Pełny numer elektro.info 7-8/2017 tylko dla Ciebie [PDF]

wystarczy założyć konto w portalu elektro.info.pl

Zastosowanie mierników cyfrowych do pomiaru prądu

Using of digital meters for the current measurement
W artykule przedstawiono podstawowe zależności dla obwodów prądu stałego i przemiennego. Omówiono zasadę działania miernika cęgowego.
W artykule przedstawiono podstawowe zależności dla obwodów prądu stałego i przemiennego. Omówiono zasadę działania miernika cęgowego.
Rys. redakcja EI

Prądem elektrycznym nazywamy każdy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Za kierunek przepływu prądu elektrycznego przyjmujemy umownie kierunek uporządkowanego ruchu dodatnich ładunków elektrycznych. W rzeczywistości prąd w przewodnikach metalicznych powstaje na skutek uporządkowanego ruchu elektronów, które poruszają się w kierunku przeciwnym do kierunku przepływu prądu.

W artykule:

• Obwody prądu stałego i przemiennego
• Mierniki cęgowe
• Przebiegi odkształcone
• Zasady działania przekładnika prądowego dla dużych częstotliwości oraz miernika cęgowego

Wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu elektrycznego I, które definiuje się jako stosunek ładunku, który przepływa przez poprzeczny przekrój przewodnika, do czasu przepływu tego ładunku t. Definicja ta określa średnią wartość prądu w czasie t.

Obwody prądu stałego

Rozwiązanie obwodu prądu stałego polega na wyznaczeniu wartości prądów w poszczególnych gałęziach i rozkładu napięć na poszczególnych elementach obwodu.

Przy obliczaniu obwodów liniowych stosuje się trzy podstawowe prawa:

1. prawo Ohma, wyrażające zależność między prądem, napięciem i rezystancją:

  (1)

2. pierwsze prawo Kirchhoffa, odnoszące się do punktów rozgałęzienia obwodu, zwanych węzłami: dla każdego węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna prądów wpływających i wypływających równa się zero:

  (2)

Oznacza to, że suma prądów dopływających do węzła równa się sumie prądów wypływających z tego węzła,

3. drugie prawo Kirchhoffa, które mówi, że: w dowolnym oczku obwodu elektrycznego suma algebraiczna spadków napięć na odbiornikach i napięć źródłowych równa się zero:

  (3)

Rys. 1. Połączenie szeregowe rezystorów; rys. K. Kuczyński
Rys. 1. Połączenie szeregowe rezystorów; rys. K. Kuczyński

Przy połączeniu szeregowym (rys. 1.) prąd I przepływa przez wszystkie rezystory, a rezystancja zastępcza równa się sumie rezystancji składowych:

  (4)

Natomiast przy połączeniu równoległym (rys. 2.) prąd I zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa rozpływa się na prądy obwodowe. W takim przypadku odwrotność rezystancji zastępczej równa się sumie odwrotności rezystancji składowych:

Rys. 2. Połączenie równoległe rezystorów; rys. K. Kuczyński
Rys. 2. Połączenie równoległe rezystorów; rys. K. Kuczyński

  (5)

W wielu przypadkach obwód elektryczny stanowi układ mieszany połączeń szeregowych i równoległych. Obliczanie obwodu polega wówczas na wyznaczeniu wartości rezystancji zastępczej tego obwodu.

Przyłączenie przyrządu pomiarowego do badanego obwodu zaburza stan obwodu powodując w nim zmiany napięć i rozpływu prądów, a więc zmianę wartości mierzonej. Zmiana ta będzie tym mniejsza, im mniejszą moc będzie pobierał włączony do obwodu przyrząd. Skutkiem tego wskazania przyrządów w zauważalny sposób mogłyby być inne od wartości występujących przed ich włączeniem. Włączenie do obwodu przyrządu pomiarowego powoduje zmiany wartości wielkości mierzonej.

Moc pobierana przez woltomierz (amperomierz) zależy od rezystancji wewnętrznej woltomierza (amperomierza) i wynosi:

  (6)

  (7)

Zatem idealny woltomierz powinien mieć nieskończoną rezystancję. Warunek ten może być spełniony jedynie w przybliżeniu w woltomierzach cyfrowych, których rezystancja wewnętrzna wynosi najczęściej ≥ 100MΩ. Woltomierze analogowe (wskazówkowe) mają relatywnie mniejszą wartość rezystancji wewnętrznej w zależności od zakresu pomiarowego i zasady działania tego woltomierza.

Planując pomiar, należy wybrać metodę oraz takie narzędzia pomiarowe, które w najmniejszym stopniu wpłyną na wynik pomiaru. Gdy jednak jest to niemożliwe, należy wyliczyć wartość poprawki, jaka powinna być wniesiona do wyniku pomiaru.

Rys. 3. Podłączenie: a) amperomierza, b) woltomierza [A. Łukjaniuk, Pomiar napięcia (dc, ac, RMS) i prądu – wpływ przyrządu na wielkość mierzoną, PB, Białystok 2010]
Rys. 3. Podłączenie: a) amperomierza, b) woltomierza [A. Łukjaniuk, Pomiar napięcia (dc, ac, RMS) i prądu – wpływ przyrządu na wielkość mierzoną, PB, Białystok 2010]

Niekiedy celem pomiaru jest kontrola wartości wielkości mierzonej. Wystarczy wówczas, aby pomiar wykonywany był za każdym razem tym samym przyrządem, zawsze tak samo zniekształcającym kontrolowaną wielkość.

Rezystancja wewnętrzna woltomierza przypadająca na jeden wolt zakresu pomiarowego określana jest jako rezystancja jednostkowa i oznaczana np. χ = 1000 Ω/V. Parametr ten pozwala obliczyć rezystancję wewnętrzną woltomierza dla każdego zakresu, w który jest on wyposażony. Rezystancję wewnętrzną RV oblicza się jako iloczyn zakresu pomiarowego Un i rezystancji wewnętrznej jednostkowej χ:

  (8)

Najczęściej używanymi przyrządami pomiarowymi są amperomierze woltomierze. Amperomierz włączany jest zawsze (lub prawie zawsze) szeregowo z gałęzią sieci, zaś woltomierz równolegle do gałęzi (rys. 3.).

Włączenie amperomierza powiększa rezystancję gałęzi RBC, włączenie woltomierza zaś zmniejsza tę rezystancję (dla prostoty ograniczamy rozważania do obwodów prądu stałego).

Jeżeli przed włączeniem amperomierza rezystancja gałęzi wynosiła Rx, to po włączeniu tego przyrządu będzie równa RBC:

  (9)

gdzie:

RA – rezystancja wewnętrzna amperomierza.

Obwody prądu przemiennego

Cechą charakterystyczną prądów przemiennych jest to, że cykl zmian powtarza się w ciągu czasu T (okresu). Odwrotność okresu nazywamy częstotliwością prądu f:

  (10)

Jednostką częstotliwości w układzie SI jest herc (Hz).

Rys. 4. Przebieg prądu przemiennego sinusoidalnego; rys. K. Kuczyński
Rys. 4. Przebieg prądu przemiennego sinusoidalnego; rys. K. Kuczyński

Prąd sinusoidalnie przemienny to prąd o zmianach okresowych, opisanych funkcją sinusoidalną (rys. 4):

  (11)

Podobnie napięcie:

  (12)

gdzie:

Um, Im – wartość maksymalna (amplituda),
ω – pulsacja, określona wzorem ω = 2πf,
ψ – kąt fazy początkowej (t = 0).

Prąd przemienny określają również wielkości:

  • wartość skuteczna I zdefiniowana jako: wartość skuteczna prądu przemiennego przepływającego przez rezystor idealny równa się natężeniu takiego prądu stałego, który w czasie T równym okresowi wydzieli w rezystorze taką samą ilość energii cieplnej co prąd przemienny. Wyraża się ją zależnością opisaną wzorem:

  (13)

dla prądu sinusoidalnie zmiennego:

  (14)

  • wartość średnia Isr określona jest wzorem:

  (15)

dla prądu sinusoidalnie przemiennego:

  (16)

Wzajemne stosunki pomiędzy wartością maksymalną, skuteczną oraz średnią wyrażają odpowiednie współczynniki.

 

Stosunek wartości maksymalnej do skutecznej nosi nazwę współczynnika szczytu:

  (17)

natomiast stosunek wartości skutecznej do średniej nazwany jest współczynnikiem kształtu:

  (18)

W podobny sposób określa się parametry napięcia.

Czytaj też: Miernictwo i termowizja - pobierz bezpłatny poradnik >>>

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Inżynier w lesie - zobacz video! »

Inżynier w lesie Materiały stworzone przez inżynierów dla inżynierów. Testy produktów od kluczowych dostawców (...) chcę zobaczyć »


Jednoobwodowy licznik energii - jaki wybrać?»

Zobacz co nowego poznamy na targach Energetab 2019 »

Licznik energii jaki wybrać systemy zasilania
Zasilacze awaryjne trzeciej generacji z bardzo wysoką sprawnością 96% w trybie On-Line oraz ze znakomitym współczynnikiem mocy 1(...) czytam więcej » ENERGETAB – największe w Polsce targi nowoczesnych urządzeń, aparatury i technologii dla przemysłu energetycznego, to miejsce jednych z najważniejszych spotkań czołowych przedstawicieli branży elektrotechnicznej w Polsce.(...) czytam dalej »

 


Specjalne ramki do specjalnych wnętrz »

Kamery termowizyjne Perfekcyjne dopełnienie nowoczesnego wnętrza.
Prosta, ponadczasowa forma, jakość wykonania, niezawodny system, to tylko niektóre (...)
czytam dalej »


Automatyka przemysłowa i sterowanie - na jakie produkty zwrócić uwagę »

Jak zmniejszyć swój rachunek za energię »

automatyka przemysłowa zmniejsz rachunki za prąd
Jak sztuczna inteligencja wspomoże pracę elektrowni i fabryk? Aż 63 proc. respondentów twierdzi, że sztuczna inteligencja pomoże zwalczyć (...) czytam więcej » Oszczędzaj na rachunkach za prąd w domu lub firmie. Wystarczy Po Prostu Energia (...) zobacz ile możesz oszczędzić »

 


Gdzie znajduje zastosowanie współczesna termowizja?

Kamery termowizyjne Zadbaj o bezpieczeństwo i uniknij awarii. Za pomocą kamery termowizyjnej możliwe jest bezdotykowe sprawdzenie instalacji elektrycznej przy pełnym obciążeniu. Dzięki temu można (...) czytam dalej »

 


Potrzebujesz pomocy w wyborze UPS-a? Sprawdź ten przewodnik »

Bezpanelowe pozyskiwanie energii słonecznej - jak to zrobić?

UPS zasilacze bezpanelowa energia słoneczna
Urządzenia elektroniczne, których używasz do codziennej komunikacji, rozrywki i zapewnienia rodzinie bezpieczeństwa, są narażone na uszkodzenia spowodowane nieoczekiwanymi przerwami w dostawach energii elektrycznej, (...) czytam więcej » Innowacje i technologia przeszły długą drogę. Rzeczywiście wkroczyliśmy w nową generację nowoczesnych udogodnień, które nie tylko sprawiają, że nasz styl życia jest bardziej luksusowy i komfortowy, ale... czytam dalej »

Szybki i łatwy sposób na budowę Twojego indywidualnego systemu wizyjnego»

zasilanie gwarantowane Badania przeprowadzone przez Computer Business Review wykazały, że od 2013 roku mamy do czynienia z dynamicznym wzrostem przenoszenia przez przedsiębiorców zasobów danych do tzw. chmury obliczeniowej (cloud computing). W związku z tym stale wzrastają wydatki przeznaczan ... czytam dalej »


Automatyka przemysłowa - zobacz najlepsze rozwiązania »

Kontenerowa stacja transformatorowa Minibox »

Czujniki i automatyka Rozdzielnice kontenerowe
Zarówno w sektorze energetyki tradycyjnej jak i odnawialnej, czujniki oraz automatyka muszą być odporne na oddziaływaniu warunków środowiskowych. Ekstremalne ... czytam więcej » Zasilane są najczęściej z sieci SN o napięciu znamionowym od 6 do 36 kV. Ze względu na budowę stacje mogą być wnętrzowe lub napowietrzne. Funkcją stacji transformatorowej SN/nn jest transformacja ... czytam dalej »

Jaką zastosować ochronę urządzeń elektrycznych i elektronicznych przed przepięciami »

ochrona przed przepięciami Każdy ogranicznik przepięć ma pewną określoną zdolność do przenoszenia przez siebie pewnej energii udaru. Jeśli po zadziałaniu ... czytam dalej »


Złącza silnoprądowe - czy silikon sobie poradzi?

Złącza silnopradowe Czy możemy zastosować elastyczne przewody silikonowe i czy są one odporne na uszkodzenie i wysokie temperatury? Przykładowo dla przekroju kabla 240 mm2 ... chcę obejrzeć »


Może Cię to zainteresuje ▼

Wyświetlacz cyfrowy - jaki wybrać?

Osprzęt elektroinstalacyjny dla elektryka »

wyświetlacze cyfrowe kable i przewody - jakie wybrać
Współpracujący z dowolnym nadajnikiem sygnału w standardzie 4-20 mA. Urządzenia nie wymagające dodatkowego zasilania. Do obszaru zastosowań ... czytam więcej » Zobacz jaki osprzęt wybrać i porównaj parametry... czytam dalej »


Transformatory oraz dławiki dostosowane do indywidualnych wymagań »

transformatory ei Mają zastosowanie w sieciach przesyłowych i rozdzielczych. Stosowane są do zasilania układów trakcyjnych w pojazdach szynowych, w instalacjach wykorzystujących napędy (...) czytam dalej »


Liczniki energii elektrycznej - poznaj nowe »

Switch zarządzalny – czy warto? Jaki wybrać?

Liczniki energii jakie wybrać Switche niezarządzalne
Wymagania stawiane licznikom energii elektrycznej zawarte są w normach oraz przepisach (...) czytam dalej » Switch zarządzalny daje możliwość nie tylko stworzenia siecilokalnej, ale daje wiele innicf możliwości. Między innymi pozwala także dostosować porty, a więc i parametry sieci do... czytam dalej »

Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników naszego portalu... dowiedz się więcej »
7-8/2019

AKTUALNY NUMER:

elektro.info 7-8/2019
W miesięczniku m.in.:
  • - Obciążalność prądowa ciągła przewodów szynowych wielkoprądowych SN
  • - Instalacje elektryczne w osiedlowych budynkach wielorodzinnych
Zobacz szczegóły

Start programu „Mój Prąd”. Czy przyczyni się do zwiększenia rozwoju OZE w Polsce?

We wrześniu wystartuje nowy rządowy program „Mój Prąd”, dzięki któremu będzie można uzyskać dofinansowanie na domową instalację fotowoltaiczną. Z dotacji będą mogły skorzystać...

MITRA LED

Właściwe oświetlenie drogowo-parkowe pozwala znacznie zredukować koszty eksploatacji, będąc rozwiązaniem zarówno ekonomicznym, estetycznym, jak i ekologicznym. Lena Lighting S.A. oferuje...
Enkodery ETHERNET AFS/AFM60A

Enkodery ETHERNET AFS/AFM60A

Rynek systemów przemysłowych dynamicznie się rozwija, a standard Industrial Ethernet jest przyszłością systemów komunikacji. Wydajność standardu Fast Ethernet,...
Cantoni Motor S.A. Cantoni Motor S.A.
Grupa Cantoni została pionierem w produkcji silników elektrycznych już w XIX wieku i od tego czasu kontynuuje misję wdrażania...
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa, w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl