Pełny numer elektro.info 7-8/2017 tylko dla Ciebie [PDF]

wystarczy założyć konto w portalu elektro.info.pl

Teorie mocy w obwodach prądu przemiennego

Przebiegi  napięcia zasilającego u(t), prądu odbiornika i(t) i mocy chwilowej p(t)
Przebiegi napięcia zasilającego u(t), prądu odbiornika i(t) i mocy chwilowej p(t)

Teoria mocy obwodów elektrycznych (termin „teoria mocy” oznacza tutaj stan wiedzy o właściwościach energetycznych obwodów elektrycznych. Tak rozumiana teoria mocy jest zbiorowym efektem pracy intelektualnej tych, którzy przyczyniają się do wyjaśniania właściwości energetycznych obwodów elektrycznych [13, 18]) w jej obecnym kształcie jest wynikiem badań kilku pokoleń naukowców i inżynierów elektryków. Pojęcie to często jest używane w takich zwrotach jak teoria mocy Fryzego, teoria mocy p-q, czy teoria składowych fizycznych prądu itp. W tym ujęciu oznacza zaproponowaną interpretację zjawisk energetycznych zachodzących w obwodach elektrycznych, definicje wielkości z nimi związanych oraz aparat matematyczny.

Ciąg dalszy artykułu...

Jednostką mocy czynnej P jest wat – W. Zarówno w teorii, jak i w praktyce moc czynna ma istotne znaczenie, gdyż jest miarodajna dla określenia energii elektrycznej dostarczonej ze źródła do odbiornika i przekształconej w nim na inne formy energii jak cieplną, mechaniczną, świetlną itp., a więc jest wskaźnikiem dla procesów produkcyjnych. Moc bierna Q z definicji jest to amplituda składowej pb(t) z zależności (5) (10) na moc chwilową p(t). Jednostką mocy chwilowej Q jest war (var). Przy znanym napięciu źródła zasilania U, moc bierna Q wraz z mocą czynną P określa wartość skuteczną prądu źródła I (12). Kompensacja mocy biernej do wartości Q=0 var redukuje wartość skuteczną prądu źródła zasilania do jej minimalnej wartości oraz eliminuje składową pb(t) (usuwa oscylacje mocy):

(12)


Oprócz mocy czynnej P i biernej Q wprowadza się pojęcie mocy pozornej S. Jest to amplituda składowej posc(t) mocy chwilowej p(t) (4) (9). Informuje o największej wartości mocy czynnej, jaką można otrzymać ze źródła energii przy danym napięciu źródła zasilania U i prądzie odbiornika I. Jednostką mocy pozornej jest woltoamper – VA. W rozważanym przypadku spełnione jest równanie mocy w postaci (13):

(13)

Na rysunku 3. przedstawiono tzw. trójkąt mocy, natomiast (14) przedstawia zależności na moc zespoloną . Moduł mocy zespolonej || jest równy mocy pozornej S:

(14)


gdzie:
– oznacza liczbę zespoloną, a –* – oznacza liczbę zespoloną sprzężoną. Definiując wskaźnik cos(ϕ), zwany współczynnikiem mocy, jako:

(15)


otrzymujemy informację o stopniu wykorzystania mocy pozornej S, np. cos(ϕ)=0,5 oznacza, że tylko połowa mocy pozornej S wykorzystywana jest jako moc czynna P. Współczynnik cos(ϕ) nazywany jest również współczynnikiem mocy w dziedzinie pierwszej harmonicznej lub współczynnikiem przesunięcia DPF (ang. displacement power factor).

Sinusoidalny przebieg napięcia zasilającego nieliniowy odbiornik
W dalszych rozważaniach założono, że napięcie zasilające jest sinusoidalne, natomiast przebieg prądu będzie odkształcony ze względu na nieliniowy charakter odbiornika (rys. 4.). Zatem prąd nieliniowego odbiornika można wyrazić zależnością:

(16)


W rozważanym przypadku wartość skuteczną prądu odbiornika można zapisać jako:

(17)


gdzie:
n – rząd harmonicznej,
I(n) – wartość skuteczna n-tej harmonicznej prądu i(t),
ϕ(n) – kąt przesunięcia fazowego między n-tą harmoniczną, napięciem u(t) i prądu i(t).

Wówczas wyrażenie na moc chwilową p(t) przyjmie postać:

(18)

 


W zależnościach (17) i (18) wyodrębniono składową o częstotliwości podstawowej (pierwszą harmoniczną, oznaczaną indeksem (1) ). Definicje mocy czynnej P (6) i mocy biernej Q (7) zostały podane w dziedzinie podstawowej harmonicznej i nie ulegają zmianie, zatem:
– moc czynna:

(19)

– moc bierna:

(20)

 

Artykuł pochodzi z: miesięcznika elektro.info 12/2009

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Kompleksowe inspekcje termowizyjne - gdzie szukać pomocy? »

Termowizja inspekcja

Przez ostatnie stulecie zbudowano wiele urządzeń pomiarowych w zakresie podczerwieni, ale największe możliwości i popularność zyskały rozwiązania... czytam dalej »

 


Jaki silnik elektryczny wybrać? »

silnik elektryczny

W działaniu wielu maszyn i urządzeń technicznych wymagany jest ruch postępowy lub postępowo-zwrotny. Zazwyczaj ruch ten wytwarzają (...) czytam więcej »

 


Łączniki elektroinstalacyjne - rodzaje i sposób działania »?

Słupy oswietlenia zewnętrznego - na co zwrócić uwagę przy wyborze? »

Ranki łączniki gniazdka Szynoprzewody - małe i średnie instalacje
W każdej standardowej instalacji elektrycznej w budynku występują gniazda wtyczkowe oraz łączniki. Ich budowa oraz sposób zamocowania zależą od miejsca zainstalowania oraz metody wykonania (...) czytam więcej » Wymiana opraw oświetlenia ulicznego ze źródłami LED przynosi przede wszystkim poprawę efektywności energetycznej oświetlenia ulicznego. Oświetlenie LED posiada również (...) czytam dalej »

 


Przyrządy kontrolne i pomiarowe - zobacz niezawodne rozwiązania»

narzedzia pomiarowe dla elektryka Miernik napięcia, ciągłości i kolejności faz są zaprojekotwane do testowania napięcia, fazy, polaryzacji, kolejności faz i półprzewodników. Cyfrowy multimetr oraz cyfrowy miernik cęgowy oferują idealne rozwiązania dla wszystkich wymagań i możliwych zastosowań. Mierniki wykorzystują standardowe (...) czytam dalej »


Automatyka przemysłowa i sterowanie - na jakie produkty zwrócić uwagę »

Wiele nowych produktów od najlepszych w branży marek »

automatyka przemysłowa elektronika
Jak sztuczna inteligencja wspomoże pracę elektrowni i fabryk? Aż 63 proc. respondentów twierdzi, że sztuczna inteligencja pomoże zwalczyć (...) czytam więcej » Poznaj pierwszy w branży przewodnik elektroniczny po złączach. Internetowe narzędzie referencyjne ułatwiające dobór złączy. (...) chcę zobaczyć »

 


Odpowiednie oświetlenie - prawidłowy dobór oświetlenia w projekcie »

projekt oświetlenia Są takie miejsca w domu, o których nie myśli się w pierwszej kolejności. Zostawia się je na później, dopiero wtedy, gdy zadba się o ważniejsze pomieszczenia. Tak jest często (...) czytam dalej »

 


Dobór ograniczników przepięć typu 1 »

Energetyka wiatrowa w Polsce wady i zalety?

ograniczniki konwersja energii elektryczne
Kombinowane ograniczniki przepięć jako urządzenia do ograniczania przepięć mają za zadanie zmniejszenie do bezpiecznych poziomów napięcia w instalacji elektrycznej oraz na wejściu zasilanych urządzeń: podczas operacji łączeniowych ń (...) czytam więcej » Udział odnawialnych źródeł energii w Polsce stanowi około 14% całkowitej produkcji energii elektrycznej, z czego energetyka wiatrowa stanowi obecnie ponad... czytam dalej »

Szafy energetyczne, sterowniczne, rozdzielcze - dlaczego nie wiesz co wybrać? »

szafy rozdzielcze i sterownicze Zgrupowanie urządzeń elektroenergetycznych wraz z szynami zbiorczymi, połączeniami elektrycznymi, elementami izolacyjnymi i osłonami, służący do rozdziału energii elektrycznej i łączenia oraz ... czytam dalej »


Bezprzewodowa automatyka domowa - i możesz sterować wszystkim w domu »

Intuicyjne oprogramowanie do projektowania listew ze złączkami !

Automatyka domowa - sterowaniem ze smatfona Projektowanie listew - oprogramowanie
Nowoczesny smartdom powinien być gotów na każde życzenie. Dlatego rozwiązania bezprzewodowej automatyki domowej dają Ci zdalną kontrolę nad funkcjami Twojego domu - oświetleniem, roletami, ogrzewaniem ... czytam więcej » Intuicyjne oprogramowanie do projektowania listew ze złączkami oraz profesjonalnego opisywania oznaczników do złączek szynowych, przewodów, kabli, urządzeń i instalacji. Oprogramowanie dostępne jest bezpłatnie na stronie www ... chcę poznać »

Jaką zastosować ochronę urządzeń elektrycznych i elektronicznych przed przepięciami »

ochrona przed przepięciami Każdy ogranicznik przepięć ma pewną określoną zdolność do przenoszenia przez siebie pewnej energii udaru. Jeśli po zadziałaniu ... czytam dalej »


Złącza silnoprądowe - czy silikon sobie poradzi?

Złącza silnopradowe Czy możemy zastosować elastyczne przewody silikonowe i czy są one odporne na uszkodzenie i wysokie temperatury? Przykładowo dla przekroju kabla 240 mm2 ... chcę obejrzeć »


Może Cię to zainteresuje ▼

Wyświetlacz cyfrowy - jaki wybrać?

Pobierz darmowy ebook i usprawnij instalacje przewodów »

wyświetlacze cyfrowe kable i przewody - przewodnik
Współpracujący z dowolnym nadajnikiem sygnału w standardzie 4-20 mA. Urządzenia nie wymagające dodatkowego zasilania. Do obszaru zastosowań ... czytam więcej » Poznaj najskuteczniejsze sposoby oznaczania kabli i komponentów wykorzystywanych w branżach elektrycznych i telekomunikacyjnych... czytam dalej »


Transformatory oraz dławiki dostosowane do indywidualnych wymagań »

transformatory ei Mają zastosowanie w sieciach przesyłowych i rozdzielczych. Stosowane są do zasilania układów trakcyjnych w pojazdach szynowych, w instalacjach wykorzystujących napędy (...) czytam dalej »


1-fazowe liczniki energii elektrycznej - widziałeś to?!

Łączniki elektroinstalacyjne - rodzaje i sposób działania »

Liczniki energii jakie wybrać Łączniki elektrinstalacyjne
Wymagania stawiane licznikom energii elektrycznej zawarte są w normach oraz przepisach (...) czytam dalej » W każdej standardowej instalacji elektrycznej w budynku występują gniazda wtyczkowe oraz łączniki. Ich budowa oraz sposób zamocowania zależą od miejsca zainstalowania oraz metody wykonania... czytam dalej »

Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników naszego portalu... dowiedz się więcej »
9/2019

AKTUALNY NUMER:

elektro.info 9/2019
W miesięczniku m.in.:
  • - Metody badania funkcji zabezpieczeń nadprądowych przekaźników elektroenergetycznych
  • - Fotowoltaika szansą rozwoju dla komunikacji miejskiej
Zobacz szczegóły

Zmiany w programie Mój Prąd

Narodowy Fundusz Ochrony Środowiska i Gospodarki Morskiej poinformował, że został skorygowany wzór wniosku o dofinansowanie w ramach programu Mój Prąd. Wprowadzona zmiana umożliwia...

Przekaźnik instalacyjny o wysokiej odporności na prąd udarowy

RPI-1ZI-U24A firmy Relpol, to nowy przekaźnik instalacyjny, który wytrzymuje prąd załączania 120 A w czasie 20 ms. Przekaźnik ten przeznaczony jest do załączania obwodów o wysokim...
COMEX S.A. COMEX S.A.
O firmie COMEX S.A. od początku swojej działalności, tj. od 1987 zajmuje się kompleksową obsługą klientów w zakresie zasilania...

Ciekawe strony

Elektryk na Fixly.pl

EPS System - agregaty prądotwórcze

Producent oświetlenia

Ciekawa Architektura

Instalacje

Literatura fachowa

Rekuperacja

Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa, w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl