomie znamionowym. Jednak znaczna część mocy wytworzonej w źródłach energii elektrycznej tracona jest na etapie jej przesyłu i przetwarzania.

W artykule:

• Autorzy przedstawiają matematyczne wyliczenie wartości strat mocy w układach zasilających
• Podsumowanie

Straty mocy w układach zasilających

W przypadku obciążenia linii elektroenergetycznej prądem o przebiegu sinusoidalnym, wartość strat mocy czynnej w każdej z obciążonych żył wyznacza się z zależności:

(1)

gdzie:

ΔP – strata mocy czynnej,
I – wartość skuteczna prądu sinusoidalnego płynącego w przewodzie,
R – rezystancja żyły przewodu/kabla.

Uwzględniając zmienność wartości rezystancji żyły od wartości temperatury (w zakresie nie większym od 200°C), zależność (1) przyjmie postać:

  (2)

gdzie:

R20 – rezystancja żyły przewodu o temperaturze 20°,
ϑ – rzeczywista wartość temperatury przewodu,
αR – temperaturowy współczynnik rezystancji.

W przypadku obciążenia układu zasilającego prądem odkształconym od przebiegu sinusoidalnego, rzeczywiste straty mocy czynnej powodowane przepływem prądu odkształconego w pojedynczej żyle są sumą strat mocy pochodzących od poszczególnych harmonicznych:

  (3)

gdzie:

Rh – rezystancja przewodu dla h-tej harmonicznej,
Ih – wartość skuteczna prądu h-tej harmonicznej,
h – rząd harmonicznej.

Rezystancja żyły nie jest wartością stałą w funkcji częstotliwości, co jest wynikiem występowania dwóch zjawisk [1, 2]:

  • efektu naskórkowości, opisującego oddziaływanie pola magnetycznego wytworzonego przez prąd przepływający przez daną żyłę przewodu,
  • efektu zbliżenia, uwzględniającego oddziaływanie pola wytworzonego przez prądy płynące w żyłach sąsiednich.

Wartość straty mocy występującej w żyle przewodu obciążonego prądem odkształconym od przebiegu sinusoidalnego, uwzględniając powyższe zjawiska, można opisać zależnością [1, 2]:

(4)

gdzie:

RDC – rezystancja przewodu dla prądu stałego,
h – rząd harmonicznej.

W przypadku przepływu prądu odkształconego przez trójfazową linię z przewodem neutralnym, straty mocy czynnej występującej w takim układzie można opisać zależnością:

  (5)

gdzie:

IhL1, IhL2, IhL3, IhN – wartości skuteczne prądów h-tej harmonicznej w poszczególnych żyłach/przewodach fazowych (L1, L2, L3) oraz w żyle/przewodzie neutralnym (N).

Porównując zależność (1) z (5) można wyznaczyć względny przyrost wartości strat mocy w liniach zasilających (dDPL), spowodowany odkształceniem prądu, który dla linii trójfazowej wynosi:

  (6)

gdzie:

δΔPL – względny przyrost wartości strat mocy,
I1L1, I1L2, I1L3, I1N – wartości skuteczne prądów pierwszej harmonicznej w poszczególnych fazach oraz w przewodzie neutralnym.

Skutkiem przepływu prądu przez uzwojenia transformatora są straty obciążeniowe, które dzielą się na straty podstawowe i dodatkowe. Jeżeli przepływający prąd jest odkształcony od przebiegu sinusoidalnego, straty te mogą się zwiększyć na skutek następujących zjawisk [3]:

  • przyrost strat podstawowych w uzwojeniach spowodowany wzrostem rezystancji uzwojeń na skutek zjawiska naskórkowości,
  • przyrost strat dodatkowych spowodowany zwiększeniem wartości prądów wirowych w uzwojeniach oraz zwiększeniem strat rozproszeniowych w częściach konstrukcyjnych transformatora (rdzeniu, obejmach, kadzi).

W obliczeniach praktycznych przyjmuje się, że przyrost strat mocy w transformatorze powodowany przepływem wyższych harmonicznych prądów będzie zależny jedynie od przyrostu strat dodatkowych. Wartość tego przyrostu określa się najczęściej za pomocą współczynnika K (K-factor), który wyznacza się na podstawie zależności [4, 5]:

  (7)

gdzie:

Irms – rzeczywista wartość skuteczna prądu odkształconego.

Względny przyrost strat mocy w transformatorze, wynikający z przepływu prądu odkształconego w odniesieniu do strat występujących w warunkach obciążenia prądem sinusoidalnym można wyznaczyć ze wzoru [8]:

     (8)

gdzie:

δΔPd – względny przyrost strat dodatkowych transformatora dla obciążenia nieliniowego,
cΔPd – względny udział strat dodatkowych odniesiony do strat podstawowych przy częstotliwości podstawowej.

Poprzez większość torów prądowych układów zasilających przesyłana jest nie tylko moc czynna, ale też i bierna – o charakterze indukcyjnym lub pojemnościowym. Wprowadza to przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem zasilającym a prądem płynącym przez jego elementy (współczynnik mocy cos φ przybiera wówczas wartości mniejsze od 1, a wartość tg φ jest większa od 0). Przepływ mocy biernej powoduje zwiększenie wartości skutecznej prądu, co skutkuje przede wszystkim przyrostem strat mocy, a w dalszej kolejności wzrostem wartości temperatury przewodu/kabla elektrycznego. Całkowite straty mocy czynnej w układzie zasilającym można opisać zależnością:

   (9)

gdzie:

ΔP – straty mocy czynnej,
P – moc czynna obciążenia,
cos φ, tg φ – współczynnik mocy,
R – rezystancja zastępcza układu zasilającego.

Względny przyrost strat mocy czynnej w układzie zasilającym spowodowany przepływem mocy biernej można opisać zależnością:

  (10)

Rys. 1. Możliwości redukcji strat mocy poprzez symetryzację obciążenia – w zależności od wartości współczynnika asymetrii prądów; rys. G. Hołdyński, Z. Skibko

Możliwości redukcji strat mocy poprzez symetryzację obciążenia w zależności od wartości współczynnika asymetrii prądów, przedstawiono na rys. 1.

Na rys. 2. i rys. 3. ukazano natomiast możliwości zmniejszenia wartości strat mocy poprzez zwiększenie wartości współczynnika mocy cos φ (rys. 2.) oraz zmniejszenie wartości współczynnika odkształcenia prądu THDI (rys. 3.).

Rys. 2. Możliwości redukcji strat mocy poprzez kompensację mocy biernej – w zależności od wartości współczynnika mocy cos φ; rys. G. Hołdyński, Z. Skibko
Rys. 2. Możliwości redukcji strat mocy poprzez kompensację mocy biernej – w zależności od wartości współczynnika mocy cos φ; rys. G. Hołdyński, Z. Skibko
Rys. 3. Możliwości redukcji strat mocy poprzez filtrację wyższych harmonicznych – w zależności od wartości współczynnika odkształcenia prądu THDI; rys. G. Hołdyński, Z. Skibko
Rys. 3. Możliwości redukcji strat mocy poprzez filtrację wyższych harmonicznych – w zależności od wartości współczynnika odkształcenia prądu THDI; rys. G. Hołdyński, Z. Skibko

Podsumowanie

Należy pamiętać, że zgodnie z zależnościami (1–10), w układzie, przez który przepływa prąd odkształcony lub przesunięty względem napięcia, pojawiają się dodatkowe straty mocy (energii), co wpływa nie tylko na wystąpienie w urządzeniach elektroenergetycznych wyższych wartości temperatur (co może w skrajnych przypadkach prowadzić do przegrzewania się tych urządzeń), ale również przynosi wymierne straty finansowe. Problemy te można znacząco ograniczyć poprzez zastosowanie w danym układzie elektroenergetycznym filtru aktywnego. Należy tylko zwrócić uwagę, aby był on dobrany i zaprogramowany prawidłowo, na podstawie właściwych, rzeczywistych przebiegów wartości wielkości opisujących jakość energii elektrycznej.

Literatura

1. Kowalski Z.: Jakoś energii elektrycznej. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 2007.
2. Arrillaga J., Watson N. R.: Power System Harmonics. John Wiley & Sons, West Sussex, England, 2003.
3. Hanzelka Z.: Jakość energii elektrycznej część 4 - wyższe harmoniczne napięć i prądów. Portal internetowy firmy Twelve Electric - www.twelvee.com.pl.
4. IEEE Std C57.110TM-2008 IEEE Recommended Practice for Establishing Liquid-Filled and Dry-Type Power and Distribution Transformer Capability When Supplying Nonsinusoidal Load Currents.
5. Desmet J., Delaere G.: Harmoniczne. Dopuszczalna obciążalność i dobór transformatorów do pracy z prądem odkształconym. Polskie centrum Promocji Miedzi, Wrocław 2005.
6. Kuśmierek Z.: Współczynnik obciążenia transformatora zasilającego odbiorniki nieliniowe i jego pomiar. Przegląd Elektrotechniczny, nr 6, 2004.
7. Hanzelka Z.: Wyższe harmoniczne napięć i prądów. Seminarium nt. „Ciągłość i jakość zasilania”, LPQI, Tarnów, 25 listopad 2003.
8. Firlit A.: Pasywne i aktywne sposoby eliminacji odkształcenia napięcia. Seminarium nt. „Jakość energii elektrycznej – obowiązki dostawcy i odbiorcy energii elektrycznej”, LPQI, Bielsko-Biała 17.05.2005

Czytaj też: Problematyka strat mocy i energii w transformatorach rozdzielczych SN/nn >>>

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!


[Słowa kluczowe: jakość energii elektrycznej, straty mocy, filtry aktywne, kompensacja mocy biernej, asymetria prądów]

Artykuł pochodzi z: miesięcznika elektro.info 12/2017

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Zdobądź certyfikat i uprawnienia - Opomiarowanie i dozór elektryczny

Kurs kwalifikacyjny Grupa 1 elektroenergetyczna Po zakończeniu szkolenia odbędzie się praktyczny test egzaminacyjny. Uczestnik, który pozytywnie zaliczy test oraz zda pozytywnie egzamin kwalifikacyjny przed Państwową Komisją Kwalifikacyjną, otrzymuje imienne świadectwo upoważniające go do samodzielnego wykonywania pomiarów elektrycznych(...) czytam dalej »


Normy na urządzenia zasilające a ups-y kompensacyjne »
Upsy kompensacyjne

Wymagania dotyczące jakości dostarczanej energii poza zakresem zmian napięcia i częstotliwości sprowadzają (...) czytam dalej »


Detektor zwarć łukowych - maksymalizacja bezpieczeństwa »

Zalety i funkcje ładowarek podtynkowych »

Zwarcia łukowe ładowarki podtynkowe
Co roku w całej Europie wybuchają tysiące pożarów wywołanych awarią w instalacji elektrycznej, których przyczyną są niebezpieczne zwarcia łukowe. Sprawdź.... czytam dalej » Już nie musisz szukać wolnego przewodu, ponieważ punkt ładowania znajduje się zawsze w tym samym miejscu i jest gotowy do naładowania Twojego (...) czytam dalej »

Zalety modułowych rozdzielnic nn »
rozdzielnice modułowe

Rozdzielnice niskonapięciowe (rozdzielnice nn) są elementami złożonymi z jednego lub kilku aparatów niskiego napięcia, które współpracują z urządzeniami sterowniczymi, sygnalizacyjnymi oraz pomiarowymi. Dodatkowo służą do łączenia... czytaj dalej »


Czy naprawdę warto? - Nowa seria ograniczników przepięć » Jak diagnozować urządzenia elektryczne za pomocą termowizji »
Ograniczniki przepięć Pomiar za pomocą termowizji
Szeregowe połączenie iskierników w stosunku do warystora powoduje, że ograniczniki typu 1, 2 w czasie normalnej pracy (…) czytaj dalej »
Kamera termowizyjna jest urządzeniem służącym do bezkontaktowego zobrazowania rozkładu temperatury na obserwowanej powierzchni na podstawie pomiaru (...) czytam dalej»

Jakie wybrać agregaty prądotwórcze »
Agregaty prądotwórcze - jakie wybrać

Niezawodne zasilanie i rozdział energii elektrycznej, doświadczona obsługa techniczna to... czytam dalej »


dr inż Grzegorz Hołdyński
dr inż Grzegorz Hołdyński
Absolwent Wydziału Elektrycznego Politechniki Białostockiej. Od 1997 roku pracuje w Zakładzie Elektroenergetyki na Wydziale Elektrycznym Politechniki Białostockiej, gdzie w 2006 roku uzyskał stopień d... więcej »
dr inż. Zbigniew Skibko
dr inż. Zbigniew Skibko
Absolwent Wydziału Elektrycznego Politechniki Białostockiej. Od 2001 roku pracuje w Zakładzie Elektroenergetyki na Wydziale Elektrycznym Politechniki Białostockiej, gdzie w 2008 roku uzyskał stopień d... więcej »
Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników naszego portalu... dowiedz się więcej »
4/2018

AKTUALNY NUMER:

elektro.info 4/2018
W miesięczniku m.in.:
  • - Zasady i kryteria doboru wyłączników różnicowoprądowych do selektywnej współpracy
  • - Projekt instalacji piorunochronnej budynku hali produkcyjnej
Zobacz szczegóły

Polska firma po raz pierwszy na targach INDEX Mumbai Indie

Firma GTV – międzynarodowy dystrybutor akcesoriów meblowych i oświetlenia - po raz pierwszy wzięła udział w indyjskich targach Mumbai 2018r. Podczas wydarzenia zaprezentowano najważniejsze...

Noże szwedzkie firmy Montero

Montero zaprezentował nowość w ofercie – trzy modele szwedzkich noży, których ostrza wyprodukowano z wysokiej jakości stali nierdzewnej. Pierwszy to nóż przeznaczony dla elektryków –...
Zasilanie urządzeń pożarowych w ujęciu normy 12101-10

Zasilanie urządzeń pożarowych w ujęciu normy 12101-10

Napisano już sporo artykułów na temat sposobu doboru przewodów zasilających urządzenia przeciwpożarowe, które muszą funkcjonować w warunkach pożaru. Brak jest...
MICROS sp.j. W. Kędra i J. Lic MICROS sp.j. W. Kędra i J. Lic
Firma Micros istnieje na polskim rynku elektronicznym nieprzerwanie od 1988 roku. Jej początki to mały sklep z asortymentem elektronicznym,...
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa, w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl