Analiza rozkładu temperatury w zestykach

analiza temperatury w zestyku punktowym
Temperatura rzeczywistej mikropowierzchni styczności zestyku punktowego w warunkach nagrzania ustalonego wynosi:

(1)

gdzie:
τ₀ – temperatura otoczenia,
Δτ'_m=τ_m–τ₀ – przyrost temperatury styku względem temperatury otoczenia τ₀ w miejscu dostatecznie odległym od miejsca styczności,
Δτ_m=τ_m–τ'_m – przyrost temperatury styku w bezpośrednim sąsiedztwie miejsca styczności względem temperatury przewodu przy założeniu, że powierzchnia pozorna styczności jest równa powierzchni rzeczywistej,
Δτ_p=τ_p–τ_m – przyrost temperatury miejsca styczności względem temperatury τ_m z uwzględnieniem przewężenia dla przepływu prądu w rozważanym zestyku, tj. z uwzględnieniem, że rzeczywista powierzchnia styczności jest znacznie mniejsza od pozornej.

Dla przykładu zestyku podanego jak na rysunku 1. można rozróżnić dwie strefy rozpływu prądu. Strefę 1. – jednorodną – w której linie prądu przebiegają równolegle, oraz strefę 2. – w której linie prądu nie są równoległe. Można przyjąć, że granica obu stref przebiega w odległości 0,75 d od płaszczyzny zestyku. W strefie 2. ciepło jest przekazywane jedynie przez przewodnictwo cieplne materiału stykowego. W strefie 1. występuje zarówno poosiowy przepływ ciepła, jak i oddawanie ciepła do otoczenia z powierzchni bocznej styków. Jako temperaturę zestyku często przyjmuje się, występującą na granicy obu stref, temperaturę τm, gdyż jest ona mierzona podczas prób nagrzewania i dla niej też ustalane są wymagania w normach. Wartości te zostały przedstawione na rysunku 1.

Korzystając z równań bilansu cieplnego rozkład temperatury wzdłuż styku można opisać w sposób następujący:

(2)

Można zatem określić temperaturę maksymalną na granicy dwóch stref zestyku:

(3)

gdzie:
R_pτ – rezystancja zestykowa w temperaturze obliczeniowej τ,
τ_u – temperatura ustalona dla przypadku, gdy nie ma dodatkowego źródła ciepła.
Dla stanu cieplnie ustalonego, w którym nie ma osiowego przepływu ciepła:

temperatura jednorodnego toru zawierającego zestyk określana jest zależnością:

(4)

Pozwala to na określenie temperatury maksymalnej na granicy strefy zestyku (x=0):

(5)