Pełny numer elektro.info 7-8/2017 tylko dla Ciebie [PDF]

wystarczy założyć konto w portalu elektro.info.pl

Teorie mocy w obwodach prądu przemiennego

Przebiegi  napięcia zasilającego u(t), prądu odbiornika i(t) i mocy chwilowej p(t)
Przebiegi napięcia zasilającego u(t), prądu odbiornika i(t) i mocy chwilowej p(t)

Teoria mocy obwodów elektrycznych (termin „teoria mocy” oznacza tutaj stan wiedzy o właściwościach energetycznych obwodów elektrycznych. Tak rozumiana teoria mocy jest zbiorowym efektem pracy intelektualnej tych, którzy przyczyniają się do wyjaśniania właściwości energetycznych obwodów elektrycznych [13, 18]) w jej obecnym kształcie jest wynikiem badań kilku pokoleń naukowców i inżynierów elektryków. Pojęcie to często jest używane w takich zwrotach jak teoria mocy Fryzego, teoria mocy p-q, czy teoria składowych fizycznych prądu itp. W tym ujęciu oznacza zaproponowaną interpretację zjawisk energetycznych zachodzących w obwodach elektrycznych, definicje wielkości z nimi związanych oraz aparat matematyczny.

Termin teoria mocy obwodów elektrycznych może być też rozumiany jako ogólny stan wiedzy o ich właściwościach energetycznych. W tym sensie byłby to zbiór prawdziwych stwierdzeń i interpretacji, definicji i równań opisujących te właściwości. Teoria mocy rozwija się z dwóch głównych powodów. Pierwszy ma charakter poznawczy – w odniesieniu do obwodów elektrycznych teoria mocy poszukuje odpowiedzi na pytanie: dlaczego odbiornik o mocy  czynnej wymaga zwykle źródła zasilania o mocy pozornej większej od mocyczynnej? Pytanie to jest ściśle związane z potrzebą interpretacji zjawisk energetycznych w obwodach elektrycznych (Czytaj więcej na ten temat). Drugi z powodów ma charakter praktyczny, mianowicie, teoria mocy usiłuje odpowiedzieć na pytanie, jak można zmniejszać moc pozorną źródła zasilania nie zmniejszając mocy czynnej odbiornika? Te dwa pozornie łatwe pytania okazały się wyjątkowo trudne. Pomimo że mija już ponad sto lat od postawienia pierwszych pytań teorii mocy, pewne odpowiedzi są wciąż dyskusyjne [13, 18].

konwencjonalny opis właściwości energetycznych obwodów elektrycznych

Analiza najprostszych przypadków zjawisk energetycznych zachodzących w jednofazowych i trójfazowych obwodach elektrycznych pozwala na przypomnienie, w jaki sposób zdefiniowane zostały powszechnie stosowane w elektrotechnice wielkości, takie jak: moc chwilowa p(t), moc czynna P, moc bierna Q, moc pozorna S, moc odkształcenia H, współczynniki mocy: DPF i PF itp. Ten rodzaj opisu właściwości energetycznych obwodów elektrycznych określany jest mianem konwencjonalnego i obowiązuje w stanie ustalonym.

obwody jednofazowe

Sinusoidalny przebieg napięcia zasilającego liniowy odbiornik
Jeżeli odbiornik zasilany jest napięciem sinusoidalnym u(t) o pulsacji w (rys. 1.):

(1)

to prąd odbiornika i(t) można wyrazić zależnością:

(2)

gdzie:
U – wartość skuteczna napięcia zasilającego u(t),
I – wartość skuteczna prądu odbiornika i(t),
ϕ – kąt przesunięcia fazowego między napięciem u(t) a prądem i(t).

Moc chwilową p(t) na zaciskach źródła, tj. prędkość przepływu energii w(t) ze źródła do odbiornika, zdefiniowano jako iloczyn u(t) i i(t) (rys. 1.), mianowicie:

(3)

 

Zależność (3) na moc chwilową p(t) można przekształcić do następujących dwóch postaci:

(4)

(5)

Moc chwilowa p(t) jest przebiegiem okresowym o okresie T/2, gdzie T jest wspólnym okresem sygnałów u(t) oraz i(t). W zależnościach (4) i (5) można wyodrębnić: składniki o stałej wartości dla danego ϕ, składniki o podwojonej pulsacji 2ωt, składniki, które zawsze przyjmują wartość większą od zera lub równą oraz składniki, których wartość średnia jest zawsze równa zero. Na podstawie (4) i (5) zdefiniowano powszechnie znane i stosowane w elektrotechnice do opisu właściwości energetycznych obwodów elektrycznych wielkości:
– moc czynną:

(6)

– moc bierną (stosowane określenie „moc bierna” odnosi się do klasycznie zdefiniowanej mocy biernej w dziedzinie podstawowej harmonicznej napięcia i prądu):

(7)

– moc pozorną:

(8)

Korzystając z (4) i (5) moc chwilową p(t) można przedstawić jako:

(9)

(10)


Przebiegi czasowe wyodrębnionych składowych mocy chwilowej p(t) przedstawiono na rysunku 2.

Moc czynna P z definicji jest równa składowej stałej mocy chwilowej p(t) (4) (9). Definiuje się ją również jako wartość średnią za okres T mocy chwilowej p(t):

(11)

Artykuł pochodzi z: miesięcznika elektro.info 12/2009

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Weź udział w konkursie, zdobywaj wiedzę i atrakcyjne nagrody! »

Kable i przewody - pobierz bezpłatny Ebook »

Konkurs dla elektryków Ebook
Jesteś specjalistą z branży elektrycznej lub teletechnicznej?
Weź udział w pierszej edycji Ligi Specjalistów i poczuj emocje związane z rywalizacją w konkursie! Zaglądaj na stronę ligaspecjalistow.pl i odpowiadaj na pytania ze swojej branży.  
zobacz konkurs »
Przedstawiamy nowy poradnik „Kable i przewody”! Znajdziecie w nim m.in. metody ochrony kabli przed pożarem, jak prowadzić i oznaczać trasy kablowe (...) czytam dalej »


Akumulatory do każdego typu pojazdu »

Rozwój odnawialnych źródeł energii w Polsce »

Akumulatory do każdego typu pojazdu Magazyny energi w polsce
Niezależnie od tego czy jeździsz samochodem osobowym, SUV-em, terenówką czy autem dostawczym, znajdziesz(...) czytam dalej » Aparatura łączeniową i sterownicza dla automatyki przemysłowej, techniki medycznej oraz automatyki budynków(...) czytam dalej »

Jak zdalnie monitorować pracę silnika?

UPS zasilacze Jak przekształcić silni elektryczny w inteligentne, połączone bezprzewodowo urządzenia. Czujnik montowany jest na kadłubie silnika indukcyjnego niskiego napięcia bez potrzeby okablowania czy wprowadzania zmian mechanicznych (...) czytam dalej »


Switche niezarządzalne - które wybrać?

Systemy fotowoltaiczne. Jak zwiększyć efektywność energetyczną?

Switche niezarządzalne Rola miedzi w energetyce słonecznej
Switche niezarządzalne są to urządzenia, które mają za zadanie przekazywanie danych między urządzeniami w wymagającym środowisku przemysłowym. Ich zadaniem jest zapewnienie przede wszystkim stabilnej, jak również wydajnej komunikacji.(...) czytam dalej » Sektor energii słonecznej umacnia się coraz bardziej. Według Solar Power Europe, w roku 2017 została zainstalowana globalnie większa moc energii fotowoltaicznej niż (...) czytam dalej »

Stacje ładowania elektryków przed własnym domem »

Co się stało z tymi kablami?

miejska stacja ładowania Co sie stało z kablami
Samochody elektryczne stają się coraz bardziej popularne. Jednak ich żywot jest uzależniony od stacji ładowania. Stacja ładowania to urządzenie elektryczne, które(...) czytam dalej » Wszelkie błędy popełnione na etapie projektowania, wykonawstwa i eksploatacji nawarstwiają się latami, stopniowo pro­wadząc do wydłużenia czasu poświęcanego na administrację systemu, zmniejszając pewność jego działania i tym samym (...) czytam dalej »

Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników naszego portalu... dowiedz się więcej »
12/2018

AKTUALNY NUMER:

elektro.info 12/2018
W miesięczniku m.in.:
  • - Aspekty techniczne i ekonomiczne kompensacji mocy biernej w obiektach użyteczności publicznej
  • - Optymalizacja elektroenergetycznych sieci SN
Zobacz szczegóły

Do końca stycznia trwa konkurs na zakup autobusów elektrycznych

Do końca stycznia trwa nabór wniosków w konkursie dla miast na rozwój transportu publicznego. Do rozdysponowania jest 300 mln zł z Programu Infrastruktura i Środowisko. Za te pieniądze...

Torba i walizka na narzędzia Knipex 1

Każdy posiadacz dużej liczby narzędzi zdaje sobie z tego sprawę, że utrzymanie ich w porządku ułatwia i przyspiesza pracę. Dlatego torby czy też walizki na narzędzia są świetnym...
Przetestuj nową złączkę WAGO TOPJOB® S z dźwignią

Przetestuj nową złączkę WAGO TOPJOB® S z dźwignią

Unosisz dźwignię, wsuwasz przewód, opuszczasz dźwignię i gotowe. Podobnego rozwiązania jeszcze nigdy nie zastosowano w złączkach listwowych.
ZPAS ZPAS
ZPAS z siedzibą w Przygórzu to lider produkcji szaf i obudów teleinformatycznych, energetycznych i automatyki oraz kompleksowych rozwiązań...
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa, w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl