Obliczanie prądów zwarciowych w sieciach oraz instalacjach elektrycznych niskiego napięcia

przebieg prądu zwarciowego

Najprostsze, dobrze ilustrujące przebieg prądu zwarciowego, jest zwarcie trójfazowe symetryczne (rys. 2.). Dla tego typu zwarcia, przebiegi napięć i prądów okresowych w poszczególnych fazach są przesunięte względem siebie o kąt fazowy 2P/3, składowe nieokresowe są różne, a suma ich wartości chwilowych jest równa zero. Z podanych powodów, trójfazowy układ zwarciowy pokazany na rysunku 2a można zastąpić układem jednofazowym przedstawionym na rysunku 2b.

Przyjmując, że napięcie zasilające w chwili wystąpienia zwarcia ma wartość chwilową opisaną wzorem:

(1)

przebieg czasowy prądu zwarciowego i (t) w obwodzie pokazanym na rysunku 2b wyraża równanie:

(2)

w którym:

(3)

Z równania (2) wynika, że prąd zwarciowy zawiera dwie składowe. Składową okresową iok o pulsacji w sieci zasilającej oraz zanikającą, według funkcji wykładniczej, składową nieokresową inok (rys. 3.). Z równania (2) wynika również, że składowa okresowa (i_ok) i nieokresowa (i_nok) zależą od parametrów R_k, L_k obwodu zwarciowego, kąta fazowego φ napięcia w chwili zwarcia oraz kąta przesunięcia fazowego j. W przeważającej liczbie przypadków obwodach nn – R_K >> X_K. Oznacza to, że wartość maksymalna składowej nieokresowej, równa składowej okresowej, ale o przeciwnym znaku, wystąpi przy zerowej wartości chwilowej napięcia w chwili zwarcia, tj. przy kącie ψ=0 lub Π.

Maksymalna wartość chwilowa prądu zwarciowego, prąd udarowy – i_p, wystąpi po czasie 10 ms od chwili powstania zwarcia.

charakterystyczne wielkości prądu zwarciowego

Uproszczony, stylizowany, przebieg prądu zwarciowego z oznaczeniem charakterystycznych wielkości prądu zwarciowego pokazano na rysunku 4.