Pełny numer elektro.info 7-8/2017 tylko dla Ciebie [PDF]

wystarczy założyć konto w portalu elektro.info.pl

Transformacja Fouriera

The Fourier's transformation

W wielu dziedzinach nauki i techniki istnieje potrzeba badania stopnia odkształcenia przebiegów czasowych od idealnej sinusoidy. Zjawisko to parametryzuje się między innymi za pomocą badania zawartości widmowej – wyższych harmonicznych i odnosi się ją do składowej podstawowej. Bada się wtedy: harmoniczne, interharmoniczne – składowe widma leżące pomiędzy poszczególnymi harmonicznymi oraz subharmoniczne – szczególny przypadek interharmonicznych o częstotliwościach poniżej składowej podstawowej. Interpretacja obliczanych parametrów, w zależności od rodzaju obiektu generującego sygnał, może być odmienna

Na przykład, badając drgania łożyska i obserwując sygnał elektryczny otrzymany z przetwornika drgania/napięcia, możliwe jest określenie stopnia zużycia łożyska. W medycynie, analizując widmo przebiegu EKG, wyciąga się na jej podstawie wnioski na temat: aktywności układu wegetatywnego, arytmii oddechowej itd. Wreszcie analiza widmowa znajduje zastosowanie, w badaniu zakłóceń, występujących w sieciach elektroenergetycznych oraz monitoringu jakości energii elektrycznej [1, 2], gdzie na jej podstawie określa się stopień „zanieczyszczenia” sieci i rekomenduje się np.: implementację filtrów lub przewymiarowanie przewodu zerowego. Analiza widma stosowana jest zatem praktycznie we wszystkich dziedzinach nauki i obliczana jest na podstawie przekształcenia Fouriera, w szczególności jego dyskretnej wersji Dyskretnej Transformacji Fouriera DFT.

 

algorytm FFT

Bezpośredni algorytm obliczeniowy Dyskretnej Transformacji Fouriera DFT jest bardzo nieefektywny i dla większej liczby próbek obliczenie jej zajmuje dużo czasu. Z pomocą przychodzi, powszechnie stosowany już algorytm opracowany przez Cooleya i Tukeya, który zmniejsza liczbę operacji potrzebnych do obliczenia widma. Szybka Transformacja Fouriera FFT (ang. Fast Fourier Transform) dostarcza rezultatów obliczeniowych, identycznych z DFT – nie jest jej przybliżeniem. Obliczenie FFT dzieli się na 3 etapy: przygotowanie analizy, jądro analizy oraz obliczenie widma. W pierwszym etapie liczone są współczynniki, tzw. „twiddle factors”. Są to wartości funkcji trygonometrycznych potrzebne do mnożeń podczas następnego etapu analizy. „Twiddle factors” są stałe i liczone tylko raz – po rozpoczęciu serii analiz. Następnie wykorzystywane są one dalej w kolejnych analizach, dlatego też czas, potrzebny do ich obliczenia, nie ma istotnego wpływu na systemy, prezentujące wyniki FFT w czasie rzeczywistym. Kolejne etapy już są liczone podczas każdej analizy. Podczas trwania jądra analizy przebieg wejściowy, zespolony lub rzeczywisty, jest przeliczany na zespolone wartości wynikowe FFT, które jeszcze nie oddają bezpośrednio widma sygnału. Aby je otrzymać, należy dokonać ostatniego etapu analizy, w którym liczone są pierwiastki z sum kwadratów wartości rzeczywistych i urojonych, czyli moduły liczb zespolonych obliczonych w poprzednim etapie. Po przyporządkowaniu obliczonych modułów do wartości częstotliwości, możliwe jest sporządzenie wykresu właściwego widma amplitudowego sygnału.

systemy obliczeniowe

Algorytm FFT został zaimplementowany w trzech systemach obliczeniowych opartych na jednostkach centralnych:

  • procesor sygnałowy DSP,
  • wielordzeniowy procesor ogólnego przeznaczenia CPU,
  • procesor graficzny GPU.

streszczenie

W artykule zaprezentowano przykłady obliczeń widma sygnału na podstawie trzech platform obliczeniowych jak: procesory DSP, procesor CPU oraz procesor graficzny GPU. Porównano czasy trwania poszczególnych etapów obliczeń, m.in. przygotowania analizy, obliczeń algorytmu zespolonego FFT oraz wyznaczenia widma amplitudowego. Ostatecznie określono obszary zastosowań poszczególnych technologii.



abstract

This paper presents examples of signal spectrum computation, based on three different hardware platforms: DSP processors, CPU processor and graphics processor GPU. The authors compare the duration of particular calculation stages, e.g. analysis preparation, complex FFT calculation and amplitude spectrum, and, eventually, specify areas of application for individual technologies.

Artykuł pochodzi z: miesięcznika elektro.info 11/2014

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Jakie wybrać kable, przewody i osprzęt kablowy!

kable i przewody - przewodnik

Rozporządzenia CPR, dotyczące kabli i przewodów elektrycznych w zakresie reakcji na ogień. Została przedstawiona klasyfikacja materiałów budowlanych w zakresie reakcji na ogień oraz... czytam więcej »

 


Kamery termowizyjne nawet 40% taniej!

Promocja na kamery termowizyjne FLIR

Tylko do 9 grudnia możesz kupić kamery termowizyjne do prac elektrycznych i energetycznych w dużo niższych cenach... sprawdź za ile »

 


System zasilania gwarantowanego - jaki wybrać?

Rodzaje zasilania

Współczesne urządzenia elektryczne i elektroniczne spełniają ogrom funkcji, których oczekują ich użytkownicy. Są znakomitą pomocą w życiu i pracy, jednak wymagają zadbania o jeden aspekt – niezawodną, łatwo... czytam dalej »

 


Jaki silnik elektryczny wybrać? »

silnik elektryczny

W działaniu wielu maszyn i urządzeń technicznych wymagany jest ruch postępowy lub postępowo-zwrotny. Zazwyczaj ruch ten wytwarzają (...) czytam więcej »

 


Łączniki elektroinstalacyjne - rodzaje i sposób działania?

Oświetlenie zewnętrzne LED - dobór i zastosowanie»

Ranki łączniki gniazdka oswietlenie zewnętrzen LED
W każdej standardowej instalacji elektrycznej w budynku występują gniazda wtyczkowe oraz łączniki. Ich budowa oraz sposób zamocowania zależą od miejsca zainstalowania oraz metody wykonania (...) czytam więcej » Wymiana opraw oświetlenia zewnętrznego ze źródłami LED przynosi przede wszystkim poprawę efektywności energetycznej oświetlenia ulicznego. Oświetlenie LED posiada również (...) czytam dalej »

 


Przyrządy kontrolne i pomiarowe - zobacz niezawodne rozwiązania»

narzedzia pomiarowe dla elektryka Miernik napięcia, ciągłości i kolejności faz są zaprojekotwane do testowania napięcia, fazy, polaryzacji, kolejności faz i półprzewodników. Cyfrowy multimetr oraz cyfrowy miernik cęgowy oferują idealne rozwiązania dla wszystkich wymagań i możliwych zastosowań. Mierniki wykorzystują standardowe (...) czytam dalej »


Zobacz jakie oprawy zaprezentowano na Energetab 2019  »

Wiele nowych produktów od najlepszych w branży marek »

Samochody elektryczne i  mobilne stacje elektronika
Oświetlenie awaryjne ma zapewnić bezpieczne opuszczenie zajmowanych przestrzeni podczas awarii zasilania opraw oświetlenia podstawowego. Niejednokrotnie zanik oświetlenia podstawowego nie jest spowodowany zwykłą awarią zasilania czy wyłączeniem(...) czytam więcej » Poznaj pierwszy w branży przewodnik elektroniczny po złączach. Internetowe narzędzie referencyjne ułatwiające dobór złączy. (...) chcę zobaczyć »

 


Odpowiednie oświetlenie - prawidłowy dobór oświetlenia w projekcie »

projekt oświetlenia Są takie miejsca w domu, o których nie myśli się w pierwszej kolejności. Zostawia się je na później, dopiero wtedy, gdy zadba się o ważniejsze pomieszczenia. Tak jest często (...) czytam dalej »

 


Jak zapewnić bezprzerwowe zasilanie gwarantowane? »

Kolektor słoneczny – urządzenie do konwersji energii promieniowania słonecznego na ciepło »

zasilanie gwarantowane panele słoneczne
Co rusz znaczenie tego problemu uświadamiają nam przechodzące nad naszym krajem orkany i wichury oraz widmo blackoutu, wynikające z pojawiającego się latem ogromnego zapotrzebowania na ... czytam więcej » Udział energii słonecznej w Polsce jest bardzo niski i według urzędu statystycznego, pozyskanie energii z promieniowania słonecznego w porównaniu do innych źródeł odnawialnych w 2017 roku wyniósł niecałe 1%.... czytam dalej »

Szafy energetyczne, sterowniczne, rozdzielcze - dlaczego nie wiesz co wybrać? »

szafy rozdzielcze i sterownicze Zgrupowanie urządzeń elektroenergetycznych wraz z szynami zbiorczymi, połączeniami elektrycznymi, elementami izolacyjnymi i osłonami, służący do rozdziału energii elektrycznej i łączenia oraz ... czytam dalej »


Bezprzewodowa automatyka domowa - i możesz sterować wszystkim w domu »

Intuicyjne oprogramowanie do projektowania listew ze złączkami !

Automatyka domowa - sterowaniem ze smatfona Projektowanie listew - oprogramowanie
Nowoczesny smartdom powinien być gotów na każde życzenie. Dlatego rozwiązania bezprzewodowej automatyki domowej dają Ci zdalną kontrolę nad funkcjami Twojego domu - oświetleniem, roletami, ogrzewaniem ... czytam więcej » Intuicyjne oprogramowanie do projektowania listew ze złączkami oraz profesjonalnego opisywania oznaczników do złączek szynowych, przewodów, kabli, urządzeń i instalacji. Oprogramowanie dostępne jest bezpłatnie na stronie www ... chcę poznać »

Małe, średnie i duże systemy sterowania »

Sterowniki plc Jeszcze kilka lat temu sterowniki PLC „tylko” wspierały pracowników przy wykonywaniu monotonnych zadań i zwiększaniu szybkości produkcji. Aktualnie każda produkcja ... czytam dalej »


Złącza silnoprądowe - czy silikon sobie poradzi?

Złącza silnopradowe Czy możemy zastosować elastyczne przewody silikonowe i czy są one odporne na uszkodzenie i wysokie temperatury? Przykładowo dla przekroju kabla 240 mm2 ... chcę obejrzeć »


Może Cię to zainteresuje ▼

Wyświetlacz cyfrowy - jaki wybrać?

Technologie robotyczne zgodne z koncepcją Industry 4.0 » »

wyświetlacze cyfrowe robotyka i automatyka
Współpracujący z dowolnym nadajnikiem sygnału w standardzie 4-20 mA. Urządzenia nie wymagające dodatkowego zasilania. Do obszaru zastosowań ... czytam więcej » Nowoczesne urządzenia mechaniczne nic nie znaczyłyby bez ukrytej w nich elektroniki, dizęki której ... czytam dalej »


Odczyty cyfrowe - przyrządy przeznaczone do wyświetlania położenia »

czytniki cyfrowe Współpracują z przetwornikami przemieszczeń liniowych (liniały) i kątowych (enkodery). Wykonywane są w różnych wersjach dostosowanych do (...) czytam dalej »


1-fazowe liczniki energii elektrycznej - widziałeś to?!

Inteligentny system dystrybucji mocy »

Liczniki energii jakie wybrać moc
Wymagania stawiane licznikom energii elektrycznej zawarte są w normach oraz przepisach (...) czytam dalej » Uniwersalne zastosowanie, w pojedynczych szafach sterowniczych, jak też w kompletnych systemach... czytam dalej »

Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników naszego portalu... dowiedz się więcej »
11/2019

AKTUALNY NUMER:

elektro.info 11/2019
W miesięczniku m.in.:
  • - Instalacje elektryczne na terenie imprez plenerowych – błędy oraz wymagania
  • - Ochrona przed pożarem z wykorzystaniem wyłączników różnicowoprądowych
Zobacz szczegóły
COMEX S.A. COMEX S.A.
O firmie COMEX S.A. od początku swojej działalności, tj. od 1987 zajmuje się kompleksową obsługą klientów w zakresie zasilania...

Ciekawe strony

Elektryk na Fixly.pl

EPS System - agregaty prądotwórcze

Producent oświetlenia

Ciekawa Architektura

Instalacje

Literatura fachowa

Rekuperacja

Termomodernizacja

Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa, w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl