Wpływ przewodów kompensacyjnych i spoiny odniesienia na poprawność wskazań przyrządów współpracujących z czujnikami termoelektrycznymi

Właściwości metrologiczne termoelementów

Termoelementy należą obok termorezystorów do najczęściej stosowanych czujników do pomiaru temperatury, ich zakres stosowania w porównaniu do innych metod pomiaru temperatury przedstawiono w tabeli 1. Właściwości metrologiczne termoelementów opisane są przez normy. Polska Norma PN-EN 60584 [5, 6, 7] określa typy, tolerancje i przewody stosowane dla czujników termoelektrycznych. Należy zwrócić uwagę, że istnieją również normy zagraniczne stosowane w Polsce, standaryzujące termoelementy z innych materiałów. Czułość termoelementów wynosi w zależności od typu i mierzonej temperatury od ok. 5 do ok. 70 μV/°C, należy zatem zadbać o odpowiednią ochronę toru pomiarowego od zakłóceń.

Czujniki termoelektryczne dokonują pomiaru temperatury punktowo, w miejscu spoiny drutów termoelementów, chyba że są umieszczone w dodatkowej obudowie, która ze względu na swoją bezwładność cieplną będzie uśredniała wartość temperatury z danego obszaru. Na rysunku 1. przedstawiono charakterystyki czujników termoelektrycznych zgodnych z normą [5]. Termoelementy produkowane są w 1., 2. i 3. klasie dokładności, błędy dopuszczalne dla najdokładniejszej klasy 1 zestawiono w tabeli 2.

Dokonując pomiaru temperatury za pomocą czujnika termoelektrycznego bardzo istotnym czynnikiem wpływającym na wynik pomiaru jest sposób podłączenia czujnika ze wskaźnikiem (miernikiem). Przy łączeniu termoelementów ze wskaźnikiem temperatury należy zwrócić uwagę na odpowiednią polaryzację termoelektrod, podłączenie przewodów kompensacyjnych oraz zastosowanie spoiny odniesienia.

Norma [7] rozróżnia przewody kompensacyjne oraz przewody rozszerzające (przedłużeniowe). Zgodnie z normą przewody kompensacyjne oznacza się drugą literą w symbolu C, natomiast przewody rozszerzające – X. Przykładowo, oznaczenie BC oznacza przewód kompensacyjny współpracujący z termoelementem typu B. Przewody rozszerzające zrobione są z tych samych materiałów co termoelektrody i wykonywane są w klasach 1 i 2. Dla klasy 1 posiadają błąd maksymalny ±1,5°C, a w klasie 2 ±2,5°C. Natomiast przewody kompensacyjne są wykonywane z materiałów o zbliżonym składzie do termoelektrod, a w związku z tym tańszych; ich błąd dopuszczalny jest większy, produkowane są tylko w klasie dokładności 2 i według normy błąd dopuszczalny waha się od ±2,5°C do ±5,0°C, w zależności od typu czujnika i użytego materiału. Dodatkowa trzecia litera A lub B w oznaczeniu niektórych przewodów kompensacyjnych oznacza wykorzystane materiały.

Zastosowanie przewodu kompensacyjnego z innego materiału niż termoelektroda powoduje wprowadzenie dodatkowej siły termoelektrycznej, która może mieć znaczący udział w niepewności pomiaru – szczególnie dla termoelementów typu S, R i B (o małym nachyleniu charakterystyki), dlatego norma podaje dodatkowo zakres temperatur (na ogół jest to od –25°C do 200°C), dla których stosuje się przewody kompensacyjne lub dla których podany przez producenta błąd zostaje zachowany. Błędy pomiaru pochodzące od użycia przewodów kompensacyjnych mogą osiągać znaczące wartości i stanowić istotny składnik budżetu niepewności, dlatego nie powinno się ich pomijać. W celu ułatwienia identyfikacji normy przewidują oznaczenia kolorystyczne dla przewodów kompensacyjnych. Na stronie internetowej www.elektro.info.pl można znaleźć oznaczenia pancerzy i żył kabli według różnych norm. W zależności od normy ten sam kabel może być oznakowany na wiele spsobów.

Spoina odniesienia – czyli drugie końce termoelektrod pomiarowych – może być umieszczona na zewnątrz lub wewnątrz współpracującego z czujnikiem urządzenia. Układ podłączenia czujnika termoelektrycznego do wskaźnika temperatury, przetwornika itp. (rys. 2.). Przedstawiony schemat zawiera najbardziej rozbudowane podłączenie. Przewody kompensacyjne są opcjonalne i jak wspomniano – wprowadzają dodatkowy błąd pomiaru. Spoina odniesienia może być umieszczona na zewnątrz miernika, np. w temperaturze 0°C lub wewnątrz, w układzie termostatyzującym zapewniającym stałą temperaturę, na ogół wyższą od temperatury otoczenia. Czujniki mogą być podłączone również bezpośrednio do zacisków wskaźnika bez wewnętrznej kompensacji, wtedy temperaturą spoiny odniesienia jest zmienna temperatura otoczenia, co zwiększa niepewność pomiaru.

W przypadku pomiarów dokładniejszych, spoinę odniesienia umieszcza się w naczyniu Dewara (termosie z mieszaniną wody z lodem), zapewniającym w dość długim czasie stabilną temperaturę 0°C. Niepewność uzyskania temperatury 0°C zależy w dużej mierze od czystości użytej wody, należy również odczekać, aż temperatura mieszaniny ustabilizuje się, niepewność ta może zostać oszacowana na poziomie 0,1°C, a nawet 0,05°C. Innym rozwiązaniem są termostaty oparte na półprzewodnikowym złączu Peltiera, dla których niepewność uzyskania temperatury 0°C może być porównywalna z naczyniem Dewara.

Również gradienty temperatury wzdłuż termoelektrody wywołują dodatkowe niepożądane siły termoelektryczne w wyniku zachodzącego zjawiska Thomsona.

Wskaźniki i symulatory temperatury

Wskaźnik temperatury – przyrząd wskazujący, który w połączeniu z czujnikiem pomiarowym służy do pomiaru temperatury. Urządzenie wyświetla w jednostkach temperatury wartość wielkości elektrycznej zależnej od temperatury (np. rezystancji, siły termoelektrycznej). Zamiana wielkości elektrycznej na temperaturę oparta jest typowo na podstawie nominalnych charakterystyk termometrycznych. Wskaźniki mogą posiadać opcje rejestracji lub regulacji.

Symulator temperatury – źródło sygnału elektrycznego, którego wartość odpowiada wartości wyjściowej sygnału czujnika pomiarowego umieszczonego w temperaturze odpowiadającej wartości ustawionej na symulatorze. Typowo podziałka symulatora wyskalowana jest w jednostkach temperatury. Relacja pomiędzy wartością ustawioną na symulatorze a wartością sygnału elektrycznego na jego wyjściu, oparta jest na znormalizowanych charakterystykach termometrycznych.

Przyrządy te najlepiej wzorcować wraz z całym torem pomiarowym, szczególnie gdy współpracują z czujnikami termoelektrycznymi [2]. Nie zawsze jest to jednak możliwe. Należy zwrócić uwagę, na jaką normę (np. ISO, IEC, PN-EN, DIN, ANSI, GOST, BS, NF) i skalę jest wyskalowany przyrząd. Zdarza się, iż po wymianie czujnika na taki, który jest wykonany według obecnie obowiązujących w Polsce przepisów i podłączeniu do przyrządu, który był wyskalowany np. według MST-68 (Międzynarodowej Skali Temperatur z 1968 roku) powstają dodatkowe błędy pomiaru temperatury, szczególnie w zakresie powyżej 400°C.

W przypadku niemożliwości wzorcowania całego toru pomiarowego konieczne jest oddzielne wzorcowanie czujnika i wskaźnika temperatury. Wzorcowania wskaźników temperatury dokonuje się na drodze elektrycznej. Podczas podłączania czujników do wskaźnika temperatury mamy na ogół do czynienia z dwiema sytuacjami, z wyłączoną i włączoną kompensacją wewnętrzną w urządzeniu odczytującym (wskaźniku), obie sytuacje są przedstawione odpowiednio na rysunku 3. i rysunku 4. Analogiczne podłączenia w przypadku symulatorów temperatury przedstawiono odpowiednio na rysunku 5. i rysunku 6.

Wzorcowanie wskaźników temperatury współpracujących z czujnikami termoelektrycznymi oraz symulatorów temperatury służących do generacji napięć odpowiadającym siłą termoelektrycznym termoelementów dokonuje się zgodnie z instrukcją [4]. Poniżej przedstawiono czynniki wpływające na niepewność takich wzorcowań oraz przykładowy budżet niepewności.

Wyznaczanie niepewności pomiaru

Niepewność pomiaru przy wzorcowaniu wskaźników temperatury

Równanie pomiaru. Błąd pomiaru wskaźnika temperatury współpracującego z termoelementami wyznacza się z równania:

• dla układu jak na rysunku 3.:

• dla układu jak na rysunku 4.:

gdzie:

t^_X – średnia arytmetyczna wskazań wzorcowanego wskaźnika temperatury,

δt_RX – poprawka związana z ograniczoną rozdzielczością wzorcowanego wskaźnika temperatury,

t_EMF – odwrotna charakterystyka termometryczna termoelementu w postaci zależności temperatury od siły termoelektrycznej, przy temperaturze spoiny odniesienia równej 0°C,

V^– wartość napięcia generowanego przez generator lub średnia arytmetyczna wskazań miernika kontrolnego,

δV_G – poprawka związana z dodatkowymi czynnikami wpływającymi na wskazania woltomierza, np. warunkami, pracy, dryftem, niestabilnością,

δV_R – poprawka związana z ograniczoną rozdzielczością woltomierza,

δV_P – poprawka związana z nieskompensowanymi napięciami pasożytniczymi w układzie pomiarowym,

S₀ – współczynnik Seebecka znormalizowanego termoelementu w temperaturze 0°C,

S_X – współczynnik Seebecka znormalizowanego termoelementu odpowiadającej temperaturze wzorcowania,

δt₀ – poprawka związana z odchyleniem temperatury złącza odniesienia od 0°C,

δE_K (0°C, t') – odchylenie przewodu kompensacyjnego od wartości znormalizowanej dla temperatury t' z przedziału 20–30°C,

δED_K (0°C, t') – poprawka związana z dryftem przewodów kompensacyjnych.

Równanie niepewności pomiaru. Równanie złożonej niepewności pomiaru przybiera postać:

• dla układu z rysunku 3.:

• dla układu z rysunku 4.:

gdzie:

Poszczególne składowe wyznacza się według wskazań przedstawionych poniżej:

Niepewność standardowa u(t^_X) średniej arytmetycznej wyznaczona jest na podstawie odchylenia eksperymentalnego średniej danej wzorem:

gdzie:

t_X(k) – pojedyncze wskazanie wzorcowanego wskaźnika temperatury,

N – liczba pomiarów.

Niepewność standardową u(δt_RX) związaną z ograniczoną rozdzielczością wzorcowanego wskaźnika temperatury, przyjmując rozkład prostokątny, wyznacza się zgodnie ze wzorem:

gdzie:

D₁ – rozdzielczość wzorcowanego wskaźnika temperatury.

Niepewność standardowa u[t_EMF(V^)] średniej arytmetycznej wskazań woltomierza, wyrażona w stopniach Celsjusza, wyznaczona jest na podstawie odchylenia eksperymentalnego średniej i współczynnika Seebecka odpowiadającej temperaturze wzorcowania zgodnie ze wzorem:

gdzie:

V(k) – pojedyncze wskazanie woltomierza.

Niepewność standardowa u(δV_G) związana z dodatkowymi czynnikami wpływającymi na wskazania woltomierza. Wpływ dodatkowych czynników, jak temperatura, dryft, w przypadku standardowych warunków klimatycznych, powinny być szacowane, zakładając rozkład prostokątny, na podstawie błędu granicznego multimetru zgodnie z zależnością:

gdzie:

D₂ – podany przez producenta błąd graniczny woltomierza.

Niepewność standardowa u(δV_R) związana z ograniczoną rozdzielczością woltomierza, przyjmując rozkład prostokątny wyznacza się ją przyjmując wzór:

gdzie:

D₃ – rozdzielczość woltomierza.

Niepewność standardową u(δV_P) związaną z nieskompensowanymi napięciami pasożytniczymi w układzie pomiarowym, oszacowaną metodą ekspercką, zakładając rozkład prostokątny, wyznacza się przyjmując wzór:

gdzie:

D₄ – nieskompensowane napięcia pasożytnicze w układzie pomiarowym oszacowane metodą ekspercką można przyjąć na poziomie poniżej 1 μV.

Niepewność standardowa u(δt₀) związana z odchyleniem temperatury złącza odniesienia od 0°C. Wyznaczona metodą szacowania niepewności typu B, przyjmując rozkład prostokątny. Wartość składnika wyrażona jest wzorem:

gdzie:

D₅ – graniczne odchylenie temperatury mieszaniny wody z lodem od temperatury 0°C.

Niepewność standardowa u(δE_K(0°C, t')] związana z niepewnością wyznaczenia odchylenia przewodu kompensacyjnego od charakterystyki znormalizowanej w zakresie temperatur 20–30°C.

gdzie:

D₆ – niepewność rozszerzona wyznaczenia odchylenia charakterystyki przewodu kompensacyjnego w przedziale temperatur 20–30°C od charakterystyki znormalizowanej,

k – współczynnik rozszerzenia.

Niepewność standardowa u(δE_DK(0°C, t')] związana z dryftem charakterystyki termometrycznej przewodu kompensacyjnego wyznaczona na podstawie historii, wyznaczona metodą szacowania niepewności typu B, przyjmując rozkład prostokątny. Wartość składnika wyrażona jest wzorem:

gdzie:

D₇ – dryft przewodu kompensacyjnego.

Niepewność pomiaru przy wzorcowaniu symulatorów temperatury

Równanie pomiaru. Błąd symulacji temperatury przez symulator temperatury wyznacza się z równania:

• dla układu jak na rysunku 5.:

• dla układu jak na rysunku 6.:

gdzie:

t_X – nastawa wzorcowanego symulatora temperatury.

Pozostałe oznaczenia jak dla wskaźnika temperatury.

Równanie niepewności pomiaru. Równanie złożonej niepewności pomiaru przybiera postać:

• dla układu z rysunku 5.:

• dla układu z rysunku 6.:

Wielkości wejściowe opisane są analogicznie jak w przypadku wskaźników temperatury.

Na podstawie analizy przedstawionych powyżej wielkości można skonstruować budżet niepewności. Przykładowy budżet niepewności przy wzorcowaniu wskaźników temperatury w układzie połączeń jak na rysunku 4. przedstawiono w tabeli 3. Dla pozostałych konfiguracji połączeń budżety niepewności tworzy się w sposób analogiczny, zestawiając wszystkie składowe niepewności. Niepewność rozszerzoną pomiaru oblicza się wykorzystując uzyskaną z budżetu niepewności standardową niepewność złożoną zgodnie ze wzorem:

k – współczynnik rozszerzenia równy 2 (jeżeli zakładamy poziom ufności ok. 95%),

u(e_X) – złożona niepewność standardowa wyznaczenia błędu (wynik sumaryczny z budżetu niepewności).

Sprawdzanie zgodności ze specyfikacją

Jeżeli nie chcemy korzystać bezpośrednio z błędów wskazań przyrządu pomiarowego wyznaczonych podczas wzorcowania, ostatnim etapem jest sprawdzenie na podstawie wyników wzorcowania zgodności ze specyfikacją danego wskaźnika lub symulatora temperatury. Zalecany przez międzynarodowe organizacje metrologiczne i stosowany przez laboratoria akredytowane przy wyznaczaniu zgodności ze specyfikacją dokument ILAC-G8 [3] definiuje trzy możliwe sytuacje:

• zgodność – jeżeli wynik pomiaru zwiększony o niepewność rozszerzoną przy poziomie ufności 95% nie przekracza granicy podanej w specyfikacji,
• niezgodność – jeżeli wynik pomiaru zmniejszony o rozszerzoną niepewność przy poziomie ufności 95% przekracza granicę podaną w specyfikacji,
• niemożliwość stwierdzenia zgodności – jeżeli wynik pomiaru odpowiednio zwiększony lub zmniejszony o niepewność rozszerzoną przy poziomie ufności 95% zachodzi na granicę specyfikacji.

Więcej informacji na ten temat można znaleźć w numerze 3/2012 miesięcznika „elektro.info” [1]. Na stronie www.elektro.info.pl zamieszczono dodatkowo tabelę, w której przedstawiono kolorystykę najczęściej spotykanych przewodów kompensacyjnych wg [7] w porównaniu do innych norm międzynarodowych.

Podsumowanie

Analiza budżetu niepewności oraz błędów dopuszczalnych zawartych w normach [6, 7] pokazuje, że udział niepewności pochodzących od przewodów kompensacyjnych – szczególnie jeżeli nie stosujemy poprawek i zakładamy maksymalny błąd podany przez producenta lub normę – może często stanowić największy składnik budżetu niepewności dla pomiaru temperatury czujnikiem termoelektrycznym. Również w przypadku mierników ze spoiną odniesienia umieszczoną w temperaturze otoczenia, wahania temperatury otoczenia przekładają się na niepewność złożoną pomiaru. Należy zatem dołożyć wszelkich starań, aby składniki niepewności pochodzące od tych dwóch czynników zminimalizować, tzn. jeżeli to możliwe, wzorcować cały tor pomiarowy, wzorcować przewody kompensacyjne, aby uzyskać możliwość stosowania poprawek zamiast granicznych błędów dopuszczalnych oraz zapewnić stałą temperaturę spoiny odniesienia.

Literatura

1. T. Bakoń, Sprawdzanie zgodności wskazań ze specyfikacją na przykładzie wzorcowania cyfrowego miernika napięcia, „elektro.info” 3/2012, ss. 48–50.
2. T. Bakoń, R. Witkowski, Temperatura – uwagi praktyczne o doborze przyrządów pomiarowych, PAKGOŚ (Pomiary, Automatyka, Komputery w Gospodarce i Ochronie Środowiska), numer 3/2010, ss. 8–11.
3. International Laboratory Accreditacion Cooperation: ILAC-G8:03/2009 Wytyczne dotyczące przedstawiania zgodności ze specyfikacją, tłumaczenie PCA, 07/2009, www.pca.gov.pl.
4. Przewodnik EURAMET/cg-11/v.01 Guidelines on the Calibration of Temperature Indicators and Simulators by Electrical Simulation and Measurement, 2007
5. PN-EN 60584-1:1997 Termoelementy. Charakterystyki.
6. PN-EN 60584-2:1997 Termoelementy. Tolerancje.
7. PN-EN 60584-3:2008 Termoelementy. Kable rozszerzające i kompensacyjne. Tolerancje i systemy rozpoznawcze.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!