Pełny numer elektro.info 9/2015 tylko dla Ciebie [PDF]

wystarczy założyć konto w portalu elektro.info.pl

Zastosowanie mierników cyfrowych do pomiaru prądu

Using of digital meters for the current measurement
W artykule przedstawiono podstawowe zależności dla obwodów prądu stałego i przemiennego. Omówiono zasadę działania miernika cęgowego.
W artykule przedstawiono podstawowe zależności dla obwodów prądu stałego i przemiennego. Omówiono zasadę działania miernika cęgowego.
Rys. redakcja EI

Prądem elektrycznym nazywamy każdy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Za kierunek przepływu prądu elektrycznego przyjmujemy umownie kierunek uporządkowanego ruchu dodatnich ładunków elektrycznych. W rzeczywistości prąd w przewodnikach metalicznych powstaje na skutek uporządkowanego ruchu elektronów, które poruszają się w kierunku przeciwnym do kierunku przepływu prądu.

W artykule:

• Obwody prądu stałego i przemiennego
• Mierniki cęgowe
• Przebiegi odkształcone
• Zasady działania przekładnika prądowego dla dużych częstotliwości oraz miernika cęgowego

streszczenie

W artykule przedstawiono podstawowe zależności dla obwodów prądu stałego i przemiennego. Omówiono zasadę działania miernika cęgowego.



abstract

The article presents basic dependencies for DC and AC circuits. The principle of the clamp meter is discussed.

Wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu elektrycznego I, które definiuje się jako stosunek ładunku, który przepływa przez poprzeczny przekrój przewodnika, do czasu przepływu tego ładunku t. Definicja ta określa średnią wartość prądu w czasie t.

Obwody prądu stałego

Rozwiązanie obwodu prądu stałego polega na wyznaczeniu wartości prądów w poszczególnych gałęziach i rozkładu napięć na poszczególnych elementach obwodu.

Przy obliczaniu obwodów liniowych stosuje się trzy podstawowe prawa:

1. prawo Ohma, wyrażające zależność między prądem, napięciem i rezystancją:

(1)

2. pierwsze prawo Kirchhoffa, odnoszące się do punktów rozgałęzienia obwodu, zwanych węzłami: dla każdego węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna prądów wpływających i wypływających równa się zero:

(2)

Oznacza to, że suma prądów dopływających do węzła równa się sumie prądów wypływających z tego węzła,

3. drugie prawo Kirchhoffa, które mówi, że: w dowolnym oczku obwodu elektrycznego suma algebraiczna spadków napięć na odbiornikach i napięć źródłowych równa się zero:

(3)

Rys. 1. Połączenie szeregowe rezystorów; rys. K. Kuczyński
Rys. 1. Połączenie szeregowe rezystorów; rys. K. Kuczyński

Przy połączeniu szeregowym (rys. 1.) prąd I przepływa przez wszystkie rezystory, a rezystancja zastępcza równa się sumie rezystancji składowych:

(4)

Natomiast przy połączeniu równoległym (rys. 2.) prąd I zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa rozpływa się na prądy obwodowe. W takim przypadku odwrotność rezystancji zastępczej równa się sumie odwrotności rezystancji składowych:

Rys. 2. Połączenie równoległe rezystorów; rys. K. Kuczyński
Rys. 2. Połączenie równoległe rezystorów; rys. K. Kuczyński

(5)

W wielu przypadkach obwód elektryczny stanowi układ mieszany połączeń szeregowych i równoległych. Obliczanie obwodu polega wówczas na wyznaczeniu wartości rezystancji zastępczej tego obwodu.

Przyłączenie przyrządu pomiarowego do badanego obwodu zaburza stan obwodu powodując w nim zmiany napięć i rozpływu prądów, a więc zmianę wartości mierzonej. Zmiana ta będzie tym mniejsza, im mniejszą moc będzie pobierał włączony do obwodu przyrząd. Skutkiem tego wskazania przyrządów w zauważalny sposób mogłyby być inne od wartości występujących przed ich włączeniem. Włączenie do obwodu przyrządu pomiarowego powoduje zmiany wartości wielkości mierzonej.

Moc pobierana przez woltomierz (amperomierz) zależy od rezystancji wewnętrznej woltomierza (amperomierza) i wynosi:

(6)

(7)

Zatem idealny woltomierz powinien mieć nieskończoną rezystancję. Warunek ten może być spełniony jedynie w przybliżeniu w woltomierzach cyfrowych, których rezystancja wewnętrzna wynosi najczęściej ≥ 100MΩ. Woltomierze analogowe (wskazówkowe) mają relatywnie mniejszą wartość rezystancji wewnętrznej w zależności od zakresu pomiarowego i zasady działania tego woltomierza.

Planując pomiar, należy wybrać metodę oraz takie narzędzia pomiarowe, które w najmniejszym stopniu wpłyną na wynik pomiaru. Gdy jednak jest to niemożliwe, należy wyliczyć wartość poprawki, jaka powinna być wniesiona do wyniku pomiaru.

Rys. 3. Podłączenie: a) amperomierza, b) woltomierza [A. Łukjaniuk, Pomiar napięcia (dc, ac, RMS) i prądu – wpływ przyrządu na wielkość mierzoną, PB, Białystok 2010]
Rys. 3. Podłączenie: a) amperomierza, b) woltomierza [A. Łukjaniuk, Pomiar napięcia (dc, ac, RMS) i prądu – wpływ przyrządu na wielkość mierzoną, PB, Białystok 2010]

Niekiedy celem pomiaru jest kontrola wartości wielkości mierzonej. Wystarczy wówczas, aby pomiar wykonywany był za każdym razem tym samym przyrządem, zawsze tak samo zniekształcającym kontrolowaną wielkość.

Rezystancja wewnętrzna woltomierza przypadająca na jeden wolt zakresu pomiarowego określana jest jako rezystancja jednostkowa i oznaczana np. χ = 1000 Ω/V. Parametr ten pozwala obliczyć rezystancję wewnętrzną woltomierza dla każdego zakresu, w który jest on wyposażony. Rezystancję wewnętrzną RV oblicza się jako iloczyn zakresu pomiarowego Un i rezystancji wewnętrznej jednostkowej χ:

(8)

Najczęściej używanymi przyrządami pomiarowymi są amperomierze i woltomierze. Amperomierz włączany jest zawsze (lub prawie zawsze) szeregowo z gałęzią sieci, zaś woltomierz równolegle do gałęzi (rys. 3.).

Włączenie amperomierza powiększa rezystancję gałęzi RBC, włączenie woltomierza zaś zmniejsza tę rezystancję (dla prostoty ograniczamy rozważania do obwodów prądu stałego).

Jeżeli przed włączeniem amperomierza rezystancja gałęzi wynosiła Rx, to po włączeniu tego przyrządu będzie równa RBC:

(9)

gdzie:

RA – rezystancja wewnętrzna amperomierza.

Obwody prądu przemiennego

Cechą charakterystyczną prądów przemiennych jest to, że cykl zmian powtarza się w ciągu czasu T (okresu). Odwrotność okresu nazywamy częstotliwością prądu f:

(10)

Jednostką częstotliwości w układzie SI jest herc (Hz).

Rys. 4. Przebieg prądu przemiennego sinusoidalnego; rys. K. Kuczyński
Rys. 4. Przebieg prądu przemiennego sinusoidalnego; rys. K. Kuczyński

Prąd sinusoidalnie przemienny to prąd o zmianach okresowych, opisanych funkcją sinusoidalną (rys. 4):

(11)

Podobnie napięcie:

(12)

gdzie:

Um, Im – wartość maksymalna (amplituda),
ω – pulsacja, określona wzorem ω = 2πf,
ψ – kąt fazy początkowej (t = 0).

Prąd przemienny określają również wielkości:

  • wartość skuteczna I zdefiniowana jako: wartość skuteczna prądu przemiennego przepływającego przez rezystor idealny równa się natężeniu takiego prądu stałego, który w czasie T równym okresowi wydzieli w rezystorze taką samą ilość energii cieplnej co prąd przemienny. Wyraża się ją zależnością opisaną wzorem:

(13)

dla prądu sinusoidalnie zmiennego:

(14)

  • wartość średnia Isr określona jest wzorem:

(15)

dla prądu sinusoidalnie przemiennego:

(16)

Wzajemne stosunki pomiędzy wartością maksymalną, skuteczną oraz średnią wyrażają odpowiednie współczynniki.

Stosunek wartości maksymalnej do skutecznej nosi nazwę współczynnika szczytu:

(17)

natomiast stosunek wartości skutecznej do średniej nazwany jest współczynnikiem kształtu:

(18)

W podobny sposób określa się parametry napięcia.

Czytaj też: Miernictwo i termowizja - pobierz bezpłatny poradnik >>>

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!

Dostęp do pełnej treści tego artykułu jest BEZPŁATNY, wymaga jednak zalogowania.
Logowanie
zapomniałem hasła
Załóż konto
Jeśli nie masz jeszcze Konta Użytkownika - prosimy o wypełnienie formularza rejestracyjnego. Czas potrzebny na założenie Konta Użytkownika to max. 1 minuta.
Chcę założyć konto użytkownika
Dlaczego warto założyć konto użytkownika?
otrzymujesz bezpłatny dostęp do wielu przydatnych informacji: artykułów znanych ekspertów, przeglądów produktów i porad;
dwa razy w tygodniu otrzymasz bezpłatny Newsletter informujący o nowych artykułach, produktach i wydarzeniach związanych z branżą elektroenergetyczną;
będziesz miał możliwość brania udziału w konkursach z cennymi nagrodami;
utworzysz swój Profil, dzięki któremu będziesz mógł wymieniać się poglądami z innymi użytkownikami oraz pisać opinie i komentarze;
będziesz otrzymywać powiadomienia o promocjach i rabatach w naszej Księgarni Technicznej oraz zniżkach w sklepach naszych partnerów biznesowych.
Jednocześnie zapewniamy Cię, iż podczas rejestracji nie zbieramy żadnych szczegółowych danych personalnych i teleadresowych. W każdej chwili możesz zmienić swoje dane lub zażądać usunięcia konta.
Przed założeniem Konta sugerujemy zapoznać się z regulaminem.

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Zerwij z rozmazanymi etykietami - trwałe oznaczenia kabli i aparatur » »
Oznaczenie kabli i przewodów elektrycznych

Oznacznik powinien umożliwić identyfikację komponentów systemu i dostarczać informacje na temat instalacji przez wiele kolejnych lat (...) czytaj dalej »


Złącza do podłączenia silnika - przejrzyste i oszczędzające miejsce »

Jaki osprzęt instalacyjny do nowoczesnych wnętrz?

Jak podłączyć silnik elektryczny Jakie włączniki do nowoczesnych wnętrz
Oszczędność miejsca z jednej strony, przejrzystość i funkcjonalność z drugiej - takie są dziś wymagania... czytaj dalej » Świeże pomysły łączące wysmakowaną awangardę i nowoczesność charakteryzujący współczesne wnętrza... (...) czytaj dalej »

Jak skomunikować wszystkie urządzenia na obiekcie w jednej sieci?

komunikacja urządzeń w sieci W systemach energetyki i zasilania z roku na rok coraz więcej można znaleźć urządzeń mających interfejsy komunikacyjne...  czytaj dalej »


Czy Przemysł 4.0 zmieni cyfrowy świat » Poznaj rozwiązania zasilania światowej klasy »
Przemysł 4.0 - cyfrowy świat Jaki UPS do wrażliwych odbiorników
Cyfryzacja przemysłu oraz rynku elektroenergetycznego staje się faktem i wiele wskazuje na to, że (…) czytaj dalej »
Urządzenia zasilania bezprzerwowego są niezbędnym elementem układów zasilania wrażliwych odbiorów (...) czytaj dalej»

Zobacz produkty dedykowane energii odnawialnej »

energia odnawialna Świat potrzebuje energii odnawialnej, a NKT uważa, że przyjęcie swojej części odpowiedzialności to naturalny krok(...) czytaj dalej »


   
Nowoczesne systemy napędowe
i pozycjonowania wymagają zastosowania rozwiązania zapewniającego
Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników naszego portalu... dowiedz się więcej »
Zapisz się na bezpłatny newsletter!
Najnowsze informacje na Twoją skrzynkę:
12/2017

AKTUALNY NUMER:

elektro.info 12/2017
W miesięczniku m.in.:
  • - Straty mocy w układach wyposażonych w filtry aktywne
  • - Krajowe uwarunkowania efektywności energetycznej
Zobacz szczegóły
Jak projektować schematy elektryczne i jakiego używać oprogramowania wspomagającego

Jak projektować schematy elektryczne i jakiego używać oprogramowania wspomagającego

Niniejszy artykuł zawiera informacje o projektowaniu schematów elektrycznych i używaniu oprogramowania wspomagającego projektowanie w branży elektrycznej i automatyce.
Cantoni Motor S.A. Cantoni Motor S.A.
Grupa Cantoni została pionierem w produkcji silników elektrycznych już w XIX wieku i od tego czasu kontynuuje misję wdrażania...
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa, w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl