Pełny numer elektro.info 7-8/2017 tylko dla Ciebie [PDF]

wystarczy założyć konto w portalu elektro.info.pl

Zastosowanie mierników cyfrowych do pomiaru prądu

Using of digital meters for the current measurement
W artykule przedstawiono podstawowe zależności dla obwodów prądu stałego i przemiennego. Omówiono zasadę działania miernika cęgowego.
W artykule przedstawiono podstawowe zależności dla obwodów prądu stałego i przemiennego. Omówiono zasadę działania miernika cęgowego.
Rys. redakcja EI

Prądem elektrycznym nazywamy każdy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Za kierunek przepływu prądu elektrycznego przyjmujemy umownie kierunek uporządkowanego ruchu dodatnich ładunków elektrycznych. W rzeczywistości prąd w przewodnikach metalicznych powstaje na skutek uporządkowanego ruchu elektronów, które poruszają się w kierunku przeciwnym do kierunku przepływu prądu.

W artykule:

• Obwody prądu stałego i przemiennego
• Mierniki cęgowe
• Przebiegi odkształcone
• Zasady działania przekładnika prądowego dla dużych częstotliwości oraz miernika cęgowego

Wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu elektrycznego I, które definiuje się jako stosunek ładunku, który przepływa przez poprzeczny przekrój przewodnika, do czasu przepływu tego ładunku t. Definicja ta określa średnią wartość prądu w czasie t.

Obwody prądu stałego

Rozwiązanie obwodu prądu stałego polega na wyznaczeniu wartości prądów w poszczególnych gałęziach i rozkładu napięć na poszczególnych elementach obwodu.

Przy obliczaniu obwodów liniowych stosuje się trzy podstawowe prawa:

1. prawo Ohma, wyrażające zależność między prądem, napięciem i rezystancją:

  (1)

2. pierwsze prawo Kirchhoffa, odnoszące się do punktów rozgałęzienia obwodu, zwanych węzłami: dla każdego węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna prądów wpływających i wypływających równa się zero:

  (2)

Oznacza to, że suma prądów dopływających do węzła równa się sumie prądów wypływających z tego węzła,

3. drugie prawo Kirchhoffa, które mówi, że: w dowolnym oczku obwodu elektrycznego suma algebraiczna spadków napięć na odbiornikach i napięć źródłowych równa się zero:

  (3)

Rys. 1. Połączenie szeregowe rezystorów; rys. K. Kuczyński
Rys. 1. Połączenie szeregowe rezystorów; rys. K. Kuczyński

Przy połączeniu szeregowym (rys. 1.) prąd I przepływa przez wszystkie rezystory, a rezystancja zastępcza równa się sumie rezystancji składowych:

  (4)

Natomiast przy połączeniu równoległym (rys. 2.) prąd I zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa rozpływa się na prądy obwodowe. W takim przypadku odwrotność rezystancji zastępczej równa się sumie odwrotności rezystancji składowych:

Rys. 2. Połączenie równoległe rezystorów; rys. K. Kuczyński
Rys. 2. Połączenie równoległe rezystorów; rys. K. Kuczyński

  (5)

W wielu przypadkach obwód elektryczny stanowi układ mieszany połączeń szeregowych i równoległych. Obliczanie obwodu polega wówczas na wyznaczeniu wartości rezystancji zastępczej tego obwodu.

Przyłączenie przyrządu pomiarowego do badanego obwodu zaburza stan obwodu powodując w nim zmiany napięć i rozpływu prądów, a więc zmianę wartości mierzonej. Zmiana ta będzie tym mniejsza, im mniejszą moc będzie pobierał włączony do obwodu przyrząd. Skutkiem tego wskazania przyrządów w zauważalny sposób mogłyby być inne od wartości występujących przed ich włączeniem. Włączenie do obwodu przyrządu pomiarowego powoduje zmiany wartości wielkości mierzonej.

Moc pobierana przez woltomierz (amperomierz) zależy od rezystancji wewnętrznej woltomierza (amperomierza) i wynosi:

  (6)

  (7)

Zatem idealny woltomierz powinien mieć nieskończoną rezystancję. Warunek ten może być spełniony jedynie w przybliżeniu w woltomierzach cyfrowych, których rezystancja wewnętrzna wynosi najczęściej ≥ 100MΩ. Woltomierze analogowe (wskazówkowe) mają relatywnie mniejszą wartość rezystancji wewnętrznej w zależności od zakresu pomiarowego i zasady działania tego woltomierza.

Planując pomiar, należy wybrać metodę oraz takie narzędzia pomiarowe, które w najmniejszym stopniu wpłyną na wynik pomiaru. Gdy jednak jest to niemożliwe, należy wyliczyć wartość poprawki, jaka powinna być wniesiona do wyniku pomiaru.

Rys. 3. Podłączenie: a) amperomierza, b) woltomierza [A. Łukjaniuk, Pomiar napięcia (dc, ac, RMS) i prądu – wpływ przyrządu na wielkość mierzoną, PB, Białystok 2010]
Rys. 3. Podłączenie: a) amperomierza, b) woltomierza [A. Łukjaniuk, Pomiar napięcia (dc, ac, RMS) i prądu – wpływ przyrządu na wielkość mierzoną, PB, Białystok 2010]

Niekiedy celem pomiaru jest kontrola wartości wielkości mierzonej. Wystarczy wówczas, aby pomiar wykonywany był za każdym razem tym samym przyrządem, zawsze tak samo zniekształcającym kontrolowaną wielkość.

Rezystancja wewnętrzna woltomierza przypadająca na jeden wolt zakresu pomiarowego określana jest jako rezystancja jednostkowa i oznaczana np. χ = 1000 Ω/V. Parametr ten pozwala obliczyć rezystancję wewnętrzną woltomierza dla każdego zakresu, w który jest on wyposażony. Rezystancję wewnętrzną RV oblicza się jako iloczyn zakresu pomiarowego Un i rezystancji wewnętrznej jednostkowej χ:

  (8)

Najczęściej używanymi przyrządami pomiarowymi są amperomierze woltomierze. Amperomierz włączany jest zawsze (lub prawie zawsze) szeregowo z gałęzią sieci, zaś woltomierz równolegle do gałęzi (rys. 3.).

Włączenie amperomierza powiększa rezystancję gałęzi RBC, włączenie woltomierza zaś zmniejsza tę rezystancję (dla prostoty ograniczamy rozważania do obwodów prądu stałego).

Jeżeli przed włączeniem amperomierza rezystancja gałęzi wynosiła Rx, to po włączeniu tego przyrządu będzie równa RBC:

  (9)

gdzie:

RA – rezystancja wewnętrzna amperomierza.

Obwody prądu przemiennego

Cechą charakterystyczną prądów przemiennych jest to, że cykl zmian powtarza się w ciągu czasu T (okresu). Odwrotność okresu nazywamy częstotliwością prądu f:

  (10)

Jednostką częstotliwości w układzie SI jest herc (Hz).

Rys. 4. Przebieg prądu przemiennego sinusoidalnego; rys. K. Kuczyński
Rys. 4. Przebieg prądu przemiennego sinusoidalnego; rys. K. Kuczyński

Prąd sinusoidalnie przemienny to prąd o zmianach okresowych, opisanych funkcją sinusoidalną (rys. 4):

  (11)

Podobnie napięcie:

  (12)

gdzie:

Um, Im – wartość maksymalna (amplituda),
ω – pulsacja, określona wzorem ω = 2πf,
ψ – kąt fazy początkowej (t = 0).

Prąd przemienny określają również wielkości:

  • wartość skuteczna I zdefiniowana jako: wartość skuteczna prądu przemiennego przepływającego przez rezystor idealny równa się natężeniu takiego prądu stałego, który w czasie T równym okresowi wydzieli w rezystorze taką samą ilość energii cieplnej co prąd przemienny. Wyraża się ją zależnością opisaną wzorem:

  (13)

dla prądu sinusoidalnie zmiennego:

  (14)

  • wartość średnia Isr określona jest wzorem:

  (15)

dla prądu sinusoidalnie przemiennego:

  (16)

Wzajemne stosunki pomiędzy wartością maksymalną, skuteczną oraz średnią wyrażają odpowiednie współczynniki.

 

Stosunek wartości maksymalnej do skutecznej nosi nazwę współczynnika szczytu:

  (17)

natomiast stosunek wartości skutecznej do średniej nazwany jest współczynnikiem kształtu:

  (18)

W podobny sposób określa się parametry napięcia.

Czytaj też: Miernictwo i termowizja - pobierz bezpłatny poradnik >>>

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Nowy wspornik do mocowania przewodów ochrony odgromowej?

Wspornik odgromowy W obudowie wykonanej z wysokiej jakości polietylenu kryje się betonowy rdzeń. Szczelnie zamknięta konstrukcja chroni go przed niekorzystnym wpływem czynników pogodowych i erozją(...) czytam dalej »


Elektryku, sprawdź, co zyskasz dołączając do Programu »

Badania kabli wysokiego napięcia - zobacz video »

Punkty same trafiają na Twoje konto, a Ty wygrywasz nagrody i uzyskujesz dostęp do wartościowych szkoleń. czytam dalej » Wiele firm zajmujących się budową linii kablowych nie posiada sprzętu do wykonania badań odbiorczych i badań po-naprawczych. Powód jest prosty...(...) czytam dalej »

Czego potrzebujesz, by zapewnić ochronę instalacji elektrycznych?

Przekaźniki priorytetowe stosujemy wtedy, gdy w obwód prądowy podłączone są minimum dwa odbiorniki dużej mocy mogące(...) czytam dalej »


Jakie są rodzaje liczników energii elektrycznej?

Tworzenie innowacyjnych i niezawodnych produktów oraz świadczenie usług z zakresu automatyzacji przemysłu oraz zarządzania energią jest misją... czytam dalej »


Jak sprawdzić gdzie mogą nastąpić awarie w urządzeniach elektrycznych»

Zintegrowane usługi materiałowe dla instalatorów »

Diagnozowanie urządzeń elektrycznych Produkty dla elektryków
Wykrycie elementu przegrzanego i prawidłowa klasyfikacja zagrożenia w zależności od obciążenia prądowego i przyrostu temperatury – to typowe zadania ... czytam dalej » Usługi materiałowe dla instalatorów  - poznaj zalety tego rozwiązania, zawsze masz dostęp do najnowszych jakościowo produktów i materiałów, możesz proponować swoim klientom konkurencyjne ceny, (...) czytam dalej »

Darmowy ebook “Sterowniki PLC, enkodery, pulpity sterownicze”»
ebook Sterowniki PLC i enkodery

Każdy nowo powstały obiekt nie może istnieć bez punktów rozdzielczych, które w związku z rozwojem (...) czytam dalej »


Sondy pomiarowe - jakie wybrać?

Prąd budowlany, czyli skąd czerpać energię elektryczną na czas budowy domu»

Sondy pomiarowe Staubli Prąd budowlany - skąd czerpać?
Na jakie parametry zwrócić uwagę i jak dokonywać pomiaru... czytam dalej » W trakcie budowy domu lub innej inwestycji wiele prac nie da się wykonać bez dostępu do energii elektrycznej (...) czytam dalej »

Szynoprzewody - zalety i opłacalność ich stosowania »
Szynoprzewody zalety i wady

System prawny w prawodawstwie polskim porządkuje ważność aktów prawnych w następujący sposób: konstytucja, ratyfikowane umowy... czytam dalej »

Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników naszego portalu... dowiedz się więcej »
6/2018

AKTUALNY NUMER:

elektro.info 6/2018
W miesięczniku m.in.:
  • - Zasilacze UPS w układach zasilania urządzeń elektromedycznych
  • - Oszczędność kosztów dla przedsiębiorstwa przemysłowego na podstawie analizy faktur zakupowych za media energetyczne
Zobacz szczegóły
Jak zwiększyć niezawodność instalacji elektrycznej?

Jak zwiększyć niezawodność instalacji elektrycznej?

Instalacja elektryczna znajduje się w każdym budynku i jest częścią układu niskiego napięcia. Powinna być wykonana z niezwykłą starannością oraz dokładnością. Co...
ELEKTROMETAL ELEKTROMETAL
PRODUKCJA - DYSTRYBUCJA - SERWIS przeciwwybuchowych i przemysłowych opraw oświetleniowych przeciwwybuchowych puszek rozgałęźnych,...
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa, w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl