Pełny numer elektro.info 7-8/2017 tylko dla Ciebie [PDF]

wystarczy założyć konto w portalu elektro.info.pl

Kurs praktycznego wykorzystania programu ATP - EMTP (część 17.)

Szybka transformata Fouriera
Schemat układu wykorzystującego opracowany algorytm
Schemat układu wykorzystującego opracowany algorytm
J. Wiater

W siedemnastej części kursu zostanie zaprezentowany algorytm szybkiej transformaty Fouriera (FFT) zaimplementowany do poziomu ATP, oparty na tzw. strukturach motylkowych. Znajduje ona zastosowanie w wielu dziedzinach nauki, takich jak na przykład elektronika i elektrotechnika.

Obecnie w wielu nowoczesnych urządzeniach elektronicznych stosowanych powszechnie w układach elektroenergetycznych wykorzystywane są obliczenia stałoprzecinkowe. Inżynierowie implementują swoje pomysły w różnego rodzaju układach DSP. Pozwala to w znacznym stopniu zmniejszyć złożoność projektowanych urządzeń mając na uwadze ich praktyczną realizację. Bardzo często zdarza się, że urządzenia pracujące poprawnie w warunkach laboratoryjnych nie działają w sprzężeniu z rzeczywistymi układami w miejscach ich użytkowania. Ciągły rozwój elektronicznej techniki obliczeniowej wymaga prowadzenia kompleksowych badań oraz analiz numerycznych urządzeń, w których jest ona stosowana. Bardzo przydatnym narzędziem może okazać się pakiet ATP. W poprzednich częściach kursu szczegółowo opisano metody analizy układów w dziedzinie częstotliwości. Logicznym rozwinięciem prezentowanych metod analizy jest wykorzystanie szybkiej transformaty Fouriera do obliczeń w ATP. W artykule zostanie zamieszczona praktyczna implementacja algorytmu opartego na tzw. strukturze motylkowej.

algorytm FFT

Dotychczas opracowano bardzo dużo różnych algorytmów FFT (z ang. Fast Fourier Transform). Najbardziej popularna jest implementacja Cooley-Turkey’a. Zaproponowana procedura wyznaczania FFT dzieli rekurencyjnie każdą N-punktową transformatę na parę N/2-punktowych transformat. Operacja jest wielokrotnie powtarzana do momentu uzyskania serii dwupunktowych transformat, które wymagają tylko jednego zespolonego mnożenia i dodawania [1]. Później wykorzystywana jest tzw. struktura motylkowa do wyznaczenia całej N-punktowej transformaty. Tak w skrócie opisany algorytm jest bardzo łatwy do przeniesienia zarówno do poziomu procesorów DSP, jak i pakietu ATP. Liczba wykonanych obliczeń w przypadku prowadzonej analizy układów w ATP nie jest istotna.

praktyczny przykład wykorzystania algorytmu

Dyskretna transformata Fouriera (DFT z ang. Discrete Fourier Transform) jest wyznaczana dla sygnału próbkowanego, a więc dyskretnego. Szybka transformata Fouriera jest zaś odmianą algorytmu pozwalającego na wyznaczenie DFT i IDFT (z ang. Inverse Discrete Fourier Transform) w efektywny i prosty do implementacji sposób. Równania dyskretnej transformaty Fouriera odstraszają wielu projektantów niewgłębiających się w istotę tego przekształcenia. Dlatego zostaną one pominięte, zaś osoby zainteresowane tą problematyką bez problemów odnajdą stosowane równania w literaturze [2]. Na rysunku 2. zobrazowano ideę przekształceń czas – częstotliwość. Sygnałem wejściowym przyjętym do obliczeń jest ciąg N-próbek stanowiących dyskretną reprezentację analizowanego przebiegu w funkcji czasu – x[i]. Sygnałem wyjściowym już w dziedzinie częstotliwości będzie ciąg N/2+1 próbek reprezentowanych w postaci rzeczywistej ReX[i] i urojonej ImX[i].

W tabeli 1. zamieszczono strukturę wewnętrzną pliku FFT.MOD będącego implementacją algorytmu szybkiej transformaty Fouriera do poziomu ATP (część 1. tabeli 1. oraz część 2. tabeli 1.). W pierwszym etapie algorytmu definiowane są zmienne pomocnicze wykorzystywane do obliczeń. Dane 16-punktowego przebiegu wejściowego definiowane są w sekcji INIT w tablicy REX – tablica IMX jest zerowana. Zmienna wyjściowa SRC przyjmuje wartość  odpowiadającą numerowi kolejnej iteracji całego algorytmu. Przedstawiony algorytm składa się z dwóch identycznych części – FFT i IFFT. W wyniku takiej operacji przy poprawnie działającym pliku MOD na wyjściu powinniśmy otrzymać przebieg wejściowy. Szczegółowy opis działania algorytmu i jego poszczególne etapy można znaleźć w literaturze [2]. Zamieszczony kod źródłowy w pliku MOD został transkodowany z poziomu Visual Basica do poziomu ATP. Proponowany algorytm może posłużyć jako filtr cyfrowy po dodaniu funkcji splotu po wykonaniu FFT.

Na rysunku 3. zamieszczono schemat układu, który umożliwi wykorzystanie algorytmu w ATP. Elementy R i Utacs są niezbędne do prowadzenia obliczeń, gdyż nie można zostawić nigdzie niepodłączonych węzłów w sieci (patrz poprzednie części kursu). Wartości elementów R i Utacs są bez znaczenia z punktu widzenia poprawności działania algorytmu FFT. Aby nie utrudniać prowadzenia prób i analizy otrzymanych wyników, użytkownik powinien zdefiniować następujące parametry symulacji: delta T=1E-6 oraz Tmax=1E-6 – ATP wykona tylko dwie iteracje (dla chwili czasowej t=0 oraz dla t=1E-6). Komenda WRITE w pliku MOD wyprowadza wartość zmiennej (wynik obliczeń) na ekran oraz jednocześnie do pliku *.LIS znajdującego się w katalogu C:/EMTP/ATP/. Ze względu na bardzo dużą szybkość obliczeń prowadzonych przez ATP, użytkownik nie jest w stanie zauważyć wyników wyświetlonych na ekranie, stąd niezbędne staje się korzystanie z plików z rozszerzeniem LIS (z ang. listing – wydruk wszystkich komunikatów wyprowadzanych na ekran przez ATP podczas pracy). Zestawienie wyników obliczeń FFT i IFFT zamieszczono w tabeli 2.

podsumowanie

Wykorzystując przedstawiony algorytm FFT można za pomocą ATP analizować między innymi wszelakiego rodzaju filtry cyfrowe. Sprzężenie elementów biernych i czynnych oraz MOD i TACS stwarza szerokie możliwości wykorzystania pakietu ATP do modelowania zaawansowanych układów opartych na algorytmach stosowanych w procesorach DSP. Algorytm FFT w przypadku takich układów jest niezbędny. Możliwości obliczeniowe pakietu rozszerzają się w ten sposób na najnowocześniejsze urządzenia sterowane cyfrowo, powszechnie stosowane już w m.in. w automatyce zabezpieczeniowej stacji elektroenergetycznych.

literatura

1. http://www.elektronikab2b.pl/content/view/2178/108/lang,pl/
2. S. W. Smith, The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing, California Technical Publishing San Diego 1997, USA.
3. ElectroMagnetic Transients Program (EMTP) Rule Book, http://www.eeug.org

Artykuł pochodzi z: miesięcznika elektro.info 12/2008

Komentarze

(0)

Wybrane dla Ciebie


Inżynier w lesie - zobacz video! »

Inżynier w lesie Materiały stworzone przez inżynierów dla inżynierów. Testy produktów od kluczowych dostawców (...) chcę zobaczyć »


Jednoobwodowy licznik energii - jaki wybrać?»

Zobacz co nowego poznamy na targach Energetab 2019 »

Licznik energii jaki wybrać Energetab 2019 logo
Zasilacze awaryjne trzeciej generacji z bardzo wysoką sprawnością 96% w trybie On-Line oraz ze znakomitym współczynnikiem mocy 1(...) czytam więcej » ENERGETAB – największe w Polsce targi nowoczesnych urządzeń, aparatury i technologii dla przemysłu energetycznego, to miejsce jednych z najważniejszych spotkań czołowych przedstawicieli branży elektrotechnicznej w Polsce.(...) czytam dalej »

 


Specjalne ramki do specjalnych wnętrz »

Kamery termowizyjne Perfekcyjne dopełnienie nowoczesnego wnętrza.
Prosta, ponadczasowa forma, jakość wykonania, niezawodny system, to tylko niektóre (...)
czytam dalej »


Automatyka przemysłowa i sterowanie - na jakie produkty zwrócić uwagę »

Jak zmniejszyć swój rachunek za energię »

automatyka przemysłowa zmniejsz rachunki za prąd
Jak sztuczna inteligencja wspomoże pracę elektrowni i fabryk? Aż 63 proc. respondentów twierdzi, że sztuczna inteligencja pomoże zwalczyć (...) czytam więcej » Oszczędzaj na rachunkach za prąd w domu lub firmie. Wystarczy Po Prostu Energia (...) zobacz ile możesz oszczędzić »

 


Gdzie znajduje zastosowanie współczesna termowizja?

Kamery termowizyjne Zadbaj o bezpieczeństwo i uniknij awarii. Za pomocą kamery termowizyjnej możliwe jest bezdotykowe sprawdzenie instalacji elektrycznej przy pełnym obciążeniu. Dzięki temu można (...) czytam dalej »

 


Potrzebujesz pomocy w wyborze UPS-a? Sprawdź ten przewodnik »

Bezpanelowe pozyskiwanie energii słonecznej - jak to zrobić?

UPS zasilacze bezpanelowa energia słoneczna
Urządzenia elektroniczne, których używasz do codziennej komunikacji, rozrywki i zapewnienia rodzinie bezpieczeństwa, są narażone na uszkodzenia spowodowane nieoczekiwanymi przerwami w dostawach energii elektrycznej, (...) czytam więcej » Innowacje i technologia przeszły długą drogę. Rzeczywiście wkroczyliśmy w nową generację nowoczesnych udogodnień, które nie tylko sprawiają, że nasz styl życia jest bardziej luksusowy i komfortowy, ale... czytam dalej »

Szybki i łatwy sposób na budowę Twojego indywidualnego systemu wizyjnego»

zasilanie gwarantowane Badania przeprowadzone przez Computer Business Review wykazały, że od 2013 roku mamy do czynienia z dynamicznym wzrostem przenoszenia przez przedsiębiorców zasobów danych do tzw. chmury obliczeniowej (cloud computing). W związku z tym stale wzrastają wydatki przeznaczan ... czytam dalej »


Automatyka przemysłowa - zobacz najlepsze rozwiązania »

Kontenerowa stacja transformatorowa Minibox »

Czujniki i automatyka Rozdzielnice kontenerowe
Zarówno w sektorze energetyki tradycyjnej jak i odnawialnej, czujniki oraz automatyka muszą być odporne na oddziaływaniu warunków środowiskowych. Ekstremalne ... czytam więcej » Zasilane są najczęściej z sieci SN o napięciu znamionowym od 6 do 36 kV. Ze względu na budowę stacje mogą być wnętrzowe lub napowietrzne. Funkcją stacji transformatorowej SN/nn jest transformacja ... czytam dalej »

Jaką zastosować ochronę urządzeń elektrycznych i elektronicznych przed przepięciami »

ochrona przed przepięciami Każdy ogranicznik przepięć ma pewną określoną zdolność do przenoszenia przez siebie pewnej energii udaru. Jeśli po zadziałaniu ... czytam dalej »


Złącza silnoprądowe - czy silikon sobie poradzi?

Złącza silnopradowe Czy możemy zastosować elastyczne przewody silikonowe i czy są one odporne na uszkodzenie i wysokie temperatury? Przykładowo dla przekroju kabla 240 mm2 ... chcę obejrzeć »


Może Cię to zainteresuje ▼

Wyświetlacz cyfrowy - jaki wybrać?

Osprzęt elektroinstalacyjny dla elektryka »

wyświetlacze cyfrowe kable i przewody - jakie wybrać
Współpracujący z dowolnym nadajnikiem sygnału w standardzie 4-20 mA. Urządzenia nie wymagające dodatkowego zasilania. Do obszaru zastosowań ... czytam więcej » Zobacz jaki osprzęt wybrać i porównaj parametry... czytam dalej »


Transformatory oraz dławiki dostosowane do indywidualnych wymagań »

transformatory ei Mają zastosowanie w sieciach przesyłowych i rozdzielczych. Stosowane są do zasilania układów trakcyjnych w pojazdach szynowych, w instalacjach wykorzystujących napędy (...) czytam dalej »


Liczniki energii elektrycznej - poznaj nowe »

Switch zarządzalny – czy warto? Jaki wybrać?

Liczniki energii jakie wybrać Switche niezarządzalne
Wymagania stawiane licznikom energii elektrycznej zawarte są w normach oraz przepisach (...) czytam dalej » Switch zarządzalny daje możliwość nie tylko stworzenia siecilokalnej, ale daje wiele innicf możliwości. Między innymi pozwala także dostosować porty, a więc i parametry sieci do... czytam dalej »

Dodaj komentarz
Nie jesteś zalogowany - zaloguj się lub załóż konto. Dzięki temu uzysksz możliwość obserwowania swoich komentarzy oraz dostęp do treści i możliwości dostępnych tylko dla zarejestrowanych użytkowników naszego portalu... dowiedz się więcej »
7-8/2019

AKTUALNY NUMER:

elektro.info 7-8/2019
W miesięczniku m.in.:
  • - Obciążalność prądowa ciągła przewodów szynowych wielkoprądowych SN
  • - Instalacje elektryczne w osiedlowych budynkach wielorodzinnych
Zobacz szczegóły

Start programu „Mój Prąd”. Czy przyczyni się do zwiększenia rozwoju OZE w Polsce?

We wrześniu wystartuje nowy rządowy program „Mój Prąd”, dzięki któremu będzie można uzyskać dofinansowanie na domową instalację fotowoltaiczną. Z dotacji będą mogły skorzystać...

MITRA LED

Właściwe oświetlenie drogowo-parkowe pozwala znacznie zredukować koszty eksploatacji, będąc rozwiązaniem zarówno ekonomicznym, estetycznym, jak i ekologicznym. Lena Lighting S.A. oferuje...
Enkodery ETHERNET AFS/AFM60A

Enkodery ETHERNET AFS/AFM60A

Rynek systemów przemysłowych dynamicznie się rozwija, a standard Industrial Ethernet jest przyszłością systemów komunikacji. Wydajność standardu Fast Ethernet,...
Cantoni Motor S.A. Cantoni Motor S.A.
Grupa Cantoni została pionierem w produkcji silników elektrycznych już w XIX wieku i od tego czasu kontynuuje misję wdrażania...
Dom Wydawniczy MEDIUM Rzetelna Firma
Copyright @ 2004-2012 Grupa MEDIUM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Spółka komandytowa, nr KRS: 0000537655. Wszelkie prawa, w tym Autora, Wydawcy i Producenta bazy danych zastrzeżone. Jakiekolwiek dalsze rozpowszechnianie artykułów zabronione. Korzystanie z serwisu i zamieszczonych w nim utworów i danych wyłącznie na zasadach określonych w Zasadach korzystania z serwisu.
realizacja i CMS: omnia.pl